焊接初始缺陷對腹板開孔梁極限承載力的影響研究*

李 倫 嚴仁軍* 諶 偉 趙應江

(武漢理工大學高性能船舶技術教育部重點實驗室1) 武漢 430063) (武漢理工大學交通學院2) 武漢 430063)

0 引 言

船體結構中的縱桁、強橫梁等構件稱為強梁構件.船體結構中的強梁構件通常由T型材和帶板通過熔化焊接拼接而成，在強梁構件的焊接的過程中必將產生初始缺陷.由于初始缺陷的存在，構件在外荷載作用下將產生與初始缺陷相適應的反應，初始缺陷的存在將會影響構件的破壞行為并減弱構件的極限承載力，因此研究構件的極限承載性能時需要考慮初始缺陷對結構力學性能的影響[1].

船體結構的初始缺陷包括初始變形和焊接殘余應力.文獻[2]研究了存在初始變形時加筋板結構極限強度，結果表明初始缺陷會顯著降低結構的極限強度.文獻[3]以單筋單跨加筋板模型為研究對象，采用非線性有限元軟件ANSYS分析了初始變形、殘余應力以及凹陷對加筋板結構極限承載力的影響.文獻[4]以實腹梁為研究對象，在計入初始變形的條件下，著重考慮殘余應力對實腹梁構件極限承載力的影響.文獻[5]分析了加筋板結構中殘余應力的模擬方法，給出了殘余應力模擬中網格尺寸、作用范圍等參數對加筋板結構極限承載力的影響.文獻[6]以冷彎薄壁腹板開孔C形鋼梁為研究對象，分析了初始變形、冷彎殘余應力及兩者綜合作用構件極限承載力的影響.

本文以腹板跨中開孔和端部開孔的開孔梁為研究對象，研究初始變形、焊接殘余應力以及兩者綜合作用對腹板開腰圓孔梁極限承載力的影響.

1 計算模型

本文計算模型取自文獻[7]，其帶板厚度tp=10 mm，有限寬度bp=333 mm；T型材腹板厚度tw=6 mm，高度hw=240 mm；面板厚度tf=8 mm，寬度bf=80 mm；強梁跨距L=3 000 mm.腹板開孔假定為腰圓形，其中腰圓孔尺寸為240 mm×120 mm.腹板開孔梁的模型簡圖見圖1.橫梁的材料為Q235鋼，材料的彈性模量E=206 GPa，泊松比υ=0.3.Q235鋼的工程應力-應變曲線通過對Q235鋼試件在WDW電子萬能試驗機上進行常溫靜載拉伸試驗測得.實測的Q235鋼的工程應力-應變曲線見圖2.

圖1 腹板開孔梁模型簡圖

圖2 Q235鋼實測的工程應力-應變曲線

開孔梁可視為薄壁構件，建立有限元模型時用殼單元來進行模擬，選擇ABAQUS提供的S4R單元.開孔會造成結構形狀突變、建模時應對開孔周圍網格進行細化.本文計算模型中開孔周圍網格單元數取為40，遠離開孔區域的模型網格尺寸取為20 mm.開孔梁所受荷載為橫向均布荷載Q及軸力T，兩端簡支約束.開孔梁的極限承載力通過ABAQUS進行非線性屈曲分析得到.

2 初始變形的影響分析

2.1 初始變形

由于實際的初始變形形狀非常復雜，并且缺少詳細的測量數據.因此，本文計算中將初始變形形狀假定為結構的彈性屈曲模態.針對本文的開孔梁結構，初始變形表現為板型缺陷、側移型初始缺陷以及柱型缺陷.

板型缺陷方程為

(1)

側移型缺陷方程為

(2)

式中：B0為側移型變形幅值，B0=a/1 000；hw為腹板高度.

柱型缺陷方程為

(3)

式中：C0為腹板高度方向上的柱型變形幅值，C0=a/1 000.

在有限元模型中施加變形缺陷時，應先對模型進行特征值屈曲分析，在結構的彈性屈曲模態中選擇與三種初始變形相一致的屈曲模態形狀，并將屈曲模態形狀作為初始變形施加到模型中.

2.2 初始變形的影響

以開孔在跨中和開孔在端部的兩個腹板開孔梁為研究對象，研究板型缺陷、側移型缺陷、柱型初始缺陷對開孔梁結構極限承載力的影響.對不同初始變形形狀下的開孔梁進行非線性有限元計算，得到其橫向荷載-跨中撓度曲線，見圖3.

圖3 初始變形對極限承載力的影響

表1為三種初始變形單獨作用及無缺陷情況下開孔梁結構極限承載力的計算結果.由圖3和表1可知，板型缺陷的影響最大，側移型缺陷的影響次之，柱型缺陷的影響最小.

表1 初始變形對極限承載力的影響

3 焊接殘余應力的影響分析

3.1 焊接殘余應力

在船體制造過程中，焊接通常沿著帶板和腹板的交線進行.由于焊接的過程會造成鋼材的熱脹冷縮，冷卻后受熱區域(板邊熱影響區)會產生拉伸殘余應力、未受熱區域(板格中部)則為壓縮殘余應力.由于加筋板焊接過程焊接工藝、速度、方向存在差別，冷卻后，加筋板中焊接殘余應力的分布十分復雜.通常加筋板中焊接殘余應力的分布見圖4.

在有限元模擬中，為了研究的簡便性，需要對構件中殘余應力的分布進行簡化處理.本文計算中采用圖5的焊接殘余應力分布圖.焊接過程中，加筋板無外界約束，因此加筋板中的拉壓殘余應力在x方向和y方向需要保持平衡狀態，由平衡條件可得

(4)

式中：x方向的拉伸殘余應力σrtx一般可以達到普通鋼的屈服應力，即σrtx=σy；對于壓縮殘余應力，將x方向的壓縮殘余應力分為

(5)

圖4 加筋板中典型的焊接殘余應力分布模式

圖5 板格中殘余應力的縱向和橫向分布

由文獻[5]可知橫向(y方向)殘余應力對加筋板結構極限承載力的影響很小，縱向(x方向)殘余應力會降低加筋板結構的極限承載能力，在殘余應力的影響中起主要作用.因此本文殘余應力的模擬中只考慮縱向(x方向)殘余應力，對x方向的壓縮殘余應力，考慮了式(5)給出的三種水平.

在非線性有限元軟件ABAQUS中，焊接殘余應力可以在預定義場中定義.圖6為施加殘余應力后開孔梁的有限元模型.

圖6 施加焊接殘余應力后的腹板開孔梁模型(開孔在跨中，σrcx=-0.15σrtx)

3.2 焊接殘余應力的影響

以開孔在跨中和開孔在端部的兩個腹板開孔梁為研究對象，對Smith總結的三種殘余應力水平下開孔梁的極限承載力進行非線性計算，得到其橫向荷載-跨中撓度曲線，見圖7.

圖7 焊接殘余應力對極限承載力的影響

由圖7可知，焊接殘余應力對開孔梁結構極限承載力的影響很小，不同殘余應力水平下構件的橫向荷載-跨中撓度曲線在直線段基本重合，說明當構件處于彈性階段時，殘余應力對構件剛度的影響可以忽略；隨著殘余應力水平的增加，構件的比例極限逐漸降低，說明殘余應力的存在使部分區域提前發生塑性屈服.

各構件在不同殘余應力水平下的極限承載力見表2.由表2可知，隨著殘余應力水平的增加，開孔梁的極限承載力有所下降，但降低幅度較小，對于所有的分析情況，與無殘余應力相比，開孔梁結構極限承載力降低的最大百分比為2.64%.這表明殘余應力對開孔梁極限承載力的影響很小.

表2 焊接殘余應力對極限承載力的影響

4 初始變形與殘余應力的綜合影響

在實際的船體結構中，開孔梁的初始變形和焊接殘余應力總是同時存在的，因此需要研究初始變形和焊接殘余應力綜合作用下開孔梁的極限承載力.以開孔在跨中和開孔在端部的兩個開孔梁為研究對象進行分析，計算時，初始變形選擇板型缺陷，取平均水平的焊接殘余應力.對以上兩個開孔梁進行非線性計算，得到其橫向荷載-跨中撓度曲線，見圖8.

圖8 初始變形和殘余應力對極限承載力的綜合影響

由圖8和表3可知，初始變形和焊接殘余應力同時存在時，開孔梁極限承載力的降低幅度小于初始變形和焊接殘余應力單獨影響之和.說明初始變形和焊接殘余應力的綜合影響并非單一初始變形和單一焊接殘余應力影響的線性疊加.其中初始變形的存在會顯著降低構件極限承載力，而焊接殘余應力對構件極限承載力影響很小.

表3 初始變形和焊接殘余應力對極限承載力的綜合影響

5 結 論

1) 初始變形的存在會顯著降低開孔梁結構的極限承載力，其中板型缺陷的影響約為9%，側移型缺陷的影響約為5%，柱型缺陷的影響約為1%.

2) 焊接殘余應力對開孔梁結構極限承載力的影響很小，對于所有的分析情況，與無殘余應力時相比，開孔梁極限承載力降低的最大百分比為2.64%.

3) 初始變形和焊接殘余應力同時存在時，開孔梁極限承載力的降低幅度小于初始變形和焊接殘余應力單獨影響之和。