大學物理教學改革
——量子探測教學淺談

張子靜 王曉鷗 霍 雷 張 宇 趙 遠

(哈爾濱工業大學 理學院物理系，哈爾濱 黑龍江 150001)

精密測量一直是人們科技研究和發展的重要內容，一方面追求物理量的測量精度可以推動物理學及相關科學的進一步發展；另一方面國家重大戰略急迫的需求，例如它在重力波測量、高分辨光譜測量、高精度原子鐘、量子定位及量子成像等方面具有廣闊的應用前景，受到人們越來越多的關注[1]。

1 探測極限緣由

大學物理的量子力學初步中介紹了測不準原理，或者叫不確定性原理，它是由德國物理學家海森堡于1927年提出。海森堡最初的表述是這樣的：對于任何一個粒子，你不可能同時精確測量它的位置和動量，位置的不確定度和動量的不確定度相乘有最小值，用數學公式表述就是ΔxΔp≥h[4]。后來研究表明，只要兩個物理量不滿足對易關系，兩個物理量就不能同時具有確定值，不能同時被準確測定。之后人們發現除了位置和動量的不確定性原理外，還有許多其他的不確定性原理，比如能量和時間，方位角和角動量等等。不確定性原理為我們打開了一扇微觀世界的大門，讓我們認識到在微觀世界里有很多與宏觀世界不同的概念，由此將引出許多我們意想不到的結果，這些概念和結果都已成量子物理的精髓。下面我們考慮能量和時間的不確定性原理ΔEΔt≥h。我們令ΔE=ΔNhν，這樣表達式變為ΔNhνΔt≥h。我們在令νΔt=Δφ，我們得到了ΔNΔφ≥1。可以表示為

(1)

圖1 馬赫-曾德干涉儀原理示意圖

(4)

3 量子探測——量子效應增強的相位測量

圖2 糾纏N00N態量子探測原理示意圖

圖3 傳統探測結果和量子探測結果對比圖(N=5)

為了更好地對比傳統探測結果和量子探測結果，如圖3所示，深色實線是傳統探測結果——相干態相位測量的結果，淺色虛線是量子探測結果——糾纏N00N態量子相位測量結果。可以明顯的看出量子探測結果變化要快于傳統探測結果，也體現為峰值的距離從原來傳統相干態的λ變為了λ/N，信號峰的寬度也縮小了N倍。通常稱信號的半高全寬(FWHM)為分辨率，這表明基于糾纏N00N態的量子探測方法可以將經典的分辨率提高N倍，這就是量子探測的超分辨優勢。

(5)

4 量子探測在大學物理教學中的建議