數形結合在數學教學中的應用

羅春梅

(廣西北海市合浦縣公館鎮鐵山小學 廣西 北海 536119)

前言

數學是研究空間和數量關系的重要學科，“數”和“形”是數學研究中的重要對象，也是數學學習中不可分割的重要兩部分。數形結合的思想需要從小學階段予以培養，讓數形結合的思想逐漸滲透到學生的思維之中，幫助學生的數學學習質量得到提升，讓學生感受到數學學習樂趣。也正是因為數形結合思想在數學教學中具有重要作用，探索數形結合思想在數學教學中的應用也就顯得極為重要。

1.數學教學中應用數形結合思想的重要性

數形結合是一種思想方法的滲透，是一種思想意識的形成，通過數形結合方法的應用能夠讓學生對數學思想予以更為深刻的了解，借助數學思想的掌握和學習，達到數學知識的更好掌握，為學生的數學學習平添動力。數形結合思想的應用降低了學生的數學學習難度，讓很多抽象化的數學知識變得更加形象具體，讓學生能夠借助形象化的圖形來達到知識的更好理解和掌握，這都讓學生的數學學習效率更高，也讓學生能夠全身心投入到數學學習中來。此外，通過數形結合思想的應用還能夠讓學生的數學學習興趣得到提升，讓學生通過“數”和“形”的結合尋找到數學學習的樂趣，讓學生能夠以更為積極的熱情投入到數學學習中來，讓數學的被動學習變得更為主動。

2.數學教學中數形結合思想的應用

2.1 直觀表示抽象。數形結合思想應用的重要表現形式之一便是將抽象的知識具象化，通過直觀形象的方式表示抽象的內容。教師在進行數學教學過程中，便可以通過數形結合思想的應用，將很多抽象知識使用具體化的方式展現出來，引導學生認識“數”和“形”之間的關系，引導學生主動觀察。

數形結合最為重要的作用之一便是變抽象知識為具象表達，用“形”的方式表達“數”的內涵。教師也需要在數學教學中對“數”和“形”之間的變換予以更好引導，讓學生形成數形結合概念。

2.2 明晰圖形性質。數學學習中學生都會學習到圖形的相關知識，這些知識是學生空間能力發展的重要基礎，是學生知識應用的重要組成部分。很多圖形性質、知識也會對數形結合思想予以應用，而且此思想的應用能夠讓學生對圖形性質有更為深刻的理解，達到更好的教學效果，讓學生的圖形理解、空間概念得以形成。

比如，教師在進行“多邊形面積”教學過程中，便可以給學生畫出圖形(如圖2所示)讓學生進行觀察，并提出問題：“四個圖形形狀是否一樣？”“四個圖形的面積是不是一樣？”結合所學習的內容，學生對圖形的面積進行計算，則可以得出雖然圖形有所不同，但是它們的面積是一樣的：4×3=12(平方厘米)，之后教師在進行圖形變化引導，學生則很快便能夠掌握圖形的性質，以及不同的計算方法。

“形”的學習本身便是數學教學中非常重要的組成部分，也是空間思想建立的重要方法。教師在進行圖形教學過程中，便可以對數形結合思想予以充分利用，將該思想中的價值挖掘出來，引導學生更好理解圖形性質。

2.3 發揮想象空間。數形結合思想的應用帶給學生極大的想象空間，也讓學生的學習視野更為寬闊，讓學生能夠以更為多樣化的方式解決遇到的各種問題。教師在數學教學過程中可以借助數形結合思想的應用“以數想形”，讓學生通過數字表達方式將圖形的意義表達出來，讓學生“直觀感知——抽象——抽取數學知識”認知規律得到更大程度夯實。

比如，教師在進行“多邊形面積”教學過程中，便可以給學生列出一個算式“5×4”，讓學生結合此算式想象其表達的含義。這樣的式子既可以表達算式，單純的一個乘法算式，也可以延伸到圖形的面積，比如長方形的面積求解方法是“長乘寬”，這樣學生看到一個算式，便不會將思想禁錮在一個算式上，而是會將所學習的內容融會貫通起來，達到更好的學習效果。

“以數想形”是內化學生知識掌握的重要方式，很多知識的學習都能夠對此方法予以借用和利用，也帶給學生更為廣闊的學習空間和知識拓展領域。作為數形結合思想的重要內容需要被予以充分利用。

3.結束語

數形結合思想在數學教學中的應用是其他教學思想所無法取代的，也是數學教學質量提升的重要方法和路徑。教師更加需要結合學生的實際情況，探索數形結合思想的滲透方式，讓學生的數學學習平添樂趣，讓學生的數學學習水平得到提升，打開學生思維，讓學生的數學學習視野更加開闊，為學生獲得數學領域建樹提供夯實基礎。