先進中子學柵格物理程序KYLIN-V2.0基準驗證

王冬勇 劉同先 王晨琳 向宏志 劉佳藝

摘 要KYLIN-V2.0是中國核動力研究設計院自主研發的一款先進中子學柵格物理程序，本文利用日本原子能機構發布的JAEA基準題中的燃料單柵元及載釓UO2燃料組件等基準問題對程序進行了驗證分析。數值結果表明：KYLIN-V2.0程序計算得到的有效增殖因子、重要核素的原子核密度及裂變率分布等結果與基準題給出的國際上其他知名程序的計算結果吻合良好;表明KYLIN-V2.0程序滿足燃料組件中子學參數計算精度要求，可用于科研和堆芯設計工作。

關鍵詞柵格物理程序;有效增殖因子;原子核密度;裂變率

0 前言

KYLIN-V2.0是中國核動力研究設計院自主研發的一款擁有安全自主知識產權的先進中子學柵格物理計算程序[1]，它具有強大的幾何處理能力，能夠對先進核反應堆中各種結構復雜的燃料組件進一步法非均勻二維全組件中子輸運計算分析。可為三維堆芯中子學計算程序提供所需的二維均勻化少群參數。

在使用KYLIN-V2.0程序進行堆芯核設計中燃料組件少群參數計算之前，有必要對其進行充分的驗證以確認其計算精度。本文基于JAEA[2]基準題中的燃料單柵元問題和載釓UO2燃料組件問題對其進行了驗證分析。文中給出了KYLIN-V2.0計算得到的有效增殖因子、重要核素原子核密度以及裂變率分布3個物理量的計算結果，并與基準題中給出的參考程序的計算結果進行了對比分析。

1 程序簡介

KYLIN-V2.0程序主要用于二維問題的中子學模擬計算分析，并為堆芯三維中子學軟件提供二維組件均勻化參數。圖1給出了先進中子學柵格程序KYLIN-V2.0的計算流程圖，程序可選用45群或190群多群截面庫進行計算，其采用先進的子群方法進行共振處理求解共振核素的有效共振截面，采用MOC方法[3]（特征線方法）進行復雜結構幾何的中子輸運計算，采用廣義粗網有限差分（GCMFD）[1]加速方法加速中子輸運計算，采用基于改進的預估-校正臨界-燃耗迭代方法（PPC）[4]進行燃耗計算，采用切比雪夫方法求解燃耗方程，同時，為了方便用戶使用，程序還具有復雜結構幾何的組件圖形化建模工具和后處理顯示工具。

2 基準問題驗證

2.1 JAEA基準題UO2燃料單柵元問題驗證

JAEA基準題是日本原子能機構于1991年發布的《下一代輕水堆燃料基準題》，該基準題用于下一代輕水堆燃料的計算研究，適合深燃耗下程序計算精度的驗證。本文采用KYLIN-V2.0程序對JAEA基準題中的UO2燃料單柵元基準問題進行建模與計算，并與基準題給的國際上其他機構的計算結果進行了對比分析，比較了有效增殖因子和核素柵元平均原子核密度。該基準問題幾何如圖2所示，柵元尺寸為1.265cm，燃料芯塊直徑為0.824cm，包殼直徑為0.952cm，柵元具體材料信息詳見表1。

2.1.1 有效增殖因子計算結果比較分析

圖3給出了KYLIN-V2.0以及各參考程序有限增殖因子隨燃耗的計算結果，從圖中可以看出，KYLIN-V2.0程序的計算結果介于各參考程序計算結果之間，符合良好。

2.1.2 重要核素原子核密度計算結果比較分析

針對UO2燃料柵元基準問題，JAEA基準題給出了國際上多家機構12種程序的參考計算結果，本文選取了235U、236U、238U、239Pu四種重核素以及243Am、149Sm兩種產物的原子核密度與參考結果進行對比分析。圖4給出了核素原子核密度隨燃耗的變化，從圖中可看出，KYLIN-V2.0程序計算的原子核密度隨燃耗變化與各機構的結果吻合較好，KYLIN-V2.0的原子核密度隨燃耗變化的結果處于各機構結果之間，可信度較高。各家機構給出的計算結果有差異的主要原因可能是各機構的程序模型、理論方法以及核數據庫存在一定區別。

2.2 JAEA基準題載釓UO2燃料組件問題驗證

該問題中的燃料組件為17×17布置，包含232根UO2燃料棒，32根UO2-Gd2O3棒，1根中心測量管和24根導向管，組件中心距為21.505cm，組件中燃料的平均富集度為6.2%。圖5給出了該問題UO2燃料組件幾何布置示意圖。本文采用KYLIN-V2.0程序對該UO2燃料組件問題進行建模與計算，將燃料組件有效增殖因子和裂變率分布同HELIOS[5]、PHOENIX-P[6]、MVP-BURN[7]及CASMO4[8]等多個國際知名程序的結果進行比較。

2.2.1 有效增殖因子計算結果比較分析

針對該UO2燃料組件問題，圖6給出了KYLIN-V2.0以及其他機構計算的有限增殖因子隨燃耗的變化，從結果中可以看出，KYLIN-V2.0計算得到的有效增殖因子的結果在多個國際知名組件程序給出的參考解范圍之內。證明KYLIN-V2.0針對載釓UO2燃料組件有效增殖因子的計算具有良好的計算精度。

2.1.2 裂變率分布計算結果比較分析

在JAEA基準題中，列出了MVP-BURN、HELIOS、CASMO4、PHOENIX-P、SHETRAN[9]及FLEXBURN[10]共6種程序計算的裂變率分布結果，為簡便起見，本文取基準題中6種程序計算結果的平均值作為參考解，并選取了0GWd/tU、30GWd/tU和50GWd/tU燃耗點下的計算結果進行比較，計算結果如圖7、圖8和圖9所示。從數據結果可知，燃耗初期載釓燃料棒的裂變率值比普通燃料棒要低很多，裂變率值僅有0.2左右，隨著燃耗的進行，可燃毒物釓不斷消耗，載釓燃料棒逐漸變為富集度較低的普通燃料棒，載釓燃料棒的裂變率會逐漸增大到燃耗末期其裂變率已達到0.85左右，這是符合載釓燃料棒的燃耗規律的。另外可以看出，除了釓棒位置外，其他燃料棒的裂變率在整個燃耗過程中與參考解的相對誤差都很小，始終保持在千分位。由于釓棒位置的裂變率值相對于其他燃料棒位置偏小，所以相對誤差稍大，不過其最大誤差絕對值也不超過1.5%。表明KYLIN-V2.0程序針對含有釓棒的UO2燃料組件裂變率計算也具有良好的計算精度。

3 結論

本文采用日本原子能機構發布的JAEA下一代輕水堆燃料基準題中的UO2燃料單柵元問題和載釓UO2燃料組件問題對KYLIN-V2.0程序進行驗證。得出主要結論如下：

（1）針對UO2燃料單柵元的計算，有效增殖因子隨燃耗的計算結果介于各參考程序計算結果之間，符合良好。重要核素原子核密度隨燃耗的變化趨勢與參考程序一致，并且計算結果處于各機構結果之間，可信度較高。

（2）針對載釓UO2燃料組件的計算，有效增殖因子的計算結果與參考解吻合較好。組件裂變率分布的結果與參考解也吻合良好，最大相對誤差僅為-1.41%，出現在釓棒位置。

（3）KYLIN-V2.0程序滿足堆芯設計中燃料組件中子學參數計算精度要求。

參考文獻

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