頻帶能量與樣本熵在注意力腦電信號中的對比研究*

吳 歡 印 想 官金安，2

（1.認知科學國家民委重點實驗室 武漢 430074）（2.醫學信息分析及腫瘤診療湖北省重點實驗室 武漢 430074）

1 引言

注意力（Attention）是指人的心理活動指向和集中于某種事物的能力，其伴隨著人的感知覺、記憶、思維、想象等一系列的心理過程［1］。研究表明，有超過5%的兒童或者青少年存在注意力缺失或不集中的問題，然而目前并沒有很好的方法或手段去改善這種狀況。隨著認知神經學科、計算機技術的發展，不同領域的學者通過對大腦的研究，發現腦電波是一種獨特的生物電信號，它可以直接反映出大腦的內部活動狀況以及人體的注意力精神狀態，因此，基于腦電的注意力的研究開始興起。Lutsyuk［2］等對29 名健康兒童進行神經反饋的自主注意和腦電圖的關聯研究時，結果發現θ/β的比值發生了明顯的變化；Rebsamen［3］等對受試者腦電信號的頻譜進行加權頻率計算，并將結果作為刻畫其注意力水平高低的指標；白學軍、楊海波等［4］通過對腦電信號進行頻譜分析并提取β波成分，并對其進行注意力反饋訓練的實用化研究；徐魯強［5］，徐秋晶［6］，燕楠［7］等采用基于近似熵、模糊熵、樣本熵、多尺度熵等對注意力水平進行研究，發現樣本熵在區分不同水平的注意力狀態時最為敏感。由此可知，對于注意力相關腦電的研究主要通過腦電信號的頻帶能量或非線性動力學特性進行研究。本文通過設計三種注意力水平實驗范式，對比研究頻帶能量比和樣本熵對注意力指標刻畫的優劣。

2 實驗方案設計

本文設計了三種不同的實驗場景，目的是在不同的實驗場景下誘發出受試者不同程度的注意力水平，注意力水平從高到低依次為注意力場景1、注意力場景2、注意力場景3，具體設計如下。

注意力場景1：心算測試，受試者做快速的心算測試，時間為50s。為了讓受試者保持較高水平的注意力狀態，實驗選取4位數的加減法算術題。

注意力場景2：文本閱讀，受試者做自由的文本閱讀，時間為50s。為了讓受試者處于一般水平的注意力狀態，閱讀素材選擇人物傳記類的文章，所有受試者所用素材一致。

注意力場景3：靜息態，受試者平視面前的電腦屏幕，視距約為45cm，屏幕中央顯示一個綠色的“+”型符號，背景為黑色，要求受試者不做任何的主動思考，持續時間50s。

受試者需完成3 次實驗，每次實驗需分別完成注意力場景1、注意力場景2、非注意力場景下對應的實驗任務，時間分別為50s，且每兩個實驗場景之間有10s的休息時間，休息時數據采集停止。

實驗選用9 名健康的研究生，年齡在23～26 歲之間。實驗所用的腦電采集設備采用中南民族大學認知科學實驗室研發的八通道腦電采集儀［8］，采樣頻率為1000Hz，電極分布按照國際標準10-20系統放置，所涉及的電極包括：A2，P8，C3，FP1，FP2，O1，C4，PO4。

3 注意力特征的提取

3.1 頻帶能量

小波包變換［9］是依據小波變換理論發展而來，通過將頻帶進行多層次的劃分，實現對信號低、高頻部分的分解。小波包變換的二尺度方程如下：

其中h0，h1是多分辨率分析中濾波器的系數，并且h0，h1是滿足h1(k)=(-1)1-kh0(1-k)關系的一對共軛正交濾波器。小波包分解采用二進制方式對小波子空間進行頻率細分，對于每一個分解深度為l，第r個節點的小波包分解系數滿足如下公式：

式（3）、（4）中l，r∈Z，n=0，1，2…，2r-1 。經過小波包l層分解之后的每個節點所對應的頻帶范圍為，其中fs為原始信號的采樣頻率。

據相關文獻，db4 小波作為一種常見的小波基函數，其在腦電信號的檢測與分析方面有著大量的應用［10］。本文選擇db4 小波基對腦電信號進行七層分解，故每個節點的頻帶間隔為500/27=3.9Hz，分解之后各節點與所對應的頻帶范圍如表1所示。

表1 節點與對應頻帶范圍

由于小波包將能量不重疊的正交分解到相鄰頻帶上，因此是遵循能量守恒定律的。也就是說小波包分解后得到的系數的平方和可近似等于原信號在時域上的能量［11］，如式（5）所示。

式（5）中，j表示相應頻帶，N表示原數據點數，ni表示小波包分解之后所得到的系數。根據式（5），很容易求得β波與θ波對應的頻帶能量。

由于θ波主要存在于大腦的頂葉和額葉，β波在額區和中央區域，故本實驗選擇θ波、β波較活躍腦區對應的四個通道FP1、FP2、C3、C4。由于腦電信號是一種非平穩的隨機信號，為找到合適的時間窗口，本文分別設定窗口大小為2s，4s，6s，8s，并選取一名受試者，隨機截取各實驗場景下50s 的腦電數據，經過滑動平均后FP1通道的能量特征值如圖1所示。由圖1可見：隨著滑動窗口的增大，三種注意力狀態下的區分度越發明顯，在8s 時效果最佳。假如設定更大的滑動窗口，也許三種狀態的區分度會更加明顯，但滑動窗口過大時，會削弱各狀態之間的差異性，同時為了注意力檢測的實時性，我們選擇8s。

圖1 FP1通道處滑動平均后能量特征值

依次對該受試者的FP2、C3、C4 通道分別進行同樣的分析，通過對比發現在滑動窗口時間為8s時三種狀態下的區分度最明顯，且在FP1通道處的效果最好。

3.2 樣本熵

樣本熵［12］（Sample Entropy，SampEn）是由 Richman 等在Grassberger 的研究基礎之上提出的一種改進的時間序列復雜度測試方法，且大腦混亂程度越高，樣本熵值越小。

假定一段時間序列為x（1），x（2），x（3），…，x（n），樣本熵算法的具體步驟如下［13］：

1）將序列按照時間順序構成一組m維矢量：

公式中(i=1，2，…N-m+1)

2）定義矢量Xm(i)與矢量Xm(j)之間的距離為d[Xx(i)，Xx(j)]，則：

公式中i，j=1，2，…，N-m+1；i≠j

3）給 定 閾 值r(r＞0 )，對 于 每 一 個1 ≤i≤N-m+1，將d[X(i)，X(j)]＜r的數量(r)

xx與矢量總數N-m+1的比值定義為(r)，則：

4）Dm(r)為(r)相對所有i的平均值：

5）將維數變為m+1，然后重復以上步驟1）～4），求得Dm+1(r)。

6）得到序列樣本熵的理論值：

在實際的工程應用中，序列N的取值是有限的，不可能趨向于無窮，故對應的序列樣本熵計算如下：

由樣本熵算法可知，其本質上計算的是一個條件概率。據相關文獻［14］，并綜合算法所耗時間，本文選取m=2，r=0.1*δ，N=500，其中δ是原始數據的標準差。據調研，K-S（Kolmogorov-Smirnov）檢驗對于樣本沒有特殊的要求，是一種有效的，穩定的非線性統計量［15］，且適用于小樣本。因此，為獲得差異性顯著的通道，本實驗對通道進行K-S 檢驗，分別計算9 名受試者在心算測試、文本閱讀、靜息態下的SampEn，且分別將心算測試與文本閱讀、心算測試與靜息態、文本閱讀與靜息態進行差異性分析，其結果分別記為P1，P2，P3，并隨機選取三名被試進行疊加平均，其通道差異性結果如表2所示。

表2 各通道的顯著差異性

通道P8、FP1、PO4 的樣本熵值存在顯著差異性（p＜0.05），故為了獲取更為穩定、可靠的表征注意力狀態的樣本熵特征，本實驗選擇將P8、FP1、PO4 三個通道SampEn 的平均值作為樣本熵特征對腦電信號進行多級研究。

選取與3.1 節中相同的窗口滑動平均的方法，分別將滑動窗口的大小設置為2s、4s、6s、8s，挑選一名受試者，隨機選取50s 的腦電數據，其滑動平均之后的樣本熵結果如圖2 所示。由圖可見：隨著滑動窗口的增大，三種注意力狀態下的區分度越發明顯，在8s 時效果最佳。假如設定更大的滑動窗口，也許三種狀態的區分度會更加明顯，但滑動窗口過大時，會削弱各狀態之間的差異性，同時為了注意力檢測的實時性，我們選擇8s。

圖2 滑動平均之后的樣本熵

4 結果與分析

下文對9 名受試者的實驗數據分別從頻帶能量和樣本熵的角度進行了分析。圖3 表示受試者在三種場景下的能量特征值，均采用8s 的滑動窗口對FP1 通道處各場景下150s 的腦電數據進行滑動平均。而圖4 表示的是受試者在三種場景下的樣本熵值，實驗時選擇P8、FP1、PO4 三通道聯合，并采用8s的滑動窗口平均，分別計算9名受試者三種狀態下共150s 腦電數據的樣本熵。根據統計學原理，將各狀態的期望值作為該實驗狀態下的特征。

圖3 能量特征值圖

圖4 樣本熵

從圖3 可知，大部分的受試者隨著注意力水平的降低，能量特征值越小，而個別受試者在各狀態下的表現異常，其中s1、s3 的靜息態下的能量特征值遠高于其他兩種狀態，可能這兩位受試者在靜息態時做了較強深度的自主思考，s4在各狀態下的能量特征值完全與理論相悖，這種現象后期有待進一步研究，s9 靜息態的能量特征值最小，但在心算測試和文本閱讀時卻表現的不相上下，可能該受試者對于注意力的調節能力較強。綜上所訴，β波/θ波頻帶能量特征值對注意力水平狀態有一定的區分度，但區分度并不明顯，且只適用于部分受試者，存在較大的個體差異性。

而從圖4 中可以看出，大多數的受試者隨著注意力水平的降低，樣本熵越大，而受試者s1、s8在心算測試狀態下的樣本熵值高于文本閱讀狀態下的，可能這兩位受試者在心算測試狀態時發生了間斷性的分心、走神，受試者s2 在文本閱讀狀態下的樣本熵值高于靜息態下的，可能該受試者在靜息態時進行了某一思考。單從注意力（心算測試或者文本閱讀）與非注意力狀態（靜息態）來說，9 名受試者隨著注意力水平的降低，樣本熵越大，與理論相符，但受試者s2 比較特殊，其文本閱讀的SampEn 高于靜息態，可能該受試者在文本閱讀狀態時發生了間斷性的分心、走神。但從整體而言，樣本熵雖然對于兩注意狀態之間的區分度并不是很高，但對于注意力和非注意力狀態具有較好的區分度，且擁有較高的一致性。

5 結語

本文通過頻帶能量和樣本熵對注意力進行相關研究，發現頻帶能量和樣本熵在一定程度上都能表征注意力水平，但樣本熵對于注意力各狀態的區分度相對更高。由于本文僅從單一的腦電信號的角度對注意力進行了相關分析，若能借助于安卓平臺的攝像優勢，通過智能圖像算法對受試者視覺注意力進行同步的檢測，并與腦電信號相結合，或許能更加全面地對注意力水平進行評估。