多用電表測電阻擋的內部電路探討*

曾斌

(廣東實驗中學 廣東 廣州 510375)

1 問題的提出

在目前多用電表測電阻的原理電路中，基本上使用的是如圖1所示的電路，包括人教版教材(選修3-1)P64圖2.8-2.對于不同倍率情況下其內部電阻如何改變并沒有交待得很詳細.因此這種電路圖在教學中經常會讓學生產生以下疑問.

圖1 教學中多用電表測量電阻的原理電路圖

表盤的中值電阻與選擇開關所選倍率的乘積是等于多用電表歐姆擋的內部電阻的，而現在表盤的中間刻度所標的阻值是固定的，那么在用不同的倍率進行測量時，其內部電阻由公式：R內=R中×倍率求出.

為了解釋這種內部電阻不同，很多情況最后都會用如圖2所示的電路圖來解釋，不同的倍率相當于串聯了一個不同的電阻，當進行電阻調零時，相當于在改變另一個調零電阻，最后使電路電流達到滿偏電流Ig，這種情況問題又來了，雖然調零電阻是接入了不同的電阻，但當G表電流滿偏時，無論怎樣調整，最終電路還是同樣的電流，那最后的總電阻應當還是不變的.

圖2 圖1中串聯一個電阻用于解釋內部電阻的不同

這就是我們平時教學中常會遇到的問題，而如果不解決這個電路問題，是不能很好地向“問題”學生進行說服的.

2 測電阻內部電路分析

怎樣才能因倍率變化而導致內部電阻不同呢？我們先來進行一些推理.在選擇不同倍率時，其內部電阻由公式R內=R中×倍率可以得到：如果倍率越高，其對應的內部電阻會越大.那么其內部結構應當是一個怎樣的電路來達到這個目的呢？

如果電阻測量的倍率越高，則其電路的總電流會越小，那么并聯的電阻會越大.經過分析，我們得到多用電表測電阻時其內部電路應當是如圖3所示電路，R1,R2,R3代表不同倍率所關聯的電阻，倍率越大，并聯的電阻也會越大.我們這種分析正確與否？可以通過現在實驗室常用的J0411型多用電表的原理圖來進行檢驗與修正.

如圖4所示為J0411型多用電表電路原理圖，這個電路圖比較復雜，但測量電阻所用電路為用虛線框表示出來的部分，將這個復雜電路進行簡化就可以得到圖5所示電路.

圖3 分析后得到的多用電表測電阻時其內部電路圖

圖4 J0411型多用電表電路原理圖

圖5 圖4簡化電路圖

從電路圖我們可以看到，不同倍率的電阻是與上面的G表相并聯的.于是可以看出我們分析得到的電路的正確性，但要進行適當的修改得到如圖6所示的電路圖，此電路圖就是現在常用多用電表測電阻時的電路原理圖，其中R1,R2,R3代表不同倍率所關聯的電阻，R0就是調零用的電阻.選擇不同倍率時，本質上并聯了不同的電阻在G表的兩端，倍率越大，并聯的電阻會越大，其干路的電流會越小.

圖6 正確的常用多用電表測電阻時的電路原理圖

當用“1K”的倍率來進行測量時，此時應當并聯更大的電阻，這樣電路的內部電阻就會很大，當進行電阻調零時，會由于電阻太大而造成電流太小達不到滿偏電流.因此在實際電表的內部會進行電源的更換，采用電動勢更大的電源來代替原來1.5 V的電源.如圖4所示，此時電路用15 V的電源來替代原電源，達到仍然可以測量大電阻的目的.本文在此不做詳細探討.

3 應用舉例

當前的高三復習備考中，出現了與這種電路圖相關的模擬題，但這方面的題目數量并不多，可見還是處于不大被人重視的初期階段，而這種背景下設計的題較新穎，如果教學中不注意這種電路圖的變化，就會容易出錯.下面舉兩個例子來進行說明.

【例1】某實驗小組利用下列器材研究歐姆擋不同倍率的原理，組裝如圖7所示的簡易歐姆表.

實驗器材如下：

A．干電池(電動勢E為3.0 V，內阻r不計)；

C．可變電阻器R；

D．定值電阻R0=1 Ω；

E．導線若干，紅黑表筆各一只.

圖7 例1題圖

(2)如果將R0與電流計并聯，如圖7(b)所示，這相當于歐姆表換擋，則換擋后可變電阻器R阻值應調為______Ω，換擋前、后倍率之比為______.

解析:(1)測電阻時首先將紅黑表筆短接，調節電阻使G表滿偏，此時

那么此時串聯的電阻應當為2.0×104Ω.

(2)當G表并聯一個R0時，通過計算可以得到當G表滿偏時通過干路的電流為

答案:(1)2×104(2) 99.01， 100∶1

【例2】如圖8(a)所示，是多用電表歐姆擋內部的部分原理圖，已知電源電動勢E=1.5 V，內阻R=1 Ω，靈敏電流計滿偏電流Ig=10 mA，內阻為Rg=90 Ω，表盤如圖8(b)所示，歐姆表表盤中值刻度為“15”.

圖8 例2題圖

(1)多用電表的選擇開關旋至“Ω”區域的某擋位時，將多用電表的紅、黑表筆短接，進行歐姆調零，調零后多用電表的總內阻為____Ω，某電阻接入紅、黑表筆間，表盤如圖8(b)所示，則該電阻的阻值為____Ω.

(2)若將選擇開關旋至“×1”，則需要將靈敏電流計______(選填“串聯”或“并聯”)一阻值為______Ω的電阻，再歐姆調零.

解析：(1)測量電阻時的總內阻可以由公式

得到

從圖8(b)可以看到這個表的中值電阻為15 Ω，所以這個電路此時對應的倍率為“×10”，而現在圖8(b)的表盤讀數為6 Ω，再乘以倍率得到測量的電阻為60 Ω.

(2)如果用“×1”的倍率，則其內阻將會進一步變小，所以應當再并聯一個電阻，讓其內阻變得更小.此時的內阻為

R內=R中×倍率=15 Ω

總電流應當為

所以

答案:(1)150；60 (2)并聯；10

4 結論

經過本文的分析探討，結合實際電路圖的對比，多用電表測電阻時并不只是一個簡單的串聯電路，而是通過在G表兩端并聯不同的電阻，來達到改變不同倍率的目的，倍率越大時，并聯電阻會越大.正因為并入了不同電阻，所以就需要電阻再次調節，使通過G表的電流滿偏.如果我們注意了這種電路的變化，在教學中與學生一起探究多用電表測量電阻的電路圖，肯定會加深對知識的理解與鞏固，教學中也會起到事半功倍的效果.