2019年浙江高考第22題(Ⅱ)的三種解法

鐘建新

(浙江省春暉中學 312300)

注：e=2.71828…為自然對數的底數.

解法1(1)略.

解法2(1)略；

解法3(1)略.

感悟解法1與解法2利用了導數來研究函數的單調性、極值與最值，而解法3則巧妙地利用了不等式：lnx≤x-1,x>0解題，過程顯得更為簡潔完美，思維要求更為高級.為使解題朝著簡單、容易的方向轉化，以上三種解法都用到了換元的方法.

解題其實也是一個發現過程，在解完題后再來反思一下，看看有沒有別的解法，長期如此，我們的發現能力、創新能力就能得到極大的增強.通過解題研究和歸納總結，我們能夠形成數學意識，提高解題水平，陌生奇妙的技能技巧就會成為我們熟練掌握的通性通法，數學素養的提升就會水到渠成.