長江航運景氣指數預測模型構建與分析

李慧 馮新雙

摘 要：長江航運景氣指數作為長江航運市場主要監測手段之一，能反映和預測長江航運的宏觀經濟發展狀況及其變化的過程。分析預測長江航運景氣指數，有助于長江航運宏觀經濟政策的制定和實施。以長江航運景氣指數為對象，使用指數平滑模型、多項式擬合函數模型、BP-GA模型分別對景氣指數進行建模分析，結果表明將指數平滑模型與BP-GA模型結合，能更加準確預測長江航運景氣指數在時間序列上的變化趨勢，預測擬合度最佳。最后以該模型預測分析2020年1季度至4季度的景氣指數值，為未來長江航運發展提供參考。

關鍵詞：長江航運;景氣指數;預測模型

近年來，長江航運快速發展，新時期長江經濟帶高質量發展對長江航運市場監測和宏觀調控提出了更高的要求。長江航運景氣指數作為市場監測體系里的重要組成部分，可視化地反映長江航運市場運行質量和趨勢變化，影響政府部門對長江航運宏觀調控的準確把握。同時長江航運景氣指數作為長江航運市場主要監測手段之一，發揮了信息引導、預警管理作用，準確預測景氣指數，一定程度上可以避免航運市場大起大落，對預判經濟發展趨勢，促進長江航運市場健康持續發展具有重要的意義。因此，有必要針對航運市場的景氣指數預測開展專門研究，科學把握發展的態勢和對于未來長江航運發展做出指導，以滿足長江航運高質量發展的需要。

在景氣指數預測方面已有相關研究，例如孫穎通過構建ARIMA模型對我國物流業景氣指數進行預測[1];朱東紅等人使用GM（1，1）預測、BP 神經網絡預測和ARIMA預測三種模型對物流景氣指數進行建模分析，并選擇最適合的預測模型[2];另外，在房地產行業、工業、服務業等景氣指數預測方面也有較多研究[3-6]。我國航運發展正處于由航運大國向航運強國轉變的階段，在航運方面也逐步開展了相關的景氣指數研究和應用，例如，從企業角度反映航運發展情況的中國航運景氣指數（CSPI）[7]，側重于反映航運企業經營以及航運市場動態情況的寧波航運經濟指數（NSEI）等，但對于航運景氣指數預測的研究相對較少，尤其是針對長江航運的景氣指數，缺乏定量分析以及預測參考，因此需要進行更深一步的研究。景氣指數預測方法較多，比如溫特線性與季節性指數平滑法、自適應過濾法和ARIMA模型擬合法等，本文主要利用Matlab和Excel工具，探究更適合長江航運景氣指數的預測模型。

1 預測模型分析

通過長江航務管理局官網發布的長江航運景氣指數調查報告，收集了2012—2019年的數據，并進行預測分析。

1.1 指數平滑預測

指數平滑法是生產預測中常用的一種方法，也用于中短期經濟發展趨勢預測。它是在移動平均法基礎上發展起來的一種時間序列分析預測法，它是通過計算指數平滑值，配合一定的時間序列預測模型對現象的未來進行預測，其原理是任一期的指數平滑值都是本期實際觀察值與前一期指數平滑值的加權平均。Excel預測工作表其實是基于函數指數平滑函數（FORECAST.ETS）實現的，該函數原理是通過使用指數平滑 （ETS） 算法的 AAA 版本計算或預測基于現有（歷史）值得出的未來值。程序代碼為：

其中：target_date（目標日期）指向要預測值的數據點。目標日期可以是日期/時間或數字。values（值）指要預測下一個點的歷史值。timeline（時間線）指日期或數值數據的獨立數組或范圍。時間線中的值之間必須具有一致步長，不能為零。seasonality（季節性）指表示季節性的數值。data_completion（數據完成功能）指盡管時間線需要數據點之間的固定步長，但是 Forecast_ETS 支持多達 30% 的缺少數據，并會自動對其進行調整。aggregation（聚合）指盡管時間線需要數據點之間的固定步長，但是 Forecast_ETS 聚合具有相同時間戳的多個點。

根據指數平滑法，基于2012-2018年數據進行預測，得出2019年景氣指數預測數據，并與實際值比較，如表1和圖1所示。

1.2 多項式擬合預測

對于給定的一組數據（? ? ? ?）（0，1，2…），求作n次多項式（? ? ? ? ?）

使其滿足

利用Matlab軟件進行擬合函數編程，畫出擬合曲線如下圖所示。

并得出擬合的曲線方程如下：

擬合函數是以? 為自變量的多項式函數，將時間序列轉換為數值形式而構建相應的擬合函數，根據擬合函數可以得出特定? 值下的? 值，即可進行預測。該方法不適用于景氣指數的預測，根據圖2可知，擬合值與實際值誤差較大，曲線趨勢與實際變化趨勢有所出入，并且將時間轉換為數值形式將導致隨著時間? 的增加，? 值整體趨勢將不斷增加。因此，多項式擬合預測不適宜作為長江航運景氣指數預測模型。

1.3? BP-GA預測模型

BP-GA算法是將神經網絡與遺傳算法兩者結合，通過遺傳算法優化神經網絡的過程。利用遺傳算法對所構建神經網絡的權值及閾值進行優化，再將最優的初始權值及閾值賦給神經網絡，由此得到優化后的神經網絡，從而利用該網絡進行訓練和預測，使得預測結果更為精確。長江航運景氣指數按照企業類型可劃分為港口企業景氣指數和航運企業景氣指數，可根據港口與航運企業景氣指數數據預測綜合的景氣指數。本文利用Matlab軟件進行程序的編寫以及算法分析。

1.3.1? BP神經網絡

BP神經網絡結構由輸入層、隱含層及輸出層構成。將港口企業景氣指數和航運企業景氣指數作為輸入層，將長江航運景氣指數作為輸出層，故輸入層節點數為2，輸出層節點數為1。隱含層節點數可根據如下公式進行確定：

1.3.2? 遺傳算法（GA）

遺傳算法是指模擬生物進化期間的自然選擇和遺傳學原理，從而尋找最優解的方法。包括種群初始化、適應度函數的確定、選擇、交叉及變異操作。其中，對于神經網絡初始權值、閾值的優化，其個體適應度值是指神經網絡預測與期望輸出值兩者之間所產生的誤差絕對值的和，即：

式中，n表示網絡輸出節點數;? ?和? ? 分別表示網絡第i個節點的期望輸出和預測輸出值;k為系數。對于選擇操作，本文運用輪盤賭法，計算過程為：

式中，? ? ?表示個體i的適應度值，對于兩次遺傳算法優化，都需要個體適應度值越小越好，故在個體選擇操作前需對適應度值求倒;k為系數;N表示種群個體數目。

1.3.3? 遺傳算法優化神經網絡

遺傳算法優化神經網絡主要包括確定網絡結構、優化網絡和神經網絡預測三個部分。

本文神經網絡有2個輸入，1個輸出，取隱含層節點數為5，故采用2-5-1的神經網絡結構。

神經網絡優化的算法流程如圖4所示。

1.3.4? BP-GA預測

BP神經網絡輸入神經元2個，隱層神經元5個，輸出神經元1個，訓練函數使用trainlm函數，訓練均方差目標為10-5，學習效率為0.01，總步數為100。遺傳算法采取實數編碼，初始種群規模數為10，進化次數為100次。經過約70代的遺傳，算法找到最優的權值和閾值。

最優的網絡狀態下，11組測試數據的預測輸出和期望輸出結果如圖6所示，誤差非常小，說明經過遺傳算法優化得到最優的神經網絡權值和閾值后，將最優的值賦予神經網絡，經過優化后的 BP神經網絡響應面模型比較精準，可用于更為精確的預測。

2 模型比較與預測

根據分析，多項式擬合預測方法不適宜長江航運景氣指數預測，比較指數平滑法和BP-GA法，如表2所示。

由表2可知，兩種預測方法誤差均較小，由于長江航運景氣指數具有一定的季節性，兩種方法相比，利用港口企業景氣指數和航運企業景氣指數作為輸入值綜合預測長江航運景氣指數的BP-GA模型預測結果更為準確。因此，可將兩種方法結合，通過指數平滑法預測出港口和航運企業的景氣指數，再通過BP-GA算法預測出最終的長江航運景氣指數，使其更加精準的反映景氣變化趨勢。利用該模型，預測2020年1季度至4季度的長江航運景氣指數如表3所示。

長江航運景氣指數99-101為臨界區，125點以上為良好景氣區，75點以下為深度不景氣區。故2020年1季度處于不景氣區，2季度至4季度均可望處于景氣區。

由于2020年受新冠肺炎疫情影響，航運業遭受巨大打擊，尤其是2020年一季度，大部分企業停工停產，3月才逐步恢復，業績面臨斷崖式下滑，經營受到嚴峻挑戰。新冠肺炎疫情屬于非季節性的突發因素，而預測模型無法將此突發因素考慮在內，故考慮新冠肺炎疫情影響，2020年1季度至4季度長江航運景氣指數在預測結果的基礎上，將進一步下滑，整體變化趨勢仍呈震蕩格局。

3 結論分析

本文通過統計2012年1季度到2019年4季度的長江航運景氣指數以及各細分類別數據，利用指數平滑模型、多項式擬合函數模型、BP-GA模型對原始數據進行擬合，通過誤差和分布圖分析得到最佳預測模型，即通過指數平滑法預測出港口和航運企業的景氣指數，再通過BP-GA算法預測出最終的長江航運景氣指數，使其更加精準的反映景氣變化趨勢。

利用最優預測模型預測結果表明，2020年長江航運景氣指數呈震蕩格局，1季度景氣指數位于最低谷，2季度之后將出現回升狀態，并在2季度出現峰值。

參考文獻：

[1] 孫穎.我國物流業景氣指數的ARMA模型構建與預測研究[J].齊齊哈爾大學學報（哲學社會科學版），2017，（5）：71-73.

[2] 朱東紅， 錢葉霞， 陳東清.我國物流景氣指數（LPI）預測模型的構建及分析[J]. 物流技術， 2019， 38（1）： 88-93.

[3] 李星. 中國工業景氣指數的預測研究[J]. 廣東商學院學報， 2012， （3）： 19-24.

[4] 張玉霞. 我國服務業景氣監測預警研究[D]. 河北： 河北經貿大學， 2013.

[5] 陳志朋. 鐵路移動設備景氣指數研究[D]. 北京： 北京交通大學， 2014.

[6] 祝煦， 賀磊， 彭炎亮. 蕪湖市房地產行業景氣指數建模與預測研究[J]. 阜陽師范學院學報（自然科學版） ， 2014，31（4）：15-21.

[7] 周德全， 真虹. 基于中國航運景氣指數的中國航運業發展趨勢[J].水運管理， 2010， 32（03）：11-13.