地鐵隧道施工中鉆爆強度對公路路基沉降的影響

于詠妍,王稷良,萬 飛,付重滔

(1.交通運輸部公路科學研究所，北京 100088；2.中鐵十六局集團第一工程有限公司，北京 101300)

地鐵隧道施工引起上覆土層的不均勻沉降，進而引發了公路路基的不均勻變形，形成了沉降槽。中國城市隧道施工過程中多用盾構法或淺埋暗挖法。因此施工對路基沉降影響的研究也多集中于此兩種方法。

毛遠鳳等[1]研究了盾構法左右隧道先后施工引起的高速公路路面的位移；姚宣德等[2]研究了淺埋暗挖法地鐵隧道施工對地表的沉降影響，提出地表控制值的建議；王仕傳等[3]研究淺埋暗挖法的地下通道施工引起的瀝青混凝土路面沉降及應力變化；劉澤貴[4]研究了地下通道施工對路面結構應力的影響；程興新等[5]研究了高速公路路基沉降影響的路面破壞，并提出差異沉降控制標準。

近年來，隨著青島、大連、重慶等城市地鐵的建造，鉆爆法施工在這些具有“土巖組合”地質特點的城市有了較多的應用。現階段鉆爆法地鐵隧道施工對周邊環境影響的研究主要集中于施工對建筑物的影響或減振措施的采用。目前鉆爆法地鐵隧道施工對路基沉降的影響研究不足。漆泰岳等[6]研究了鉆爆法地鐵隧道施工對地表及建筑物沉降的影響；楊明新[7]定性闡述了鉆爆法地鐵隧道施工期路面坍塌原因及坍塌預防措施；于詠妍等[8]研究了爆破法地鐵隧道施工期周邊地下管道的力學響應；王海濤等[9]建立了鉆爆法地鐵隧道施工引發的地表沉降與地下管線經濟損失的關系式；宋瑞城[10]研究了地鐵隧道爆破施工對周邊建筑物的安全影響；鄭大榕[11]、薛里等[12]分別研究了南京和青島地鐵施工中爆破的控制措施；王棟等[13]通過對爆破波的衰減提出用數值模擬方法預測地鐵隧道施工的爆破效應是可行的。

中國的地鐵隧道的施工中，鉆爆法施工的使用范圍少于盾構法及淺埋暗挖法，對應的研究成果也相對較少。隨著土巖組合地區地鐵的修建，鉆爆法的應用將不斷增加。但現有鉆爆法地鐵隧道施工的研究主要集中在施工中對周邊建筑物的影響及爆破強度的控制措施上，對鉆爆法施工對公路路基影響的研究成果相對較少。在施工中爆破強度的變化對路基沉降影響較大，因此應對地鐵隧道施工中爆破強度對路基沉降的影響規律進行研究，為土巖組合地區中地鐵隧道施工過程中路基的沉降控制打基礎。

以青島地鐵3號線的君峰路-西流莊區間(君-西區間)隧道施工為工程背景，以FLAC3D軟件模擬鉆爆法地鐵隧道開挖。討論地鐵隧道施工過程中不同爆破強度對路基的沉降影響。

1 建模說明

1.1 計算模型

1.1.1 模型選取

選取君-西區間的K21+710斷面建模分析。此區間斷面采用上下臺階法施工，斷面圍巖為Ⅳ級。根據斷面實際情況考慮合理的簡化方式，在模型中地鐵隧道尺寸簡化為寬度6.3 m，高度6.6 m斷面。模型尺寸考慮為上邊界選取到地表，下邊界距離隧道邊緣為3倍隧道寬度處，左右邊界距離隧道邊緣為2.5倍隧道寬度。即隧道拱頂距離地表為 11.4 m，左右邊界距離隧道約16 m，下邊界距隧道20 m。模型尺寸取為高38 m，寬38 m，隧道開挖方向取為18 m，如圖1所示。

模型中需要施加爆破荷載，因此模型采用自由場邊界條件。隧道周邊巖土體采用M-C本構關系[14]。

圖1 計算模型圖Fig.1 Calculation mode

1.1.2 邊界條件

數值模擬計算過程分為靜力分析和動力分析兩部分。靜力分析過程中，模型四周邊界條件設置為水平位移約束，模型底部邊界設置為固定端約束，模型上表面為地表設置自由邊界條件，在重力荷載作用下進行收斂計算。動力分析過程中，將在模型中需要施加爆破荷載。如采用靜力場邊界，則需要模型尺寸龐大影響計算速度。因此去除靜力邊界條件，模型四周及底部采用自由場邊界條件。

1.1.3 監測點布設

利用FLAC3D軟件監測隧道斷面開挖過程中，路基處x、y、z三個方向的位移變化。在隧道爆破開挖過程中，開挖區域上方路基沉降幅度變化大，遠離開挖區域路基沉降變化較小。因此在進行路基沉降監測點布置時，以隧道中心線為軸，左右兩端各17 m范圍內，對稱布設監測點。其中隧道中心線位置，及其左右兩側各1 m布設監測點，后續3～17 m范圍內，每隔2 m布設一個監測點。軟件監測數據與現場監測數據進行對比，以判斷數值模擬中參數選擇的正確性。同時比較不同工況下的路基沉降監測數據，獲得鉆爆法施工中路基沉降的變化規律。

1.2 材料參數

君西區間巖土層主要包含填土、黏性土、粗砂、強風化花崗巖、中風化花崗巖等。研究斷面處由地質勘察所得的各層巖土體物理力學參數如表1所示。襯砌選用C30混凝土。

表1 數值模擬中圍巖物理力學參數Table 1 Physico-mechanical parameters of soil stratum in mode

研究中不考慮錨桿、格柵鋼架、及注漿小導管的受力變化。因此，根據面積等效原則進行相應簡化，分別調整隧道周圍巖體參數。

1.3 爆破荷載的施加

1.3.1 爆破的荷載的輸入

研究中爆破荷載的主要施加方式分為施加監測波及施加模型簡化波兩類。監測波能更好地反映現場實際情況，但只針對于特定區間內。且在研究中將考慮不同爆破強度下路基的沉降變化，施工中實際的監測波只能針對某一特定爆破強度。因此研究不采用監測波，而選用模型簡化波施加爆破荷載。

采用爆破研究中常用的三角形脈沖波進行模型中爆破荷載的施加。如圖2所示，三角形脈沖波中主要組成參數包括脈沖波荷載上升時間tr、脈沖波總作用時間ts及波形峰值Pmax。在模型中，通過式(1)～式(5)的計算，確定三角形脈沖波的主要參數，以fish語言將三角形脈沖波函數輸入模型中，在模型中將爆破荷載以應力的形式施加于開挖面上。

圖2 三角形脈沖波Fig.2 Triangular pulse wave

三角形脈沖波荷載上升時間tr(單位：s)及總作用時間ts(單位：s)計算公式分別為[15]

(1)

(2)

式中：K為巖體的體積模量，105Pa；μ為巖體泊松比；Q為炮眼裝藥量，若同時起爆，即為總藥量；若延時起爆，即為單端最大藥量，kg；r為距離，m。

青島地區爆破荷載施加的研究成果表明，三角形脈沖波中，可采用荷載上升時間8～12 ms,荷載總作用時間0.08～0.12 s[16]。

青島地鐵隧道施工中基于控制地表振速來保證爆破施工的安全。因此在三角形脈沖波的波形峰值確定中，將以地表振速最大值來反算脈沖波峰值。

根據薩道夫斯基公式[式(3)]、比例距離計算公式[式(4)]和荷載峰值計算公式[17][式(5)]，結合青島地區工程地質條件和振速峰值，可獲得三角形脈沖波計算公式中的荷載峰值Pmax(單位：MPa)。

(3)

Z=R/Q1/3

(4)

(5)

式中：V為質點振動速度峰值，cm/s；K′為與爆破場地條件有關的衰減指數；Q為炸藥量齊發爆破時取總裝藥量，分段起爆時取最大段裝藥量，kg；R為炮眼到荷載作用面的距離，取為爆破施加面到地表距離，m；α為與地質條件有關的衰減指數；Z為比例距離。

其中與爆破場地條件有關的衰減指數K′和與地質條件有關的衰減指數α取值如表2所示。

表2 爆破區K′、α值Table 2 Value of K′,α in blasting areas

1.3.2 阻尼比參數的確定

阻尼的產生主要來源于材料的內部摩擦以及可能存在的接觸表面的滑動。FLAC3D在動力計算現提供了三種阻尼形式：瑞利阻尼、滯后阻尼、局部阻尼。

在阻尼形式中，瑞利阻尼由于其理論與常規動力分析方法類似，被大量研究者使用。瑞利阻尼用于動力計算中，可減弱系統的自然振動模式的振幅。相關實踐證明，瑞利阻尼計算得到的加速度相應規律比較符合實際。但瑞利阻尼的不足是計算時間步較小，使動力計算時間延長。

滯后阻尼以模量衰減系數Ms來描述土體的非線性特征。與瑞利阻尼相比，它不影響動力計算的時間步。可以應用于任意的材料模型。但目前相關參考資料較少，在模型較為復雜時，不易得到滿意的分析結果。因此研究不考慮滯后阻尼的使用。

局部阻尼在振動循環中通過在節點或結構單元節點上增加或減小質量的方法達到收斂，由于增加的單元質量和減小的相等，因此總體來說，系統保持質量守恒。局部阻尼系數αL的計算公式為

αL=πD

(6)

式(6)中：D為臨界阻尼比，可以參考取為瑞利阻尼中的最小臨界阻尼比ζmin。對于巖土材料，臨界阻尼比ζmin一般為2%～5%，結構系統ζmin一般為 2%～10%。選擇臨界阻尼比ζmin=5%進行模型計算。

1.3.3 單元格尺寸控制

網格單元的尺寸不應大于波形最高頻率對應的波長的1/8～1/10。在計算中，控制輸入波的最高頻率以防止波形的失真。

Δl=(1/8～1/10)λ

(7)

(8)

式中：Δl為沿著波傳播方向的差分三角形網格單元的最大長度，m；λ為最短波長，即最高頻率所對應的波長，m；c為縱波波速Cp和橫波波速Cs中的小值。

當沒有現場實測波速時，Cp、Cs計算公式為

(9)

(10)

式中：K為體積模量，GPa；G為剪切模量，GPa；ρ為巖體密度，kg/m3。考慮到君-西區間隧道穿行圍巖以中風化花崗巖為主，因此在計算橫波及縱波波速時選用相應的材料參數來計算。通過計算取單元格尺寸應控制在2 m以內，從而滿足動荷載波形的要求。

2 爆破強度的控制

青島地鐵施工過程中，根據周圍建筑物或構筑物的建造年代和重要性等因素控制振速，來保證建筑物或構筑物的安全性。由于在施工過程中，工程人員常根據地表振速峰值調整爆破用藥量，因此爆破強度以振速峰值的大小進行描述。

研究所依托的青島地鐵君-西區間施工過程中，地表振速峰值控制為2.0 cm/s。在青島地鐵施工過程中，地表振速最大值常被控制在1～2 cm/s。部分施工區域，如永平路-青島北站區間，考慮到其特殊性，控制地表振速在0.5 cm/s內。

研究中振速的取值范圍將綜合考慮青島地鐵施工常用控制值、相類似工程中實測值和各地區規范常用數值。

2.1 振速實測值

表3統計了多個地鐵爆破工程施工過程中振速最大值。工程背景主要集中在青島、廣州、重慶、南京、深圳、武漢。振速統計值主要集中在地表處，但其中部分工程的爆破振速監測選擇在建筑物的室內外地面。

表3 中國爆破開挖地鐵隧道實測振速統計Table 3 Statistics on vibration speed of blasting subway tunnel in China

續表3

工程振速最大值/(cm·s-1)深圳地鐵二十標區間隧道SSK4+046地表2.14武漢地鐵二號地表1.94武漢地鐵二號廣虎區DK23+760地表2.84武漢地鐵2號線地表1.9青島膠州灣海底隧道地表1.42重慶市軌道交通一號線(大坪站-石油路站)地表1.5～2.0

由表3可知，青島地鐵隧道鉆爆法開挖時，實測地表振速主要集中在1.5～2.5 cm/s。大部分地區地鐵施工中，地表振速均控制在3.0 cm/s以內。部分地區振速峰值達到5.3 cm/s。

2.2 振速控制值

中國地鐵爆破施工過程中，常根據施工區域周邊的建筑物的使用性及安全性角度來控制振速值。《爆破安全規程》中注明保證建筑物安全運營情況下，爆破振動速度應控制在5.0 cm/s以下。根據房屋結構抗震能力建筑物安全振動速度控制在2.0～5.0 cm/s。《城市軌道交通安全保護第三方監控量測指標》控制由于打樁振動、爆破振動引起的峰值速度應控制在2.5 cm/s以下(對連續性的振動控制應按50%甚至更為嚴格控制)。因此結合兩個標準，考慮建筑物的安全性，對比模型中的爆破振動峰值速度應控制≤ 2.5 cm/s。

而從環境角度考慮，在人口稠密的市區進行地下爆破，當爆破振速達到0.5～2.5 cm/s時，人會有不舒適感。因此，考慮人的舒適感，對比模型中爆破振動峰值速度應控制≤2.5 cm/s。

香港對于質點最大振動速度(PPV)控制值除考慮爆破點距已建成結構的距離外，還考慮爆破施工期間是否為交通高峰時期。常用爆破振速控制值為2.5～7.5 cm/s。其中考慮到周邊存在的一般性建筑物和公用設施(如地下供水、排水管)，爆破引起的最大振速控制在2.5 cm/s以內。

2.3 振速范圍選取

綜合考慮到中國地鐵隧道爆破開挖過程中的振速監測值、相關規范的振速控制值，在對比模型中將選取地表振速最大值控制在 1.0～2.5 cm/s范圍內。但在算例的實際計算過程中，發現當地表振速最大值達2.2 cm/s時，路基沉降最大值接近30 mm，即多地區施工中的路基沉降限值。其原因可能是，計算斷面處的中風化花崗巖層與隧道拱頂距離較小。因此在對比模型中選取地表振速最大值控制在1.0～2.2 cm/s。其中標準模型將根據工程實際情況，控制振速最大值為2.0 cm/s。

3 模擬結果分析

3.1 標準模型分析

標準模型中選擇振速為2 cm/s，以模擬區間的實際情況。

圖3為隧道開挖完成后，隧道中軸線處及距離中軸線-4、-8 m處對應的路基的豎向、水平位移。

圖3 隧道開挖完成后路基處位移Fig.3 Displacement on roadbed after tunneling

從圖3可知，距離隧道中軸線0、-4、-8 m處對應的路基豎向位移峰值分別為24.17、18.66、7.69 mm。路基水平位移峰值分別為2.035×10-2、6.85、7.26 mm。隨著距隧道軸線距離的增加路基水平位移有所增長，此種變化可認為施工過程中，隧道中軸線兩側的路基出現了向中間移動的現象。

因為在施工過程中主要監測路基的豎向位移，對水平位移監測的工程不多，不便通過對比監測結果與計算結果直接判定路基的水平位移計算準確性。并且通過對比發現，路基水平位移小于豎向位移，特別是位于隧道中軸線處對應的路基位移。因此不再討論地鐵隧道鉆爆法施工對路基水平位移的影響。數值模擬結果將主要考慮路基的豎向位移值。

3.2 監測結果與標準模型對比

選取計算斷面K21+710附近處，附近施工監測點布置示意如圖4所示。從圖4可知，計算斷面K21+710附近布置位移監測點DC06-02～DC06-06、DC07-01～DC07-05。選取DC06豎向監測位移與數值模擬中計算位移進行對比，以判定計算模型的準確性。

圖4 施工監測點布置Fig.4 Construction monitoring site

圖5為標準模型計算所得路基的豎向位移與DC06監測所得的豎向位移的對比。從圖5中可知，隧道中軸線處所對應的路基豎向沉降值，模型計算所得為24.17 mm，監測所得為26.33 mm。監測值略大于標準模型計算值。隧道中軸線兩側的路基沉降監測值與計算值相符程度較好。因此可認為標準模型的計算結果可靠。

圖5 沉降的監測值與計算結果對比Fig 5 Comparison of monitoring and calculation results of settlement

3.3 不同爆破強度下路基位移

通過總結多地區的地鐵鉆爆法施工過程中振速監測值、中國相關規范設定的振速控制值，并考慮多地區對沉降限值的要求，確定地表振速峰值為1.0～2.2 cm/s。

經過計算可得到鉆爆法施工中，振速在1.0～2.2 cm/s的路基橫向沉降曲線，如圖6所示。

圖6 路基橫向沉降曲線Fig.6 Horizontal settlement curve of roadbed

從圖6可知，隨著振速的增長，路基沉降值不斷增加。振速峰值為1.0、1.4、1.8、2.0、2.2 cm/s時，路基沉降最大值分別為3.88、9.22、18.61、24.17、29.28 mm。

隨著振速峰值的增加，路基沉降值增大的幅度有所提升。振速峰值從1.0 cm/s增大到1.4 cm/s過程中，沉降最大值增加5.34 mm。振速峰值從1.4 m/s增大到1.8 m/s過程中，沉降最大值增加了9.39 mm。振速峰值從1.8 cm/s增大到2.2 cm/s沉降最大值增加了10.67 mm。

從沉降數值方面可知，在振速峰值達到 2.2 cm/s 時，路基沉降最大值已接近多地區地鐵施工中的路基沉降最大值控制值30 mm。

圖7為不同爆破強度下路基縱向沉降曲線。由圖7可知，振速峰值控制在1.0～1.8 cm/s時，路基最大豎向位移位于隧道的初始開挖面。當振速峰值達到2.0 cm/s以上時，隧道初始開挖面處的位移出現一定程度的上浮現象。并且隨著振速峰值的提高，上浮程度變得更加明顯。

圖7 路基縱向沉降曲線Fig.7 Longitudinal settlement curve of roadbed

一些地區在地鐵隧道施工過程中，利用限定路基最大斜率來確保施工安全。通過對圖7所得數據進行計算可得最大斜率如表4所示。

表4 路基沉降最大斜率Table 4 Max slop ratio of roadbed settlement

從表4可知，隨著振速峰值從1.0～2.2 cm/s范圍內的增大，路基沉降的最大斜率增加，且斜率增長幅度增加。基于表4所得數據，得出最大斜率數值及其擬合曲線如圖8所示。由圖8可以看出，最大斜率呈現非線性增長。

圖8 最大斜率擬合Fig.8 Sloping ratio fitting of settlement

通過擬合，可得到振速峰值在1.0～2.2 cm/s時，路基沉降的最大斜率計算公式為

y=2.86-4.66x+2.00x2

(11)

式(11)中：y為路基最大豎向斜率， mm/m；x為振速峰值，m。

3.4 沉降槽分析

隧道施工中路基橫向沉降曲線多符合Peck公式[式(12)][18-19 ]，對計算所得路基沉降以Peck公式進行擬合。

(12)

式(12)中：S為橫斷面上與隧道軸線距離為x的路基沉降量；Smax為隧道中軸線處路基沉降最大值；i為沉降槽寬度系數，取沉降曲線反彎點與原點的距離；x為監測點距隧道中心線距離。

圖9為計算所得的路基橫向沉降槽曲線以Peck公式進行擬合。從圖9可知，路基橫向沉降槽曲線與Peck曲線擬合較好。可認為Peck擬合公式也可應用于土巖組合地區的隧道施工中。

由圖9可知，路基沉降最大值隨著振速增長而增加。但當距隧道中軸線17 m附近處，路基沉降值相差不大。

路基橫向沉降槽曲線由Peck公式擬合后所得Smax及i如表5所示。

為求得鉆爆法地鐵隧道施工中，路基沉降曲線中重要參數的變化規律，分別研究路基沉降最大值Smax及沉降槽寬度i與振速峰值的關系。

圖9 路基的橫向沉降槽Peck擬合Fig.9 Peck fitting of roadbed settlement

表5 擬合參數Table 5 Peck fitting parameters

圖10為路基最大沉降Smax的擬合曲線。由圖10可以看出，隨著振速峰值的增高，路基最大沉降值Smax基本呈現線性增長。通過對路基最大沉降Smax進行擬合，得到路基最大沉降值及振速峰值的關系式。振速峰值在 1.0～2.2 cm/s時，路基沉降值最大值計算公式如式(13)所示：

y=21.9x-19.9

(13)

式(13)中：y為路基最大沉降,mm；x為振速峰值，cm/s。

從表5可知，隨著振速峰值的增大，沉降槽寬度i的變化趨勢并不明顯。因此不再進行擬合分析。

圖10 最大沉降變化趨勢Fig.10 The changes of maximum settlement

4 結論

分析了鉆爆法地鐵隧道施工中，爆破強度對公路路基沉降的影響，并分析其沉降槽參數的變化規律。得到以下結論。

(1)隨著振速峰值在1.0～2.2 cm/s增加，路基沉降不斷增長。隨著振速峰值的增加，路基沉降值增大的幅度有所提升。

(2)振速峰值在1.0～1.8 cm/s時，路基豎向沉降最大值位于隧道初始開挖面處，振速峰值達到2.0 cm/s后，初始開挖面處的路基豎向位移出現上浮。隨著振速峰值的增大，路基豎向位移斜率不斷增大，且斜率的增長速度加快。

(3)鉆爆法地鐵隧道開挖過程中，路基沉降曲線符合Peck公式，通過研究得到振速峰值在1.0～2.2 cm/s時，路基沉降最大值Smax的計算公式。隨著振速的變化，沉降槽寬度i的變化規律并不明顯。