風電場在可變風速下對頻率的綜合控制策略

王 勇，黃軍高，管 荑，馬 強，李 雷

(1.國網山東省電力公司，山東 濟南 250001；2.國網南京南瑞集團公司(國網電力科學研究院)，江蘇 南京 211106；3.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京 211106)

0 引言

風電場(WPP)大規模并網引起的隨機波動性對電力系統的頻率控制和調峰有著顯著的影響[1]。然而，由于WPP發電的復雜性，通常的風力發電比例僅限制在配電網總功率的20%[2]。考慮到與WPP發電相關的問題以及在大規模集成系統中難以消耗所產生的風電，配電網會施加不同規模的電力約束條件[3]。既要提高WPP的頻率調節能力，又要充分利用減少的風力，這已成為當前風力發電技術研究的重點[4]。為了解決這些問題，WPP可以作為初次調頻備用電源并優化風電消耗。

針對滿足配電網的綜合要求研究[5-9]中，電力與頻率調節協調控制的研究卻很少。本文提出了一種風力發電機在可變風速下對頻率的綜合控制策略。將超速控制和變槳距控制相結合形成減載控制方法，還提出了與風力發電機在高風速下運行的比例相關的靜態頻率差系數調整控制方案。采用功率分配策略優先原則，使用高風速運行的風力發電機來滿足配電網的約束條件，并采用頻率控制來實現配電網在可變風速下的正常運行。通過對WPP和火電廠的電力系統進行模擬，驗證所提出的頻率控制策略的有效性。

1 WPP的有功功率控制

1.1 有功功率控制系統

針對WPP對配電網頻率控制和調峰的要求，其有功功率控制系統包括3個層級，即：風能管理層、WPP控制層和風力發電機控制層，如圖1所示。

圖1 WPP的有功功率控制

由圖1可以看出，有功功率控制允許WPP在不同頻率模式下運行，例如配電網施加的正常模式和約束模式。因此，可以根據不同的配電網要求選擇合適的模式。

1.2 VSWT簡化模型

風力發電機依靠葉片來捕獲風能，并將其轉換為輪轂的機械扭矩，變速箱提高主軸轉速并將機械能傳遞給發電機。本文利用雙饋感應發電機(DFIG)將機械轉矩轉換為電能，如圖2所示。

圖2 風能轉換過程

考慮到能量損耗和傳輸效率，DFIG側的機械功率為：

(1)

(2)

Pm為發電機的機械功率；Cp為風能利用率；v為風速；R為葉片半徑；ρ為空氣密度；ωr為風力發電機轉子轉速；λ為葉尖速比；β為槳距角。

根據式(1)，當風速v和空氣密度ρ恒定時，轉子吸收的功率僅取決于風能利用率Cp。因此，可以通過改變Cp來調整VSWT的有功功率[10]。其中，高階非線性函數Cp為：

(3)

(4)

因此，當風速v恒定時，Cp僅取決于葉尖速比λ和槳距角β。

VSWT可以在可變風速下以恒定頻率運行，從而使其轉速與配電網頻率分離。VSWT可以在較大的風速范圍內運行(通常在±30%的范圍內變化)，并利用轉子的交流勵磁來補償機械轉速和同步轉速之間的差異。因此，可以通過調整定子的頻率來匹配配電網的頻率。矢量控制在發電機中的應用可使大型風力發電機的有功功率和無功功率控制實現解耦。VSWT模型如圖3所示。

VSWT簡化模型可以表示為

(5)

圖3 VSWT模型簡化

Tm和Te分別為高速軸的機械轉矩和發電機的電磁轉矩ωg為發電機的轉速。

VSWT傳動系統模型可以表示為

(6)

J為驅動系統的轉動慣量；B為轉動粘度系數。因此，發電機的電磁功率可以表示為

Pe=Teωg

(7)

VSWT控制涉及基準有功功率P*，發電機基準轉速ωg*和電磁基準轉矩Te*。

根據其運行曲線，利用當前風速可以計算出VSWT的最大功率PV，VSWT的傳輸功率值PC取決于WPP和所需的有功功率。因此，P*=min(PV,PC)。

(8)

(9)

常規變槳距控制中槳距角的基準由風力發電機轉速ωr與轉速上限ωlim之間的偏差給出。相比之下，本文提出了一種改進的變槳距控制，利用頻率控制元件來控制WPP所生成的功率以及初次頻率控制功率。本文使用特定的模型計算槳距角的基準值βref。滿足配電網綜合要求的變槳距控制系統，如圖4所示。

圖4 改進的變槳距控制系統

發電量受到電力系統的限制時，WPP會同時使用減載和頻率控制。當風力發電機的傳動系統被一階質量模型代替時，風力發電機的模型如圖5所示。

圖5 發電量受限的VSWT有功功率控制系統

風力發電機的決策模型受到不同參數的影響，例如，WPP控制層的初始減載系數d、風力發電機的基準功率PWT、風力發電機的靜態頻率差系數RW以及頻率偏差Δf。此外，通過計算槳距角βref和電磁功率Pref的相應基準值，風力發電機應滿足電力系統施加的初次頻率控制約束條件。

2 電力系統約束下的WPP頻率控制

2.1 風力發電機的減載控制

對于單臺風力發電機，如果減載系數設置為0≤d≤1，則可以確定以下基準值：

Pde=(1-d)Pout=0.5ρπR2Cp-dev3

(10)

Pout=0.5ρπR2Cp-maxv3

(11)

Pde和Pout分別為減載運行基準功率和MPPT中的基準功率；Cp-de為減載運行中的風能利用率；Cp-max為最大風能利用率。

當風速v和空氣密度ρ為恒定時，由式(10)和式(11)可計算出減載運行中的風能利用率

Cp-de=(1-d)Cp-max

(12)

式(12)表明，風能利用率隨著減載系數d的增大而降低。當風速v0恒定時，風能利用率根據槳距角從β0到β1而發生變化，如圖6所示。

通過將轉速從優化轉速ω0提高到ω1可以實現風力發電機的減載控制。因此，超速控制和減速控制均可以實現WPP的減載運行。其中，超速控制可以將轉子的動能儲存為旋轉儲備。因此，超速控制更便于實現減載控制。

圖6 風力發電機減載控制原理

考慮到風速的不確定性，WPP中的風力發電機可能以不同的速度運行。變風速下風力發電機減載功率曲線，如圖7所示。

圖7 變風速下風力發電機減載功率曲線

根據WPP中風力發電機運行時的不同風速，本文將其分為3種類型，即A型、B型和C型。因此，A型、B型和C型風力發電機分別以AB，BC和CD的風速間隔完成運行。此分類可充分利用超速控制中的速度可用范圍，使用不同的減載控制策略進行變槳距控制。本文通過對A型風力發電機采用超速控制進行減載運行，對B型風力發電機采用超速控制和變槳距控制來進行綜合減載控制，對C型風力發電機采用變槳距控制來進行減載運行。在A型中，風力發電機以介于vin和vd之間的低風速運轉，vd表示風速的上限，在該上限時，發電機可以使用超速控制來實現以減載系數d的減載運行。因此，可以通過減載運行確定風能利用率與其最大值之間的關系為

Cp-de(λd,0)=(1-d)Cp-max(λopt，0)

(13)

λd為減載運行下的葉尖速比。因此，為了確定調整范圍，可以基于Cp-λ-β曲線，通過查找表計算葉尖速比λd。此外，減載運行下的葉尖速比為

(14)

利用式(2)和式(10)，減載運行下的基準功率計算為

(15)

利用式(8)和式(10)，減載運行下的基準功率可以計算為

(16)

因此，可以從式(16)中獲得減載運行下的基準功率。在B型中，風力發電機在vd和vn之間的中風速下運行，僅依賴超速控制不滿足減載運行所需的d。實際上，當采用超速控制使轉速達到其上限時，需要進行變槳距控制來完成減載運行。在這種情況下，基準功率的計算方法與A型相同，其用于穩定運行的基準值為：β=βref，ωref=ωmax和λref=ωmaxR/v，其中βref為減載運行的基準槳距角。系數Cp-max(λref，βref)可計算為

Cp-max(λref，βref)=(1-d)Cp-max(λopt，0)

(17)

在C型中，風力發電機在vn和vout之間的高風速下運行。在此范圍內，只能使用變槳距控制來實現減載運行，并且穩定運行的基準值為：β=βref，ωref=ωmax，λref=ωmaxR/v和Pref=(1-d)Prated。本文還引入了自然減載系數kd，其表示當風力發電機工作在額定風速以上時，額定功率Prated與最大捕獲功率Pavail之間的比率。假設Cp-rated和βrated分別為風力發電機在額定功率下運行時的風能利用率和基準槳距角，則高風速下的風能利用率為

Cp-de(λref,βref)=(1-d)kdCp-max(λopt，0)

(18)

2.2 WPP上的功率分配

當配電網對WPP施加約束以保證功率和頻率調節儲備時，WPP必須以減載系數d進行初始減載運行。因此，在不同風速下運行的風力發電機以減載系數d進行減載。當使用不同的減載系數時，避免了對風力發電機進行額外的調度控制[11]。當WPP在初始減載運行下穩定后，則切換到約束運行。在配電網的約束指令下，調整后的有功功率可以滿足所需的負荷限制，可以表示為

PT=Pref-(1-d)Popt

(19)

PT為需調整的WPP的有功功率；Pref為配電網施加給WPP的約束功率。

第i臺風力發電機的基準功率為

PWT-i=ΔPi+(1-d)Popt-i

(20)

ΔPi為第i臺風力發電機的有功功率，需要根據約束條件進行調整；Popt-i為MPPT下的基準功率。在圖7中，風力發電機在不同風速下的減載運行會產生備用功率的變化。本文的目標是在負荷限制下盡可能少運行風力發電機，并通過在低風速下運行的發電機增加頻率調節儲備，從而有助于初次頻率控制。因此，考慮到C型風力發電機比其他類型的風力發電機保有更多的有功功率，本文將優先考慮其執行任何預定的負荷限制，其次是B型風力發電機，最后是A型風力發電機。對于A型或B型風力發電機，減載運行中的功率調整為

(21)

(22)

根據式(20)～式(22)，可以計算WPP在配電網施加的約束條件下,每臺風力發電機運行的基準功率PWT-i。

2.3 風力發電機的靜態頻率差系數

為了濾除微小的信號干擾，傳統的發電機具有頻率調節死區。同樣，風力發電機也具有死區。本文提出的頻率控制策略旨在確保每臺風力發電機都能在不依賴其運行條件的情況下進行頻率調節。此外，本文的目標是在有負荷約束的情況下充分利用儲備風能。文獻[12]指出在任何運行條件下，可以將風力發電機的死區設置為0.02 Hz，并且靜態頻率差系數的值對電力系統的初次調頻有很大的影響。根據傳統發電機的功率衰減曲線，本文引入風力發電機的靜態頻率差系數RW。與固定調節系數相比[13]，該頻率差系數可以為風力發電機提供更合適的頻率支持。

本文提出了一種WPP以高風速運行的風力發電機比例調整靜態頻率差系數方法。利用1條直線來表示風力發電機的靜態頻率差系數與在高風速下運行的風力發電機之間的比例關系。基于此關系，可以確定靜態頻率差系數，如圖8所示。

圖8 在高風速下運行的比例調節系數

該系數在保持電力系統的頻率穩定性方面起著重要作用，這是由于較小的系數值意味著較強的頻率穩定性。然而，在實際運行條件下，非常小的靜態頻率差系數將導致電力系統中發電機之間的負荷分配不合理。例如，在汽輪發電機中，靜態頻率差系數應在2%到5%之間。在此范圍內，頻率響應具有合適的性能。因此，本文也將風力發電機的靜態頻差系數設定在這個范圍內，并可以計算為

(23)

Hm為在高風速下風力發電機運行的比例；Rmin=2%；Rmax=5%；Hmin=0%；Hmax=100%。

2.4 風力發電機的頻率控制

VSWT的有功功率和無功功率之間的解耦控制可實現發電機轉速和配電網頻率之間的相互獨立性。因此，在正常運行條件下，風力發電機無法響應配電網的初次頻率控制。為了充分利用約束運行下的風能并提高初次調頻的頻率特性，還需要增加一個用于有功功率的頻率控制器。頻率偏差所需的額外有功功率可以表示為

(24)

在有約束的運行條件下，當頻率發生變化時，風力發電機有功功率的基準值對應于WPP的功率Pf和基準功率PWT之和。因此，風力發電機的實際減載系數d′可以計算為

(25)

對于WPP的頻率控制，可以從式(25)中求出系數d′，并且可以通過在相應的方程中用d′代替d來確定用于變槳距控制和頻率控制中的電氣系統基準值，從而滿足配電網頻率控制的要求。

3 仿真分析

3.1 模擬電力系統

為了驗證所提出的WPP中初次頻率控制策略的有效性和準確性，本文使用MATLAB Simulink軟件進行了仿真，并利用文獻[14]中WPP和火電廠的混合電力系統進行模擬。模擬初次調頻的電力系統模型如圖9所示。

圖9 模擬初次調頻的電力系統模型

該模型包括1個600 MW的火電廠，1個150 MW的WPP，該WPP由100臺風力發電機組成，每臺發電機的功率為1.5 MW，負荷為650 MW。電力系統的其他參數為：Rm=0.05，TGT=0.02 s，FHP=0.3，TRH=7 s，TCH=0.3 s，H=5 s和D=1。

為了表示在不同風速下運行的風力發電機，本文選擇了3種不同的風速對應于上述風力發電機的類型：A型風力發電機為8.5 m/s；B型風力發電機為11 m/s，C型風力發電機為14 m/s。由于B型風力發電機同時采用了A型和C型風力機的控制策略，因此，在仿真中可將其省略。同時，本文假定配電網的初始負荷與仿真中的發電功率相對應，電力系統的初始頻率設置為f=50 Hz，WPP的初始減載系數d=0.2，并網到電力系統的WPP為90 MW，火電廠的并網功率為560 MW。在時間f=60 s時，系統負荷突然增加20 MW。本文評估了WPP運行的2種情況：大多數風力發電機在低風速下運行；大多數風力發電機在高風速下運行，如表1所示。

表1 WPP操作案例的參數

3.2 仿真案例分析

3.2.1 低風速下運行時的頻率控制

對于案例1，本文比較了2種情況，即是否含有所提出有功功率控制和頻率控制的綜合控制策略的WPP頻率情況。相應的仿真結果如圖10所示。

圖10 在低風速下運行時的參數響應

圖10表明，當頻率發生變化時，只要WPP參與頻率控制，當系統頻率下降時，WPP和火電廠的輸出功率都增加。所提出的控制策略可執行多種減載運行。例如，頻率儲備用于各種運行條件，并且當頻率突然變化時，A型風力發電機通過降低發電機轉速釋放其儲存在轉子中的旋轉動能。該釋放可以快速為電力系統提供有功功率。同樣，C型風力發電機通過減小基于頻率變化的槳距角來獲取更多的風能，從而提升電力系統的頻率。當負荷在60 s之后發生變化時，電力系統的頻率響應趨于穩定。然而，由于初次頻率控制偏離了約束條件，此后頻率不會恢復到50 Hz。這種情況可以通過使用二次頻率控制來補償。

圖10中，由于電力系統中WPP有功功率并網調節頻率，火電廠的輸出功率響應還表現出瞬態下降過程(約在62～68 s之間)。這種現象是由于風力發電機對負荷增加的快速功率響應引起的，在風力發電機輸出功率降低后，火電廠的功率將恢復到穩定水平。與無控制策略的WPP情況相比，WPP可以迅速減少頻率下降并為電力系統提供頻率支持。此外，這可以減少火力發電廠對頻率控制的壓力。

3.2.2 高風速下運行時的頻率控制

與案例1類似，在案例2中，本文比較了是否含有所提出的有功功率控制和頻率控制的綜合控制策略的WPP頻率情況。相應的仿真結果如圖11所示。

圖11 在高風速下運行時的參數響應

圖11表明，當頻率發生變化時，A型和C型風力發電機分別降低其轉速和槳距角，從而為電力系統提供頻率支持。在靜態頻率差系數減小的情況下，C型風力發電機的輸出功率增大。因此，火力發電廠的輸出功率并沒有出現明顯的下降，而會平穩地上升到穩定值。

4 結束語

提出了一種用于WPP有功功率控制和頻率控制的綜合控制策略。該策略利用WPP的有功功率減載控制并調整風力發電機的靜態頻率差系數，推導了風力發電機在不同風速下的減載控制策略，所提出的控制策略可以將減少的風能在配電網施加的約束條件下轉移到可用的頻率調節儲備中，并充分考慮了風力發電機在超速控制和變槳距控制中的運行特性。在低風速時，風力發電機僅使用超速控制來執行功率減載運行，而不會改變槳距角。功率分配策略優先考慮以高風速運行的風力發電機參與負荷限制和初次頻率控制。因此，風力發電機可以充分利用自身的頻率調節能力來滿足配電網的約束要求。所提出的策略可以確保在低風速下運行的風力發電機的頻率控制儲備，以此用于隨后的頻率調節。由于配電網施加了功率約束，WPP可以使用所提出的控制方法根據其自身的運行條件來調整風力發電機的靜態頻率差系數。該控制策略可以改善頻率控制并降低電力系統中火電廠的頻率控制壓力。