基于ARMA模型的公路貨運量預測及分析

惠倩倩

摘 要：為了把握公路貨運量的變化趨勢及公路貨運市場的發展動向，從公路貨運量預測及時間序列分析的相關原理出發，詳細論述如何應用ARMA模型進行公路貨運量的定量預測。以陜西省2010—2017年公路貨運量月度數據為基準，判斷其是否滿足平穩性要求，經數據平穩化和標準化，構建出滿足AIC和SC準則且通過殘差分析監測的移動平均模型，最終將確定的模型應用到對2018年其他月份的公路貨運量預測中。結果表明，預測結果接近真實值且誤差和置信區間均在合理范圍內，可以為公路貨運市場的相關管理決策提供相應的支撐。

關鍵詞：公路貨運量;時間序列分析;預測;ARMA 模型

中圖分類號：F540.3? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2020）12-0035-03

引言

近年來，隨著物流行業和車貨匹配平臺的快速發展，我國公路貨運市場規模已超過6萬億。準確把握公路貨運量等發展趨勢，可以為相關決策提供依據。公路貨運量的預測是指基于公路貨運市場過去的情況、當前的貨運需求以及影響需求的相關因素間的關系，結合經驗判斷及各類定性、定量模型，對其變化趨勢進行預測。時間序列作為定量預測的常用方法，在承認事物發展延續性的前提下，基于已有時間序列的變化模式來預測未來的變化。

鑒于自回歸移動平均（ARMA）模型的廣泛適用性及其在譜估計精度上的優越性，本文選用該方法對公路貨運量進行預測。

一、預測原理

ARMA模型以不同時間下的觀察值為時間序列，探索各個影響因素與預測對象間的回歸關系，對其發展進行預測。考慮到各個影響因素帶來的影響和預測對象自身變動的規律，ARMA模型可以表示為：

二、時間序列在公路貨運量預測中的應用分析

本文以2010—2017年陜西省公路貨運量為樣本（見表1）。以前7年的歷史數據為觀測值序列，構建模型，得到2017年各月貨運量的預測結果，并與2017年實際數據做比較，確定最佳的預測模型，最后預測2018年的公路貨運量。模型的建立與預測都在EViews8.0中完成。

1.平穩化處理。為判斷數據的平穩性，使用EViews軟件，將2010—2016年陜西省公路貨運量的歷史數據定義為隨機序列X。序列X呈現出了明顯季節性和長期趨勢，是一個不穩定的時間序列，需要采取差分運算直到差分后的數據為平穩序列。鑒于差分運算的階數特性，同時進行一階差分和十二階差分，生成了穩定的時間序列Xt。且通過白噪聲檢驗，Xt屬于平穩非白噪聲時間序列，具有了提取有效信息做出進一步預測的價值。

2.模型識別與建立。為了識別平穩、非白噪聲序列Xt對應的ARMA模型參數，計算出自相關系數ACF和偏自相關系PACF。根據其ACF和PACF函數均具有一階截尾的特性，可進一步構建ARMA（1，1）模型。通過方程估計，得到模型ARMA（1，1）的擬合結果。擬合結果中，AR（1）的Prob值小于0.05，但是MA（1）的Prob值遠大于 0.05，即自回歸和移動平均系數均不顯著，擬合的效果仍有待提升。根據AIC和SC準則，經過多次試驗，并綜合比較了不同系數下的ARMA模型的可決系數和殘差平方和，得到 MA（1）模型的擬合效果最為理想（如2表所示）。

3.模型檢驗。為評價模型的效果及準確性，盡可能使預測值與實際值的差距最小。本文基于MA（1）擬合結果的ACF及PACF，進行殘差分析試驗，確定殘差序列的獨立性。這表明，ACF函數及PACF函數完全滿足2倍標準差范圍的要求，Q-stat的Prob值也都大于0.05，這在一定程度上體現了MA（1）模型提取公路貨運量信息的充分性。

三、模型預測

為檢驗模型的預測效果，本節以前7年各月公路貨運量為觀測序列，預測2017年的公路貨運量，并與實際情況比較（如下頁圖1所示），其中XF、Y分別為預測值和實際值序列。可見，短期預測值與實際值的趨勢基本一致，預測結果良好。但預測值整體上稍高于實際值，在預測精度上仍有提升空間。此外，時間跨度越大，二者的偏差也有所增大，主要是因為當前選定的預測原點是2016年12月的實際數據。

因此，在現實的運營管理決策中，應考慮預測值的時效性，及時更新數據信息，以最新數據為預測起點，盡可能減少決策偏差。模型預測結束后，可以根據預測結果，在置信區間內確定合適貨運量及時掌握可能的市場需求。

四、最終預測及建議

本節利用確定的模型來預測2018年各月份公路運輸貨運量，為盡可能地減小預測誤差，將2018 年3月份陜西省的公路貨運貨運量作為預測原點，得到其余幾個月份對應的預測值。為觀察各月的變化范圍及趨勢，識別公路貨運量的季節性差異，圖2給出了2018年公路貨運量的變化趨勢圖。

結果表明，2018年各月的公路貨運量基本趨于穩定。而2月的貨運量最小，2月則處于明顯的波谷狀態，企業可以考慮適時地減少存貨。并于6月達到月度貨運量的峰值，其需求最大。此外，3月和8月呈現出兩個小波峰，均屬于貨運旺季。由于春節即將來臨，相較于前3個月，12月的公路貨運量有明顯上升。為滿足市場需求，此時企業應適時增加庫存量，管理部門應加強對貨運市場秩序和安全的有效監管。

結語

本文根據歷史數據，采用ARMA模型進行公路貨運量的預測。結果表明，預測是可行有效的，且中短期的趨勢擬合能達到較高的精度。然而，可獲取的樣本數據量是有限的，且沒有一個模型是完美無缺的。時間跨度越大，預測結果偏離實際的可能就越大。我們必須及時掌握并更新樣本數據，在提高樣本質量的同時，改進預測方法，使預測效果最佳。

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