單相熱工流體網絡計算軟件的開發

于洋 劉東 宋小明 王雅峰 董豎彪

摘 要本文基于節點壓力法，建立了核動力系統流體網絡數學模型，開發了適用于可壓縮流體（以水或蒸汽為工質）的單相熱工流體網絡計算軟件。仿真結果表明，該軟件可應用于復雜管網系統的模擬，具有良好的穩定性。

關鍵詞節點壓力法;單相;熱工流體網絡

0 引言

在核動力系統中，流體網絡（簡稱“流網”）仿真技術由于具有計算速度快、穩定性高的特點，可用于輔助系統和二回路系統的研發設計、運行研究。流網仿真計算一般采用節點壓力法，將流網系統模型簡化為常微分方程組和代數方程組進行求解。

許多熱工流網系統的建模與仿真可簡化為單相流網系統的求解問題。相對于多相流網系統、單相流網系統數學模型較簡單，求解速度更快，更容易滿足實時性要求。本文針對核動力系統開發了適用于可壓縮流體（以水或蒸汽為工質）的單相流網計算軟件。

1 單相流網計算模型

實際的核動力系統由閥門、泵、汽輪機、換熱器等多種設備及連接管道所組成。為便于計算方便，基于集總參數法將熱工流體系統劃分為節點和流線，然后針對節點和流線分別建立數學模型，最終轉化為求解節點壓力和流線流量的問題，如圖1所示。在建模時做如下假設[1]：

（1）節點具有一定容積，且處于均勻狀態，與外界進行質量和能量交換;

（2）流線具有一定長度和流通面積，且有連接方向，但與外界不發生質量和能量交換。

1.1 節點模型

1.1.1 質量守恒方程

流體在流動過程中，其流動方向可能發生改變，本文采用帶方向的關聯矩陣記錄流網的流動方向。矩陣D、DE、DF分別是節點之間、節點與壓力邊界之間以及節點與流量邊界之間的關聯矩陣，其中D為Y階方陣，DE為Y行N列的矩陣，而DF則為Y行M列的矩陣，矩陣元素用于存儲流網的流動方向，含義如下：

此外，流量值具有方向，其絕對值代表流量大小，而符號則表示流動方向，當實際流動方向與關聯矩陣中的流動方向一致時，流量值為正，否則為負。

1.1.2 能量守恒方程

1.2 流線模型

根據連接關系，可將流線分為內部流線、壓力邊界流線和流量邊界流線。

1.3 數值算法

本文采用壓力-焓值分離算法進行求解，忽略方程（6）、（7）的非穩態項，并將其按流量半隱式差分，得到壓差和流量的線性關系式：

2 軟件總體設計與計算流程

2.1 軟件設計

軟件模塊關系如圖1所示。在數據輸入輸出過程中，存儲模塊作為中轉站，為讀寫模塊和計算模塊提供高效的數據寄存平臺;在軟件運行控制過程中，控制模塊統籌各模塊的運行;在計算過程中，流網計算模塊通過調用水與蒸汽物性庫、矩陣解法庫、設備模塊仿真計算。

2.2 軟件計算流程

單相流網計算軟件的計算流程見圖2，其計算過程為：

（1）從指定路徑讀取輸入卡，給定邊界條件、初始條件和結構參數;

（2）對流網進行拓撲識別，并將流網中不存在質量交換的小流網劃分為若干子流網;

（3）采用壓力焓值分離式算法計算流網的熱工水力參數，并根據熱板蓄熱量計算熱板溫度;

（4）計算收斂判定;完成后，將計算結果以csv文件形式保存至指定路徑。

3 仿真實例驗證

以華龍一號中壓安注和低壓安注系統為對象，針對中壓安注系統運行、低壓安注系統處于備用狀態瞬態工況進行了仿真用于驗證軟件模擬復雜管網（止回閥+并聯管網+回流管網）的能力，流程圖如圖3所示。

假設在事故工況下，當一回路系統壓力為3.5MPa時，RCS（主冷卻劑系統）壓力高于低壓安注泵注入壓頭而低于中壓安注泵注入壓頭時，中壓安注系統的小流量管線自動隔離，熱段注入管線閥門關閉，中壓安注泵從IRWST取水后從冷段注入，而低壓安注系統則通過小流量管線維持泵的運行，此時低壓安注系統處于備用狀態。在軟件計算穩定后，使RCS壓力躍遷變化為3MPa，理論上此時低壓安注系統仍處于備用狀態，而中壓安注系統的安注流量增加。設計資料顯示，系統設計流通形式如圖4所示。

仿真結果顯示，RCS系統壓力降低后，低壓泵從IRWST取水，然后全部經旁通管線回流至IRWST，即低壓安注系統處于備用狀態。同時，中壓安注泵的取水流量增加，中壓安注泵出口壓力下降，且中壓安注并聯注入管線的壓力和流量的瞬態變化趨勢一致且穩態值相同，這與設計流通形式是一致的。此外，曲線變化趨勢平穩，表明軟件在仿真復雜流網系統具有良好的穩定性，結果如圖5所示。

4 結論

本文開發了適用于可壓縮流體的單相熱工流體網絡計算軟件。針對華龍一號中壓安注系統運行、低壓安注系統處于備用狀態瞬態工況進行了仿真驗證，軟件具備模擬復雜管網系統的能力。

參考文獻

[1]蔡瑞忠，謝茂清.熱工流體網絡的實時仿真模型及其算法[J].系統仿真學報，1992，4（4）：13-18，26.

[2]Sylvie Lorente， Wishsanuruk Wechsatol， Adrian Bejan. Fundamentals of tree-shaped networks of insulated pipes for hot water and exergy[J]. Exergy， an International Journal， 2002， 2： 227-236.

[3]周盛煌.兩相流體網絡水力熱力耦合模型及計算方法研究[D]. 哈爾濱工程大學，2014.