讓估算教學(xué)回歸實(shí)效

萬小青

【摘 ?要】 ?在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，估算教學(xué)是重點(diǎn)內(nèi)容。估算在實(shí)際生活中應(yīng)用十分廣泛。但是，小學(xué)生缺乏估算意識，并且不能理解估算的本質(zhì)。基于此背景，本文對創(chuàng)設(shè)問題情境，感受估算的必要性;選擇有效方法，把握估算的合理性;引導(dǎo)問題解決，體會估算的便捷性的策略進(jìn)行了探究。

【關(guān)鍵詞】 ?小學(xué)數(shù)學(xué);估算;實(shí)效

在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，估算教學(xué)是重點(diǎn)內(nèi)容之一。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級、四年級的教科書中將估算教學(xué)集中整合至一起。大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識時(shí)總會困惑不已：運(yùn)用估算的意義是什么？如何估算？估算能夠解決什么問題？估算結(jié)構(gòu)的合理性利用什么判斷？估算的方法在解決問題中十分常見。三年級的第一單元“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)中設(shè)計(jì)了估算教學(xué)，這也是蘇教版教材首次出現(xiàn)的估算教學(xué)專題。另外，在第一單元、第四單元之中，估算的應(yīng)用自始至終都有所體現(xiàn)，并且大部分都與具體的實(shí)際問題結(jié)合。

估算能夠應(yīng)用于極多的場合之中，問題情境不同，具體需要著重關(guān)注的估算因素也有所不同。如，在乘船時(shí)需要關(guān)注限定載量，船的數(shù)量需要盡量往大估計(jì);為衣服釘紐扣時(shí)需要關(guān)注滿額，需要往小估計(jì)衣服的件數(shù)。學(xué)生大多在面臨實(shí)際的情境時(shí)缺乏靈活性，總是利用一成不變的解題方法，沒有具體分析實(shí)際問題，選擇契合該問題的解題方法。如，加減法、乘法的估算和除法的估算也十分不同，由于除法需要整除，必須要尋找恰當(dāng)?shù)臄?shù)實(shí)現(xiàn)整除，不能夠以整十、整百直接估算。由此可以看出，教師需要改變過去的死板認(rèn)知，在估算教學(xué)中設(shè)計(jì)具有層次性的目標(biāo)，著重開展師生對話，為學(xué)生介紹估算的具體方法，使學(xué)生學(xué)會分析具體的情境，增強(qiáng)應(yīng)用估算的靈活性，使學(xué)生具備靈活思考的習(xí)慣，從而產(chǎn)生優(yōu)秀的思維。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，感受估算的必要性

假設(shè)題目沒有強(qiáng)調(diào)使用估算，大多數(shù)學(xué)生不會自主開展估算。所以，教師在具體設(shè)計(jì)實(shí)際問題情境時(shí)必須要關(guān)注提問的方法以及問題特點(diǎn)，讓學(xué)生把握住估算的核心，選擇恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方式解決問題的基礎(chǔ)上掌握估算的技巧，形成解題前估算的意識。

例如，一位教師在教學(xué)“加法估算”時(shí)，首先展示5種商品的價(jià)格：水杯32元/個(gè)，牛奶48元/箱，餅干16元/盒，果汁26元/箱，巧克力68元/盒。

師：張阿姨手中共有200元，想要購買五樣商品，錢是否足夠？下述哪個(gè)情況利用估算更有價(jià)值？

（課件展示：①假設(shè)張阿姨想了解200元錢是否足夠時(shí);②假設(shè)張阿姨被要求付錢數(shù)時(shí)。絕大多數(shù)學(xué)生選①，僅有一名學(xué)生選②。）

師（對選②的學(xué)生說道）：假設(shè)我是收銀員，如果你總共消費(fèi)了185元，185元與200元比較接近。我讓你給我200元，行嗎？不行的話原因是什么呢？

（學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，立刻判斷185元的商品無需支付200元。學(xué)生立刻了解到付款時(shí)估算并沒有較大的價(jià)值。而如果在判斷幾百元是否足夠等有關(guān)問題時(shí)，估算便能夠有效解題，無需將準(zhǔn)確的結(jié)果計(jì)算出來。）

師：什么情境下需要估算，什么情景下需要準(zhǔn)確計(jì)算，必須要根據(jù)實(shí)際的問題判斷。

師：你是否可以列舉別的利用估算可以解決的問題？

以上案例中，為學(xué)生營建具有生活性氣息的購物情景，引導(dǎo)學(xué)生自主判斷何種計(jì)算方式具有價(jià)值，學(xué)生便會調(diào)動(dòng)自身的生活閱歷思考。在學(xué)生以估算的方式計(jì)算“張阿姨被告知應(yīng)付多少錢”，教師立刻將該錯(cuò)誤成功地轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，以提問和交流的方式使學(xué)生自主尋找到錯(cuò)誤，進(jìn)而通過解題明確何種場景需要估算，何種場景無需估算。教師以其對于估算的理解，使學(xué)生在課堂上實(shí)現(xiàn)了思維的碰撞，加強(qiáng)了互動(dòng)，進(jìn)而高效地達(dá)成了估算教學(xué)的目標(biāo)，使學(xué)生具備了較強(qiáng)的估算能力以及靈活應(yīng)用知識的意識。

二、選擇有效方法，把握估算的合理性

教師在開展估算教學(xué)時(shí)，需要多加引導(dǎo)學(xué)生簡談估算的理由以及具體思路。由于估算的答案并不規(guī)定，只需要具有合理性便是正確答案。學(xué)習(xí)估算的過程便是不斷歸納學(xué)習(xí)的過程，通過大量的反思，學(xué)生將會逐漸產(chǎn)生認(rèn)知，進(jìn)而反思自我思維，提升從解決實(shí)際問題中掌握選擇合理估算方法的能力。

例如，一位教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行乘法估算時(shí)，有這樣一個(gè)教學(xué)片段。

1.出示問題

下面為某校六年級中六個(gè)班級的學(xué)生人數(shù)：

你可以對該校六年級的學(xué)生總數(shù)進(jìn)行估算嗎？

2.組織交流

生1：將這六個(gè)數(shù)以40來計(jì)算，大約有40×6=240（人）。

生2：將這六個(gè)數(shù)以30計(jì)算，大約有30×6=180（人）。

生3：利用四舍五入法將37、35、38和36當(dāng)做40計(jì)算，而將33、32當(dāng)做30計(jì)算，總?cè)藬?shù)為40×4+30×2=220（人）。

生4：這六個(gè)數(shù)和35比較接近，因此有35×6=210（人）。

大家的估算方法都具有合理性，到底最終結(jié)果為多少？最終結(jié)果為213，大家對于這個(gè)準(zhǔn)確數(shù)字產(chǎn)生了什么新的想法嗎？

（學(xué)生比對自己的估算結(jié)果以及準(zhǔn)確答案，并做出反思）

生1：將每個(gè)數(shù)當(dāng)做40計(jì)算，估計(jì)得過大，需要調(diào)小。

生2：將每個(gè)數(shù)當(dāng)做30計(jì)算，估計(jì)得過小，需要調(diào)大。

生3：我認(rèn)為利用四舍五入法、中間數(shù)法比較準(zhǔn)確。

3.引導(dǎo)小結(jié)

最終的準(zhǔn)確結(jié)果在180-240的范圍內(nèi)，學(xué)生基本上認(rèn)為中間數(shù)、四舍五入法更加精準(zhǔn)，這兩種方法將準(zhǔn)確值規(guī)定在了精確的范圍之中。

在上述的教學(xué)案例中，教師將準(zhǔn)確結(jié)果告訴學(xué)生，使得學(xué)生討論十分激烈，學(xué)生意識到取值具有其固定的范圍，估算的結(jié)果大小不同。學(xué)生在對比以及反思中思考合理的估算方法，并選擇了最合適的估算方法，最終所得到的估算值與準(zhǔn)確值最為接近。學(xué)生通過交流進(jìn)一步提升自己的估算能力，這種方式不但能使教師掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，還能夠使學(xué)生得到個(gè)性化的發(fā)展，在這一活躍的學(xué)習(xí)氣氛下，學(xué)生將自己的想法勇敢地表達(dá)出來，從思維碰撞中提升了自身的估算能力。

三、引導(dǎo)問題解決，體會估算的便捷性

在現(xiàn)實(shí)生活中，運(yùn)用估算的場合要比精確計(jì)算更多。所以，為具體的場合選擇合適的估算策略極具必要性。

例如，一位教師在對“兩三位數(shù)乘一位數(shù)估算”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教材的例題僅有一道，教師就大估、小估、近估三個(gè)角度開展教學(xué)。

師：迪迪幫助媽媽貼標(biāo)簽，一共貼8袋，每袋123張，那么迪迪大約貼多少張？

生1：將123估成100，可以得出答案123×8≈800（張）。

生2：將123估成120，可以得出答案123×8≈960（張）。

生3：125×8=1000，可以將123估為125，123×8≈1000（張）。

師：回顧之前的估算過程，大家可以將數(shù)字估計(jì)為整百數(shù)、整十?dāng)?shù)等等，也可以利用組塊模式來估算。（展示題目：貨輪能夠載重967噸的貨物，這批貨物共有115噸，請問這艘貨輪是否可以裝下8批貨物？）大家在練習(xí)本上自己嘗試做一下。

生4：將115估計(jì)為110，可以得出答案115×8≈880（噸），880噸要比967噸小，因此能夠裝下。

生5：不對，這種方法把貨物估小才可以裝下，我認(rèn)為應(yīng)當(dāng)將115估計(jì)為120，115×8≈960（噸），960噸比967噸小，即便這批貨物估得更大都可以裝下，題目中給出的數(shù)字必然能夠裝下。

教師對估算的素材進(jìn)行了進(jìn)一步的拓展，使學(xué)生真正地感受到數(shù)學(xué)的估算具有一定的實(shí)用性，絕非一看到“大約”便需要估算。

綜上所述，估算在生活當(dāng)中的應(yīng)用十分多見，其能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。學(xué)生通過估算解決實(shí)際問題，漸漸了解估算的方法，意識到估算的作用，學(xué)會采用口算以及筆算的方式驗(yàn)證估算是否科學(xué)。值得注意的是，估算在小學(xué)數(shù)學(xué)中屬于新增內(nèi)容，教師必須要將估算的實(shí)質(zhì)理清，才可以幫助學(xué)生突破估算的重點(diǎn)以及難點(diǎn)。

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