約束方式對蝸殼初始保壓縫隙形成機理的影響分析

郭 濤，張立翔，李世杰

約束方式對蝸殼初始保壓縫隙形成機理的影響分析

郭 濤1，張立翔1，李世杰2

（1. 昆明理工大學 建筑工程學院工程力學系，昆明 650500； 2. 中國電建集團昆明勘測設計研究院有限公司，昆明 650051）

準確掌握初始保壓縫隙的開度值和形成機理，是保壓蝸殼結構研究的基礎和重點之一。而初始保壓縫隙主要隨保壓水頭和邊界條件的不同而改變，因此充壓澆筑階段鋼蝸殼的約束方式是必須考慮的重要因素。該研究從保壓結構施工工藝出發，基于充水保壓蝸殼全仿真算法，構造出施工階段的初始保壓縫隙，探討了不同支承形式（連續式和離散式）和支墩與鋼襯之間的接觸滑移對初始縫隙形成機理的影響。結果表明，初始保壓縫隙具有非均勻和局部非張開特性，其中蝸殼腰部附近縫隙開度最大，其次是蝸殼頂部，底部最小。支承形式和接觸滑移對縫隙的構成存在較大影響，雖然規律基本一致，但數值上差別較大。是否考慮接觸對蝸殼腰部的縫隙開度影響最大，尤其在蝸殼的進口段，最大相差達1.8倍，主要是由于滑移增強了蝸殼水平方向的扭轉變形，導致側向位移增大。通過與原型監測結果對比驗證了算法的準確性，同時也說明考慮支墩與鋼襯之間的接觸更加接近真實情況。

水工結構；充水保壓蝸殼；離散式支承；連續式支承；接觸；初始保壓縫隙

0 引 言

充水保壓蝸殼[1]是指將鋼蝸殼安裝在預先設置的支墩上，并在封堵和拉錨等前期措施的基礎上充水加壓，使鋼蝸殼膨脹并澆筑蝸殼外圍二期混凝土，待混凝土凝固，達到一定強度后卸載水壓，鋼蝸殼回彈，在鋼蝸殼與外圍混凝土之間人為地留有一個初始縫隙的水工結構。后期機組運行時，當內水壓力小于或等于保壓水頭時，則縫隙不閉合，由鋼蝸殼單獨承擔全部內水壓力；當內水壓力超過保壓水頭時，則縫隙完全閉合，由鋼蝸殼和外圍混凝土共同承擔超過保壓水頭的那部分內水壓力。其優點在于：可以大幅降低外圍混凝土的應力，充分發揮鋼蝸殼的承載效應；充壓階段對鋼蝸殼和座環的剛度、強度有直觀判斷，同時可以消除鋼襯上的焊接應力；另外，理論上可以通過調節保壓水頭控制鋼蝸殼與外圍混凝土聯合承載的比例。施工工期可能會有所加長，但只要在設計階段提前采取相應措施，合理優化安裝過程，其施工期所占機組安裝的直線工期也不會太長，基本不影響機組按期投產。例如三峽電站在論證時發現，采用保壓蝸殼所增加的成本低于水輪機本體價格的5%，直線工期增加不到一個月[2]。因此保壓蝸殼在國內外大中型機組和抽水蓄能電站中被廣泛采用，例如美國的大古里、加拿大的麥卡、巴西的伊泰普水電站、國內的二灘[3]、三峽左岸[4-5]、糯扎渡[6]、廣州抽水蓄能電站、十三陵、天荒坪、回龍[7]、西龍池[8]等。

充水保壓蝸殼的設計理念在于：通過調節保壓水頭控制初始保壓縫隙開度大小來控制鋼蝸殼與外圍混凝土聯合承載的比例。如果縫隙開度值計算不準確，將影響保壓水頭的優化分析，使結構在部分工況下，帶縫工作，導致剛度降低，不利于結構的抗內源振動，也不利于發揮外圍混凝土的承載作用。因此，初始保壓縫隙開度值的準確計算至關重要，不僅直接影響運行階段鋼蝸殼與外圍混凝土的接觸狀態，還決定了后續計算混凝土應力狀態的正確性。而具有特殊施工方式的保壓蝸殼結構，其初始保壓縫隙主要隨保壓水頭和邊界條件（支承形式、水溫、水泥水化熱、環境溫度及氣候條件等）的不同而不同。因此，在充壓澆筑階段，首先必須考慮的一個重要因素就是鋼蝸殼的約束方式。對于同一個充水保壓結構，采取不同支承形式以及是否考慮鋼襯與支墩混凝土之間的接觸滑移，不僅初始縫隙會有所區別，同時對支墩附近混凝土的應力、座環的抗剪性能、座環變形及柔度、流道結構抗扭性能等也將產生較大影響。

目前對于充水保壓結構的研究，主要集中于保壓值優化問題的研究[9-11]、鋼蝸殼體型優化設計[12-13]、仿真算法研究[14-17]、考慮材料非線性的混凝土限裂[18-19]和傳力特性[20-23]等方面。而約束方式對初始縫隙形成機理的影響性分析，尤其是連續式支承下初始縫隙影響機理的研究國內外還未見報道。只有天津大學對連續和離散式支承情況下混凝土的環向、徑向應力做了對比分析，并認為鋼蝸殼的支承形式對其外圍混凝土的應力存在較大影響[24]，但也只局限于結構應力場的比較，并未對2種支承形式下保壓縫隙的區別與形成機理進行分析和討論。本文研究了不同約束方式對蝸殼初始保壓縫隙形成機理的影響，即在不同支承形式和是否考慮接觸滑移等條件下，分析了非均勻、局部非張開的初始保壓縫隙的形成機理，以及蝸殼變形運動的數值特性與約束方式之間的內在關聯性、區別和規律性。為實際工程中，蝸殼結構的設計和應力研究提供借鑒參考。

1 計算方法

1.1 接觸算法

自然界中許多物理問題的描述都涉及到接觸現象，如零件的裝配、輪胎與地面的相互作用、撞擊問題、金屬成型工藝過程等。從力學角度看，接觸是高度非線性的復雜問題，需要準確追蹤接觸前多個物體的運動以及接觸后物體之間的相互作用，同時包含正確模擬接觸面之間的摩擦行為、可能存在的接觸間隙傳熱及動力問題等。

切向接觸條件采用庫侖摩擦模型，即：

式中為等效剪應力，Pa，為接觸面法向壓應力，Pa，、分別為接觸面的摩擦系數和黏聚力（沒有法向壓力時開始滑動的摩擦應力值，Pa），max為人為指定的最大等效剪應力，Pa。不管接觸壓力值的大小如何，如果等效剪應力達到此值時，即認為滑動。

文獻[25]研究表明，鋼襯與混凝土之間的摩擦系數對兩者之間的接觸滑移和傳力特性的影響較為敏感。雖然水利行業《水電站壓力鋼管設計規范》[26]，對該值給予了0.42～0.59的取值范圍。但當前國內外有關壓力管道及蝸殼等的研究、設計中均未參考上述推薦范圍。在上世紀90年代，國外測得鋼材與混凝土之間的摩擦系數分布于0.2～0.6之間（法向壓力6.89×10-3～469 MPa時），可見離散度較大[27]，而文獻[28]則推薦該摩擦系數取0.1并被英國有關規范采納。但國際上對該摩擦系數的取值尚未達成共識，取值范圍還很離散。如文獻[29]取0.15，而文獻[30]則取0.7。國內有關壓力管道及蝸殼等的研究通常根據經驗在0.2～0.25之間取值，對于保壓蝸殼結構，張啟靈等[12]、郭濤等[14]、許新勇等[15]學者均取0.25，并已在實際工程中得到應用推廣。

殼體單元是不同于一般實體單元的結構單元，它的幾何描述是用中面的有限元網格和中面節點所在的殼體厚度表示的，實際殼體的厚度是有限的，與殼體發生接觸的節點可能在殼體的上表面或者下表面，也可以是忽略厚度后基于中面的接觸（純數學上的接觸處理）。因此殼體與實體單元接觸時，應考慮殼體厚度的影響，進而避免初始穿透而造成的收斂性影響和與實際情況的不符。本文計算過程中，在接觸探測時殼體中面節點的空間位置加上或減去其厚度一半后正好落入接觸距離誤差區域時，就認為殼體與目標面發生接觸。

1.2 算法設計

本文主要探討鋼蝸殼的不同約束方式（連續式和離散式支承）和支墩與鋼襯之間的接觸滑移對構造初始保壓縫隙的影響，因此著重于保壓施工階段，即二期混凝土澆筑過程的模擬。從實際施工工藝出發，基于蝸殼結構全仿真算法[14]，計算施工階段的初始保壓縫隙。

結構充壓原理和具體算法為：圖1中Ⅰ為鋼蝸殼的初始位置，Ⅱ為充壓變形后的位置，此時澆筑外圍二期混凝土。待混凝土凝固后卸載內水壓力，鋼蝸殼回彈，形成的即為初始保壓縫隙。工程上縫隙的形成很直觀，看似簡單，但數值實現過程卻不容易。此縫隙具有較強的空間非均勻性和局部非張開性，因為無法預知變形后的位置Ⅱ，不可能通過建模的方法直接得到這個縫隙。因此，建模階段，只能將二期混凝土界面也建立在鋼襯的初始位置I處，并在計算之初將其單元“殺死”；在充壓澆筑階段，計算蝸殼單獨承擔保壓水頭時的變形，待變形結束后，文件輸出鋼襯節點的變形結果，作為下一關鍵步的初始條件；逐層激活外圍二期混凝土，同時通過外接程序，依次掃描節點坐標信息，并識別、標記鋼襯節點附近的混凝土節點。以上一步中計算得到的鋼襯外表面節點的膨脹、變位結果修正蝸殼外圍混凝土節點坐標，將混凝土內邊界修正至蝸殼充壓后的Ⅱ位置；最后，卸載內水壓力，鋼蝸殼回彈，形成初始保壓縫隙。

注：I為鋼蝸殼的初始位置；II為鋼蝸殼充壓變形后的位置；δ為初始保壓縫隙，mm。

2 工程算例及結果分析

2.1 工程概況

以糯扎渡電站9號機組的蝸殼結構為研究對象，蝸殼進口內徑7.2 m（厚度57 mm），管節厚度19（尾部）～70 mm。設計保壓值為1.8 MPa，正常運行內水壓力值為2.22 MPa，最大水壓力（含水擊壓力）2.8 MPa。加壓過程中悶頭的作用簡化為：與蝸殼進口直徑相等的半球型悶頭。模型的上部取到水輪機層平面高程，底部取至尾水管的直錐管段。模型底部施加固定約束，所取機組與相鄰機組間設有固定分縫，因此模型兩側混凝土按自由面考慮。上、下游邊墻施加法向約束。鋼蝸殼與座環采用殼單元劃分，混凝土采用八節點塊體單元劃分，共劃分7.8萬個單元。鋼蝸殼與支墩之間的相對滑移采用面-面接觸單元模擬，摩擦系數取0.25[14]。材料參數見表1所示。

表1 材料參數

本文所考慮的連續式和離散式支承，如圖2所示。其中，連續式支承是指鞍形支座與鋼蝸殼外壁形成一定包角（本文包角取30°），而且這個混凝土支墩從鋼蝸殼的進口一直連續布置到尾部；離散式支承是指采用不連續的，一個一個排列起來，有一定間距的鞍形混凝土支墩，本文從蝸殼進口到尾部沿管節方向，依次設置了14個不同高度的離散式支承。在此基礎上，依照分層不分塊的澆筑原則，將蝸殼外圍二期混凝土分為3層（實際施工中每層高度1.2 m），澆筑時逐層激活混凝土單元并構造出初始縫隙，從而模擬保壓澆筑施工時的過程。本文工況設置中，方案A為連續支承+無接觸狀態；方案B為離散支承+無接觸狀態；方案C為離散支承+接觸狀態。

注：θ為鋼蝸殼與鞍形支座之間的包角，(°)。

2.2 約束方式對初始縫隙的影響分析

圖3為保壓未澆筑二期混凝土時，鋼蝸殼的初始徑向變形（以4個典型斷面為例，其位置見圖4）。圖5為以該變形為基礎修正混凝土內邊界節點坐標，得到的初始保壓縫隙。

對比圖3可以看出：1）鋼蝸殼的初始變形極不均勻，而且并非處處膨脹。因此后續卸載內水壓力，鋼襯回彈后，保壓蝸殼的初始縫隙也是呈非均勻、局部非張開的狀態（初始閉合）。其主要原因是由于蝸殼體型的非對稱性，使鋼襯變形不協調所導致[14]。這種非均勻縫隙會加劇蝸殼與外圍混凝土之間相互作用和傳力特性的復雜性；2）座環上環板與蝸殼頂部之間初始變形為負值的部位，在下一步修正混凝土內邊界節點坐標以形成真正保壓縫隙的時候，需人工干預使其為0，也就是說這些部位縫隙是初始閉合的，混凝土呈初始受壓狀態。而且在運行期，由于邊界條件的改變，即使內水壓力達到保壓值時，鋼襯與混凝土也不會恰好緊貼。因此鋼蝸殼與外圍混凝土之間不可能存在正好即無縫隙也不傳力的理想狀態。所以，以前假設內水壓力達到保壓值時，蝸殼與外圍混凝土達到完全聯合承載（兩者緊貼）的受力狀態，以此為依據采用鋼襯和混凝土共用節點的簡化算法與實際相差甚遠；3）蝸殼腰部變形最大，其次是頂部。由于受到支墩混凝土限制的影響，底部變形都很小，特別是連續支承方案，下半部分開度基本接近于0，見圖3a；4）采用離散支承方案時，在座環下環板與支墩之間，由于沒有一期混凝土對鋼襯變形產生限制，因此仍然存在初始變形，而且這個部位的開度值比底部支墩部位的大很多，呈現出不連續變形現象，如圖3b。但是，考慮接觸后變形有所減小，如圖3c。這是因為鋼蝸殼允許滑移后，通過變形后的自我調整，使不連續變形現象出現緩和，趨向合理。

注：～為蝸殼斷面上的徑向變形大小標識，mm。0#、8#、15#、21#為典型斷面編號。

Note:-are initial radial deformation of spiral case section, mm; 0#、8#、15#、21# are the number of typical section.

圖3 不同約束方式下蝸殼初始徑向變形

Fig.3 Initial radial deformation of spiral case under different boundary conditions

圖6根據蝸殼分節情況，沿水流方向選取了28個斷面，并給出每個斷面的蝸殼頂部和腰部共56個關鍵部位（位置見圖4所示）的縫隙開度值。從而比較支承形式、接觸對初始保壓縫隙開度值的影響。

注：+X、-Y、-X、+Y為典型斷面所在的位置；A′、B′、C′、D′為施工時所取斷面上頂部的測縫計監測點。

圖5 根據蝸殼徑向變形得到的初始保壓縫隙

從圖6中可以看出：1）2種支承形式，初始縫隙的規律基本一致，縫隙開度最大的部位是在腰部位置。分析其原因主要有2個：首先，蝸殼斷面形狀是一個內側半開口的非對稱結構，受內壓后勢必在腰部位置產生較大的徑向變形。其次，蝸殼體型相對于機組軸線也是一個整體非對稱的結構，承受內壓后會產生水平面內的扭轉變形，加劇了腰部位置的側向位移；2）從整體來看，蝸殼進口直管段縫隙開度值最大，呈現出向蝸殼尾部逐步減小的趨勢。從進口斷面到下游彎轉處（5#斷面以前）縫隙開度值較大，之后大幅下降。其原因可能是：在充壓階段，悶頭與鋼蝸殼形成一個完全封閉的空腔，結構自身用來平衡悶頭內部水壓力的內力，通過座環扭轉變形后，主要作用于下游側彎轉處（5#斷面附近）所導致；3）在鋼襯與混凝土共節點的連續支承方案下，從8#斷面以后，蝸殼頂部縫隙均是初始閉合狀態；4）對比方案A、B可知，不同支承形式主要對蝸殼后半截，即8#斷面以后影響較大；5）相同支承形式下，考慮接觸后由于間接減弱了蝸殼的約束，使水平面內的扭轉變形增加，導致側向位移增大，因此方案C中蝸殼腰部的縫隙開度值要比方案B的大許多，兩者差值達0.72～1.8倍。所以考慮接觸滑移對蝸殼腰部的影響非常大，不可忽略鋼襯與支墩之間的接觸關系。

圖6 支承形式、接觸對初始保壓縫隙開度值的影響

2.3 原型監測與計算對比

圖7為該電站鋼襯焊接和外圍混凝土澆筑階段（離散式支承形式）的施工圖。為了掌握結構保壓縫隙開度值的實際情況，施工時在相關部位預先埋設了測縫計進行監測，測點布置如圖4所示。采用差阻式測縫計，其測量范圍為0～25 mm。圖8為監測結果。

蝸殼外圍混凝土澆筑分層不分塊，層高1.2 m，每層分三坯進行澆筑。為確保流態混凝土高度不超過0.7 m，第一坯未初凝，不得澆筑第三坯。每層間歇時間5～7 d，水平縫鑿毛，埋設22插筋，間、排距均為0.5 m。從圖8中可看到：1）卸載之前各測點縫隙開度值均存在間斷，縫隙并未真正形成。卸載后，隨著后期機墩、風罩等上部結構的施工，縫隙開度值均受到不同程度的影響；2）蝸殼后半段、點的縫隙開度值遠小于進口直管段、點的縫隙開度值，呈現出沿著水流方向減小的趨勢。說明計算結果（圖6）數值規律與實際情況相符；3）由于蝸殼進口直管段的頂部混凝土較薄，容易變形，因此該部位縫隙開度受到上部結構的影響，波動較大。當上部結構施工到一定階段后趨于平穩。

圖7 焊接和保壓澆筑過程中的鋼蝸殼

圖8 縫隙開合度時間曲線

表2為卸壓后的初始保壓縫隙開度實測值與計算值對比。該實際工程采用的是離散支承形式，與方案B、C相同。從表中可以看出，方案C的計算結果更加接近實際情況。因此保壓蝸殼結構計算初始縫隙開度值時，不可忽略接觸滑移。

表2 初始縫隙開度實測值與計算值對比

3 結 論

本文對不同約束條件下，充水保壓蝸殼結構在充壓施工階段的初始縫隙構造機理進行了研究，主要分析了不同支承形式和接觸滑移的影響，經過分析可得出如下結論：

1）由于蝸殼體型的非對稱性，使得變形不協調，導致徑向變形并非處處膨脹，因此初始保壓縫隙呈非均勻、局部非張開的形態。這是使鋼蝸殼與外圍混凝土之間相互作用和傳力特性復雜的主要原因；

2）連續支承和離散支承形式下，蝸殼徑向變形規律基本一致，但是數值上差別較大，主要是對蝸殼后半截，即8#斷面以后影響較大；

3）鋼蝸殼與支墩的接觸關系，對初始縫隙存在較大影響，特別是對蝸殼進口到下游彎轉段的腰部（5#斷面以前），是否考慮接觸，兩者變形將相差很大，最大處相差1.8倍。其結果與實測值進行對比后表明：考慮接觸滑移的方案C要更加接近實測值。因此采用仿真算法模擬初始保壓縫隙時，不可忽略支墩與蝸殼外圍混凝土之間的接觸滑移。

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Influences of boundary conditions on the initial gap of preloading water-filled spiral case

Guo Tao1, Zhang Lixiang1, Li Shijie2

(1.,,,650500,; 2.,650051,)

The structure of preloading filling spiral case can take full advantage of the strength of steel, lower stress of outside concrete, reduce the ratio of reinforcement and make the structure of the spiral case safe, reliable. Hydraulic structure of preloading filling spiral case has been widely applied due to its excellent advantage in the strength of steel, low stress of concrete outside, and the low ratio of reinforcement with safety and reliability. In view of the complex shape of the spiral case, it is impossible to exactly ensure that all parts work under the ideal situation of design load, and the deformation cannot all inflation at the same time. Moreover, the action of axial force from the bulkhead under internal pressure has also posed a significant influence on spiral case deformation in the construction process of a constant internal pressure spiral case. Therefore, the initial gap of spiral case usually presents local closed and non-uniform conditions. It is necessary to explore the initial non-uniform gap and contact behavior, in order to approaching an ideal situation of no gap, no energy transfers between spiral case and surrounding concrete. The accurate evaluation of initial non-uniform gap is also a prerequisite of solution algorithm for preloading structure of water-filled spiral case. However, the constraint way on the construction phase needs to be considered because the initial gap value varies with the preloading water head and boundary conditions in the specific application sites. In this paper, a modified simulation algorithm based on the construction process is proposed to study the preloading water-filled spiral case of NZD project. The results show that the proposed method can effectively simulate the initial gap with non-uniform and local closed condition that caused by the asymmetrical structure of spiral case. The variation of initial gap strongly depends on the radial deformation of spiral case. Compared with the simplified method, this modified algorithm considers the gap and contact relationship, which is key factor to make both interaction and transfer force more complicated in previous studies. The deep analysis has carried out on the influence of different support forms, such as continuous and discrete support, and contact behavior on the initial gap during the calculation. There are important effects support form and contact on the specific value of the initial gap. Especially in the entrance section of spiral case, there is a 1.8 times difference, compared to that without considering the contact conditions. The reason is that the contact behavior of the initial can increase the sideslip of structure when preloading filling spiral case. The findings demonstrate that the simulated results are more reasonable after considering the contact conditions of the initial gap, compared with the measured data from hydraulic structure sites.

hydraulic structures; preloading water-filled spiral case; discrete supporting; continuous supporting; contact; initial gap

郭濤，張立翔，李世杰. 約束方式對蝸殼初始保壓縫隙形成機理的影響分析[J]. 農業工程學報，2020，36(8)：40-47.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.08.005 http://www.tcsae.org

Guo Tao, Zhang Lixiang, Li Shijie. Influences of boundary conditions on the initial gap of preloading water-filled spiral case[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(8): 40-47. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.08.005 http://www.tcsae.org

2019-07-10

2020-02-08

國家自然科學基金（51309128，51969009）；教育部高等學校博士學科點專項科研基金（優先發展領域）資助項目（20135314130002）；昆明理工大學人才啟動資助項目（KKSY201306052）

郭濤，博士，副教授，主要從事流體-結構互動理論和水工結構抗震動理論及方法研究。Email: guotaoj@126.com；guotao@kust.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.08.005

TV31; TV731

A

1002-6819(2020)-08-0040-08