季凍區深基坑溫度場及凍脹變形研究

劉守花，陽軍生，崔高航，鬲浩然，周超云

季凍區深基坑溫度場及凍脹變形研究

劉守花1，陽軍生1，崔高航2，鬲浩然1，周超云1

(1. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2. 東北林業大學 土木工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040)

考慮熱對流和熱傳導作用，結合Laplace變換和Laplace反演推導基坑土體溫度場解析解，并采用Matlab編程求解、分析其溫度分布規律。依托哈爾濱某越冬施工的深基坑工程實例，采用有限元數值分析方法，分析凍脹對基坑影響及安全措施控制效果。研究結果表明：基坑暴露在低溫環境下的時間越長，土體的凍結深度越深，但凍結深度增加速率隨時間逐漸變慢；受凍脹影響基坑圍護結構裸露段水平位移增加了11.5%~35.7%，且圍護結構角隅位置受凍脹影響最大，凍脹對基坑影響不容忽視；較未設置保溫層工況，保溫層的設置使圍護結構水平位移降低了11.6%~22.6%，保溫層隔熱效果明顯。

深基坑；季凍區；溫度場；解析解；凍脹

深基坑工程的工期大都在1 a左右，基坑施工不可避免要經歷冬季。哈爾濱每年有長達6個月的冬季，據中國天氣網統計數據，哈爾濱自1971年以來最低氣溫達?38 ℃，其中1，2和12月份平均氣溫分別為?18.3 ℃，?13.6 ℃和?14.8 ℃。冬季土體的凍結是不可避免的復雜物理過程，對基坑支護結構的作用不容忽視。溫度的變化將會導致土體性質發生劇烈變化，而土體凍脹量、凍結深度、承載力等的計算均離不開土體溫度[1]，獲得正確的溫度分布規律并分析凍脹對支護結構的作用十分重要。目前，對于路基、隧道凍脹方面的溫度場解析解、凍脹對結構影響的研究較多[2?8]。而季節性凍土區基坑凍脹的研究比較匱乏，未見相關學者通過解析方法研究基坑溫度場的分布規律，少有通過現場監測數據、數值模擬分析凍脹對基坑的影響。張俊 等[9]通過分析沈陽某基坑的現場實測數據，研究了土體凍脹對基坑穩定性的影響；李亭等[10]采用模型試驗的方法，分析了樁錨支護結構的凍脹規律。王紹君等[11]基于三維數值方法對內支撐式支護結構體系凍脹變形進行分析。因此，有必要對季節性凍土區基坑的溫度、凍脹對支護結構的影響做進一步研究。本文以季節性凍土區哈爾濱某基坑工程為背景，考慮熱對流和熱傳導作用，結合Laplace變換和Laplace反演推導基坑土體溫度場解析解，并采用Matlab編程求解、分析其溫度分布規律。利用有限元數值分析方法，對基坑受凍脹影響以及保溫層效果進行分析。研究成果可為后續類似基坑工程的設計和施工提供依據。

1 基坑溫度分布規律

1.1 模型建立

假設基坑內沿豎向均處于相同的溫度條件[11]，初始溫度場及無窮遠處設為0 ℃[12?13]，不考慮基坑角隅位置熱交換的疊加效應[11]，基坑與空氣熱量交換見圖1。

圖1 基坑與空氣熱量交換示意圖

將土體的微分方程和土體的邊界條件進行時間的Laplace變換得：

式中：=/。

求解式(2)得：

1.2 基坑溫度分布規律

圖2 土體溫度分布

2 工程概述

該基坑位于哈爾濱安埠商圈，基坑尺寸為186×120×20 m，采用支護樁+7層錨索相結合的支護形式。其中，基坑南側、東側支護樁上部采用鋼板樁，下部采用排樁；基坑東北角、北側和西側采用單排護壁樁[15]。基坑開挖采用分層分區開挖，詳見圖3和圖4。

圖3 基坑測點、開挖示意圖

注：圖中(和分別表示基準點、基坑深層水平位移監測點。

單位：m

3 凍脹對基坑影響數值分析

3.1 有限元建模

該基坑土方開挖總量約31 萬m3，屬超大型深基坑。考慮到基坑形狀、受力的不對稱性，對整個基坑進行三維數值模擬，見圖5。模型平面取基坑周邊向外延伸5倍開挖深度，豎向取5倍開挖深度。最終模型尺寸為××為400 m×320 m×100 m，采用六面體單元，共85 200個網格。模型側面限制水平位移，上部為自由邊界，底部為固定約束。數值模擬參數取值由勘察報告獲得，具體見表1。

土體、排樁采用實體單元模擬，為簡化計算，根據抗彎剛度相等原則將混凝土排樁和鋼板樁簡化為地下連續墻，地下連續墻3面均與土體建立面面接觸；保溫層采用殼單元模擬；錨桿采用桿單元模擬，錨固區嵌入(Embedded)土體里，錨頭與墻體采用點對面的方式耦合(Coupling)在一起，通過降低溫度的方法施加錨桿預應力。土體采用Mohr- Coulomb本構模型，排樁、保溫層、鋼板樁和錨索均采用線彈性模型。基坑西側的居民樓(7層)按每層15 kPa施加荷載，共105 kPa，基坑周邊2 m范圍內施加20 kPa的施工荷載。

圖5 基坑支護結構數值模型

3.2 凍脹對基坑受力變形影響的實現

3.2.1 地應力及溫度場的實現

采用與實際工程一致的重力以及邊界條件建立土體模型，通過導入ODB的方法進行地應力平衡，平衡后U3方向位移小于1.3×10?10。根據中國天氣網溫度數據，同時考慮熱對流與熱傳導，采用ABAQUS軟件中的熱分析功能模擬土體溫度場，土體溫度參數見表1。

表1 模型計算參數

注：，，，，，和分別為密度、彈性模量、泊松比、黏聚力、內摩擦角、比熱容、導熱系數和凍脹系數。

3.2.2 凍脹的數值實現

運用土體的線膨脹系數模擬土體的凍脹，此時土體的線膨脹系數由土體的凍脹率來代替，并利ABAQUS溫度場變量實現溫度降低實現土體凍脹。

3.3 凍脹對基坑變形影響分析

為分析凍脹對基坑受力變形影響，工況1不考慮凍脹影響，工況2考慮凍脹影響。將2種工況數值結果統計對比得圖6，以圍護結構向基坑內部變形為正。

由圖6可知，考慮凍脹影響工況計算得到的圍護結構水平位移大于不考慮凍脹工況計算結果，基坑角隅位置圍護結構變形受凍脹影響最大，約增加2.5 mm，圍護結構嵌固段變形受凍脹影響最小，其他位置圍護結構受凍脹影響大致相同，凍脹使圍護結構變形增加約2 mm。究其原因，1)基坑角隅位置熱對流和熱傳導均從2個方向進行，使得該位置土體凍結深度較深，圍護結構承受的凍脹力大； 2)雜填土和粉質黏土的凍脹系數、比熱容較砂土和泥巖的大，但其導熱系數較砂土和泥巖的小，使得除角隅、嵌固段，圍護結構裸露段受凍脹影響大致相同；3)哈爾濱地區土體凍結深度約2 m，坑底2 m以下的土體不受凍脹的影響。

該基坑自10月底開始進行土方開挖施工，基坑將面臨?15 ℃到?30 ℃的惡劣天氣，護壁樁后的土體凍脹將會對護壁樁產生巨大的凍脹力，且數值結果顯示，考慮凍脹影響工況較未考慮凍脹影響工況，圍護結構裸露段水平位移增加了11.5%~35.7%，圍護結構嵌固段受凍脹影響，水平位移增加在15%左右，對基坑安全性是一個巨大的挑戰。因此，凍脹對基坑受力變形影響不容忽視，現場應采取適當措施保證基坑安全。

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4 冬季過冬安全保障措施及效果分析

4.1 冬季過冬安全保障措施

4.1.1 保溫層厚度計算

為了保證基坑在入冬后的安全性，將鋪設膨脹珍珠巖以保障基坑安全過冬。保溫材料的厚度根據熱工公式[14]求得。

式中：為凍土深度，哈爾濱地區取1 900 mm；為材料對土壤凍結影響系數。

得出本工程宜采用600 mm厚的保溫材料。即對基底土方及基坑坑壁均采用厚度為600 mm的膨脹珍珠巖進行保溫處理。

4.1.2 基底土方保溫

1)清理基底施工材料、建筑垃圾等雜物，用掃帚清掃，確保基底干凈、無異物、無積水；2)基底滿鋪一層厚塑料布防水層，防止雨水、積雪融化后浸泡土層，降低保溫效果；3)塑料布上方鋪滿一層彩條布隔離層；4)滿鋪膨脹珍珠巖，厚度600 mm，基坑工程樁樁頭預留鋼筋刷水泥漿進行防銹處理；5)膨脹珍珠巖上方滿鋪一層彩條布隔離層。

4.1.3 護壁樁及樁間土保溫

1)隨著基坑分層土方開挖、樁間噴錨施工的同時，基坑護壁樁及樁間土及時做好保溫防凍措施，具體做法為：以護壁樁冠梁下口為起點，垂直于每根樁中心，豎向間距1.5 m，植入Φ25鋼筋角架，植筋深度＞10 d，植筋孔徑宜為32 mm，水平鋼筋懸挑1.2 m，上滿鋪50 mm厚木跳板并用鐵絲與鋼筋綁牢，跳板上方填充膨脹珍珠巖保溫并用塑料布、尼龍網兜牢，厚度為600 mm；2) Φ25鋼筋所用植筋膠應滿足《混凝土結構加固設計規范》規定；3) Φ25鋼筋焊接長度≥10 d；4)厚塑料布、尼龍網搭接部分寬度必須≥300 mm并用鐵絲鏈接牢靠。

4.2 保溫措施效果分析

為分析保溫層的效果，建立考慮溫度影響且設施保溫層的數值模型，將數值計算結果同實測結果對比分析得圖7得。

由于數值模擬過程中未考慮冠梁、腰梁及樁間噴射混凝土的作用，且無法考慮開挖擾動引起被動區域土體強度降低，使得坑底圍護結構上部數值模擬結果大于實測值而坑底規律則相反，見圖7。設置保溫層工況較未設置保溫層工況，計算得到的圍護結構裸露段水平位移降低了11.6%~22.6%，說明保溫層的設置有效阻擋了土體與空氣之間的熱對流，使得土體內部溫差降低，減弱了土體內部的熱傳導作用，土體凍結深度較淺，凍脹對基坑影響被大大削弱。同時，兩者圍護結構變形規律及數據大致相同，ABAQUS計算結果可靠，各參數的選取合理，且數值模擬結果和現場實測結果均滿足規范要求[16]，說明現場采取的保障措施安全有效。

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5 結論

1) 土體表面溫度變化率最大，隨深度的增加變化率逐漸減小；土體凍結深度受前期影響較大，基坑暴露初期凍結深度增加較快，隨著暴露時間的增長其增加速率變慢。

2) 未設置保溫層時，對是否考慮凍脹影響的數值結果分析，受凍脹影響基坑圍護結構裸露段水平位移增加了11.5%~35.7%，且圍護結構角隅位置受凍脹影響最大，凍脹對基坑影響不容忽視。

3) 考慮凍脹影響，對有無保溫層的數值結果進行分析，較未設置保溫層工況，保溫層的設置使圍護結構水平位移降低了11.6%~22.6%，保溫層隔熱效果明顯。

4) 根據溫度場變化規律，由于土體凍結深度受前期低溫影響較大，因此，應在低溫來臨前及時鋪設保溫層，以保證基坑安全度過冬季。

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Study on temperature field and frost heave deformation of deep excavation in seasonal frozen soil regions

LIU Shouhua1, YANG Junsheng1, CUI Gaohang2, GE Haoran1, ZHOU Chaoyun1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. School of Civil Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China)

Considering the effect of heat convection and heat conduction, the analytical solution of soil temperature field in deep excavation was deduced by combining Laplace transform and Laplace inversion, and the temperature distribution law was solved and analyzed by using Matlab programming. Combined with a deep excavation engineering example of a wintering construction in Harbin, the influence of frost heave on the deep excavation and the effect of the insulation layer were analyzed. The results show that the longer the pit is exposed to low temperature, the deeper the freezing depth of the soil, but the increasing rate of freezing depth gradually becomes slower with time. The horizontal displacement of the exposed section of the pit retaining structure is increased by 11.5%~35.7% due to frost heave, and the corner of the retaining structure is affected by frost heave. The influence of swelling on the pit cannot be ignored. The insulation layer is set to reduce the horizontal displacement of the envelope structure by 11.6%~22.6%, and the insulation effect of the insulation layer is obvious.

deep excavation; seasonal frozen soil regions; temperature field; analytical solution; frost-heave

TU752

A

1672 ? 7029(2020)05 ? 1140 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190718

2019?08?13

國家自然科學基金資助項目(51878669)；中國博士后科學基金資助項目(2016M592451，2017T100610)

陽軍生(1969?)，男，湖南永興縣人，教授，博士，從事隧道與地下工程方面的教學與科研工作；E?mail：jsyang @csu.edu.cn

(編輯 涂鵬)