教師命題“機車啟動問題”時常犯的科學性錯誤

劉彬學

(四川省冕寧中學校 615600)

原題質量為5×103kg的汽車在t0=0時刻速度v0=10m/s，隨后以P=6×104W的額定功率沿平直公路繼續前進，經72s達到最大速度，設汽車受恒定阻力，其大小為2.5×103N.求：

(1)汽車的最大速度vm；

(2)汽車在72s內經過的路程s.

解析(1)當達到最大速度時，牽引力等于阻力，則由功率的計算公式得：

P=Fv=fvm

(2)從開始到t=72s時刻依據動能定理得：

筆者認為本題在數值設置上存在科學性錯誤.2017年教育部制定的《普通高中物理課程標準》提出學科核心素養，物理學科的核心素養主要包括“物理觀念”“科學思維”“科學探究”“科學態度與責任”四個方面.這就要求我們在命題時不僅要注重命題的知識性，更要注重命題的科學性，給學生樹立嚴謹的科學態度.

本題中由于阻力恒定，當功率一定時，牽引力與速度成反比，即一個速度對應一個確定的牽引力、一個確定的加速度，其加速過程必定是唯一確定的過程，何時達到最大速度，有一個確定時間，不能隨意設定.

設質量為m的汽車在t0時刻速度v0，隨后以額定功率P沿平直公路繼續前進，經t達到最大速度，設汽車受阻力恒為f.則該運動過程的動力學微分方程為：

代入初始條件t0和v0求出常數c即可得出機車運動的時間速度關系，利用幾何畫板做出t-v函數圖像為：

在幾何畫板中通過幾何變換做出v-t函數圖像為：

由函數圖像可以得出，汽車要達到最大速度24m/s所需時間是無窮大，考慮物理是一門實驗科學，所有數據都是測量數據，存在一定的誤差，所以當汽車速度達到最大速度的95%以上就可以視為達到最大速度，由函數關系可得，當末速度達到最大速度的95%即22.8m/s時所需時間為92.32s，與題設72s相差太大，故該高考試題數據設置存在科學性錯誤.目前許多資料或網絡上涉及的這類習題都存在類似的問題.