基于液固兩相流排污管道沖蝕磨損的數值模擬

許愛榮，馮昌興

（西安石油大學機械工程學院，陜西 西安 710065）

沖蝕磨損是一種普遍的磨損破壞形式，它是指固體表面材料與含有固體顆粒的流體相接觸并發生相對運動時所導致固體材料損耗的現象。沖蝕磨損根據流體介質的不同又可以細分為液固沖蝕磨損和氣固沖蝕磨損兩大類[1]。液固兩相流對材料的沖蝕在石油、化工等領域廣泛存在。

近年來，基于CFD的磨損研究得到了國內外學者的關注。陳宇等[2]人采用DPM沖蝕預測模型，模擬分析油品中夾帶的固體顆粒對三通管的沖蝕磨損情況，得出固體顆粒對三通管沖蝕的分布規律；金浩哲等[3]人以液固兩相流沖洗油管道為研究對象,采用Realizable κ-ε湍流模型、隨機軌道模型，結合液固兩相流沖蝕磨損試驗,建立修正的沖蝕磨損數理模型，數值預測典型工況下沖洗油管道內速度、壓力、沖蝕磨損率等流動參數分布情況；王凱等[4]人以彎管為研究對象，預測出顆粒對彎管壁面的沖蝕破壞情況。

目前大量的研究工作都是圍繞彎管進行分析，對T型管道的研究較少。針對這一現狀，本文以排污管道為研究對象，以期深入了解沖蝕磨損的影響規律。

1 計算模型

1.1 湍流模型

流體流動模型選用標準的k-e方程，標準k-e模型是一種經驗模型，基于湍流能量方程和擴散速率方程。它是基于Wilcox k-e模型，考慮了低雷諾數、可壓縮性和剪切流傳播，因此可應用于墻壁束縛流動和自由剪切流動。

標準k-e模型的湍流動能和湍流耗散的輸送方程[5]如下所示：

方程中Gk為層流速度梯度而產生的湍流動能，Gb為浮力產生的湍流能項，YM為在可壓縮流動中湍流脈動膨脹到全局流程中對耗散率的貢獻項，C2ε、C3ε是經驗常數，σk和 σε為 k 方程和 ε 方程的湍流Prandtl數，Sk和Sε為用戶定義的湍流能項和湍流耗散源項。

1.2 離散相控制模型 [6]

式中，mp為質量流量，kg；A為顆粒與壁面發生碰撞的面積，m2；FD為拽力，N；FB為浮力，N；Fp為壓力梯度力，N；mF為顆粒流過計算域的質量，kg；CD為顆粒與液相見拽力系數，無因次；ρp為顆粒密度，kg/m3；us為流體流速，m/s；dp為顆粒直徑，m；p為壓力，N；νp為顆粒沖擊速度，m/s；g為重力加速度，m/s2。

1.3 固體顆粒沖蝕磨損模型

基于前人的理論研究，本文選用fluent中的DPM模型為連續油管的沖蝕模型。沖蝕率公式[7]為：

式中，Rerosion為沖蝕速率，kg/(m2·s)；mp為顆粒質量流量，kg/s；C(dp)為顆粒直徑參數；f(α)為沖角角度函數，f=1；ν為顆粒的碰撞速度，m/s；b（v）為速度分量函數；Af為碰撞壁面的面積，m2。

2 T型管道有限元模型

2.1 幾何模型及其網格

Fluent是目前相對成熟且使用廣泛的商用流體分析軟件。本次二維模型使用SolidWorks進行建模，導入到Fluent進行網格劃分，如圖1所示。管道操作條件為常溫常壓，y向的重力加速度為-9.8m/s2。

圖1 排污管道幾何模型及網格

2.2 離散相模型設置

Fluent中的DPM模型把流體視為連續相，流體相為牛頓流體，把固體顆粒視為離散相。開啟Erosion/Accretion模型，噴射類型為表面，選擇inlet1為噴射入口，沙子速度為0.1m/s，直徑為0.00001m，開始時間為0，結束時間為50s，質量流量為0.1kg/s，

2.3 邊界條件

邊界條件包括inlet1，inlet2，outlet，wall四個方面，見表1。同時為了便于模擬，假設固體顆粒為質量密度均勻的球形，離散相顆粒進行無旋轉運動。

表1 邊界條件設定

設置入口1出的液體速度為10m/s，湍流強度為1%，入口2處的液體流速為0.1m/s，湍流強度為1%。選取SIMPLE求解器，計算入口設為inlet1，完成初始化。設置時間步長為0.05s，迭代次數為1000步，進行求解。

3 數值模擬結果分析

在兩相流的耦合計算中，先計算得到收斂或部分收斂的連續相流場，然后創建噴射源，在計算域中引入離散相進行耦合運算，分別得到壓力，速度和沖蝕云圖，進行分析。

3.1 壓力云圖分析

由圖2可知，隨著入口一（分支管）液體的流入，最大壓力位置由出口（總管）的末端轉移到分支管與總管下底面連接偏右的位置，最終，兩者基本一致；總管左端受分支管的影響壓力先增大后穩定，總管右端基本保持不變。

圖2 壓強分布云圖

3.2 速度云圖分析

由圖3可知，速度分布云圖正好和壓力相反，速度大的位置壓力小，符合流體運動規律。

3.3 沖蝕云圖分析

圖3 速度云圖

由圖4可知，沖蝕發生的主要位置位于分支管與總管的交界處的右端，其他部分的沖蝕磨損較小。

圖4 沖蝕云圖

4 結論

1）基于排污管道的CFD沖蝕計算模型計算結果符合實際情況，驗證了模型的準確性。

2）對于排污管道而言，分支管與總管的交接處是發生沖蝕磨損最嚴重的位置，需要加強此處材料的強度，涂抹保護層等措施來提高抗沖蝕效果。