一種零中頻發(fā)射反饋鏡像及直流聯(lián)合跟蹤校正算法*

云 濤

（中國電子科技集團(tuán)公司第十研究所，四川 成都 610000）

0 引 言

零中頻收發(fā)信機(jī)具有帶寬大、尺寸小、成本和功耗低的優(yōu)勢(shì)，已廣泛應(yīng)用于無線通信的發(fā)射和反饋通道。然而，發(fā)射和反饋通道均存在鏡像和直流失真[1]。發(fā)射鏡像和直流失真不僅會(huì)在鏡像頻率和發(fā)射本振頻率引入干擾，還會(huì)在進(jìn)入功率放大器后和主信號(hào)產(chǎn)生各階互調(diào)，進(jìn)一步降低發(fā)射機(jī)性能[2]。反饋通道用于獲取發(fā)射失真后的信號(hào)，但反饋通道自身也存在鏡像和直流失真，且形成機(jī)理和發(fā)射鏡像及直流失真相同。因此，必須先分離發(fā)射和反饋的鏡像及直流失真，消除反饋通道自身引入的鏡像和直流失真，才能獲得僅含有發(fā)射鏡像和直流失真的信號(hào)，進(jìn)一步完成對(duì)發(fā)射鏡像和直流的校正[3]。此外，鏡像和直流會(huì)隨著溫度、頻率和器件的老化產(chǎn)生漂移，因此需要進(jìn)行實(shí)時(shí)的跟蹤校正。

鏡像和直流校正的核心問題有兩個(gè)：一是模型的建立[4-5]，二是模型參數(shù)的提取[6-8]。對(duì)于發(fā)射和反饋接收聯(lián)合校準(zhǔn)[9-10]，文獻(xiàn)多從時(shí)間維度對(duì)發(fā)射反饋的鏡像及直流進(jìn)行區(qū)分，即先通過射頻注入訓(xùn)練信號(hào)對(duì)反饋的鏡像和直流進(jìn)行初始化校正，獲得無鏡像和直流失真的反饋通道，再利用反饋通道對(duì)發(fā)射通道的鏡像和直流進(jìn)行跟蹤校正。訓(xùn)練信號(hào)一般由內(nèi)置的鎖相環(huán)產(chǎn)生，在射頻前端通過開關(guān)選擇接收業(yè)務(wù)信號(hào)或訓(xùn)練信號(hào)，發(fā)送訓(xùn)練信號(hào)時(shí)必然造成中斷業(yè)務(wù)，增加了系統(tǒng)開銷。

針對(duì)以上問題，本文提出了一種零中頻發(fā)射反饋鏡像及直流聯(lián)合跟蹤校正算法。通過將發(fā)射和反饋本振配置為不同頻率，從頻率維度對(duì)發(fā)射反饋鏡像及直流區(qū)分，實(shí)現(xiàn)發(fā)射反饋鏡像及直流的聯(lián)合跟蹤校正。該方法使用業(yè)務(wù)信號(hào)進(jìn)行跟蹤校正，無需發(fā)送訓(xùn)練信號(hào)，因此不需要中斷業(yè)務(wù)，減少了系統(tǒng)開銷。

1 失真模型

鏡像失真原因有兩個(gè)：一是模擬混頻器同相和正交本振不完全正交，其引入的鏡像失真與頻率無關(guān)，稱之為頻率無關(guān)性鏡像失真；二是同相和正交兩條支路上各級(jí)模擬器件特性不一致，其引入的鏡像失真一般隨頻率變化，稱之為頻率相關(guān)性鏡像失真。頻率無關(guān)性鏡像失真可以看作頻率相關(guān)性鏡像失真的特例。頻率相關(guān)性鏡像失真可以在基帶用復(fù)數(shù)濾波器對(duì)其建模，復(fù)數(shù)濾波器在各頻點(diǎn)的幅相即為該頻點(diǎn)鏡像失真的幅相。

直流失真原因包括放大器偏置、本振耦合至信號(hào)路徑再相干下變頻、信號(hào)耦合至本振路徑再相干下變頻等。前兩種原因引入的直流與信號(hào)無關(guān)，且在總的直流失真中占主要成分，因此可在基帶用一個(gè)復(fù)數(shù)值對(duì)直流失真進(jìn)行建模，其實(shí)部和虛部分別代表同相和正交支路的直流失真大小。

零中頻發(fā)射機(jī)和反饋接收機(jī)均存在鏡像及直流失真，且形成機(jī)理相同。為了在發(fā)射空口獲得無鏡像和直流失真的信號(hào)，必須區(qū)別發(fā)射和反饋的鏡像及直流，并分別對(duì)它們進(jìn)行補(bǔ)償。

通過將發(fā)射和反饋本振錯(cuò)開固定的中頻頻率，得到發(fā)射和反饋鏡像及直流聯(lián)合失真等效模型，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

其中，x(n)為基帶發(fā)射信號(hào)，y(n)為空口發(fā)射信號(hào)，z(n)為反饋接收信號(hào)，m1和m2為長度為L=2D+1 的復(fù)數(shù)濾波器，分別表示發(fā)射和反饋鏡像失真。一般取L=5，即可獲得較好的模型擬合能力。d1和d2分別表示發(fā)射和反饋直流失真，g和θ分別為發(fā)射反饋環(huán)路的增益和相位，ωIF為發(fā)射和反饋本振之間的固定頻率差，?表示線性卷積。聯(lián)合失真模型用框圖表示如圖1 所示。

圖1 發(fā)射反饋鏡像及直流失真模型

2 校正模型

假設(shè)m1、m2、d1和d2均已知，可以在發(fā)射端對(duì)發(fā)射信號(hào)x(n)進(jìn)行預(yù)失真再送入發(fā)射通道，補(bǔ)償發(fā)射通道引入的鏡像和直流；同時(shí)，在反饋接收端，對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行后校正，補(bǔ)償反饋通道引入的鏡像和直流。校正模型框圖如圖2 所示。

得到校準(zhǔn)后的空口發(fā)射信號(hào)為：

同理，得到校準(zhǔn)后的反饋接收信號(hào)為：

式中，≈是基于鏡像的二次項(xiàng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于主信號(hào)的事實(shí)。根據(jù)公式可知，校正后發(fā)射空口信號(hào)和接收反饋信號(hào)中均不存在鏡像和直流失真。

3 參數(shù)估計(jì)

實(shí)際中，m1、m2、d1和d2都是未知的，需要進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

圖2 發(fā)射反饋鏡像及直流校正模型

為了對(duì)發(fā)射和反饋的鏡像及直流參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，首先需要將包含發(fā)射和反饋失真的反饋接收信號(hào)和發(fā)射信號(hào)進(jìn)行時(shí)間、頻率、幅度和相位的對(duì)齊。為了方便推導(dǎo)，忽略各個(gè)高次項(xiàng)，化簡反饋接收信號(hào)，得到化簡后的反饋接收信號(hào)為：

式中，g～=gejθ，表示從發(fā)射到反饋的復(fù)增益。

3.1 發(fā)射鏡像和直流參數(shù)估計(jì)

將反饋接收信號(hào)z(n)和發(fā)射信號(hào)x(n)進(jìn)行時(shí)頻、幅相對(duì)齊后，從中減去發(fā)射信號(hào)x(n)，得到發(fā)射誤差信號(hào)：

根據(jù)鏡像和直流失真模型聯(lián)立方程組：

利用最小二乘方法可得到發(fā)射鏡像和直流估計(jì)值m^1、d^′1。其中：m^1=(m^11,…,m^1L)T為發(fā)射鏡像失真參數(shù)；K為尺度因子，用于改善對(duì)直流的估計(jì)性能。根據(jù)關(guān)系式，有：

3.2 反饋鏡像和直流參數(shù)估計(jì)

首先將發(fā)射信號(hào)x(n)進(jìn)行頻譜搬移，獲得反饋參考信號(hào)為：

其次，對(duì)發(fā)射誤差信號(hào)u(n)進(jìn)行頻譜搬移，同時(shí)補(bǔ)償2 倍的復(fù)增益相位得到反饋誤差信號(hào)：

類似的，根據(jù)鏡像和直流失真模型聯(lián)立方程組：

利用最小二乘方法可得到反饋接收鏡像和直流估計(jì)值m^2、d^′2，最后根據(jù)關(guān)系式有：

可得到反饋直流校正參數(shù)。

對(duì)于發(fā)射鏡像和直流參數(shù)估計(jì)，雖然在發(fā)射誤差信號(hào)中存在反饋鏡像和直流失真，但是它們都偏移了固定的中頻頻率，和發(fā)射參考信號(hào)不滿足鏡像、直流模型，因此對(duì)發(fā)射鏡像和直流失真參數(shù)的估計(jì)沒有實(shí)質(zhì)影響。同樣的，發(fā)射鏡像和直流也不影響反饋接收鏡像和直流的估計(jì)，且隨著迭代的進(jìn)行，發(fā)射和反饋接收鏡像及直流都將逐漸減小，對(duì)參數(shù)估計(jì)造成的干擾也逐步在降低。

4 算法驗(yàn)證

本文選用基于零中頻架構(gòu)的寬帶RF 收發(fā)器AD9371 進(jìn)行算法驗(yàn)證。發(fā)射和反饋接收速率均為245.76 MHz，發(fā)射本振設(shè)置為2.5 GHz，反饋接收本振設(shè)置為2.54 GHz。發(fā)射輸出經(jīng)功分器一分二，一路連接到頻譜儀，一路連接到反饋接收通道。發(fā)射基帶信號(hào)為兩個(gè)LTE 20 MHz 載波，總帶寬40 MHz，將發(fā)射基帶信號(hào)偏移20 MHz 再輸出給AD9371，使發(fā)射鏡像落在發(fā)射信號(hào)的左側(cè)，便于觀察鏡像和直流大小及校正效果。

校正前后，從頻譜儀觀測(cè)到的空口信號(hào)y(n)和反饋接收信號(hào)v(n)的頻譜分別如圖3 和圖4 所示。

圖3 校正前后y(n)頻譜

由圖3 可以看到，校正后發(fā)射鏡像和直流失真位于底噪以下。圖4 中，校正前反饋接收信號(hào)既包括發(fā)射鏡像和直流失真，又有反饋?zhàn)陨淼溺R像和直流失真，分別位于主信號(hào)左側(cè)和右側(cè)。經(jīng)過校正后，它的殘余均在底噪之下。

圖4 校正前后v(n)頻譜

需要說明的是，將發(fā)射基帶信號(hào)偏移20 MHz以及發(fā)射反饋本振差設(shè)置為40 MHz，均是為了方便觀察校正前后的鏡像和直流。實(shí)際應(yīng)用中，發(fā)射基帶信號(hào)不需要進(jìn)行偏移，此時(shí)發(fā)射主信號(hào)和發(fā)射鏡像完全重疊，發(fā)射直流淹沒在主信號(hào)內(nèi)；發(fā)射反饋本振錯(cuò)開即可，典型值為1 MHz，此時(shí)發(fā)射主信號(hào)和和反饋鏡像大部分重疊，反饋直流淹沒在主信號(hào)內(nèi)。根據(jù)第4 節(jié)最后的分析，以上處理不會(huì)改變算法的校正性能。

5 結(jié) 語

本文提出了一種零中頻發(fā)射反饋鏡像及直流聯(lián)合跟蹤校正算法，從頻率維度對(duì)發(fā)射反饋的鏡像及直流進(jìn)行區(qū)分，實(shí)現(xiàn)了對(duì)發(fā)射反饋鏡像及直流的聯(lián)合跟蹤校正。該算法使用業(yè)務(wù)信號(hào)進(jìn)行參數(shù)提取，無需發(fā)送訓(xùn)練信號(hào)，因此不需要中斷業(yè)務(wù)，減少了系統(tǒng)開銷。實(shí)測(cè)結(jié)果表明，該算法能穩(wěn)定將發(fā)射反饋鏡像和直流校正到底噪以下，改善了零中頻收發(fā)信機(jī)的鏡像和直流指標(biāo)。