有效促進學生親歷、體驗學習過程的策略和方法

李曉惠

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在總目標中有這樣的描述：“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。”“在數學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。”在學段目標的設置上也強調學生的親歷、體驗。例如：在第二學段的教學目標中提出：“體驗從具體情境中抽象出數的過程，認識萬以上的數;體驗簡單圖形的運動過程……”

基于此，本文通過對課堂教學的觀察與分析，探求有效促進學生親歷、體驗學習過程的策略和方法，使學生真正成為學習的主人，擁有充分地從事數學學習活動的時間和空間，在動手實踐、自主探究與合作交流中體驗學習過程，積累學習經驗，提升核心素養。

一、設置有效問題情境，體驗“憤悱”狀態

讓學生在生動具體的情境中學習數學是新課程的一個重要理念，精心創設情境是提高教學有效性的一項重要教學策略。有效的問題情境能激發學生的學習興趣，調動學生主動學習的欲望，使學生體驗“憤悱”，是啟發學生積極思維的有效途徑。

案例：教學內容為人教版三年級數學上冊的“集合”。課堂伊始，教師就把學生們帶入到森林運動會中：“孩子們請看，森林里面多熱鬧啊，這里要進行游泳比賽和飛行比賽，參加游泳比賽的有5種小動物，參加飛行比賽的有6種小動物。想一想，一共有多少種小動物參加比賽？”大多數學生認為一共有11種小動物，教師追問：“一定是11種嗎？”受教師啟發，有的學生提出：“不一定，有的小動物可能參加兩種比賽。”教師出示報名表請學生觀察，學生發現確實有的小動物參加了兩種比賽。教師進一步引導：“看來這張報名表不能讓我們一眼就能看出來一共有多少種小動物參加比賽，這就需要同學們動腦筋重新整理報名表，通過整理爭取讓大家一眼就能看出一共有多少種小動物參賽。”

抽象的數學知識對小學生來說很枯燥，而有效的方法就是讓他們對所要研究的問題感興趣，體會問題的產生過程。在這一案例中，教師通過創設具體問題情境，使學生體驗問題研究的必要性，引導學生在“做數學”的活動中經歷、體驗韋恩圖的再發明過程。

二、設計體驗性教學活動，真正落實“過程與方法”教學目標

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中是這樣描述“體驗”的：“參與特定的數學活動，主動認識或驗證對象的特征，獲得一些體驗。”因此，設計體驗性教學活動，對有效落實“過程與方法”教學目標就顯得尤為重要。

案例：教學內容為人教版三年級數學下冊“面積”單元中的例8“解決問題”。本課的“過程與方法”目標是：經歷解決問題的過程，獲得一些解決問題的活動經驗，體驗不同的策略對解決問題的作用。課堂上，教師創設了自己家要裝修的情境，學生提煉出完整數學信息后，教師請學生根據這些信息提出數學問題。學生提出了“客廳的面積是多少？”“每塊地磚的面積是多少？”“鋪客廳地面一共要用多少塊地磚？”等問題。教師提出，“這節課我們就一起來解決一共要用多少塊地磚這個問題。”教師接著說：“你們想不想親自動手鋪一鋪呢？想借助什么樣的學具來研究？如果老師為你們每個人都準備長6米、寬3米的長方形，你們覺得怎么樣？在數學上有一種重要的思想方法——化繁為簡，為了便于研究，老師為大家提供了長8厘米、寬6厘米的長方形，在它里面鋪邊長2厘米的小正方形，一共可以鋪多少塊？請你利用學具擺一擺，畫一畫，寫一寫，算一算。”

滲透“化繁為簡”的數學思想，感受“方法總比困難多”，為學生主動探究新知集聚動力。教師為學生提供學具，使學生在“真鋪磚”的活動中理解數量關系，再通過對不同解題策略的對比、優化，使學生體會“具體問題要具體分析”，體驗不同的策略對解決問題的作用。

案例：教學內容是三年級數學上冊“歸一問題”。本課的“過程與方法”教學目標是：經歷用示意圖表征題意、分析數量關系的過程，溝通示意圖與算式之間的聯系，體驗利用畫示意圖分析數量關系的解題策略。教師出示問題情境：“雙十一”時，媽媽買了3個碗花了18元錢，如果買同樣的8個碗一共要花多少錢？在“閱讀與理解”環節，教師提出：請同學們用畫圖的方式將已知的數學信息和所求的問題表示出來。教師收集學生作品進行展示，有的學生畫實物圖進行表征，有的學生用符號表征，有的學生用線段圖進行表征。教師引導學生進行評價，使學生在讀圖、品圖、對比、優化的過程中，體驗符號意識，體會幾何直觀特點，感悟數學的簡潔美。

三、科學評價，體驗數學學習的樂趣，建立自信心

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在基本理念中指出，評價既要關注學生數學學習的水平，又要重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心。

在實際教學中，我們不難發現：很多教師在教學時總是用同一個教學目標要求全體學生，常常以學生整體作為對象進行評價。由于教師用同一把“尺子”衡量全班的每一個學生，致使學生被人為地分化為“優秀生”“中等生”和“學困生”，教學的效果也往往是學困生“吃不了”，優秀生“吃不飽”。特別是由于教學目標定得過高使“學困生”產生了過重的心理壓力，甚至產生厭學情緒。一個班的學生智能是多種多樣的，在教學中我們要針對學生不同的智能水平制定不同的教學目標，在確定教學目標時要以學生為參照點，要具有一定的彈性和多層面性，使不同水平的學生在自己原有的基礎上獲得應有的不同發展，體驗成功。

例如：有一位教師在引導學生探究“比較2/5與1/4的大小”時，制定知識與技能目標時，確定了三個不同層次的目標：能比較出兩個分數的大小;能用簡便的方法比較出兩個分數的大小;能用多種方法比較出兩個分數的大小，并能優化出其中最好的方法。

教學中，由于教師為學生確定了三個不同層次的目標，每種智力水平的學生都能達標。如：有的學生可以應用剛剛學過的“通分”的知識將2/5和1/4轉化為同分母分數，比較出兩個分數的大小，達成教學目標;有的學生不僅想到了利用通分的知識解決問題，還可以將這兩個分數轉化為有限小數，也能比較出兩個分數的大小，達成教學目標;還有的學生想到以2/5的分子2為標準，利用分數的基本性質將1/4轉化為詈，同樣完成了任務。

這種做法有效地克服了評價目標單一所帶來的弊端，滿足了學生的探究欲望，最大限度地尊重了學生的個性差異，讓學生在評價中從知識、方法到情感態度價值觀都有所得，彰顯了人文關懷，避免了課堂評價“一刀切”，只以知識論成敗的弊病。讓每一個學生都能體驗成功，從而樹立能學好數學的信心，也符合“不同的人在數學上得到不同的發展”的新課程理念。

四、浸潤數學文化，體驗數學的人文價值

數學教育家張奠宙先生曾在《數學文化的一些新視角》中指出：“數學文化必須走進課堂，在實際數學教學中使得學生在學習數學的過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位和世俗的人情味。”

人教版小學數學課本在編排中專門安排了“你知道嗎？”“生活中的數學”等欄目，展現數學知識產生的背景、數學史的小故事、尋找數學家的足跡……不僅豐富了教學內容，而且為向學生滲透數學文化提供了資源。

例如：六年級數學上冊在“分數乘法”單元編排了《莊子·天下篇》，介紹與本單元知識密切相關的數學文化，使學生感受其中蘊含的極限思想;在“比”這一單元編排了“黃金比”，介紹了在實際生活中廣泛存在的黃金比，使學生充分感受數學與現實生活的緊密聯系，體會數學的價值和美感;在“百分數（一）”單元中介紹了恩格爾定律，一方面使學生體驗百分數在生活中的廣泛應用，另一方面，通過閱讀材料，了解經濟、社會生活中的一些常識，培養學生從量化的角度分析經濟與社會發展的意識。

總之，為充分落實新課程改革理念，提高學生的學科核心素養，在數學課堂教學中，我們不僅僅要關注學生對知識與技能的掌握情況，也要關注“過程與方法”教學目標的落實情況，使學生體驗知識建構過程，體會學科思想方法，獲得基本的數學活動經驗，為終身學習奠定良好的基礎。