轉子體連桿軸定載下最大應變不確定度的評定

賈仕君, 吳嘉杰, 劉 楊, 巴發海

(上海材料研究所 上海市工程材料應用與評價重點實驗室, 上海 200437)

在實驗室質量體系中，測量結果不確定度的評定及應用非常重要[1]。目前關于金屬材料力學性能試驗的研究較多，主要是針對室溫拉伸和硬度試驗[2-16]，而關于金屬結構件或實物件力學測量結果不確定度評定的研究較少。為評估結構件力學測量結果的可靠性，對其進行不確定度評定具有重要意義。為此，筆者采用萬能拉伸試驗機對轉子體連桿軸結構件進行軸向加載，通過應變儀測量其在載荷為80 kN時連桿軸的最大應變，并進行了測量影響因素分析和不確定度評定，以供相關人員參考。

1 測量方案

1.1 測量準備

對轉子體連桿軸表面進行打磨后粘貼BE120-3AA(11)型A級電阻應變片，粘貼位置如圖1所示。實驗室環境溫度為(23±2) ℃，相對濕度為(50±10)%。

圖1 電阻應變片粘貼位置Fig.1 Sticking position of resistance strain gauge

1.2 測量程序

通過特制工裝將轉子體連桿軸與ZWICK Z400型拉伸試驗機連接，如圖2所示。接通轉子體連桿軸上電阻應變片和應變數據采集器，將拉伸試驗機載荷清零，應變儀平衡清零，以恒定橫梁位移速度2 mm·min-1對轉子體連桿軸加載，采用DH3820型應力應變儀進行應變測試，當載荷超過80 kN時停止加載。重復測量10次。

圖2 轉子體連桿軸與拉伸試驗機連接裝置圖Fig.2 Connecting device diagram of connecting shaft of rotorbody and tensile testing machine

2 數學模型

轉子體連桿軸應變的測量受多種因素的影響，其中包括測量重復性，拉伸試驗機、應變片、連接導線和測試環境引入的誤差等，綜合考慮上述因素建立如下數學模型。

ε=ε標+δ1+δ2+δ3+δ4

(1)

式中：ε為測試所得應變結果；ε標為標準模擬應變量校準器給出的標準值；δ1為測量重復性引入的誤差；δ2為拉伸試驗機力值示值引入的誤差；δ3為應變片等級引入的誤差；δ4為導線電阻和環境溫度引入的誤差。

3 不確定度來源及其評定分類

測量得到的應變結果受多種因素的影響，不同不確定度來源需要按照不同評定類別進行考慮。因此按照不確定度分析方法，對不同不確定度來源進行評定分類，如表1所示。

4 測量數據及不確定度評定

轉子體連桿軸的應變測量數據如表2所示。

表1 不同不確定度來源及其評定分類Tab.1 Different uncertainties sources and evaluation classification

表2 轉子體連桿軸的應變測量結果Tab.2 Strain measurement results of connecting shaft of rotor body με

4.1 輸入量ε標不確定度分量的評定

根據應變儀校準報告，應變儀相對擴展不確定度Urel=3×10-4(k=2)。由此計算出ε標相對標準不確定度分量urel(ε標)為

urel(ε標)=1.50×10-4

(2)

4.2 輸入量δ1的不確定度分量的評定

(3)

根據貝塞爾公式可得到標準差s(δ1)為

(4)

式中：xi為單次測量的應變值；n為測量次數。

輸入量δ1的標準不確定度為

(5)

輸入量δ1的相對標準不確定度分量urel(δ1)為

(6)

4.3 輸入量δ2的不確定度分量的評定

(7)

4.4 輸入量δ3的不確定度分量的評定

(8)

4.5 輸入量δ4的不確定度分量的評定

應變測試系統的采集原理是通過測量應變片的電阻變化得到被測物的應變。該測試系統的測試橋電阻為120 Ω，連接應變片與采集系統的導線電阻為0.5～5 Ω。連接導線串入的額外電阻影響了測試橋電阻，因此連接導線引入了一個不確定度。應力應變儀測試系統的長導線修正范圍為0～100 Ω，可以修正連桿導線串入的額外電阻，因而連接導線引入的不確定度可以忽略不計。

環境的溫度和濕度也會影響電阻的測量，該試驗環境為標準實驗室環境，應力應變儀測試系統存在溫度補償模塊，因而溫度和濕度的影響可忽略不計，可得到輸入量δ4的相對標準不確定度分量urel(δ4)為

urel(δ4)=0

(9)

4.6 合成標準不確定度的評定

(1) 靈敏度系數

根據數學模型式(1)可得

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：c1～c5分別為ε標，δ1，δ2，δ3，δ4不確定度分量的靈敏度系數。

(2) 相對合成標準不確定度

由于上述分量各不相關，因此可求ε的相對合成標準不確定度ucrel(ε)。

(15)

可得

ucrel(ε)=4.11×10-3

(16)

通過代入最佳估計值，可以計算出ε的合成標準不確定度uc(ε)為

4.11×10-3×3 420=14 με

(17)

4.7 擴展不確定度的評定

根據擴展不確定度計算公式U=kuc，采用k=2，可計算得到ε的擴展不確定度U(ε)為

U(ε)=2×uc(ε)=28 με

(18)

4.8 不確定度報告

當轉子體在軸向載荷為80 kN時，其連桿軸上最大應變ε(平均值為3 420 με)的擴展不確定度為28 με(k=2)。

5 試驗結果

由上述不確定度分析，可得到轉子體連桿軸的應變測量結果不確定度綜合評定情況如表3所示。

表3 轉子體連桿軸的應變測量結果不確定度評定情況Tab.3 Evaluation of uncertainty of the strain measurementresults on the connecting shaft of rotor body

6 結論

通過對影響轉子體連桿軸的應變測量結果不確定度的來源及其相對標準不確定度進行分析和計算，得到其擴展不確定度為28 με。標準模擬應變量校準器給出的標準值、測量重復性、拉伸設備精度、應變片等級、導線電阻和環境溫度對測量結果的準確性影響較大，其中拉伸設備精度和應變片等級的影響最大。建議在測試過程中嚴格按照操作規程進行試驗，避免引入其他誤差。