基于宏觀建模方法的膠合木?鋼夾板螺栓連接數值模擬

陳愛軍，賀國京，王智豐，王解軍

基于宏觀建模方法的膠合木?鋼夾板螺栓連接數值模擬

陳愛軍，賀國京，王智豐，王解軍

(中南林業科技大學 土木工程學院，湖南 長沙 410004)

為解決膠合木?鋼夾板螺栓連接三維有限元模型計算效率低、收斂性差的問題，采用一種有限元宏觀建模方法進行膠合木?鋼夾板螺栓連接的模擬，該方法通過非線性一維單元的組合，從而簡化連接節點性能的有限元計算。同時，結合膠合木?鋼夾板螺栓連接件抗剪性能試驗，建立各連接節點的宏觀模型和傳統三維有限元模型。通過對比試驗結果與宏觀模型的計算結果，來驗證該有限元宏觀模型的計算效率及計算精度。研究結果表明：膠合木?鋼夾板螺栓連接的宏觀模型與連接件抗剪性能試驗的荷載?滑移曲線是一致的，該宏觀模型能夠正確反映膠合木?鋼夾板螺栓連接節點的剪切性能、滑移特性、滯回性能、剛度退化和失效特性。相比傳統三維有限元計算方法，有限元宏觀模型的計算成本相對較低，且收斂性較好。有限元宏觀建模方法可有效提高具有大量連接的復雜結構非線性分析的計算效率。

宏觀建模方法；膠合木?鋼夾板螺栓連接；宏觀模型；數值模擬；剪切性能

現代膠合木結構作為一種可再生、低能耗、低排放、環境污染小的新型綠色建筑結構而日益受到人們的青睞。然而，木材既不可像混凝土進行澆筑連接，也不能像鋼材通過焊接連接，所以，膠合木結構是具有大量連接的復雜結構[1?3]。其連接的結構性能和失效機理在木結構機制中均發揮了關鍵性作用[4?5]，因此，在木結構數值模擬計算中必須考慮其連接問題[6?7]。而木材連接部位復雜，在實體單元有限元分析時，會面臨計算效率低、收斂性差等諸多問題。既有研究對不同類型的木材連接及材料組合進行了數值模擬[8?9]，研究發現使用三維模型進行螺栓及木材節點的模擬比二維計算方法更加準確。為了進行更加細致的仿真分析，還應考慮幾何、接觸和材料非線性、節點滑移及木材斷裂等[10?11]因素，但多因素的加入嚴重影響了程序的計算效率與收斂性能，這使得三維實體有限元模型在涉及多連接的結構計算中受到諸多限制，所以，為方便木結構銷栓連接的數值計算，有必要建立一種簡化的有限元模型。最初的簡化模型是使用一維元素來表示銷栓連接(如釘子、螺栓或螺釘)，然后對木材及所連接構件進行二維或三維離散化[12]。其中，Meghlat等[13]利用ABAQUS有限元軟件開發了一種梁單元，僅通過定義單元的平動自由度就可以模擬木材間栓釘連接節點的力學性能。但此模型僅考慮了彈性階段木材及連接件的抗剪性能，未計入連接件不同受力狀態彈簧單元的本構關系，所以無法模擬其非線性及連接件的滯回性能。同時，也有學者對滯回性能的簡化模型進行了相關研究，其大多采用不同本構關系的彈簧單元進行組合，形成一維銷栓連接的有限元宏觀模型。其中，Blasetti等[14]使用該方法給出了栓釘連接二次循環的本構關系，也考慮了栓釘與木材間出現脫開后重新接觸時，荷載?滑移曲線出現的捏縮效應，且此時栓釘的剛度也有所增加。然而，該模型未能模擬栓釘連接的失效狀態，僅能反映該連接非線性的彈塑性性能，即隨著栓釘連接件荷載的增加，構件剛度不斷下降但不出現破壞。本文在開展膠合木?鋼夾板螺栓連接剪切性能研究的基礎上[15?18]，通過對比分析宏觀模型計算結果與試驗結果，采用一種簡化有限元宏觀建模方法[19]，該方法同樣既可表示膠合木?鋼夾板螺栓連接在荷載作用下的剛度退化，還可表示在其連接到達極限載荷后，螺栓將進入失效狀態。該方法大大降低了傳統有限元實體模型所需的建模計算成本，提高了膠合木結構螺栓連接的計算效率，為膠合木結構螺栓連接的計算帶來了便利。同時，為有限元宏觀建模方法應用于膠合木結構螺栓連接的實際工程計算，特別是多螺栓和群螺栓連接的計算提供理論依據。

1 有限元宏觀模型

有限元宏觀模型是由不同屬性的彈簧單元(彈簧、摩擦滑動力和滑動間隙)并聯構成，并以該并聯單元表示鋼夾板螺栓連接的受力性能與滑移特性。模型中并聯單元的每一個分支由1個一維的彈簧單元組成。本文采用ANSYS中COMBIN40[20]彈簧單元進行各分支單元的模擬。

該彈簧單元的并聯結構為：1)彈簧滑動器，由界限滑移力slide與彈簧組成1；2) 彈簧2；3)阻尼器。該單元每一個節點有一個自由度，單元中的彈簧、阻尼器和間隙控制器可通過用戶進行自定義，亦可以從單元中去除。

綜合考慮膠合木?鋼夾板螺栓連接節點的滯回性能、破壞特性與剛度退化，采用COMBIN40彈簧單元建立連接節點的有限元宏觀模型，通過單元的并聯可有效模擬連接節點的滯回性能、剛度退化及破壞特性。將5個不同參數設置的COMBIN40彈簧單元進行并聯處理，從而得到2節點的連接件有限元宏觀模型，如圖1所示。

圖1 2節點連接件宏觀模型

其中模型參數主要根據膠合木?鋼夾板螺栓連接節點的力學試驗數據及其破壞形態進行定義。有限元宏觀模型的COMBIN40單元參數可通過根據試驗結果進行設置。

各彈簧單元功能詳述如下：

1)單元1由一個彈簧滑動器組成，彈簧剛度為初始結構剛度fund的100倍，其目的是通過調整彈簧剛度與界限滑移力，使螺栓連接在較小荷載下產生初始滑移。

2)單元2由一個彈簧滑動器與一個彈簧并聯并與一個阻尼器串聯構成，其主要為提供連接件的滯回性能所設。

3) 單元3與單元1相同，由一個彈簧滑動器組成，其主要用來計算連接件屈服點至極限點的剛度退化過程。

4) 單元4由一個彈簧滑動器與一個彈簧并聯構成，其主要提供連接件荷載?滑移曲線達到極限點后下降的部分。

5) 單元5為一個彈簧與一個間隙控制器串聯構成，單元5是為起到控制作用而設置的，其防止荷載?滑移曲線在單元4的影響下，荷載產生負值。故當連接件的滑動到達間隙值時，單元5將被激活，曲線不再呈現下降趨勢。

2 膠合木?鋼夾板螺栓連接抗剪性能試驗與有限元模型的建立

2.1 抗剪性能試驗

根據文獻[21]對構件尺寸的要求，設計制作該試驗的推出試件(如圖2和表1所示)，每個試件僅設置單個螺栓，其中，試件組H20，H40，H60，H480和H100分別代表膠合木厚度為20，40，60，80和10 mm的試件，各試件鋼夾板最小端距取30 mm，膠合木最小端距取70 mm。通過原材料松膠合木構件的含水率和密度測定以及抗彎彈性模量以及順紋抗壓強度試驗，得到其平均含水率為11.43%，平均氣干密度為0.58 g/cm3。平均抗彎彈性模量為11.41 GPa，平均順紋承壓強度為50.64 MPa，試件材性參數均滿足我國結構用材要求。各試件均采用8.8級公稱直徑為8 mm帶墊片的普通鋼螺栓，螺栓孔開孔直徑均為9 mm，鋼夾板采用8 mm厚的Q345。

參照文獻[22]設計膠合木?鋼夾板螺栓連接剪力推出試件的加載方案(如圖3所示)。采用500 kN萬能試驗機進行加載，加載方向沿木材順紋方向。加載速率為200 N/S。當加載到膠合木和鋼夾板之間的滑移值超過2.5 cm或膠合木出現明顯開裂破壞即停止加載。

圖2 試件構造圖

(a) 加載裝置示意圖；(b) 加載裝置照片

表1 試件編號及設計參數匯總表

注：表中1，1，1分別表示鋼板的厚度、寬度和長度；2，2，2分別表示膠合木的厚度、寬度和長度；1(1)和2(2)分別表示鋼板和膠合木上(下)端距。

2.2 宏觀模型的單元選擇與參數設置

宏觀模型中一維單元采用BEAM188單元[20]進行模擬，模型如圖8(a)所示。BEAM188是基于Timoshenko 梁理論[20]進行設置的二節點三維線性梁單元，可應用于線性、大偏轉及大應力的非線性分析。結合本課題組開展的膠合木鋼夾板連接剪切性能試驗[15?18]，得到各膠合木?鋼夾板螺栓連接的有限元宏觀模型參數，詳見表3。

2.3 傳統有限元模型

膠合木、鋼夾板與螺栓采用SOLID186單元[20]進行模擬，有限元計算模型如圖8(b)所示。除螺桿與螺帽采用綁定觸外，其余各構件與螺栓間、膠合木與鋼夾板間的接觸均采用摩擦接觸，通過各構件簡易摩擦試驗以及參考材料接觸面摩擦因數的范圍，膠合木與鋼夾板間摩擦因數取0.35，鋼夾板與螺栓之間摩擦因數取0.15[23]。此外，螺帽與墊片間及墊片與鋼夾板間均采用粗摩擦接觸，即各構件間可法向運動，但不可切向運動。非線性求解采用完全的牛頓?拉普森迭代法，并通過位移控制進行 加載。

2.4 材料本構關系

假定膠合木在線彈性階段為正交各向異性，但塑性階段及極限破壞階段，假定膠合木為各向同性，其在軸向()，徑向()和切向()3個方向采用相同的線彈性本構關系。若在塑性階段同時考慮3個不同方向的屈服應力，很難滿足封閉屈服面準則和連續性方程[24]。故本文有限元模型主要考慮試件膠合木的順紋抗壓性能，按照順紋受壓材性試驗結果進行模型中膠合木材料強度的設置，且采用理想彈塑性模型。

鋼材與木材的塑性階段采用服從Von Mises屈服準則的雙線性等向強化彈塑性本構關系[24]。

(a) 梁單元宏觀模型；(b) 傳統計算模型

表2 試件宏觀模型參數

注：表中0，F，F分別為初始滑移荷載、屈服荷載、極限荷載，kN；D和D分別為屈服荷載、極限荷載對應的位移，mm；fund，med和des分別為結構的初始剛度、塑性剛度、經過極限點的下降剛度、kN/m；Gap.2，Gap.5分別為單元2和單元5的間隙，mm。

3 試驗結果與計算結果對比分析

3.1 計算結果對比

結合試件H20，H40，H60，H80和H100(不同厚經比)的試驗結果，對比分析試驗結果與宏觀模型有限元計算結果的荷載?滑移曲線(如圖5所示)。

由圖5可知，3種方法計算的荷載?滑移曲線基本一致。根據表3抗剪承載力結果可知，傳統有限元模型和宏觀模型的抗剪承載力最大偏差分別為9.28%和1.16%，表明有限元宏觀模型計算更為準確。

為進一步驗證有限元模型的準確性，將傳統有限元模型計算結果中極限狀態的螺栓及墊片的應力云圖與試驗結果進行對比，如圖6所示。

同時，對各試件的抗剪承載力結果進行對比分析，見表3。由圖6可知，各螺栓數值模擬結果與試驗結果的變形趨勢基本一致。由于膠合木采用理想彈塑性模型，這使得螺栓的變形主要集中在鋼夾板局部接觸位置，螺栓中部與木材接觸的彎曲程度相比試驗結果較小，但各螺栓的應力分布基本一致，螺栓墊片變形及受力分布與試驗結果相一致。

(a) H20、H40試件；(b) H60、H80試件；(c) H100試件

(a) 螺栓結果對比；(b)墊片結果對比

表3 計算結果對比

采用宏觀建模方法進行膠合木?鋼夾板螺栓連接的計算分析時，設置了5號彈簧單元使得各連接件宏觀模型的荷載?滑移曲線的極限狀態均出現破壞失效現象，即出現平行于軸的直線段，很好的模擬了連接件的失效狀態。

3.2 計算效率對比

為比較各試件宏觀模型相比傳統有限元模型的計算準確性及計算效率，以相對偏差和計算時間指標進行比較，其中相對偏差為宏觀模型計算偏差/傳統有限元計算偏差，計算結果見表4。有限元宏觀建模方法的計算效率高、收斂性較好，可有效提高具有大量連接的復雜結構非線性分析的計算效率。但是，在應用該模型時還需要一些前提條件：其一，有限元宏觀模型的彈簧參數需依據連接件的試驗數據來進行設置；其二，有限元宏觀模型不能對連接件的應力應變分布進行計算，也不能對結構的破壞特性進行分析，所以，還需進一步加以改進。

表4 計算效率對比

注：表中計算時間表示各試件計算模型的計算時間(時:分:秒)。

4 結論

1) 有限元宏觀建模計算方法大大降低了建模計算成本，提高了計算效率，實現了膠合木螺栓連接節點性能的簡化有限元計算，為膠合木螺栓連接結構的數值計算帶來了便利。

2) 在抗剪承載力方面，膠合木?鋼夾板螺栓連接件宏觀模型的抗剪承載力最大偏差為1.08%，荷載?滑移曲線與試驗結果變化趨勢基本一致。有限元宏觀模型完全可以彌補傳統模型在塑性階段計算效率較低及收斂性較差等缺點。

3) 有限元宏觀模型能夠準確地反映木結構螺栓連接節點的剪切性能、滯回性能、滑移特性、剛度退化和失效特性。但是，該模型不能計入連接件各構件由于變形產生的剛度衰減，所以在各構件出現局部分離且變形較大時，還需要進一步研究。

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Numerical simulation of bolted connections with steel plate in glued wood based on the macroscopic modeling method

CHEN Aijun, HE Guojing, WANG Zhifeng, WANG Jiejun

(School of Civil Engineering, Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, China)

In order to solve the problems of low efficiency and poor convergence of the 3D finite element model of bolted connections with steel plate in glued wood, a finite element macro modeling method was adopted. This method was used to simulate the bolted connections with steel plate in glued wood through the combination of nonlinear elements, and simplified the finite element calculation of the node performance of bolted connections with steel plate in glued wood. At the same time, the macroscopic model and the traditional 3D finite element model of each connections were established based on the test of the shear behavior of the connection joints of glued laminated timber connections with steel plate. The computational efficiency and precision of the finite element macroscopic model were verified by comparing the results of the macroscopic model with the traditional finite element model and the experimental results of mechanical properties. The traditional finite element model, macro model and mechanical test results of bolted connections with steel plate in glued wood are consistent with each other. The macro model can correctly reflect the shear properties, slip characteristics, hysteretic behaviors,stiffness degradation and failure characteristics of the bolted connections with steel plate in glued wood. Compared with the traditional 3D finite element method, the calculation cost of the macro model is relatively low, and the convergence is good. The finite element macro modeling method can effectively improve the computational efficiency of nonlinear analysis of complex structures with large number of connections.

macroscopic modeling method; bolted glued laminated timber connections with steel plate; macroscopic model; numerical simulation; shear behavior

TU311

A

1672 ? 7029(2020)05 ? 1244 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190679

2019?07?30

國家自然科學基金資助項目(51578554)；國家林業公益性行業科研專項經費資助項目(201304504)；現代木結構工程材制造及應用技術湖南省工程實驗室開放基金資助項目(HELFMTS1705)；湖南省教育廳科研基金資助項目(19A526，16C1665)

王智豐(1984?)，男，湖南岳陽人，講師，博士，從事木結構橋梁設計與振動研究；E?mail：310682339@qq.com

(編輯 蔣學東)