王 倫,趙 悅

(國家電投集團 黃河上游水電開發有限責任公司,青海 西寧 810008)

0 引 言

電力電子設備增強了電力系統的可控性,但也有可能導致電網諧波失真、功率因數差、相位不平衡等電能質量問題[1-3]。為提高電網電能質量,提出了許多電力電子技術相關的電能質量方案。STATCOM是近年來發展起來的技術之一,它能為系統提供瞬時無功功率,有效提高系統的電能質量指標。在電壓型STATCOM中,鏈式STATCOM具有模塊化結構，擴展性好，響應速度快，增強輸出電流波形等優點,是傳統的兩級VSC-STATCOM的高級替代方案[4-8]。

交流側電流控制技術和直流側電容電壓平衡技術是鏈式STATCOM的核心技術。交流側電流控制技術又可以分為外部控制策略和內部調制策略。鏈式STATCOM最常用的外部控制策略是系統電壓和電流雙閉環控制策略,然而在實際應用中,鏈式STATCOM的額定功率也是其重要指標。在雙閉環控制系統中,如果電壓出現一定的波動,其輸出功率的波動為電壓波動的平方,這將嚴重影響系統的功率平衡[9-10]。鏈式STATCOM的內部調制策略可以分為階梯波調制[11]、多電平空間矢量PWM[12]、多載波PWM、載波相移PWM[13]等,其中,階梯波調制法輸出特性較差，多電平空間矢量PWM法實現較復雜，多載波PWM法和載波相移PWM法雖然實現簡單,但是其直流電壓利用率有待提高,且該方法對直流電容電壓平衡的影響還需進一步分析。以上幾種調制策略均未考慮到鏈式STATCOM子模塊電容均壓問題,需引入額外的電容電壓平衡技術,主要的方法有電容側并聯電阻法[14]、調節各鏈節輸出電壓相角法[15]、外部能量交換法[16]、直流母線能量交換方法[17]等,但這些方法一方面可能需要外部硬件,增加了系統體積和重量,另一方面增加了裝置損耗和成本,目前應用較多的是直流側電容電壓均衡軟件算法[18-21]。

本文在現有功率控制理論的基礎上,結合鏈式STATCOM的實際問題,系統推導了鏈式STATCOM直接功率控制(direct power control,DPC)策略的數學模型,提出一種適用于鏈式STATCOM的開關頻率固定的DPC-SVM策略。DPC-SVM策略在調制部分采用直流電容電壓自平衡的空間矢量調制策略,該調制策略采用參考電壓分解和目標函數優化相結合的方式,通過參考電壓分解法提高了系統直流電壓利用率,降低了調制過程的復雜性,快速高效地找到所有的候選開關序列，并計算出各開關狀態的作用時間,通過目標函數優化法選擇最優開關序列實現調制和直流電容電壓的平衡。DPC-SVM策略在控制部分采用電壓功率雙閉環控制,在電壓外環中,采用電壓的平方作為給定和反饋量降低電壓的波動,在功率內環中應用PI控制器和解耦控制實現瞬時功率的快速穩定控制。

1 直接功率控制模型

根據經典的瞬時無功功率理論,鏈式STATCOM的直接功率控制數學模型如式(1)所示。

(1)

在該模型的基礎上,提出一種鏈式STATCOM的DPC-SVM策略,其基本原理如圖1所示。

圖 1 鏈式STATCOM的DPC-SVM策略原理圖

如圖1所示,DPC-SVM策略對鏈式STATCOM各子模塊直流電容電壓的實時采樣求和得到直流側總電壓Udc,Udc的平方和給定參考Udcr2的誤差經過PI控制器得到鏈式STATCOM有功功率參考量p*,無功功率的參考量q*由系統實際所需無功功率決定。采樣交流側電壓(usa,usb,usc)和電流(ica,icb,icc)可計算出系統瞬時有功功率p、瞬時無功功率q和網側電壓相位θ。系統給定有功功率p*、無功功率q*與實際值的差經PI控制器后得到d、q坐標系下參考電壓urd、urq。urd、urq、θ及各子模塊的電容電壓即為鏈式STATCOM調制策略的給定。

2 鏈式STATCOM的SVM策略

本文提出一種基于參考電壓分解和目標函數優化的新型SVM策略,在實現調制目標的同時兼顧子模塊電容電壓的平衡。新型SVM策略將鏈式STATCOM參考電壓矢量Vref分解為偏移矢量Voff和新參考電壓矢量。新參考電壓矢量將位于以Voff為中心的兩電平SVM區域,因此將新參考電壓矢量命名為Vtwl。然后用兩電平SVM策略確定構成Vtwl的基本矢量以及各矢量對應的作用時間。最后將得到的基本矢量與偏移矢量Voff相加即可得到合成鏈式STATCOM參考電壓矢量Vref的各矢量及矢量作用時間。為實現子模塊電容電壓自平衡,在得到合成Vref的各矢量及矢量作用時間后,需確定各矢量構成的候選開關序并根據目標函數確定最終輸出開關序列。

2.1 候選開關序列集的確定

2.2 目標函數的選擇

本文通過目標函數選擇合適的開關序列來實現直流電容電壓的平衡。考慮到鏈式STATCOM中直流側電容電壓的相間不平衡和相內不平衡可能同時存在,因此在目標函數中將相間不平衡和相內不平衡都作為考慮因素,具體的目標函數為

(2)

式中:G(k+1)為第(k+1)周期的目標函數;udc，i(k+1)表示(k+1)周期i(i=a,b,c)相的總電壓;udc，in(k+1)表示(k+1)周期i相第n(n=1,…,N)個模塊的電容電壓;N為子模塊數;Udcr表示系統直流側參考電壓;k1和k2分別為相間不平衡和相內不平衡的權重系數;實際中認為相間不平衡和相內不平衡具有相同的重要性,選擇k1=k2=0.5。

3 控制器設計

3.1 功率內環控制器設計

鏈式STATCOM的DPC-SVM策略由電壓外環、功率內環組成。功率內環控制器的設計直接關系到系統的性能,以下給出DPC-SVM策略功率內環的設計方法。

系統d、q軸變量相互耦合,為了提高系統控制性能,采用前饋解耦控制策略,系統的控制方程為

(3)

3.2 電壓外環控制器設計

外環控制器是本文所提DPC-SVM策略的另外一個核心,在傳統電壓電流雙閉環系統中,直流電壓作為外環給定,但在鏈式STATCOM直接功率控制系統中,外環的直流電壓與內環的瞬時功率之間無法直接對應。為了得到更好的控制效果,需對鏈式STATCOM系統的電壓外環進行重新設計。

考慮到功率內環的響應速度遠遠快于電壓外環且可實現功率無差控制,在設計電壓外環參數時,可以將功率內環等效為一階慣性系統,設傳遞函數為

(4)

式中:Tp為功率內環的響應時間。

設RL為直流側等效電阻,在鏈式STATCOM系統中,忽略功率在器件上的損耗,則針對三相有功功率p有

(5)

根據式(5),Udc與有功功率p的傳遞函數無法寫出,但是可以寫出Udc2(令U′=Udc2)與有功功率p的傳遞函數，即

(6)

根據式(6)可知,若外環給的為Udc2,經過PI控制器可得到內環功率的給定,根據典型II型系統PI參數設計準則[21],可以得到外環的PI參數(其中h為中頻寬,工程上往往取5)如下:

(7)

式中:Kop,Koi分別為外環PI控制器的比例和積分增益。

4 仿真和實驗

仿真實驗中,三相交流電網電壓為220 V,頻率為50 Hz,并網電感為4 mH,模塊直流電容容值為2 700 μF,每相子模塊數為3,子模塊額定直流電壓為220 V,單模塊功率器件的開關頻率為5 kHz,采用三相阻感負載,其值為(10 Ω+10 mH),仿真和實驗中電壓環PI參數分別為0.1和6,電流環PI參數分別為7和100。

圖2所示為鏈式STATCOM工作時的a相3個直流電容電壓情況,仿真時長為0.1 s,3個模塊電容初始電壓為150 V,通過仿真可知,經過約一個周期(0.02 s)3個直流電容電壓udc,a1,udc,a2和udc,a3就穩定在額定電壓220 V。

圖 2 鏈式STATCOM工作時a相3個直流電容電壓情況

圖3為鏈式STATCOM輸出功率情況。由圖2、3可知,鏈式STATCOM的每個子模塊的直流電容電壓超調很小且調節時間很短,這說明本文提出的鏈式STATCOM直接功率控制策略具有較好的控制效果和動態性能;在直流電容電壓的平衡控制方面,每個直流電容電壓被很好的控制在近似相等的范圍內,在輸出功率方面,除開始啟動階段鏈式STATCOM從電網吸收一定的有功功率外,在穩態時鏈式STATCOM基本不消耗有功功率。

圖 3 鏈式STATCOM輸出功率情況

圖4為鏈式STATCOM輸出線電壓脈沖情況。從圖4可知,本文提出的參考電壓分解SVM策略能較好的完成調制功能。

圖 4 鏈式STATCOM輸出線電壓脈沖情況

圖5所示為鏈式STATCOM投入運行時a相各電容電壓情況。

圖 5 鏈式STATCOM中a相各子模塊直流電容電壓波形

圖6為鏈式STATCOM工作時的電網電壓、入網電流和系統瞬時功率波動情況。其中,入網電流THD在仿真和實驗結果分別為2.54%和3.47%,瞬時有功功率波動在仿真和實驗結果分別為22 W和26 W,瞬時無功功率波動在仿真和實驗結果分別為10 var和24 var,模塊直流電容電壓波動仿真和實驗中的結果分別為5 V和12 V。通過仿真和實驗結果的對比可知,本文提出的DPC-SVM策略較好的控制了鏈式STATCOM的工作,補償了負載中的無功成分,且保持了每個子模塊直流電容電壓的穩定,在滿足入網電流THD要求的同時可以將瞬時功率波動控制在額定功率的1%以內。

圖 6 電網電壓、入網電流及瞬時功率波動

5 結 語

針對鏈式STATCOM,首先介紹了其控制策略和直流電容電壓平衡的研究現狀,在此基礎上,結合鏈式STATCOM的實際問題,提出了一種開關頻率固定的DPC-SVM策略,該策略在調制部分應用參考電壓分解和目標函數優化的方法在高效快速實現調制目標的同時兼顧了單個鏈節直流電容電壓的平衡。在控制部分,該策略應用電壓功率雙閉環和解耦控制實現了開關頻率的固定。進一步的研究應該考慮該算法對系統開關損耗的影響,并對其進行優化。