異形人行景觀斜拉橋力學分析

周勇軍,田瑞欣,吳領領

(長安大學公路學院，西安 710064)

獨塔斜拉橋以其獨特的受力方式，優美多變的造型，良好的工作性能和成熟的施工技術，逐漸占據了城市和風景區橋梁的一席之地。縱觀中國獨塔斜拉橋的發展，據不完全統計，截至2014年中國獨塔斜拉橋的建設已經多達20余座，無論在跨徑和數量方面，都處于世界先進行列[1]。

孫遠等[2]基于空間梁格模型的異形斜拉橋進行體系轉換施工模擬，分析了多種非線性因素的影響，分析結果表明理論分析與實例結果相吻合；尹豪君[3]以無錫中央公園景觀步行橋為例，追蹤分析了該橋施工過程中的力學行為，并考慮人致振動分析,結果表明結構具有足夠的安全性能；吳漢奇[4]從多種荷載組合、穩定性以及承載力方面對LW景觀斜拉橋進行力學性能研究，結果表明結構的強度、剛度、穩定性均滿足要求；張士博等[5]對單塔斜拉橋進行了動力分析試驗，試驗結果表明橋塔與承臺交接處為最薄弱處；賀拴海等[6]對寬幅鋼箱梁斜拉橋進行空間行為分析，分析表明索取截面箱梁翹曲明顯；李志剛等[7]以某異形鋼結構人行橋為工程背景，采用ANSYS進行動力特性分析，驗證了建模方法的可行性；劉偉偉[8]、羅鵬[9]、李勝[10]分別以不同的異形斜拉橋為工程背景進行了力學性能研究。

與中國現有的獨塔斜拉橋相比，所研究的斜拉橋是世界上唯一的一座獨塔萬向鉸斜拉景觀人行橋，具有體系輕盈、結構復雜等特點，對設計和施工而言均是不小的挑戰。為此，通過有限元建模分析，探究在施工和成橋狀態下其力學行為，研究成果可為后續類似橋梁的設計和施工提供指導。

1 工程概況

該橋位于三亞市海棠灣區，是連接河心島主入口與海棠灣購物免稅中心的一座人行專用通道橋梁。橋直線長度約250 m，橋面主梁寬度7～21 m，主桅桿頂距離地面垂直高度約75.5 m，是世界上唯一的獨塔萬向鉸斜拉人行景觀橋，建成后將成為海棠灣新景點和三亞新名片。

主梁平面為“Y”形曲線型變寬造型，主跨為整體式斷面，梁寬為7.2～11.7 m，主梁梁高0.88 m；橋塔外形為梭子形狀，向河中(主跨側)傾斜，傾角為60°，豎向高約73 m，總長84.6 m。橋塔為鋼塔，斷面為梯形，斜塔固定在基座上，塔身上設置觀光電梯，在塔柱中上部設置觀景平臺(云戒)。全橋共36根斜拉索，橋梁軸測圖如圖1所示。

圖1 整體軸測圖Fig.1 Overall isometric view

2 計算模型及施工過程

2.1 計算參數

一期恒載：鋼材容重為78.5 kN/m3。二期恒載：如表1所示。

表1 二期恒載Table 1 Phase II dead load

2.2 模型簡介

該橋采用大型通用有限元計算軟件Midas,建立如圖2所示的有限元模型，全橋共1 131個節點，2 656個單元。主梁為空間曲面鋼箱梁，由于主梁橫向存在一定的坡度，為準確模擬實際的橋梁的受力狀態，主梁采用梁格法建模，縱梁和邊梁分別采用梁單元模擬，橋面板采用板單元模擬，主梁拉索采用桁架單元進行模擬。橋塔為梭形結構，與水平夾角為60°，采用梁單元進行模擬。

圖2 有限元模型軸測圖Fig.2 Finite element model isometric drawing

2.3 施工階段

計算中模擬了橋塔豎向轉體施工和主梁滿堂支架施工的施工過程，依據實際施工過程，劃分為15個施工階段，具體施工過程如下：①架設橋塔；②張拉后地錨索S1、N1,前地錨索Q1～Q4;③張拉后地錨索S2、N2;④張拉后地錨索S3、N3;⑤張拉后地錨索S4、N4;⑥一次落架施工主梁；⑦張拉主梁拉索N1、N9;⑧張拉主梁拉索N2、N8;⑨張拉主梁拉索N3、N7;⑩張拉主梁拉索N4、N6;張拉主梁拉索N5;二張前地錨索Q2、Q3；二張前地錨索Q1、Q4；拆除主梁支架；施加二期荷載。

2.4 索力優化與調整

目前,斜拉索的調索理論主要有剛性支撐連續梁法、零位移法、倒拆和正裝法、無應力狀態控制法、內力平衡法和影響矩陣法[11-12]。該項目斜拉橋結構體系復雜，單一的調索理論無法滿足要求，故采用零位移法和影響矩陣法兩者結合的方式，以結構內力合理和成橋線性平順為基本原則進行調索。

3 靜力分析

3.1 變形分析

3.1.1 橋塔位移數據分析

在整個施工過程中，橋塔塔頂三個方向的主要位移如圖3所示。

圖3 塔頂位移Fig.3 Tower top displacement

(1)通過橋塔縱向變形分析，可以看出橋塔塔頂位移，隨著施工階段的施加，由邊跨側向主跨側靠攏，施工階段3～5為張拉橋塔后地錨索，故塔頂位移向邊跨側偏離。施工階段7～13為主梁拉索張拉過程，故塔頂位移向主梁跨中位置靠攏。塔頂位移的變化與理論上位移趨勢相符合。

(2)在施工階段，橋塔塔頂出現橫向位移，原因在于：①南北側后地錨索縱向不對稱;②主梁拉索為非對稱空間曲面拉索，每根拉索與橋塔成不同的夾角;③橋塔中上部設有云戒菱形拉索，以及在云戒支腿處設有4根非對稱的前地錨索。由于①～③狀況的存在，故在施工過程中，會出現橋塔的橫向偏位。

在施工過程中，橋塔塔頂縱向變形較大，原因可能為由于橋塔呈梭形，塔頂截面較小，且橋塔中上部景觀平臺——云戒(多達75 t)的存在，導致在整個施工過程中出現較大的縱向位移。

3.1.2 主梁位移數據分析

主梁為“Y”型空間曲面鋼箱梁，相較于其他截面，“Y”型分叉處主梁的內力及變形情況更值得關注，故此次選取分叉處南北兩側節點的位移變化來觀察主梁在整個施工階段主梁位移的變化。其主梁分叉處節點北側隨施工階段位移變化如圖4所示。南側位移變化如圖5所示。

圖4 主梁分叉處節點北側位移Fig.4 Displacement of the north side of the main beam bifurcation node

由于主梁在施工階段6才被激活，故施工階段6后主梁才出現位移，在張拉主梁拉索時索力較大，主梁出現一定的上移現象，待二期加上后，主梁便恢復到設計線形。

圖5 主梁分叉處節點南側位移Fig.5 Displacement of the south side of the main beam bifurcation node

主梁分叉處南側位移與北側類似，如圖5所示。

全橋共有5跨組成，其中主跨和邊跨均有主梁拉索的存在，其余三跨無斜拉索，故邊跨跨中和次邊跨跨中的位移，同樣值得關注，故列出其邊跨跨中位移隨著施工階段的變化如圖6所示。

圖6 主梁邊跨跨中處位移Fig.6 Displacement of the main beam side span

由于邊跨和次邊跨南北兩側節點橫向和縱向位移變化較小，為節約篇幅，僅列出豎向位移變化隨施工階段的變化如圖7所示。

圖7 次邊跨南北兩側豎向位移Fig.7 Vertical displacement of the secondary side across the north and south sides

3.2 成橋受力分析

3.2.1 整體受力分析

在成橋恒載狀態下，其結構恒載軸力情況如圖8 所示，主梁軸力較小，可以忽略不計，而橋塔底部軸力較大，最大為-512 50 kN，塔底支座的技術參數在標準組合下為豎向承載力60 000 kN，極限狀態組合下為90 000 kN，查閱模型橋塔底部豎向支反力為44 678.5 kN，可見支座滿足受力要求。

由圖9可知，在恒載作用下，主梁彎矩較小，橋塔在中下部彎矩較大，最大為20 627.2 kN·m。

圖8 成橋狀態下結構恒載軸力圖Fig.8 Structure dead load axial force diagram in the state of bridge

圖9 成橋狀態下恒載彎矩包絡圖Fig.9 Dead load bending envelope diagram in the state of bridge

由10圖可知，主梁彎矩較小，最大位置位于第四跨輔助墩基礎F7、F8上方，最大為-877.9 kN·m,第四跨跨中為503 kN·m。

圖10 成橋狀態下恒載主梁彎矩包絡圖Fig.10 The bending moment envelope of the dead load main beam in the bridge state

由圖11可知，主梁應力較小，橋塔中下部處應力較大，最大為-153 MPa，主梁應力最大為 115 MPa，主梁和橋塔均采用Q420鋼材，故全橋應力均滿足鋼結構設計規范要求。

圖11 成橋狀態下全橋應力包絡圖Fig.11 Full-bridge stress envelope diagram in the bridged state

3.2.2 局部受力分析

在整個施工階段，涉及多個結構的體系轉換，為確保施工過程中，結構始終處于安全合理的范圍內，分別選取橋塔、主梁等代表性位置，進行全施工過程應力監測，觀察結構應力行為變化。

由12圖可知，橋塔應力最大單元位置處單元i端的應力隨著施工階段的增加，其組合應力的變化趨勢與軸力產生的應力變化趨勢相同，由此可見，軸力產生的應力為主要應力，隨著后地錨索和主梁拉索的張拉，橋塔軸力不斷增大，故產生的應力也逐漸增加，由于前幾個施工階段張拉橋塔后地錨索，索力較大，故橋塔應力變化較大，后面張拉主梁拉索時，索力較小，增加趨于平緩。

圖12 橋塔應力最大單元位置處橋塔單元i端應力Fig.12 The i-terminal stress of the pylon unit at the maximum cell position of the pylon

圖13為橋塔根部位置處單元i端應力隨著施工階段變化圖，與橋塔中下部的應力最大位置處相比，橋塔根部的應力趨勢與軸力產生的應力更加貼近，受施工階段張拉索力的影響，更加明顯。

圖13 橋塔根部位置處橋塔單元i端應力Fig.13 The i-terminal stress of the pylon unit at the root of the pylon

對于空間曲線“Y”主梁，選取A～H共8個代表性點位，查看其受力情況(圖14)。A點為A段主梁端部北側外緣邊梁處，B點為A段主梁端部中梁處，C點為A段主梁端部南側外緣邊梁處，D點為B段主梁端部中梁處，E點為B段主梁端部北側邊梁處，F點為A、B、C三段主梁合并位置中梁處，G點為主跨輔助墩F5墩頂主梁北側外緣處，H點為主跨輔助墩F5墩頂主梁中梁處。其中“Y”形主梁分離梁段北側為A段主梁，南側為B段主梁，其余為C段主梁。

圖14 主梁階段示意圖Fig.14 Schematic diagram of the main beam stage

圖15 部分單元軸向內力Fig.15 Partial unit axial internal force

由部分單元軸向內力(圖15)可知，主梁同一斷面A、B、C三處軸力相差較大，原因為A段主梁曲率較大，橫向寬度較小，導致主梁內力比較集中，軸力較大。其余斷面曲率較小，軸力差距不大。

對A段主梁其他位置截面提取數據分析發現，從主梁端部往跨中位置處，三個位置的軸力差距在逐漸減少。由此可知，軸力差距隨著曲率半徑的增加而減少。

主梁局部單元彎矩、豎向剪力和組合應力情況如圖16所示。

圖16 部分單元彎矩、豎向剪力和組合應力Fig.16 Partial unit of bending moment,vertical shear and combined stress

主梁均采用Q420鋼材，成橋狀態下，選取的上述位置，其應力均在100 MPa以內，滿足設計要求，并分析全橋主梁應力數據，均不超過100 MPa。

3.3 穩定分析

斜拉橋屬于高次超靜定結構，近年來，在一些橋梁結構設計過程中，由于對穩定性考慮不足導致相關安全事故時有發生。而斜拉橋是由拉索、索塔和主梁組合而成的多次超靜定結構體系，梁和塔都是壓彎構件，梁體較輕而主塔較高，因此力學穩定性問題尤為顯著，現對成橋穩定性進行分析，得出第一穩定系數為48，根據規范要求，對于第一類穩定，即非線性彈性屈曲，其穩定安全系數應≥4，可見成橋穩定性滿足設計要求。

4 動力分析

橋梁的動力性能分析在橋梁工程中是重要的計算內容之一，主要包括橋梁的自振頻率以及振型等，對實際工程的安全性有重要意義。

通過有限元分析可計算出結構的自振頻率(自振周期)和振型，兩者是結構動力學特性的重要參數，全橋模型前十階計算結果如表2所示，同時給出前5階振型(圖17)。

表2 結構自振特性結果Table 2 Results of structural self-vibration characteristics

圖17 結構1～5階振型Fig.17 Structure 1 st～5 th mode

使用Midas Civil 的特征值分析工具,利用子空間迭代的方法對橋梁結構進模態分析,得到橋各階的自振頻率和對應的振型。由表2可知，橋面的豎向主振型對應的階數2、3、10。豎向的自振頻率為7.3、7.5、15 Hz。其中第10階豎向振型參與質量達到18.32%，其頻率遠大于3.0 Hz，完全避開了人的步行頻率，動力特性滿足人行橋的要求[13]。

5 結論

隨著科技的進步，異形景觀橋越來越多出現在大眾眼前，而獨塔異形斜拉橋由于結構輕盈，造型優美，成為景觀橋和城市橋梁的不二選擇。與常規異形景觀橋相比，三亞海棠灣河心島人行景觀橋結構體系更加復雜，施工難度更大。該橋進行力學分析，得到如下結論。

(1)施工最主要的技術難度就是第一個施工階段——橋塔的轉體施工，通過有限元模型來模擬轉體施工的過程，結果表明結構應力和變形均符合設計要求，斜拉索應力也均符合設計要求，結構無局部受力增大的現象。

(2)通過對整個施工過程模擬，發現橋塔在第五和第六個施工階段偏位較大，約400 mm，不過隨著主梁拉索的增加，橋塔逐漸回位。由于橋塔為傾斜橋塔，在整個施工過程中，由于軸向力逐漸增大，橋塔底部應力也在逐步增大。在成橋過程中，橋塔主要承受結構自重以及斜拉索索力產生軸向壓力，通過增加球形支座的強度來滿足這一受力要求。

(3)成橋恒載狀態下，主梁軸力較小，忽略不計，橋塔底部軸力約51 250 kN，支座承載力滿足要求，主梁在主跨墩頂處負彎矩最大，第二跨(邊跨)中部正彎矩最大，其余跨徑較小，正負彎矩均較小。選取主梁幾個關鍵點處軸力、彎矩、剪力及應力發現，主梁受力較小，均滿足設計要求。

(4)結構動力分析，其穩定系數為48，遠大于規范要求(穩定系數為4)，其穩定性滿足設計要求。振型分析可知，自振頻率遠大于3.0 Hz，完全避開了人的步行頻率，動力特性滿足人行橋的要求。