地鐵車輛底架前端傳力路徑及結構優化方法

許平，胡正維，姜士鴻，邢杰，陳凱，尚昱煌

地鐵車輛底架前端傳力路徑及結構優化方法

許平1, 2, 3，胡正維1, 2，姜士鴻4，邢杰1, 2，陳凱5，尚昱煌1, 2

(1. 中南大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410075；2. 中南大學 軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075；3. 中南大學 軌道交通安全國際合作聯合實驗室，湖南 長沙 410075；4. 中車長春軌道客車股份有限公司，吉林 長春 130062；5. 中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111)

根據力流路徑分配最優原則設計出不同的底架前端吸能區結構布置方案；基于Beam梁單元簡化的有限元模型進行仿真計算，比選得到最優的傳力路徑方案；對該最優傳力路徑方案進行實體化建模，以設計方案仿真計算得到的關鍵參數作為目標，設計出2種不同構型的承載式吸能結構；對整個底架前端結構進行參數優化，對優化前后的底架前端結構進行碰撞仿真計算對比分析。研究結果表明：優化后的底架前端結構能夠滿足能量吸收的約束條件，并且碰撞過程響應穩定。

地鐵車輛；傳力路徑；薄壁結構；數值仿真；耐撞性優化

地鐵車輛整體結構大體可分為車頂、側墻、底架、端墻、司機室幾部分，其主要吸能結構是底架以及底架前后的端部結構。底架端部結構在碰撞發生過程中，整體或者吸能區通過結構變形吸收能量，利用材料壓縮塑變過程吸量的特性作為碰撞保護技術，以降低碰撞對地鐵車輛中間車廂乘客區域承受的碰撞沖擊，減小突然減速度對人體的傷害。理想的耐撞擊緩沖結構的能量吸收行為應具備以下特征：可控地耗散撞擊的動能并且能量轉換不可逆、穩定可重復的變形模式、撞擊力峰值有限且撞擊力盡可能保持恒定，同時具有較長的撞擊行程。目前對底架前端結構的研究更多關注于其吸能特性，主要是因為作為底架前端結構中最重要的吸能區域，其吸能特性將關系到底架整體能量吸收數值的大小[1?7]。而對于如何通過吸能結構的空間布局來調整和規劃碰撞過程中的沖擊力流，使得相同情況下底架前端整體結構在承受碰撞沖擊時表現的更好，對此方面研究相對較少。本文以某型地鐵車輛為研究對象，圍繞其底架前端結構布局設計開展研究。首先根據力流路徑分配最優原則設計出不同的底架前端吸能區結構布置方案；然后基于采用Beam梁單元簡化的有限元模型進行仿真計算，比選得到最優的傳力路徑方案；接下來對該最優傳力路徑方案進行實體化建模，以設計方案仿真計算得到的關鍵參數作為目標，設計出2種不同構型的承載式吸能結構；最后對整個底架前端結構進行參數優化，對優化前后的底架前端結構進行碰撞仿真計算對比分析。

1 地鐵車輛底架前端結構傳力路徑規劃方案

1.1 地鐵車輛底架前端結構傳力路徑規劃要求及方法

某型地鐵車輛底架前端結構如圖1所示。按照結構“強—弱—強”的剛度分配模式，該底架前端結構可以分為頂端區、吸能區和支撐區3部分，對應長度分別為430，580和840 mm。吸能區結構作為底架中部重要的連接部分，其主要作用除了吸收碰撞過程產生的能量外，同時要將碰撞力流合理分配至支撐區，進而傳遞至車體中部。因此，對于吸能區結構設計和傳力路徑規劃應充分考慮以上2方面的要求。

圖1 某型地鐵車輛底架前端結構示意圖

參照歐盟EN15227測試標準，在進行底架前端結構傳力路徑方案設計時采用剛性墻沖擊工況進行計算，即將前端結構固定于試驗臺車上，配重至總質量45.04 t，以26.5 km/h的速度撞擊剛性墻，碰撞過程中總動能為1.22 MJ。除了能夠滿足上述碰撞試驗的能量標準外，還要對吸能區碰撞后壓縮量進行一定約束，即在能夠滿足吸能量的前提下，吸能區能夠預留一定距離來承載設計碰撞總能量余量。本文在設計吸能區結構時預設壓縮量在吸能區總長度55%~70%之間，即在319~406 mm范圍內。

基于傳力路徑原則的結構布局設計，是指在結構設計時考慮到預想力流的初始點和目的地，在兩者間盡量直接或最短的進行使力流穩定連續傳遞的結構設計方式[8]。基于傳力路徑的結構整體或局部設計方案，因為能夠使得力流更合理的傳遞到具有對應特性的預期地點，達到方案設計的最初目的，因此廣泛應用于汽車等對支撐結構布局要求非常嚴格的行業[9]。

對于給定空間內、以吸收總能量等參數為約束進行結構自由設計的情況，可以采用基于傳力路徑原則的Michell桁架理論、拓撲優化等方法[10?13]。由于本文研究對象為底架前端吸能區方案設計，其傳力路徑設計方向較為明確，即從頂端區傳遞到支撐區4根支撐柱上。拓撲優化需要大量的時間去計算優化設計方案，所以采用Michell桁架理論作為設計參考的原理。

Michell桁架理論中提出一個設計準則：給定外力的前提下在最優桁架結構中，所有構件承受的作用力都應該等于最大許用應力[13]。在此準則條件下對于的最優結構其總體積數值最小，可以表達為：

式中：和是分別代表材料的許用拉、壓應力；N和N分別是對應長度桿結構的軸向應力。在給定外力的前提下，處于平衡狀態中的桁架結構所有構件都滿足以下關系式：

結合式(1)和式(2)，最優桁架結構體積可以表達為：

由以上分析可以得到該問題的優化模型為：

式中：為要求吸收的總能量；l和l分別代表桿架長度的上限和下限，即壓縮量應滿足的約束條件。

1.2 地鐵車輛底架前端結構的3種傳力路徑設計

根據傳力路徑設計原則，底架前端結構頂端區和支撐區之間最簡單直接的力流路徑設計方案是直接以單一結構直接連接前后兩端，由于底架前端結構整體呈對稱布置，所以該力流路徑最好位于結構中央，得到如圖2(a)所示的底架前端結構力流路徑設計方案。

出于力流分配角度來說，底架前端結構更多希望能夠將力流傳遞到4根支撐柱上再傳導到底架結構。因此力流路徑如果能夠直接設計在支撐柱上方，將會有利于底架前端結構碰撞過程中的力流分配，由此得到圖2(b)中的底架前端結構力流路徑設計方案。

從結構整體穩定性方面考慮，碰撞過程產生的沖擊力從頂端區穿過吸能區傳遞到支撐區，再由4根支撐柱將力傳遞到底架上。在吸能區力流傳遞過程中，可以知道力流路徑的數量越多，吸能區傳遞力流的過程就越穩定和連續，而傳遞的目的地是傳導到支柱上，所以方案設計中以更多的力流路徑為目標得到了如圖2(c)所示的底架前端結構力流路徑設計方案。

(a) 單一結構直接連接；(b) 通過4根支撐柱連接；(c) 吸能區傳遞到支撐區

2 基于有限元模擬的傳力路徑方案比選

2.1 Beam梁模型建模方法

為使底架前端結構力流路徑能夠按設定的軌跡進行傳遞，在方案設計中對上述方案進行有限元仿真，模擬沖擊工況下的響應。在對底架結構建立的有限元模型中，本文采用Beam單元代替傳統吸能結構作為底架前端吸能區傳遞力流的結構。如此既能夠直接顯示結構傳力路徑，方便設計方案修改，又使有限元模型具有單元數量小計算耗時短等優點。

采用Beam單元進行模擬的具體方法是用加載、卸載曲線定義Beam單元，使其在碰撞過程中力學性能類似于一般薄壁吸能結構，能清晰地展示結構中的力流路徑，方便對結果設計方案的修改。由于碰撞過程中Beam單元一直處于壓縮狀態，同時Beam單元是仿一般金屬直型薄壁結構設計的，所以碰撞中不存在或者有較小的回彈，因此可以將卸載曲線設計的剛度較大一些，表示Beam單元回彈性能較弱。

加載曲線與卸載曲線間的面積為結構吸收的總能量，Beam單元的加載卸載曲線如圖3所示，因為底架前端結構設計要求中對吸能區壓縮量有要求，Beam單元壓縮量超過400 mm即吸能區70%時為不符合設計預期范圍，加載曲線有效區間只定義到0~400 mm。對于卸載曲線，由于金屬薄壁結構壓縮后很難產生數值較大的回彈，所以定義卸載曲線斜率非常大。

圖3 Beam單元加載、卸載曲線

2.2 單Beam梁方案計算結果

底架前端結構單Beam單元設計方案碰撞仿真中變形序列如圖4所示。從圖4中可以看出，該底架前端結構在碰撞過程中能夠按照設計預期從吸能區開始變形，Beam單元受壓縮過程中吸收能量，同時吸能區空間不斷縮減。在105 mm時刻，吸能區空間接近為0 mm，Beam單元壓縮量超過400 mm處于失效狀態。在105~150 mm時刻，碰撞過程仍在持續，由于Beam已經處于失效狀態，此時碰撞動能由頂端區、支撐區吸收。頂端區前沿發生一定程度的變形，支撐區空間也受到了壓縮。

Beam單元壓縮量隨時間變化的曲線如圖5(a)所示。圖中結果表明壓縮量在110 ms時已經達到最大值，且已經超過吸能區空間70%的設計限制；另一方面，Beam單元吸能量隨時間變化曲線如圖5(b)所示。當Beam單元壓縮量為400 mm時，Beam單元合理吸收能量數值為324 kJ，吸收能量占比遠小于碰撞總能量1.22 MJ。從吸能量方面來看，單Beam設計方案也不滿足要求。

(a) T=0 ms；(b) T=50 ms；(c) T=105 ms；(d) T=150 ms

(a) 壓縮量；(b) 吸能量

2.3 雙Beam梁方案計算結果

從圖6可以看到，在碰撞過程的前半段行程內，底架前端的頂端區、支撐區結構穩定，基本上不發生變形，符合設計預期。變形碰撞過程的能量主要由中間2個Beam單元受壓縮變形吸能。到達碰撞行程的后半段Beam單元吸能量已經達到最大，同時吸能區壓縮量也達到最大。在此之后，底架前端結構結束碰撞過程，與剛性墻脫離接觸，整個碰撞過程持續134 ms。

2個Beam單元的平均壓縮量?時間曲線如圖7(a)所示。結果表明Beam單元的壓縮量在110 ms達到最大值459.73 mm，隨后發生輕微回彈，最終壓縮量為446.63 mm。由此可以判斷，該設計方案的吸能區壓縮量大于70%的閾值規定，不符合設計要求；另一方面，2個Beam單元的總吸能量?時間曲線如圖7(b)所示。2個Beam單元在壓縮量400 mm時，共吸收能量650 kJ，吸能量同樣無法滿足設計要求。

2.4 4 Beam梁方案計算結果

4 Beam單元底架前端結構設計方案的碰撞仿真變形過程可見圖8。在碰撞過程的前半段行程內，底架前端的頂端區、支撐區結構保持穩定，基本上不發生變形。在碰撞過程的后半段行程內，Beam單元吸能量達到最大，吸能區壓縮量也達到最大。在此之后，底架前端結構結束碰撞過程，與剛性墻脫離，整個碰撞過程持續121 ms。

(a) 壓縮量；(b) 吸能量

(a) T=0 ms；(b) T=50 ms；(c) T=126 ms；(d) T=150 ms

4個Beam單元的平均壓縮量?時間曲線如圖9(a)所示。結果表明Beam單元的壓縮量隨時間增加而逐步增大，達到最大值后底架前端有限元模型發生輕微回彈，最后吸能區的中間、外側Beam單元壓縮量分別為355.95 mm和344.78 mm。由此可以判斷，該設計方案的吸能區壓縮量滿足小于吸能區空間70%的閾值規定，符合設計要求；另一方面，4 Beam單元設計方案中結構完全對稱，Beam單元也是按照對稱情況布置。因此將中間Beam單元吸能量看為1組，外側beam單元看為1組，由此得到2組Beam單元在碰撞過程中的吸能量?時間曲線如圖9(b)所示。2個中間Beam單元吸收的總能量是570.26 kJ，而外側2個斜向Beam單元的總吸能量是279.60 kJ。吸能區吸收的總能量大小為849.86 kJ，占碰撞總動能1.22 MJ的絕大部分，屬于底架前端結構的主要吸能區域。

(a) 壓縮量；(b) 吸能量

通過對上述3個設計方案的有限元計算進行分析，對吸能區壓縮量、總吸能量進行評估，最終只有4 Beam單元底架前端結構設計方案能夠滿足要求，在此設計方案中，最終得到吸能區薄壁結構設計方案的一些關鍵性參數指標，包括中間和外側碰撞壓縮行程分別為355.95 mm和344.78 mm，吸能結構總吸能量分別是570.26 kJ和279.60 kJ。通過方案設計得到的關鍵參數，將會為接下來進行薄壁結構特性實現設計提供參考和依據。

3 地鐵車輛底架前端結構碰撞性能仿真及優化

3.1 Beam梁單元吸能特性實體化方案

為了將前文得到的Beam梁單元設計方案實體化，需要選用等效薄壁結構，并確定其結構參數，使其滿足Beam梁單元所體現的壓潰力學特性。對于中間的Beam梁單元，吸能總量要求相對較大，因此選擇能量吸收能力強的嵌套薄壁直管作為優化設計的原型；對于外側的Beam梁單元，考慮到其斜向布置對穩定性的要求較高，因此選擇帶隔板的薄壁單錐管作為優化設計的原型。圖10所示為2種原型結構的部分外形幾何參數。

為了保證吸能效率，薄壁結構選用延伸率較高的不銹鋼材料制造。為獲得精確薄壁結構材料的力學性能，通過準靜態拉伸試驗機對3個材料樣件進行單軸拉伸試驗，用于確定材料的應力—應變行為，如圖11所示。

圖12所示為由3次材料拉伸試驗取平均得到的該不銹鋼材料的應力?應變關系?？紤]到該材料在塑性硬化階段的特性曲線近似為直線，在有限元模型當中，采用Mat-003材料模型定義該不銹鋼的材料屬性。對于材料塑性硬化階段，該模型使用切線模量參數進行定義，即材料在屈服后至斷裂前硬化曲線的斜率。表1為有限元模型中該不銹鋼材料的詳細力學性能參數。

圖10 2種原型結構的外形幾何參數

圖11 材料試驗情況及試驗后的材料樣件

圖12 材料試驗獲得的應力-應變曲線

對于嵌套直管，主要影響其吸能量的部分是外管和內管。因此選擇外管和內管的壁厚作為優化設計的設計變量，在初始方案中，外管和內管厚度均為5 mm；對于單錐薄壁管，選擇外管壁厚以及隔板壁厚作為設計變量，初始值均為4 mm。對該初始方案的結構吸能特性進行有限元仿真，結果表明，該初始設計不能夠滿足對應Beam梁單元的壓潰特性要求。為了獲得能夠滿足吸能量要求的結構參數，采用遺傳算法結合有限元計算結果，以吸能量滿足要求為約束條件，以結構總質量最輕為目標，進行優化。得到優化后的結果如表2所示。

表1 吸能結構用不銹鋼的材料屬性

3.2 地鐵車輛底架前端碰撞性能仿真對比

將優化前后薄壁管吸能結構代替Beam梁單元放入底架前端結構的有限元模型中，進行整體碰撞性能的仿真對比。圖13所示為優化前后底架前端結構變形序列的對比。

表2 Beam梁單元吸能特性實體化初始及優化方案

(a) T=0 ms；(b) T=10 ms；(c) T=50 ms；(d) T=100 ms；(d) T=117 ms

從圖13的變形序列中可以看到，對于優化前的底架結構，其變形模式如下：底架結構向前行進，薄壁結構在碰撞發生后首先發生變形，10 ms左右直型薄壁結構出現第1個褶皺，50 ms左右生成第2個褶皺，100 ms左右出現第3個褶皺，隨后在117 ms碰撞進行到最后一刻，此時吸能區壓縮最大。最后底架前端結構與剛性墻分離，最終結束碰撞過程。而對優化后的底架結構來說，其變形序列的整體情況相似，但具體到時間點存在一定程度的差異。當優化后底架結構碰撞行程到10 mm時，這時直型薄壁方管已經先一步生成褶皺，同樣的情況出現在50 ms第2個褶皺生成時。但當進行到碰撞的后半程時，第3個褶皺的生成和完全形成則是要慢于優化前的底架結構。

如圖14(a)所示，三角形代表的優化前直型薄壁方管和單錐薄壁方管在碰撞過程中的吸能量?時間曲線，圓圈是優化后直型薄壁方管和單錐薄壁方管的吸能量?時間曲線。整體上看，優化后的薄壁方管吸能量統一大于優化前的薄壁結構。優化后直型薄壁方管和單錐薄壁方管的吸能量分別為285.795 kJ和141.162 kJ，與單獨仿真計算得到的結果十分接近，且能夠滿足Beam梁單元吸能特性的要求。

(a) 吸能量；(b) 壓潰力

圖14(b)所示為力?時間曲線的對比。由圖14可知，優化前后的底架前端結構，在碰撞的初始時刻峰值力差距不大。隨著碰撞過程的持續，優化后結構的碰撞響應更平穩。這是由于優化后的結構參數使的底架前端整體結構的力流分配更加均勻，從而獲得更加穩定的碰撞響應。

綜合以上分析，該優化方案獲得的底架前端結構在碰撞工況下能夠獲得穩定的響應并且滿足能量吸收設計要求。

4 結論

1) 基于用Beam梁單元代替實體結構的有限元計算模型，對車體底架前端吸能區的三種傳力路徑方案進行比選，獲得了最優的結構布置形式和力學特性參數要求。

2) 依據獲得的Beam梁單元力學特性參數要求，選用直型薄壁嵌套管和單錐薄壁方管分別模擬中間和外側的Beam梁單元，將Beam梁單元進行等效實體化，建立了后續結構優化的基本原型。

3) 對實體化后的底架前端結構進行參數優化，并對優化前后的結構碰撞響應計算結構進行對比；結果表明，優化后的底架前端結構能夠滿足能量吸收的約束條件，并且碰撞過程響應穩定。

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The methods of load transfer path planning and structure optimization of the front-end underframe of subway vehicles

XU Ping1, 2, 3, HU Zhengwei1, 2, JIANG Shihong4, XING Jie1, 2, CHEN Kai5, SHANG Yuhuang1, 2

(1. School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. Key Laboratory of Traffic Safety on Track of Ministry of Education Central South University, Changsha 410075, China; 3. Joint International Research Laboratory of Key Technology for Rail Traffic Safety Central South University, Changsha 410075, China; 4. Engineering Laboratory, CRRC Changchun Railway vehicle Co., Ltd, Changchun 130062, China; 5. CRRC Qingdao Sifang Co., Ltd, Qingdao 266111, China)

According to the optimal principle of load transfer path allocation, three different structural arrangements for the energy absorption zone of the front-end underframe were designed. Based on the finite element model simplified by the Beam elements, the simulation calculations were carried out, and the optimal design was selected. The optimal design was conceptually modeled. The key parameters obtained by the simulation of the design were taken as the target, and two different thin-walled energy absorption structure were designed. Finally, the parameters of the whole front-end underframe were optimized, and the simulation analysis of the front-end structure of the chassis before and after optimization was carried out. The results show that the optimized front-end underframe structure can meet the energy absorption constraints, and the response of the collision process is stable.

metro train; path of force transfer; thin wall structure; numerical simulation; crashworthiness optimization

U270.2

A

1672 ? 7029(2020)05 ? 1252 ? 11

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20191113

2019?12?11

國家重點研發計劃資助項目(2016YFB1200505-016)；國家自然科學基金資助項目(51675537)

許平(1971?)，男，湖南婁底人，教授，博士，從事軌道車輛耐撞性研究；E?mail：xuping@csu.edu.cn

(編輯 蔣學東)