基于三維視角的農業干旱對氣象干旱的時空響應關系

馮 凱，粟曉玲

基于三維視角的農業干旱對氣象干旱的時空響應關系

馮 凱，粟曉玲※

（1. 西北農林科技大學水利與建筑工程學院，楊凌 712100；2. 西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室，楊凌 712100）

氣象干旱是農業干旱的驅動因素，研究農業干旱對氣象干旱的響應特征對理解干旱演變機制具有重要作用，而以往研究大多忽略了干旱的時空連續特征。該研究以SPEI和aSPI分別表征氣象干旱和農業干旱，基于三維干旱識別方法提取2類干旱的歷時、面積、烈度、強度、中心以及遷移距離6個干旱特征，分析黑河流域1961－2014年干旱時空連續動態演變特征；提出時空尺度干旱事件匹配準則，確定存在時空聯系的氣象-農業干旱事件，探討氣象、農業干旱時空響應特征并建立干旱特征響應模型。結果表明：1）從三維視角可準確全面地認識干旱事件時空動態演變過程及區域干旱發展規律，研究區秋冬春連旱一般起源于中游中部，沿東南方向逐漸向上游遷移并消亡，且干旱遷移速率在上游相對較快；2）基于時空尺度的干旱事件對匹配結果能夠保證時空尺度上氣象、農業干旱的復雜關系更接近實際，為準確分析氣象-農業干旱時空響應特征提供保障；3）研究區氣象-農業干旱歷時、干旱面積和干旱烈度的最優響應模型分別為二次多項式、指數函數和指數函數。該研究為準確評估干旱時空動態演變規律及干旱響應關系提供了新思路。

干旱；氣象；農業；動態演變；干旱匹配

0 引 言

由于全球氣候持續變暖，近年來高強度的極端氣候事件頻繁發生[1]。干旱是一種由降水異常減少或水分收支不平衡引發的極端自然災害，其發展過程緩慢、持續時間長且影響范圍廣，在世界各地均有發生[2-3]。干旱一旦發生，對生態環境、水資源安全以及社會經濟造成嚴重威脅[4-5]。因此，干旱監測及其演變規律研究對抗旱減災和水資源管理具有重要意義。

國內外關于干旱時空演變特征（如干旱趨勢、強度、頻率、干旱面積）的研究已取得一些成果。如詹存等[6]基于標準降水指數（SPI，Standardized Precipitation Index）分析了川中丘陵區1960－2011年季節性干旱時間變化趨勢及干旱頻率空間分布特征；李斌等[7]從時間和空間尺度分析了1971－2013年陜西省干旱強度、頻率及干旱面積變化特征；Corzo等[8]利用非連續和連續兩種干旱面積分析方法來提取大尺度干旱事件的時空特征，為干旱的空間分析提供了重要參考；Zhai等[9]基于強度-面積-歷時曲線分析了特定時期干旱強度與干旱面積的關系以及干旱的空間變化特征；Andreadis等[10]使用簡單的聚類方法識別干旱事件來描述干旱特征的時空變化。但上述研究多局限于分析某一特定區域干旱特征的一維時間變化趨勢或某一特定時期的二維空間變化規律，忽略了干旱演變的時空連續性。而干旱實質上是一個時空連續的三維動態演變過程，具有多屬性、多尺度的特點[11]，從三維視角（時間-經度-緯度）定量分析干旱事件全過程在連續時空尺度下的演變特征及區域干旱事件發展規律至關重要。

根據不同的水資源供需關系，干旱通常分為氣象干旱、農業干旱、水文干旱和社會經濟干旱4類[12]。自然狀態下，氣象干旱是驅動農業、水文干旱形成的唯一外在因素。持續的氣象干旱導致土壤含水量降低，河道徑流減少，如果補給不及時或補給不足，則誘發農業干旱或水文干旱[13]。研究農業、水文干旱對氣象干旱的響應關系及干旱演進機制對干旱評估和預測十分重要。李運剛等[14]采用相關系數法分析了云南紅河流域水文干旱對氣象干旱的響應特征，結果表明水文干旱滯后氣象干旱1－8個月，并建立了氣象和水文干旱對應干旱特征之間的線性關系；胡彩虹等[15]基于不同類型的干旱指標分析氣象、農業和水文干旱之間的關系表明不同類型干旱間存在一定的時滯關系。國內外類似的研究已開展許多[16-19]，這些研究都是通過不同類型干旱指數之間的相關系數來反映他們在時間上的滯后關系。吳杰峰等[20]研究表明Logarithm 函數模型中的三參數對數形式能夠較好地反映晉江流域水文干旱和氣象干旱特征之間的關系。上述研究僅考慮了干旱的時間特征（如干旱歷時、烈度），而忽略了空間聯系，不能全面反映不同類型干旱間的時空響應關系。此外，三維視角下不同類型干旱間傳遞過程十分復雜，如一場影響面積較大的氣象干旱誘發多場小面積農業干旱或者多場小面積氣象干旱同時引發一場農業干旱[21]。因此，在構建氣象、農業干旱間響應關系之前，有必要對具有時空聯系的氣象、農業干旱事件進行匹配，保證氣象、農業干旱在時空尺度上的錯綜復雜關系更接近實際狀況。

本文基于三維干旱識別方法提取1962－2014年黑河流域中上游氣象和農業干旱事件，分析單場干旱事件的連續時空動態演變過程及區域干旱發展規律，而后從時空尺度匹配相關聯的氣象-農業干旱事件對，分析氣象、農業干旱時空響應特征并建立干旱特征響應模型，全面分析氣象、農業干旱間的響應關系。

1 研究區概況及數據處理

1.1 研究區概況

黑河流域位于河西走廊中部，是中國西北地區第二大內陸河[22]。流域上鶯落峽和正義峽2個控制水文站將流域分為上、中、下游。上游以牧業為主，中游以農業為主，該地區發生干旱會造成草地退化、草地沙化以及作物減產等問題。因此，本文將黑河流域中上游確定為研究區進行農業干旱研究，有助于該地區的災害防治及水資源管理。該研究區位于97°40'～101°52' E，37°73'～40°06' N，面積約為4.87萬km2，多年平均降水量為220～300 mm，多年平均氣溫為2～6.5 ℃。該地區受中高緯度西風帶環流和極地冷空氣團的影響，氣候干旱，降水稀少且集中[23]。

1.2 數據處理

由于研究區內包含的氣象站點有限，因此，本文選用研究區內13個和研究區外7個氣象站點的逐月平均降水量、平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、風速、日照時數、水汽壓、大氣壓、相對濕度等氣象要素資料，計算20個站點的標準化干旱指數序列，利用反距離權重插值（IDW）方法對所有站點進行空間插值后裁剪得到研究區1961－2014年的干旱指數柵格數據時間序列，用于干旱事件的三維識別，柵格數據的空間分辨率為0.01°×0.01°，時間分辨率為月。其中臨澤站氣象要素數據序列為1967－2014年，金塔站為1989－2014年，其他站點均為1961－2014年。肅南、臨澤、民樂站的數據資料來源于甘肅省氣象局，其余站點數據均從中國氣象科學數據共享服務網獲取（http://data.cma.cn/site/index.html）。研究區概況及站點分布如圖1所示。

圖1 研究區位置及氣象、水文站點分布

2 研究方法

2.1 干旱指標選取

2.1.1 氣象干旱指數

本文用標準化降水蒸散指數（SPEI）表征氣象干旱。SPEI具有多時間尺度、空間可比性等優點，其計算步驟可參考文獻[24]。

1）計算潛在蒸散發（PET，Potential Evapotranspiration），本文利用Penmane-Monteith（PM）方法計算潛在蒸散發，該方法考慮了更多的參數，在物理上更真實，適用于不同地區。計算方法如下：

式中為飽和水汽壓溫度關系曲線的斜率，kPa/℃；R為到達地面的凈輻射量，MJ/(m2·d)；為土壤熱通量密度，MJ/(m2·d)；為濕度計常數；為日平均氣溫，℃；2為地面以上2 m處風速，m/s；e為實際水汽壓，kPa；e為空氣飽和水汽壓，kPa。

2）建立逐月降水量與潛在蒸發量差值序列D，計算公式如下：

式中為月份；D為月降水量與潛在蒸散量的差值，mm；P為月降水量，mm；PET為月潛在蒸散量，mm。

3）利用log-logistic概率分布函數擬合差值序列并計算概率分布函數()，對()進行標準化處理，即可得到相應SPEI序列：

式中當()≤0.5時，()=1?()；當()>0.5時，()=()；其他參數分別為0=2.515 517，1=0.802 853，2=0.010 328，1=1.432 788，2=0.189 269，3=0.001 308。

2.1.2 農業干旱指數

農業干旱通常利用標準化土壤濕度指數或遙感反演的植被指數來表征，而研究區實測的土壤濕度數據序列非常有限，遙感數據的空間分辨率又不能滿足精度要求。因此，本文采用Tigkas等提出的農業標準化降水指數（aSPI）來表征農業干旱，通過和其他干旱指數以及實際干旱事件對比發現aSPI在識別農業干旱方面比其他的指數更加穩健[25]。該指數以植物能有效利用的水量作為輸入數據，在描述農業干旱特征方面更加完善，并增強了其評估干旱對植被影響的適用性。計算步驟類似于標準化降水指數[26]，其中有效降水量采用適用于干旱半干旱地區的經驗公式計算[27-28]：

式中P為有效降水量，mm；為降水量，mm。

由于不同時間尺度的標準化干旱指數對干旱事件識別的敏感性不同[11]，短時間尺度對影響因素反映敏感，變化過快，而長時間尺度對其響應減緩，波動過于緩慢[29]，因此，本文選用3個月尺度的標準化干旱指數用于干旱識別。SPEI和aSPI均是經過標準化處理得到的，因此，它們的干旱等級劃分均可參考如下標準確定[26]，如表1所示。實際應用中人們更加關注相對嚴重的干旱事件，為此本文選定-1為干旱閾值。

2.2 干旱事件時空連續三維識別

三維識別方法是從干旱指標的三維空間（時間-經度-緯度）中提取時空連續的干旱事件[30]，主要包括干旱斑塊識別和干旱斑塊時程連接。

表1 基于標準化干旱指數的干旱等級劃分

2.2.1 干旱斑塊識別

采用二維干旱識別方法[10]對研究區逐月干旱指數柵格矩陣進行干旱斑塊識別，即將干旱指數小于-1的相鄰柵格構成一塊干旱斑塊，并對不同干旱斑塊標記不同編號。這一步需要事先設定一個最小干旱面積閾值（），如果某一干旱斑塊面積小于，則判定不構成一次干旱事件，將其剔除忽略不計，如圖2中3、5。根據該面積閾值也可以判斷干旱斑塊之間的時間連續性，相關研究[31-33]表明最小干旱面積取值為研究區域的1.6%時較為合理，本文中的取值為779.2 km2（約為750個柵格）。

注：A為最小干旱面積閾值；數字為干旱斑塊編號。

2.2.2 干旱斑塊時程連接

逐月的干旱斑塊識別結束后，接著判斷時間上干旱斑塊之間是否存在聯系，從而構成一次干旱事件。假設時刻的某一干旱斑塊A和相鄰時刻+1的某一干旱斑塊A+1之間的重合面積（A）大于閾值，則認為A和A+1在時間上是連續的，判定屬于同一場干旱事件，如圖3中3和4，反之則不屬于同一場干旱事件，如圖3中1和2。按照此規則，從第1個月開始依次判斷兩相鄰時刻的任何一對干旱斑塊間的重合面積，直到重合面積小于時判定此次干旱事件結束。

注：時刻t的干旱斑塊At和相鄰時刻t+1的某一干旱斑塊At+1之間的重合面積為A*。

重復上述步驟，將經緯度層面的干旱斑塊在時程上連接形成時空連通的干旱指標連續體，獲取多場三維干旱事件。

2.2.3 干旱特征變量提取

與二維識別方法相比，基于三維識別方法提取的干旱特征更加復雜，能夠更全面地反映干旱時空連續演變特征。本文從干旱歷時、面積、烈度、強度、中心點、遷移距離6個干旱特征變量分析單場干旱事件的連續時空演變特征及區域干旱發展規律。

1）干旱歷時（，月）：為干旱開始發生至干旱結束所持續的時間長度，三維方法中也可認為是干旱三維空間連續體的高度，如圖4所示。

2）干旱面積（，km2）：為干旱三維空間連續體在二維地理坐標平面上的垂直投影面積，如圖4所示。

3）干旱烈度（，km2×月）：為所有干旱柵格缺水程度之和，三維識別方法中可認為是干旱三維空間連續體的體積，即為所有干旱柵格體積之和。

4）干旱強度（）：為干旱烈度與干旱歷時和干旱面積的比值，表征的是干旱事件發展的嚴重程度。

5）干旱中心（）：為干旱三維空間連續體的質心，表示一場干旱事件在時間-經度-緯度三維空間中的位置（C、C、C），如圖4所示。此外，連續干旱事件每一時刻的干旱斑塊也對應一個干旱中心，將他們連接起來可以刻畫干旱事件的時空轉移路徑，了解干旱時空發展規律。

6）干旱遷移距離（）：為干旱事件中相鄰兩月干旱中心的遷移距離，可以根據相鄰兩月干旱中心的經緯度坐標換算得到，公式如下：

式中是相鄰兩月干旱中心的遷移距離，km；Δ和Δ是干旱中心沿經度和緯度方向從月到+1月的遷移距離；X和Y是干旱中心在月的經緯度坐標；X1和Y1是干旱中心在+1月的經緯度坐標。

注：C為干旱中心，D為干旱歷時。

2.3 氣象、農業干旱事件對匹配

基于三維干旱識別結果，從時空尺度對具有對應關系的干旱事件進行匹配，形成干旱事件對，保證匹配結果更符合實際情況。匹配過程及準則如下：

1）對氣象、農業干旱事件排序。基于三維干旱識別結果（假設場氣象干旱事件，場農業干旱事件），按照時間順序對氣象、農業干旱事件進行排序，構成一個×的矩陣，矩陣中的每個元素（X）代表一對待檢測的氣象、農業干旱事件。

2）判斷待檢測的氣象、農業干旱事件對是否存在時間上的交集，這是干旱事件對匹配成功的前提。若時間上有交集，在矩陣的對應位置標記為1，否則標記為0。表示為下式：

3）對上一步形成的矩陣中標記1位置的氣象、農業干旱事件對判斷是否存在空間上的交集。通過判斷存在時間交集的對應干旱斑塊重合面積的大小來判定他們是否屬于一次干旱事件對，空間上有交集認為干旱事件對匹配成功，對應位置仍為1，否則修改為0。判別準則如下：

其中Areaoverlap代表干旱斑塊面積的交集；AM和AA分別代表氣象、農業干旱斑塊的干旱面積，km2；為干旱三維識別方法中預先設定的最小干旱面積閾值。

4）對氣象、農業干旱事件對進行編碼。在第三步形成的矩陣基礎上，按照氣象、農業干旱事件編號順序對匹配成功的干旱事件對進行編碼，如果存在同一場氣象干旱引發多場農業干旱或多場氣象干旱引起同一場農業干旱，則對應位置標記相同的編碼，如圖5所示。

氣象、農業干旱事件對匹配成功并編碼后，需對同干旱類型中不同干旱事件在時空尺度上進行整合處理，并計算氣象、農業干旱特征，用于3.2.3節建立氣象-農業干旱特征響應關系。整合后新生成的氣象（農業）干旱歷時定義為第一場干旱事件開始至最后一場干旱事件結束的經歷時間長度；干旱烈度為所有干旱事件干旱烈度值的總和；干旱面積為每一時刻干旱事件的干旱面積在經緯度平面上的投影并集。

圖5 氣象、農業干旱事件匹配成功后干旱事件對編碼示意圖

3 結果與分析

3.1 干旱時空動態演變特征

首先，基于三維干旱識別方法詳細分析單場氣象、農業干旱事件的連續動態演變過程，然后基于識別結果探討氣象、農業干旱的響應特征，可為抗旱減災及水資源管理提供理論依據，同時為研究干旱傳遞機制提供新思路。

基于SPEI-3和aSPI-3，利用干旱三維識別方法在黑河流域中上游1961－2014年共識別出170場氣象干旱和198場農業干旱，表2列出了最嚴重的5場氣象、農業干旱事件。如表2所示，除第19場農業干旱事件外，其余所有干旱事件的干旱面積均占整個研究區的90%以上。其中，最嚴重的氣象干旱發生在1970年6月至1971年8月，歷時15個月，最嚴重的農業干旱發生在1962年1月至1962年9月，歷時9個月。分別以最嚴重的氣象干旱（No.25）和農業干旱（No.1）為例，詳細分析單場干旱事件時空連續的動態演變過程。

表2 1961－2014年嚴重的氣象、農業干旱事件的干旱特征

如圖6所示，第25場氣象干旱于1970年6月起源于臨澤縣境內，干旱面積僅843.14 km2，干旱烈度為937 月·km2；同年7月干旱迅速向整個研究區蔓延，旱情最為嚴重，干旱面積達到4.24萬km2，約占研究區面積的87%，干旱中心位于肅南縣的中部；1970年8月至9月，干旱強度有所下降，干旱面積有所減小并向中部集中，且干旱中心向西北方向遷移13.86 km至高臺縣境內；隨后兩個月干旱面積持續減小，主要集中在高臺縣、臨澤縣和祁連縣的部分區域；之后旱情并沒有得到緩解，而是進一步向研究區東部擴張，1970年12月至1971年3月為本場干旱事件的第二個高峰期，干旱面積占研究區面積的54%～71%，平均干旱烈度為4.37×104月·km2，干旱中心均集中在肅南縣境內靠近張掖市附近；1971年4月至7月，旱情衰減，干旱面積呈帶狀由東北-西南方向穿越研究區，干旱中心又遷移至肅南縣中部；1971年8月，旱情迅速減弱，干旱面積僅有0.12萬km2，干旱中心向東南方向遷移94.96 km至祁連縣東部，并最終在此消亡。綜上所述，本場氣象干旱共歷時15個月，旱情經歷了發生-強化-衰減-再強化-再衰減-消亡6個過程，干旱中心遷移路徑大致為臨澤縣→肅南縣中部→高臺縣→肅南縣東部→肅南縣中部→祁連縣。

如圖7所示，1962年的農業干旱大致也經歷了發生-強化-衰減-再強化-再衰減-消亡6個過程。該場干旱發生于1962年1月，干旱面積為0.29萬km2，干旱烈度為3414.4 月·km2；2月干旱面積擴大至3.14萬km2，占研究區面積的64.5%，干旱中心遷移至肅南縣中部；3－4月旱情有所減緩，平均干旱面積為1.96萬km2，中心向東南方向遷移20.61 km至肅南縣東南部；5－7月為本場干旱的又一個高峰期，其中6月旱情最為嚴重，干旱面積覆蓋整個研究區，干旱烈度為1×105月·km2，干旱中心均集中在肅南縣中部；8月旱情有所減緩，干旱面積縮小至3.44萬km2；9月旱情迅速衰減，干旱中心轉移至山丹縣并在此消亡。

圖6 1970－1971年氣象干旱時空動態演變圖

圖7 1962年農業干旱時空動態演變圖

通過分析不同季節連旱年的氣象干旱發展規律可知，研究區秋冬春3季連旱年的氣象干旱事件發展規律較為明顯。因此，本文選取研究時段內秋冬春3季連旱年，即1972－1973、1974－1975、1980－1981和2013－2014年的氣象干旱事件，根據各場干旱事件中心的遷移路徑總結研究區秋冬春連旱事件的整體遷移規律，大體上為：秋冬春連旱一般起源于中游中部，然后沿東南方向逐漸向上游遷移，最后終止于上游；干旱遷移路徑大致呈西北-東南方向的喇叭口狀，且干旱在上游區域的遷移速率相對較快，如圖8所示。氣象干旱呈現出這種遷移規律是氣候條件的地域差異造成的，黑河流域氣候具有明顯的東西差異和南北差異，降水量由東向西遞減，蒸發量則由東向西遞增，且蒸發量遠遠大于降水量；而由北向南海拔逐漸增高，隨著海拔的增高，降水量增加，蒸發量減小。

圖8　1961－2014年秋冬春連旱年氣象干旱發展規律

3.2 氣象、農業干旱響應關系

3.2.1 基于時空尺度的氣象-農業干旱事件對匹配

根據時空尺度干旱事件對匹配準則，1962－2014年研究區內共成功匹配干旱事件對58場，如圖9所示。圖中顏色相同的位置表示對應位置上的氣象、農業干旱事件屬于同一場干旱事件對，橢圓表示對應位置上的氣象、農業干旱事件匹配失敗。從圖中可以看出，匹配成功的干旱事件對沿對角線均勻分布，表明匹配之前的氣象、農業干旱事件在時間上具有較高的一致性。同時，圖中出現較多的沿橫軸持續的條帶，表明基于三維視角的氣象-農業干旱對應關系中，經常發生一場氣象干旱引發多場農業干旱的狀況。

圖9 時空尺度氣象、農業干旱事件對匹配結果

匹配前后氣象、農業干旱歷時、烈度、面積3個干旱特征分布狀況如圖10所示。可以看出，在三維氣象-農業干旱的對應關系中，大多匹配失敗的干旱事件是一些歷時較短、烈度較小、影響面積較小的小干旱事件。由于存在多場氣象干旱對應多場農業干旱的狀況，匹配成功的氣象、農業干旱事件對需要進行合并，匹配成功前后氣象、農業干旱特征發生顯著變化，匹配成功合并后的干旱事件具有歷時延長、烈度增強、面積增加的顯著特征。

圖10 匹配前后氣象、農業干旱特征分布圖

3.2.2 氣象-農業干旱事件時空響應特征

氣象、農業干旱之間的響應關系主要包括一場氣象干旱引發一場農業干旱、一場氣象干旱引發多場農業干旱、多場氣象干旱引發一場農業干旱。第一種響應關系相對容易理解，因此，本文以第二、三種響應關系為例來討論氣象-農業干旱事件復雜的時空響應特征。根據2.2.2節的干旱斑塊時程連接準則判別后發現圖11中的4場農業干旱以及圖12中的3場氣象干旱對應干旱斑塊的重合面積小于預先設定的最小干旱面積閾值，即它們并不屬于一次連續的干旱事件。

以匹配成功的No.57干旱事件對為例，分析No.166場氣象干旱（2012-10－2013-06）與引發的4場農業干旱之間的時空響應特征，如圖11所示。圖中所示為氣象、農業干旱事件在特定時段內累積干旱指數在經緯度坐標平面的投影。該次氣象-農業干旱時空響應特征分為2個階段：第一個階段（圖11a）為2012年10月至2013年2月，No.166場氣象干旱處于發展階段，誘發了No.192場農業干旱（2012-10），且兩者在空間分布上具有較高的一致性，干旱面積均集中在研究區西部，旱情較嚴重區域均位于祁連縣的西部。第二階段（圖11b）為2013年3月至6月，No.166場氣象干旱持續擴張，干旱面積覆蓋整個研究區，并相繼引發了覆蓋研究區80%以上的No.193場（2013-03－2013-05）、位于肅南縣西南角的No.194場（2013-04）和覆蓋嘉峪關市、酒泉西部以及肅南縣西北角的No.195場（2013-05）3場農業干旱，且旱情的空間分布具有較好的一致性。

以匹配成功的No.40干旱事件對為例，分析No.154場農業干旱（2001-02－2001-08）與其有關的3場氣象干旱之間的時空響應特征，如圖12所示。該次氣象-農業干旱事件對時空響應特征主要表現為：2001年2月至8月發生在研究區西部的No.118場氣象干旱、2001年6月至8月發生在研究區東部的No.120場氣象干旱以及2001年8月發生在高臺縣和臨澤縣交接處的No.121場氣象干旱共同引發了覆蓋整個研究區的No.154場農業干旱。

圖11 四場農業干旱對No.166場氣象干旱的時空響應特征

圖12 No.154場農業干旱對三場氣象干旱的時空響應特征

將匹配成功的干旱事件對所對應的氣象、農業干旱中心進行投影，得到氣象、農業干旱事件中心的空間分布格局，如圖13所示。由圖13可知，氣象、農業干旱事件的中心位置及旱情嚴重程度在空間上具有較高的一致性，干旱中心主要集中在嘉峪關，酒泉及肅南交界處、肅南中部、民樂、山丹以及祁連縣部分區域。旱情嚴重區域沿中游呈西北-東南方向帶狀分布，主要集中在嘉峪關、酒泉、肅南、高臺、張掖、民樂以及山丹縣，與干旱中心的主要分布區域基本吻合。

圖13 匹配成功的氣象、農業干旱中心空間分布

3.2.3 氣象-農業干旱特征響應關系

采用交叉驗證方法[34]，將匹配成功的58場干旱事件對分為3組樣本分別構建不同干旱特征的4種響應關系模型，根據驗證結果確定干旱特征的最優響應關系模型。第一組為第1-38場干旱事件對構建響應關系模型，剩余第39-58場干旱事件對來驗證模型；第二組為第7-44場干旱事件對構建響應關系模型，剩余第1-6和第45-58場干旱事件對來驗證模型；第三組為第21-58場干旱事件對構建響應關系模型，剩余第1-20場干旱事件對來驗證模型，響應關系模型及驗證結果見表3。

由表3可知，干旱歷時響應關系模型中，最大相關系數為0.89，最小為0.62；干旱面積響應關系模型中，最大相關系數為0.70，最小為0.55；干旱面積響應關系模型中，最大相關系數為0.75，最小為0.50；所有結果均通過=0.05顯著性檢驗，可見研究區農業干旱對氣象干旱具有密切的響應關系。由表3的驗證結果可知，干旱特征響應模型均是在第二組中驗證結果最優，且干旱歷時最優響應模型為=1.45+0.25+0.042，干旱面積最優響應模型為=exp(?0.81+0.49?0.012)，干旱烈度最優響應模型為=exp(?2.47+1.94?0.272)。

表3 氣象-農業干旱特征響應模型及驗證結果

續表

注：-農業干旱特征；-氣象干旱特征；所有擬合結果均通過=0.05顯著性檢驗。

Note:-Agriculture drought variables；-Meteorological drought variables；all the results pass the significance test at=0.05。

4 結 論

本文利用三維干旱識別方法提取時空連續的干旱事件，基于時空尺度匹配相關聯的干旱事件對，通過干旱時空特征變量研究1961－2014年黑河流域氣象、農業干旱事件時空動態演變規律及時空響應特征。主要結論如下：

1）基于三維視角能夠全面準確地刻畫干旱事件時空連續的動態演變過程，為定量研究干旱變化提供參考；且黑河流域秋冬春連旱的發展規律為起源于中游中部，沿東南方向逐漸向上游遷移，最后終止于上游，且上游區域干旱的遷移速率相對較快；

2）基于時空尺度的干旱事件對匹配結果發現干旱事件之間的聯系比較復雜，如一場氣象干旱引發不同位置的農業干旱或多場氣象干旱引發一場農業干旱，且旱情輕微的氣象干旱不容易引發農業干旱，旱情嚴重的氣象干旱經常引發時空格局復雜的農業干旱，同時，該時空匹配準則為定量研究不同類型干旱間的響應特征提供新思路；

3）基于干旱事件對匹配結果建立了農業干旱特征對氣象干旱特征的響應關系，干旱歷時最優響應模型為二次多項式，干旱面積和干旱烈度的最優響應模型均為指數函數。

本研究結果對從時空尺度理解干旱傳遞機制有重要意義，但本文只是構建了氣象、農業干旱間的響應函數模型，進一步研究可以考慮構建氣象、農業干旱間的傳遞概率模型，并根據響應函數模型及概率傳遞模型進行定量的干旱預測，比較它們之間的優劣，可為更好的了解干旱機制提供理論依據。

[1] Leng G, Tang Q, Rayburg S. Climate change impacts on meteorological, agricultural and hydrological droughts in China[J]. Global and Planetary Change, 2015, 126: 23－34.

[2] Deo R C, Byun H-R, Adamowski J F, et al. Application of effective drought index for quantification of meteorological drought events: A case study in Australia[J]. Theoretical and Applied Climatology, 2016, 128(1/2): 359－379.

[3] Deng S, Chen T, Yang N, et al. Spatial and temporal distribution of rainfall and drought characteristics across the Pearl River basin[J]. Science of the Total Environment, 2018, 619－620: 28-41.

[4] 李敏，李建柱，馮平，等. 變化環境下時變標準化徑流指數的構建與應用[J]. 水利學報，2018，49(11)：1386-1395.

Li Min, Li Jianzhu, Feng Ping, et al. Construction of time-dependent drought index under changing environment and its application[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2018, 49(11): 1386-1395. (in Chinese with English abstract)

[5] Lesk C, Rowhani P, Ramankutty N. Influence of extreme weather disasters on global crop production[J]. Nature & Insects, 2016, 529(7584): 84-87.

[6] 詹存，梁川，趙璐. 川中丘陵區季節性干旱時空分布特征及成因分析[J]. 農業工程學報，2013，29(21)：82-90.

Zhan Cun, Liang Chuan, Zhao Lu. Temporal and spatial distribution characteristics and causes analysis of seasonal drought in hilly area of central Sichuan[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(21): 82-90. (in Chinese with English abstract)

[7] 李斌，解建倉，胡彥華，等. 基于標準化降水指數的陜西省干旱時空變化特征分析[J]. 農業工程學報，2017，33(17)：113-119.

Li Bin, Xie Jiancang, Hu Yanhua, et al. Analysis on spatiotemporal variability characteristics of drought in Shaanxi Province using standardized precipitation index[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(17): 113-119. (in Chinese with English abstract)

[8] Corzo Perez G A, Van Huijgevoort M H J, Voss F, et al. On the spatio-temporal analysis of hydrological droughts from global hydrological models[J]. Hydrology and Earth System Sciences Discussions, 2011, 15(9): 2963-2978.

[9] Zhai J Q, Huang J L, Su B D, et al. Intensity-area-duration analysis of droughts in China 1960－2013[J]. Climate Dynamics, 2017, 48(1/2): 151-168.

[10] Andreadis K M, Clark E A, Wood A W, et al. Twentieth-century drought in the conterminous United States[J]. Journal of Hydrometeorology, 2005, 6(6): 985-1001.

[11] 方國華，涂玉虹，聞昕，等. 1961－2015年淮河流域氣象干旱發展過程和演變特征研究[J]. 水利學報，2019，50(5)：598-611.

Fang Guohua, Tu Yuhong, Wen Xin, et al. Study on the development process and evolution characteristics of meteorological drought in the Huaihe River Basin from 1961 to 2015[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2019, 50(5): 598-611. (in Chinese with English abstract)

[12] Mishra A K, Singh V P. A review of drought concepts[J]. Journal of Hydrology, 2010, 391(1/2): 202-216.

[13] 裴源生，蔣桂芹，翟家齊. 干旱演變驅動機制理論框架及其關鍵問題[J]. 水科學進展，2013，24(3)：449-456.

Pei Yuansheng, Jiang Guiqin, Zhai Jiaqi. Theoretical framework of drought evolution driving mechanism and the key problems[J]. Advances in Water Science, 2013, 24(3): 449-456. (in Chinese with English abstract)

[14] 李運剛，何嬌楠，李雪. 基于SPEI和SDI指數的云南紅河流域氣象水文干旱演變分析[J]. 地理科學進展，2016，35(6)：758-767.

Li Yungang, He Jiaonan, Li Xue, et al. Hydrological and meteorological droughts in the Red River Basin of Yunnan Province based on SPEI and SDI indices[J]. Progress in Geography, 2016, 35(6): 758-767. (in Chinese with English abstract)

[15] 胡彩虹，趙留香，王藝璇，等. 氣象、農業和水文干旱之間關聯性分析[J]. 氣象與環境科學，2016，39(4)：1-6.

Hu Caihong, Zhao Liuxiang, Wang Yixuan, et al. Analysis of the relationship between the meteorological, agriculture and hydrological drought[J]. Meteorological and Environmental Sciences, 2016, 39(4): 1-6. (in Chinese with English abstract)

[16] 張建龍，王龍，楊蕊，等. 南盤江流域水文干旱對氣象干旱的響應特征[J]. 南水北調與水利科技，2014，12(3)：29-32.

Zhang Jianlong, Wang Long, Yang Rui, et al. Response characteristics of hydrological droughts to climatic droughts in Nanpan River Basin[J]. South-to-North Water Transfers and Water Science & Technology, 2014, 12(3): 29-32. (in Chinese with English abstract)

[17] Huang S, Li P, Huang Q, et al. The propagation from meteorological to hydrological drought and its potential influence factors[J]. Journal of Hydrology, 2017, 547: 184-195.

[18] Ye X C, Li X H, Xu C Y, et al. Similarity, difference and correlation of meteorological and hydrological drought indices in a humid climate region - the Poyang Lake catchment in China[J]. Hydrology Research, 2016, 47(6): 1211-1223.

[19] Huang S, Huang Q, Chang J, et al. The response of agricultural drought to meteorological drought and the influencing factors: A case study in the Wei River Basin, China[J]. Agricultural Water Management, 2015, 159: 45-54.

[20] 吳杰峰，陳興偉，高路. 水文干旱對氣象干旱的響應及其臨界條件[J]. 災害學，2017，32(1)：199-204.

Wu Jiefeng, Chen Xingwei, Gao Lu. Response of hydrological drought to meteorological drought and its critical conditions[J]. Journal of Catastrophology, 2017, 32(1): 199-204. (in Chinese with English abstract)

[21] Zhu Y, Liu Y, Wang W, et al. Three-dimensional characterization of meteorological and hydrological droughts and their probabilistic links[J]. Journal of Hydrology, 2019, 578: 124016.

[22] 艾啟陽，粟曉玲，張更喜，等. 標準化地下水指數法分析黑河中游地下水時空演變規律[J]. 農業工程學報，2019，35(10)：69-74.

Ai Qiyang, Su Xiaoling, Zhang Gengxi, et al. Constructing standardized groundwater index to analyze temporal-spatial evolution of groundwater in middle reaches of Heihe river[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(10): 69-74. (in Chinese with English abstract)

[23] 鐘鋒，粟曉玲，郭靜. 黑河流域干旱指數的變化趨勢及其多時間尺度特征[J]. 西北農林科技大學學報：自然科學版，2017，45(9)：136-144.

Zhong Feng, Su Xiaoling, Guo Jing. Trends and multiple time scale characteristics of aridity index in Heihe river basin[J]. Journal of Northwest A&F University: Natural Science Edition, 2017, 45(9): 136-144. (in Chinese with English abstract)

[24] 沈國強，鄭海峰，雷振鋒. 基于SPEI指數的1961－2014年東北地區氣象干旱時空特征研究[J]. 生態學報，2017，37(17)：5882-5893.

Shen Guoqiang, Zheng Haifeng, Lei Zhenfeng. Spatiotemporal analysis of meteorological drought (1961－2014) in Northeast China using a standardized precipitation evapotranspiration index[J]. Acta Ecologica Sinica, 2017, 37(17): 5882-5893. (in Chinese with English abstract)

[25] Tigkas D, Vangelis H, Tsakiris G. Drought characterisation based on an agriculture-oriented standardised precipitation index[J]. Theoretical and Applied Climatology, 2018, 135(3/4): 1435-1447.

[26] 黃晚華，楊曉光，李茂松，等. 基于標準化降水指數的中國南方季節性干旱近58 a演變特征[J]. 農業工程學報，2010，26(7)：50-59.

Huang Wanhua, Yang Xiaoguang, Li Maosong, et al. Evolution characteristics of seasonal drought in the south of China during the past 58 years based on standardized precipitation index[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2010, 26(7): 50-59. (in Chinese with English abstract)

[27] Smith M. CROPWAT-a computer program for irrigation planning and management[R]. FAO Irrigation and Drainage. Rome, Italy, 1992.

[28] Kourgialas N N, Karatzas G P, Morianou G. Water management plan for olive orchards in a semi-mountainous area of Crete, Greece[J]. Glob Nest Journal, 2015, 17(1): 72-81.

[29] 王飛，王宗敏，楊海波，等. 基于SPEI的黃河流域干旱時空格局研究[J]. 中國科學：地球科學，2018，48(9)：1169-1183.

Wang Fei, Wang Zongmin, Yang Haibo, et al. Study of the temporal and spatial patterns of drought in the Yellow River basin based on SPEI[J]. Scientia Sinica (Terrae), 2018, 48(9): 1169-1183. (in Chinese with English abstract)

[30] 徐翔宇，許凱，楊大文，等. 多變量干旱事件識別與頻率計算方法[J]. 水科學進展，2019，30(3)：373-381.

Xu Xiangyu, Xu Kai, Yang Dawen, et al. Drought identification and drought frequency analysis based on multiple variables[J]. Advances in Water Science, 2019, 30(3): 373-381. (in Chinese with English abstract)

[31] Wang A H, Lettenmaier D P, Sheffield J. Soil moisture drought in China, 1950-2006[J]. Journal of Climate, 2011, 24(13): 3257-3271.

[32] Xu K, Yang D W, Yang H B, et al. Spatio-temporal variation of drought in China during 1961－2012: A climatic perspective[J]. Journal of Hydrology, 2015, 526: 253-264.

[33] Liu Y, Zhu Y, Ren L, et al. Understanding the spatiotemporal links between meteorological and Hydrological droughts from a three-dimensional perspective[J]. Journal of Geophysical Research: Atmospheres, 2019, 124(6): 3090-3109.

[34] Shao J. An asymptotic theory for linear model selection[J]. Statistica Sinica, 1997, 7(2): 221-242.

Spatiotemporal response characteristics of agricultural drought to meteorological drought from a three-dimensional perspective

Feng Kai, Su Xiaoling※

(1.,712100; 2.&712100)

Meteorological drought is an important driving factor of agriculture drought in their inherent correlation. Characteristics and estimation of agricultural drought response to meteorological drought can contribute to understanding the mechanism of drought evolution, and assessment of drought mitigation measures. However, most previous studies are lacking in the spatiotemporal continuity of drought evolution. In this study, the spatiotemporal dynamic evolution of droughts in the Heihe River Basin during 1961-2014 was analyzed using a three-dimensional identification method, where the standardized precipitation evapotranspiration index (SPEI) and agriculture standardized precipitation index (aSPI) were used to evaluate the meteorological drought and agricultural drought. A spatiotemporal matching criterion of drought event was proposed to determine the event pair of meteorological-agricultural drought, and thereby a response model of drought variables was established based on the spatiotemporal characteristics of agriculture drought response to meteorological drought. The results showed that 1) three-dimensional perspective can benefit to recognition for the dynamic evolution rules of drought events. Six drought variables were selected as indicators, including drought duration, area, severity, intensity, center and migration trajectory, to analyze the drought evolution for Heihe River basin in 1961-2014. Specifically, the most severe meteorological drought event (No.25) originated in Linze county in June 1970, showing the drought-affected area of only 843.14 km2. The drought spread rapidly to the whole study area in July, with the drought-affected area of 42 400 km2, accounting for about 87% of the study area, and the drought center is located in the middle of Sunan county. The subsequent drought moved approximately 13.86 km in the northwest direction from August to September 1970 with the decrease of drought intensity and affected area. In the next two months, the drought areas continuously decreased, and mainly concentrated in Gaotai, Linze and Qilian county. The second peak of this drought occurred from December 1970 to March 1971, the drought-affected areas accounting for 54%-71% of the study area, with the drought severity of 43 700 km2·month. The drought center moved 94.96 km toward southeast to eastern Qilian county, and finally diminished there from April to July 1971. The continuous droughts in autumn, winter and spring generally originated from the middle-stream, and gradually migrated to the upstream along the southeast direction, particularly that the rate of drought migration was relatively high in the upstream. 2) The matching results of drought events based on spatiotemporal scale can ensure that the complex relationship between meteorological and agricultural drought well agrees with the practical situation, with the high accuracy of response analysis. The drought events after successful matching demonstrate the specific characteristics, including prolonged duration, enhanced intensity and increase affected area. 3) The optimal response models of drought duration, area and severity between meteorological and agricultural drought follow the quadratic polynomial, the exponential function and exponential function, respectively. This finding can provide an insightful understanding to accurate evaluate the spatiotemporal dynamic evolution and the response relationship of droughts.

drought; meteorology; agriculture; dynamic evolution; drought matching

馮凱，粟曉玲. 基于三維視角的農業干旱對氣象干旱的時空響應關系[J]. 農業工程學報，2020，36(8)：103-113.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.08.013 http://www.tcsae.org

Feng Kai, Su Xiaoling. Spatiotemporal response characteristics of agricultural drought to meteorological drought from a three-dimensional perspective[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(8): 103-113. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.08.013 http://www.tcsae.org

2019-12-10

2020-02-12

國家自然科學基金資助項目（51879222）

馮凱，博士生，主要從事干旱演變及響應方面研究。Email：fengk0121@163.com

粟曉玲，教授，博士生導師，主要從事水文模擬及水資源優化方面的研究。Email：xiaolingsu@nwafu.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.08.013

P429

A

1002-6819(2020)-08-0103-11