基于運動學片段的城市道路行駛工況構建研究

鄭金玉 劉逸翱 李鑫生 陳愛春

摘 要：以城市輕型汽車實際道路行駛為例，將大量行駛工況的實驗數據劃分為運動學片段，并選取 14 個特征參數進行研究。首先用主成分分析法對運動學片段進行降維處理;接著利用 K-means聚類技術對其進行分析，分析結果驗證了應用主成分分析法和 K-means聚類法在城市道路行駛工況研究中的可行性和有效性;最后擬合得出行駛工況圖。

關鍵詞：行駛工況;運動學片段;主成分分析;聚類分析

汽車行駛工況又稱車輛測試循環，是用來描述某一類型汽車行駛特征的的速度-時間曲線。行駛工況是需要對車輛實際行駛狀況數據進行調查分析，運用多元統計理論方法建立起來的典型工況標準[1]。我國地域遼廣，各個城市的發展程度、氣候條件及交通狀況的不同，使得各個城市的汽車行駛工況特征存在明顯的差異。因此，基于城市自身的汽車行駛數據進行城市汽車行駛工況的構建研究十分必要。目前國內很多學者采用短行程和聚類分析法直接對實驗數據進行城市道路代表性行駛工況的構建[2-5]，國外學者對行駛工況實驗數據采用隨機方法和微路徑方法構建行駛工況。

近年來，主成分分析和聚類分析被廣泛應用在行駛工況的構建上。主成分分析法是一種處理多維數據的統計學方法，是聚類分析的基礎;聚類分析的基本思想是依照事物的數值特征來觀察事物之間的親疏關系[6]，它包括分層聚類法、兩步聚類法、K -means聚類法等。本文把主成分分析和 K -means聚類有機結合起來，應用到車輛行駛工況的構建中。研究表明，這兩種方法運用在行駛工況構建上合理且可行。

1 理論基礎

1.1運動學片段

運動學片段是指汽車從一個怠速狀態開始到下一個怠速狀態開始之間的運動。這里的怠速指的是汽車停止運動，但發動機保持最低轉速運轉的過程。汽車行駛的實際過程中，會受交通路段的影響，比如道路擁擠程度、紅燈的時間長短、天氣狀態等各種因素，會導致汽車存在時長不一的怠速段。基于此，可以對整個汽車運行狀況進行劃分，將一個怠速段加緊隨其后的運動段視為一個“短行程”，最終把很長的一個行駛總過程劃分為一個個連續的短行程，實現分段討論運動學性質，如圖1所示。

1.2主成分分析

通過運動學分析，我們選取了14個特征參數：運行時間T（s）;行駛距離S（km）;平均車速Va（km/h）;不含怠速的平均車速V（km/h）;最大車速Vmax（km/h）;最大加速度amax（m/s2）;最小加速度amin（m/s2）;相對正加速度RPA（m/s2）;加速段平均加速度a+（m/s2）;減速段平均減速度a-（m/s2）;加速比例Pa（%）;減速比例Pd（%）;怠速比例Pi（%）;勻速比例Pc（%）。

2 汽車行駛工況的構建

2.1樣本采集

本文中以接近鬧市的典型道路為對象，采集同一輛車在不同時間段內在實際道路上行駛的數據，對該測試路段連續采樣21天。采集的部分實驗數據的速度、加速度如圖2和圖3。

2.2 聚類分析的數學原理

2.3 K-means聚類基本過程

具體過程如下：

（1）針對n個樣本按照某種原則，從中選取k個樣本作為初始聚類中心（Z1，Z2，...，Zk）;

（2）應用歐式距離將剩余的任意樣本Xi，賦給距離它們最近的簇中心。歐式距離指的是兩個樣本所有n個變量值之差的平方和的平方根，計算公式為：

（3）重新計算各個簇中對象的平均值，用此平均值作為新的聚類中心;

（4）重復上面的步驟，直到聚類中心不再發生變化。

2.4 主成分分析結果

通過對3546個運動片段的遍歷計算，可得最終各個片段的特征參數矩陣如下表：

由上表可以看出，不同運動學片段之間的特征參數有著較為明顯的差異，但同時，不同的特征參數向量之間存在著一定的相關性，由于我們想用聚類來確定運動學片段的類數，因此需要對特征向量矩陣降維。

由上表和上圖可以看出，最終在8個主成分時，累計貢獻率達到93.77%，可以說明全部信息，同時縮小運算量，因此本文總共選擇了八個特征參數，根據表達式，這8個參數依次為：運行時間、平均車速、不含怠速的平均車速、最大車速、最大加速度、最小加速度、加速比例和怠速比例。

2.5 K-means聚類結果及分析

基于前文的主成分的結果，我們對相應數據進行聚類分析，可得結果如下：

2.6 汽車行駛代表性工況的構建

將各類別中的運動學片段組成運動學片段族，3個運動學片段族分別代表三類交通特征。根據各分類總持續時間在整個記錄中所占的比例，可以確定最終擬合工況的持續時間。按照比例，第一類中選取片段2454，第二類里選取1821，1272，1401，1488，1580，1236，1253，第三類中選取1685，最終得到的代表性工況如圖5所示。

3 結論

（1）通過在5條典型道路進行測試，得到大量的實際行車速度數據，實驗重復性較好，同時選擇14個準則數用以評價城市的交通模式。經分析，城市交通有如下特點： 怠速時間較短，加速減速較頻繁，勻速行駛比例一般。因此，我國各大、中型城市構造自己的行駛工況以及排放標準很有必要。

（2）基于主成分分析的方法進行典型道路行駛工況的提取，剔除了一些相關的重疊部分，可使研究更為簡單、可行。

參考文獻：

[1]張建偉，李孟良，艾國和等.車輛行駛工況與特征的研究[月.汽車工程，2005， 27（2）： 220-225.

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[3]楊延相， 蔡曉林， 杜青， 等.天津市道路汽車行駛工況的研究[J] .汽車工程， 2002， 24（3）：200-204.

[4]趙慧， 張鎮順， 熊永達.香港城區汽車行駛工況的研究[J] .環境科學學報， 2000， 20（3）：12 -16.

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[6]石琴，鄭與波，姜平.基于運動學片段的城市道路行駛工況的研究[J].汽車工程，2011，33（03）：256-261.