氣動沖擊作用下鋼橋疲勞裂紋閉合深度影響因素研究*

孫 童 吉伯海 袁周致遠 傅中秋

(河海大學土木與交通學院 南京 210098)

0 引 言

鋼材具有強度高、質量輕、塑性韌性好等優點，廣泛應用于橋梁領域中[1].為了減輕質量，大跨徑橋梁往往采用扁平鋼箱梁作為主要截面形式[2].然而由于其特殊的結構體系及受力特性，在頂板與縱肋、橫肋連接焊縫等重要構造細節處，疲勞問題較為突出[3]，嚴重影響大跨度橋梁的服役性能.因此，當結構產生疲勞裂紋時，應當及時采取有效的維修措施，進行局部補強或消除裂紋裂尖應力集中，減少疲勞裂紋對結構造成的損傷[4].

常用的疲勞裂紋維修方法有止裂孔法[5]、鋼板補強法[6]等.止裂孔法通過在裂紋尖端鉆圓孔，消散裂紋尖端應力集中現象，是阻止疲勞裂紋擴展的臨時性措施;鋼板補強法則是在裂紋處固定高性能鋼板，從而達到局部補強、延緩裂紋擴展的作用，但實際應用時往往由于連接件老化而達不到理想修復效果.近年來，鋼橋裂紋氣動沖擊維修新技術得到了一定的發展[7]，該技術以壓縮空氣為動力源，帶動沖擊頭對母材表面進行高速沖擊而產生塑性變形，使母材裂紋開口兩側自由面相互靠攏、擠壓，形成裂紋閉合.裂紋開口閉合后局部區域應力重分布[8]，裂紋面靠攏擠壓引起的殘余壓應力可以減小甚至抵消焊接殘余拉應力，改善裂紋周圍的應力狀態[9].國內外學者針對該技術已經展開了大量的研究.結果表明[10-11]：氣動沖擊作用下，裂紋尖端附近產生應力重分布，應力幅降低，能夠有效延緩裂紋沿深度、長度方向的擴展，同時與傳統的止裂孔修復措施相比，氣動沖擊維修技術具有更好的維修效果；有限元結果表明[12]：對裂紋閉合后的模型進行重新加載，拉伸荷載需克服閉合面壓應力后才能重新張開，即裂紋重新張開前，沖擊區域近表面均獲得了一定的承載能力.總體而言，作為一種創新型的疲勞裂紋維修方法，該技術具有設備簡單、操作方便、對母材構件損傷較少等優勢，但對于裂紋的沖擊維修方式尚無相關規定，同時評價該技術維修效果往往從改善應力狀態、表面裂紋不可見等角度出發，而針對不同沖擊影響因素下裂紋開口閉合深度以及不同閉合深度對裂紋擴展的影響等一系列研究相對較少.

針對以上問題，本文針對五種不同強度鋼材帶人工裂紋試件，開展不同沖擊方法以及不同沖擊參數下的沖擊試驗.分析了多種沖擊因素組合下裂紋開口閉合形態以及閉合深度.同時，基于扁平橢圓裂紋模型建立擴展有限元模型，分析了不同裂紋閉合深度下應力強度因子的變化規律，并于基于Newman-Raju理論解進行對比，從裂紋閉合深度、延緩裂紋擴展等角度對氣動沖擊修復技術的維修效果進行簡要評價.

1 試驗概況

1.1 試件細節

試驗所用試件為矩形鋼條帶裂紋試件，試件采用橋梁用鋼，牌號分別為Q235qD，Q345qD，Q420qD，Q500qD，Q620qD，力學性能滿足文獻[13]的基本要求.由于只研究裂紋沖擊后表面宏觀形態的變化，在鋼條寬度方向采取電火花線切割工藝制作人工裂紋，試件尺寸幾何參數見圖1a).矩形鋼條尺寸為300 mm×25 mm×12 mm，沿鋼條長度方向每隔30 mm設置人工裂紋，裂紋深度為6 mm，寬度有0.2，1.0 mm兩種尺寸.裂紋從左到右以及編號，記為C1～C9.

圖1 試件尺寸

1.2 沖擊試驗

首先選取強度為Q345qD、裂紋寬度為0.2 mm試件，開展不同沖擊方式下裂紋開口閉合試驗.將試件固定于臺座，沖擊頭端部距離試件不大于5 mm，并與試件垂直，沖擊參數采用5 mm×5 mm沖擊頭，90 Hz沖擊頻率.針對C1～C3裂紋，對裂紋開口部位進行單側沖擊；針對C4～C6裂紋，對裂紋開口部位進行雙側沖擊；針對C7～C9裂紋，對裂紋開口部位進行三次沖擊，見圖2.

圖2 不同的沖擊方式

一次沖擊-僅在裂紋開口部位一側進行沖擊；兩次沖擊-在裂紋開口部位的兩側分別進行沖擊；三次沖擊-在兩次沖擊的基礎上，在裂紋開口部位正上方再進行一次沖擊.

選取五種不同強度試件，開展不同沖擊參數及影響因素下裂紋開口閉合試驗.采取如上試驗中三次沖擊的方式進行試驗，沖擊參數包括：沖擊頭尺寸、沖擊頻率，沖擊影響因素包括：試件強度、裂紋寬度，見表1.采取完全試驗方案開展試驗，共40種沖擊工況組合，每種工況重復1次，最終進行80次沖擊試驗.

表1 試驗參數表

1.3 裂紋閉合深度測量

在對裂紋開口部位進行沖擊后，原先的裂紋開口消失，表面產生不規則的塑性變形.為了能夠對裂紋閉合情況進行更加細致的測量及分析，將試件側面打磨平整，采用“鋼結構裂縫綜合測試儀(ZBL-F800)”對裂紋開口部位的局部變形及閉合情況進行觀察，并通過儀器的自主判斷功能對裂紋的寬度、閉合深度等進行測量，見圖3.

圖3 裂紋閉合深度測量

2 試驗結果分析

2.1 不同沖擊方式下裂紋閉合深度

圖4為不同沖擊方式下裂紋開口局部閉合情況及其輪廓圖.圖4a)為一次沖擊后裂紋開口局部變形.由于僅沖擊裂紋右側，右側裂紋自由面在沖擊應力波作用下產生橫向與縱向的塑性變形，橫向變形導致裂紋右側自由面靠向左側，形成一定深度的裂紋閉合，縱向變形導致試件右側產生明顯的凹陷.

圖4b)為兩次沖擊后裂紋開口局部變形.在對裂紋左側進行第二次沖擊后，左側自由面產生與右側裂紋自由面相似的變形，兩次沖擊效應相互疊加，導致裂紋閉合深度明顯增大.但同時裂紋兩側自由面的相對變形超過裂紋的實際寬度，在形成殘余壓應力的同時，約束作用下裂紋表面材料難以向四周變形，使得兩側接觸面相互擠壓，形成如圖所示的凸起外形.凸起處形狀不規則，容易引起新的應力集中，因此需要對凸起處作進一步處理.

圖4c)為三次沖擊后裂紋開口局部變形.第三次沖擊后，裂紋表面凸起消失，裂紋表面相對平坦.同時由于凸起部位被壓縮，使得局部塑性變形向下發展，但是由于裂紋閉合部位以及周圍材料的環向約束作用，使得產生的塑性變形傳遞至未閉合的部位，進一步增加了裂紋的閉合深度.

圖4 裂紋閉合面及輪廓圖

圖5為三種不同沖擊方式下裂紋開口閉合深度柱形圖.由圖5可知，隨著沖擊次數的增加，平均裂紋閉合深度也不斷增加；當對同一條裂紋進行三次沖擊后，其平均裂紋閉合深度可達2.5 mm.

圖5 不同沖擊方式下裂紋閉合深度

2.2 不同影響因素下裂紋閉合深度

開展五種不同強度鋼材不同參數沖擊作用下的裂紋開口閉合深度試驗，試驗考慮0.2，1.0 mm兩種不同寬度裂紋，分別代表疲勞裂紋萌生階段和疲勞裂紋擴展階段.前文可知，對同一條裂紋采用三次沖擊的方式可以獲得較平整裂紋表面以及較大的裂紋閉合深度，因此試驗考慮兩種沖擊參數，采用三次沖擊的方式進行沖擊維修.

圖6為不同沖擊參數及影響因素下裂紋開口閉合深度.由圖6可知，裂紋寬度為0.2 mm時，五種強度鋼材的裂紋閉合深度均較深，最大深度可達2.0 mm，當裂紋寬度較大時(1.0 mm)，沖擊后裂紋開口閉合深度明顯減小甚至無法閉合,表明氣動沖擊技術對小寬度裂紋具有更好的修復效果.同時對于高強鋼材，近似的沖擊波會產生相對較小的塑性變形，但同時塑性變形引起的塑性損傷更小，對于寬度較小的裂紋，采用合理的沖擊參數也能使裂紋開口產生較大的閉合深度(1.5 mm)，但總體而言，隨著鋼材強度的增大，裂紋閉合深度相對減小.

圖6 五種強度鋼材的裂紋閉合深度

總體而言，對于不同強度鋼材，采用5 mm×5 mm的沖擊頭及90 Hz的氣動工具可以使裂紋產生較大的閉合深度.相關研究表明，5 mm沖擊頭與3 mm沖擊頭可以產生較為相似的沖擊深度，但5 mm沖擊頭沖擊范圍更大，沖擊波在鋼材內的傳播深度更深，產生的橫向變形更大，導致裂紋閉合深度較大.相較于120 Hz沖擊頻率，試驗中90 Hz沖擊頻率下裂紋開口閉合深度更大，可能原因是：90 Hz沖擊頻率下，試驗所用小型空壓機達到氣壓穩定時可以達到較高的供氣壓力，即使沖擊頻率較低，但在單次沖擊下可以獲得更大的沖擊力，綜合而言，采用90 Hz沖擊頻率可以使裂紋自由面產生較大的塑性變形，獲得更大的裂紋閉合深度.

3 不同裂紋閉合深度應力強度因子分析

3.1 有限元模型

氣動沖擊試驗表明，采取適當的沖擊方式以及沖擊參數可以獲得較大的裂紋閉合深度，但裂紋沖擊閉合深度與延緩裂紋擴展之間的關系尚不明確.為此，建立帶扁平橢圓裂紋的三維有限元模型[14]，見圖7，采用ABAQUS擴展有限元單元法，從應力強度因子的角度分析不同裂紋沖擊閉合深度對延緩裂紋擴展的影響.模型尺寸為600 mm×300 mm×12 mm，材料本構為Q345qD本構模型，彈性模量E為206 GPa，泊松比υ為0.3，同時考慮了材料的彈塑性特征.采用擴展有限元XFEM模擬裂紋，在模型的中央位置，設置了一條長40 mm、深5 mm的扁平橢圓裂紋.模型的左側部分固定區域，約束其各個方向的自由度，在其右側表面設立100 MPa的拉應力，模擬典型的Ⅰ型張開型裂紋.在裂紋部位對網格進行了加密，最大網格尺寸為20 mm，最小網格尺寸為1 mm，網格單元采用C3D8R單元.

圖7 有限元模型

在拉彎組合循環荷載作用下，扁平橢圓裂紋斷面更符合實際橋梁中的疲勞裂紋.經過氣動沖擊維修后，裂紋表面的開口產生閉合，同時由試驗可知，裂紋開口閉合深度可達2.0 mm.由此可以給出扁長型橢圓表面裂紋經過氣動沖擊維修后表面各點(B點)的應力強度因子K計算模型，見圖8.裂紋閉合后，裂紋半橢圓模型的短半軸a的大小發生變化，為a-h，裂紋邊緣有效范圍為圖中A～C區域.依據此裂紋閉合模型，建立裂紋閉合深度分別為0，0.5，1.0，1.5，2.0 mm五種工況下有限元模型，并比較不同裂紋閉合深度下裂紋尖端處應力強度因子變化情況.

圖8 沖擊維修后裂紋模型

3.2 應力強度因子

采用Newman-Raju計算拉彎組合荷載下半橢圓形裂紋周邊任一點的應力強度因子的公式為[15]

(1)

式中：σt和σb分別為名義拉伸應力及彎曲正應力；a為裂紋深度；c為裂紋長度的一半；t為板厚；w為板寬的一半；φ為Newman裂紋角;Fs等公式含義詳見參考文獻[16-17].

將裂紋未閉合時裂紋尖端應力強度因子理論解與有限元解相比較，見表2.擴展有限元方法求得的數值解在裂紋角為10°～30°時與理論解誤差較大，誤差值達到20%，其原因一方面網格仍較大，計算點未落在網格點上；另一方面當裂紋角為10°～30°時，所對應的裂紋邊緣點相距較遠，由于裂紋邊緣具有奇異性，且有限元方法對處理高度非線性的擴展有限元仍存在一定誤差，導致計算結果與理論解存在略微偏差.其余位置處誤差較小，誤差值僅為10%左右.同時隨著裂紋角的大，理論解與有限元解在裂紋邊緣處的應力強度因子變化趨勢一致，當φ=90°時，即圖8中的C點處，應力強度因子達到最大.因此,可以認為用該方法求得的數值解與理論解基本吻合，滿足計算精度的要求.

表2 應力強度因子有限元解與理論解對比

提取在不同的裂紋閉合深度下，裂紋尖端C點與裂紋表面A點的應力強度因子，見圖9.裂紋開口表面在沖擊作用下產生閉合，其應力強度因子得到大幅度下降，在裂紋閉合深度僅為0.5 mm時，A點與C點的應力強度因子分別下降58.8%與37.5%，表明開口閉合后能夠大大延緩裂紋擴展速率.隨著沖擊深度的增加，裂紋尖端的應力強度因子逐漸減小，但減小幅值趨于平穩，在裂紋閉合深度達到1.5 mm時，裂紋尖端A點與C點應力強度因子均達到較穩定值，從應力強度因子的角度表明氣動沖擊作用對延緩疲勞裂紋擴展速率起到了積極作用.同時，疲勞裂紋開口閉合后，裂紋前緣應力強度因子大幅度降低，但深度方向C點處KC仍然大于KA，表明沖擊作用無法改變裂紋擴展狀態，即沿深度方向擴展速率仍然大于沿長度方向擴展速率.

圖9 不同裂紋閉合深度下應力強度因子

4 結 論

1) 沖擊試驗表明，對裂紋采取三次沖擊的方式可以獲得較大的裂紋開口閉合深度，同時沖擊后表面更加平整，減少因表面坑洼引起的應力集中、沖擊損傷等問題.

2) 當裂紋寬度較小時，采用合理的沖擊參數可獲得較大的裂紋閉合深度，本文試驗中，最大裂紋閉合深度可達2.0 mm.當裂紋較寬時(1 mm)，裂紋閉合深度較小，沖擊作用不明顯、

3) 有限元結果表明，裂紋開口閉合后，裂紋尖端應力強度因子大幅降低，且隨著裂紋閉合深度增大，降低幅值趨于平緩.從應力強度因子的角度表明氣動沖擊作用對降低裂紋擴展速率起到了積極作用.