鄭州城市圈高速路網節點度中心性分析

劉立博， 邱興宇

(武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063)

1 鄭州城市圈高速路網介紹

鄭州城市圈，是指以鄭州為中心，連同周圍4個城市——許昌、開封、焦作和新鄉組成的“1+4”中原城市群。鄭州市在2019年《政府工作報告》中指出支持把鄭州建設成國家中心城市，帶動許昌、焦作、新鄉和開封等城市融合發展，加快鄭州大都市區的交通產業融合。至2019年底，河南境內各省轄市基本形成了高速公路的十字交叉，已基本形成了以鄭州為中心的1.5 h環形放射狀城市圈高速路網。根據統計,共有26條高速公路經過鄭州城市圈。

2 構造鄭州城市全高速路網

采用原始圖法轉化高速路網為拓撲網絡，考慮里程、交通流量、高速路交叉角度對構建網絡的影響，構建鄭州城市圈交通流量和公路里程加權高速路網。該網絡以鄭州城市圈高速公路樞紐點與收費站為節點，設i，j為任意兩節點，若兩節點間存在高速公路，則節點組(i，j)之間存在連邊(aij=1)；相反則節點之間無連邊(aij=0)。以河南省高速地圖信息為基礎，統計相鄰節點的道路里程lij，根據河南省2018全年全省的高速公路繳費車的路徑流量表，整理流量數據得出鄭州城市圈高速公路各路段流量fij，最終得到鄭州城市圈交通流量和公路里程加權高速路網UN。利用CAD對鄭州市城市圈內的高速公路網結構圖進行繪制，其中含有124個節點，各高速公路節點地理分布和線路分布具體如表1及圖1所示。

表1 鄭州城市圈各高速線路節點

圖1 鄭州城市圈高速公路拓撲結構圖

為了簡化路網結構，在高速公路網建模過程中做以下幾點假設：

(1)為避免重復計算方向相同、路線結構相似的高速節點，位于同一公路且節點距離小于3 km的非樞紐節點選擇其中一個節點進行代表。

(2)在對高速路段抽象時不考慮車流方向性。

(3)在路網建模時，不將規劃中的在建高速計入其中。

UN=(V,A,WL,WF),

V={1,2,3,…,N},

A=(aij),

WL=(wlij),

WF=(ωFij)

wlij={lij/L,aij=1

0,aij=0,ωFij={fij/F,aij=1

0,aij=0

式中:V表示節點集合,N為網絡節點總數,i,j∈V;A表示連邊集合,i,j∈V;WL表示公路里程加權值集合,lij為節點組(ij)之間的公路里程;L=max(lij),為所有節點組公路里程最大值;wLij∈[0.1],當兩節點之間不存在連邊時,wLij=0;WF是路段交通通行能力的權重,F代表單車道設計通行能力,fij代表道路實際過程中道路通行能力;ωFij∈[0.1],當兩節點之間不存在連邊時,ωFij=0。

3 節點度中心性分析

節點度中心性考慮的是某個節點相連節點數量對其影響,反映該節點局部影響力,對前面構建的鄭州城市圈交通流量和公路里程加權高速路網中124個節點的度中心性指標進行分析。

3.1 結構度及度分布

節點度中心性DCUi在網絡中代表節點基礎影響力,節點度中心性為其周邊連接節點數目,即節點的度值。因此,節點度中心性反應的是該節點在局部周圍小范圍的影響力,在高速路中節點的度值越高,說明該節點屬于多路交叉,此樞紐承擔的交通功能越重要。在此路網中度值為k的節點i的歸一化節點度中心性為:

DCUi=km

式中:k為節點i的度值;m為一個節點可連接的最大節點數。

對高速公路結構網的節點結構度進行統計,其中節點結構度分布區間為[1,8],其中結構度為1的節點共20個,占總節點16%,為高速公路起始收費站;結構度為2的節點共73個,占總結點的58%,該種節點只與同一線路上的前后兩節點相連,是高速公路普通收費站;結構度為3和4的節點共23個,占總結點數的18.5%,該種節點為靠近樞紐的收費站;結構度為5,6,7,8的節點共8個,占總節點的6.4%,該種節點為交通樞紐點。其中結構度最高的點為齊街,整個路網的平均結構度為2.435,這表明平均每個節點和2.435個節點相鄰。節點結構度和結構度分布概率分別如圖2和圖3所示。

圖2 節點結構度

圖3 結構度分布概率

3.2 里程度和度分布特征

道路節點度中心性DCHi表示節點i與相鄰節點的連邊的距離總和。在高速公路網中,里程節點度中心性反映了資源點直接連接的高速路距離,數值越大則路段越長。

DCHi=∑j∈V,j≠iwHij

式中:ωLij代表節點i與j之間路段長度。

將高速公路里程加權到結構路網后,可以得到路網節點里程度分布,具體如圖4和圖5所示。根據節點里程度分布情況可得,80%的節點里程度分布在20～100 km,只有5個節點的里程度超出了150 km,這部分節點在路網中連接的路段較長且連接的節點較多,占總節點數的4%。魏邱、杜良、齊街、武陟和長桓這些節點是路網中的重要節點樞紐。

圖4 里程加權結構度

圖5 里程加權網絡節點度分布

該指標反映了收費站之間的距離和收費站的疏密程度。節點里程度較高的節點周圍收費站相對稀疏且周圍修建有多條高速公路。從另一角度來講,里程度越大,該節點在路網中的重要性越高,直接影響的高速路網范圍越大,若遭到破壞很可能影響多條高速公路的應急救援。

3.3 交通流量度分布特征

流量節點度中心性DCFi是指節點i周圍連邊的流量段中的總和,即應急點周圍路段所承載的交通流量的大小,其交通流量ωFij是指按照車輛轉化系數進行統一化處理后累加的數值,公式為:

DCFi=∑i,j∈V,i≠jωFij

式中:ωFij是節點對i與j的交通流量轉化值。

由于不同高速公路的實際交通流量分散,因而節點流量度離散程度較大,從節點流量圖中節點流量分布情況來看,如圖6所示，其中有4個節點年交通量大于3 000萬pcu,分別為武陟、獲嘉、姚橋和圃田。獲嘉位于焦作和新鄉的連接處,是兩市的重要中轉點,姚橋和圃田是鄭州與周邊縣市連接的重要節點,建安是許昌與開封和鄭州高速公路連接的節點。

進一步對流量分布特性分析,由圖6可以看出節點流量很離散,將流量進行區間分類并檢驗是否符合無標度特征,繪制網絡分布圖，如圖7所示。從擬合結果可得,交通流量度分布服從指數1.382的冪律分布,檢驗符合,路網中存在hub點。

圖6 流量加權網絡節點度

圖7 高速公路流量加權網絡分布

在分析度分布后,對三種網絡模型節點度中心性分布情況,進行同一化處理后繪制對比圖,如圖8所示，根據3種模型的離散程度可知:

圖8 3種網絡模型下節點的度中心性指標分布

(1) 在3種模型中,對于同一節點,里程加權度中心性指標和流量加權度中心性指標都與結構度中心性指標存在較大差異,說明里程和流量對于高速路網構建有較大影響。

(2) 結構度中心性指標波動相對較小,說明高速路網中高速公路之間交叉性較小,“交叉類”節點較少。里程中心性和流量中心性波動都很明顯,但除少量節點外波動范圍較小,反映了路網中大部分收費站在路網中的分布均勻,但存在連接里程過大或周圍線路比較多的節點;某些節點承擔著較大的交通量,若該節點附近發生交通事故,將造成更大的交通延誤和交通堵塞,潛在風險較高。

(3) 里程加權網絡反應在發生交通事故后,是否能及時救援;流量加權網絡反應在發生交通事故后,造成的財產、人員和社會損失程度。相對來講,流量加權更能反映路網實際運營狀態下的重要性。

4 結 論

通過運用復雜網絡理論中節點中心性對鄭州城市圈高速路網的分析可以看出大部分收費站和樞紐點在路網中的分布均勻,但存在連接里程過大或周圍線路和交通流量比較多的節點,這些節點的重要性相對較高,在進行應急救援設施點布置時需優先考慮。