螺旋槳脈動壓力誘導的船體振動研究*

秦升杰 吳衛國 宋慧慧 林永水 田 旭 劉保華

(國家深海基地管理中心1) 青島 266235) (武漢理工大學交通學院2) 武漢 430070) (即墨龍泉街道辦事處3) 青島 266217)

0 引 言

船舶振動會引起船體主要結構件疲勞破壞、精密儀器及設備損壞等，同時會使船上人員產生煩躁和不舒服.船舶主要振源是主機和螺旋槳.螺旋槳發生空泡和在不均勻流場中工作時為當前船舶的振動的主要振源，船尾發生劇烈振動時約80%是由螺旋槳引起的[1].螺旋槳激振力主要分為軸承力和表面力(脈動壓力).空泡會引起表面力的急劇增大，對軸承力影響很小，所以表面力是船尾劇烈振動的主要原因[2].在船舶設計階段準確地預報螺旋槳誘導的船體表面脈動壓力大小可以預防船舶發生有害振動，對計算和控制船體尾部振動也有重要作用.

螺旋槳激振力預估方法主要有實船測試、模型試驗、經驗公式、數值計算.實船測試、模型試驗能夠很好地模擬螺旋槳誘導的脈動壓力，試驗需要在空泡水筒或者減壓拖曳水池中進行，存在成本高、難度大等問題，同一條船在相同螺旋槳條件下試驗，在不同實驗室或者同一個實驗室的不同時間預報得到的螺旋槳脈動壓力也會存在差異[3].經驗公式主要采用Holden法、谷口中-高橋肇法、Johnsson法、Holtrop法方法等[4]，這幾種方法都是上世紀總結出的，只適用于特定尾型在設計初期對脈動壓力進行快速預報.周心桃等[5]應用不同經驗公式對同一條船進行計算，發現四種計算方法計算結果存在很大差異.計算機技術的發展使得數值計算方法的精度已經能夠滿足工程應用的要求、Castro等[6]應用數值自航模擬試驗計算了KCS集裝箱船的螺旋槳激振力，全尺寸和模型尺寸計算結果與試驗值高度吻合.殷玉梅[7]基于雙向流固耦合對某集裝箱船螺旋槳脈動壓力進行預報，計算結果與經驗公式、模型試驗計算結果對比，CFD方法計算結果更接近模型試驗，精度遠高于經驗公式計算結果.

目前，對于船尾脈動壓力的研究主要關注少量測點的力學特性，脈動壓力的分布規律及對船尾振動的影響研究較少[8-10].本文通過在螺旋槳主要作用區域布置大量監測點，得到船尾脈動壓力時域和頻域條件下特性及分布規律，監測點數據作為船舶振動的激勵數據計算船尾振動幅度并歸納船尾振動規律.

1 研究對象

本文研究對象為新一代大型江海直達船，該船型受長江航道深度的限制，船型一般寬扁肥大，采用雙槳形式，同時因為載貨量的提高，受到尾型、吃水等條件的限制，槳轉速也逐漸提高，該船螺旋槳更易誘導船尾發生劇烈振動.該船及螺旋槳的主要參數見表1.

表1 船體及螺旋槳主要參數

2 螺旋槳誘導脈動壓力計算

2.1 CFD模型網格劃分

根據設計圖紙建立CFD模型，模型的縮尺比為21.11.選取一個長為5LWl的長方體為計算模型的流域.船體及螺旋槳均采用非結構化網格，且螺旋槳所在的旋轉區域使用滑移網格進行模擬，流域采用結構化網格.船體網格和螺旋槳網格見圖1.船體、船首,以及船尾網格設置為相對靜止，螺旋槳區域網格設置為相對旋轉的滑移網格，轉軸設置為與X軸平行的軸線，旋轉方向為(1，0，0)，即螺旋槳外旋.湍流模型設置為RNGk-ε模型/標準壁面函數，壓力速度耦合方式設置為PISO.螺旋槳轉速取n=500 r/min，航速設置為V=1.231 5 m/s.

圖1 船體和螺旋槳網格

2.2 計算結果

本船為雙槳船，因此只需將監測點布置在中縱剖面一側即可.監測點布置在中縱剖面左側，螺旋槳正上方船底板D×D區域內，水線以上部分不予考慮.通過記錄各監測點脈動壓力的時域變化，探討船底板脈動壓力的頻譜特性.監測點編號及布置位置見圖2.其中，監測點P0在螺旋槳正上方，監測點P5～P8為X軸正方向(船長方向)，監測點P9～P13為Y軸正方向(船寬方向).

圖2 監測點編號及布置位置

模型收斂后，讀取模型中監測點數據，得到脈動壓力時域數據，選取P0～P12，P15典型監測點，見圖3，脈動壓力變化呈現周期性規律變化.圖3a)～b)為X軸方向點的脈動壓力時域變化，P0～P5脈動壓力變化幅度增大；除此之外，隨著距離P0點距離的增大，P5～P8脈動壓力變化幅度減小，P0～P4脈動壓力變化幅度減小.圖3c)為Y軸正方向點的脈動壓力時域變化，隨著距離P0點距離的增大，P0～P12脈動壓力變化幅度逐漸減小.圖3d)為船底板周向方向點的脈動壓力時域變化，監測點P2，P6，P10，P15到監測點P0的距離相等，位于螺旋槳前方監測點P6處的脈動壓力變化幅度比槳后方監測點P2處大，這主要是受螺旋槳尾流影響，位于螺旋槳兩側的監測點P10和監測點P15處的脈動壓力變化幅度相差不大.

圖3 脈動壓力時域曲線

對所有監測點脈動壓力的時域變化曲線進行快速傅里葉變換(FFT)[11]，將時域數據轉換成頻域數據.選取P0，P2，P6，P10，P15點進行分析，見圖4a).螺旋槳誘導的脈動壓力在41.6 Hz處出現明顯峰值，41.6 Hz對應著螺旋槳的葉頻(5葉槳，轉速為500 r/min).因脈動壓力變化太劇烈，為更好的反應脈動壓力變化規律，將Y軸脈動壓力數據取對數作，見圖4b).由圖4b)可知，8.33 Hz(1/5倍葉頻)、83.2 Hz(倍葉頻)處也會出現峰值，但與葉頻處數值比很小，葉頻外部分脈動壓力迅速減小并趨向于0.葉頻處的壓力幅值遠遠大于其他頻率下的幅值，所以研究螺旋槳脈動壓力時要格外關注葉頻脈動壓力.

圖4 脈動壓力FFT變換

取監測點0處為坐標原點，以船首為X軸正方向，舷側向船中方向為Y軸正方向.計算得到動壓力峰值三維分布特征，見圖5.

圖5 船底板脈動壓力幅值三維分布

由圖5可知，沿船長方向，脈動壓力最大點出現在螺旋槳前方0.1D處.在螺旋槳前后對稱位置，槳前方的脈動壓力大于后方，且槳前方脈動壓力幅值衰減更快；本船螺旋槳外旋，沿船寬方向，螺旋槳左右對稱位置，螺旋槳外側的脈動壓力大于內側，且螺旋槳外側脈動壓力幅值衰減得更慢.

3 螺旋槳激勵下船體結構振動分析

3.1 船舶固有頻率評價

螺旋槳脈動壓力主要引起船體的垂向振動，對船體的垂向總振動進行計算，校核螺旋槳脈動壓力產生的強迫響應是否與船體發生共振.船舶一階振動頻率0.982 Hz，二階振動頻率2.076 Hz，三階振動頻率2.775 Hz[12].

船舶最主要振動源是主機與螺旋槳.主機轉速為500 r/min，一階頻率10.54 Hz，二階頻率21.08 Hz.螺旋槳轉速為126 r/min，一階頻率10.5 Hz，二階頻率21 Hz.

文獻[13]對船體的總振動頻率提出了要求.

全船振動頻率儲備要求：

式中：fi為振動固有頻率；fe為激振頻率；η為頻率儲備.頻率儲備要求：1階頻率8%～10%，2階頻率10%～12%，3階頻率12%～15%.

對儲備頻率進行計算，計算結果一階振動頻率最小儲備頻率為88%，二階振動頻率最小儲備頻率為75%，三階振動頻率最小儲備頻率為69%.符合文獻[13]中對頻率儲備的要求，說明該船不會產生共振問題.

3.2 強迫振動計算

將計算得到的脈動壓力添加到有限元模型中計算螺旋槳脈動壓力誘導的船尾部振動，添加載荷時需要考慮CFD模型的縮尺比(21.11)，需要轉化成實船載荷.螺旋槳作用區域邊緣部分的脈動壓力數值較小，加載區域為螺旋槳主要作用區域，面積為D×D的螺旋槳上方船底殼板，該處直接反映螺旋槳表面力的量值，選取2.2節點P0，P4，P8，P13，P17作為加載區域典型節點進行分析，見圖6.頻率差為1 Hz，加載頻率為0～80 Hz.

圖6 激振力作用下的船體振速

由圖6可知，在激振力加載區域，船體在螺旋槳脈動壓力作用下，速度響應在1，2，10.5 Hz處出現峰值.10.5 Hz對應著螺旋槳葉頻，而1，2 Hz對應著船體的一階、二階固有頻率，但是1，2 Hz處的速度響應幅值較小，在圖中顯示不明顯.加載區域的振動速度幅值為2.106 mm/s，最大加速度幅值為115 mm/s2.

為了更好的反映船體在螺旋槳激振力作用下頻率響應特點，本文探究了主船體同一橫剖面各處速度響應速度幅值隨距船底距離的關系，船底板和主甲板各處響應速度沿船長的變化關系，見圖7～8.

圖7 同一橫剖面各處速度幅值隨距船底距離的關系

圖8 響應速度沿船長的變化關系圖

由圖7可知，同一橫剖面的各處速度響應幅值隨距船底距離先減小后增大，但是幅值變化并不大.由圖8可知，隨著X坐標值的增大，速度響應幅值迅速減小，之后呈現周期性變化，由此可知，螺旋槳脈動壓力引起的船舶振動主要集中在船底區域及加載區域，且其振動響應在X方向上隨距船底加載區距離的增大而逐漸遞減.

船尾甲板端點(強構件處)是螺旋槳輸出干擾力大小的判別點之一，同時對總振動起著重要的作用[14-16].在主甲板、平臺甲板、船底板各選兩處(中縱剖面、舷側)典型節點進行分析，結果見圖9.

圖9 尾甲板端點振動響應

根據文獻[13]對計算結果進行評價，見表2.

表2 振動衡準

由圖9可知，船尾甲板端點的加速度峰值為147 mm/s2，速度峰值為2.87 mm/s，均滿足衡準，所以本船滿載出港工況下螺旋槳激振力不會引起船尾振動過大的情況.

4 結 論

1) 螺旋槳誘導的脈動壓力在葉頻整數倍處存在峰值，其中葉頻處幅值遠大于其他頻率下的幅值，葉頻外部分脈動壓力迅速減小并趨向于0.

2) 脈動壓力最大點約出現在槳前方0.1D處，以此為中心點向四周逐漸衰弱，船長方向上脈動壓力衰減速度比船寬方向更快.由于螺旋槳外旋帶動水流沖擊，外側脈動壓力比內側脈動壓力衰減更快；受螺旋槳尾流的影響，槳前方脈動壓力比槳后方脈動壓力衰減更快.

3) 該船螺旋槳脈動壓力誘導的船尾振動在螺旋槳葉頻處出現最大峰值，一階、二階固有頻率較小.螺旋槳脈動壓力引起的船舶振動主要集中在船底區域及加載區域，誘導的振動幅值不大.固有頻率及滿載工況下螺旋槳引起的強迫振動響應均滿足衡準.

4) 研究成果可為船體振動計算提供一種較準確計算螺旋槳激勵的方法，同時也可以為船尾振動控制提供指導.