牽引電機(jī)三支點(diǎn)階梯軸撓度計(jì)算

張坤 喬長帥 鐘博

摘 要：本文采用疊加法推導(dǎo)了三支點(diǎn)階梯軸撓度的計(jì)算公式，以某電機(jī)轉(zhuǎn)軸為例將疊加法與有限元法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明撓度的計(jì)算公式可用于初步設(shè)計(jì)階段轉(zhuǎn)軸撓度的快速計(jì)算，為設(shè)計(jì)人員提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：牽引電機(jī);三支點(diǎn)階梯軸;撓度

Abstract： In this paper， use the superposition method to derive the calculation formula of the deflection of three fulcrum step shaft，and then take a rotating shaft of a motor as an example and compare the calculation results of superposition method and finite element method， and the results show that the formula can be used to calculate the deflection of the rotating shaft quickly in the preliminary design stage， which provides some reference for designers.

Key words： Traction motor;Three fulcrum step shaft;The deflection

1 引言

近年來隨著鐵路運(yùn)輸?shù)目焖侔l(fā)展，在追求快捷、方便、安全、舒適的同時(shí)，對(duì)列車的牽引電機(jī)等核心零部件也提出了越來越高的要求。

轉(zhuǎn)軸作為牽引電機(jī)的重要組成部分，其設(shè)計(jì)制造質(zhì)量嚴(yán)重制約著列車的安全性、可靠性和穩(wěn)定性的提高。在電機(jī)運(yùn)行過程中，轉(zhuǎn)軸受到轉(zhuǎn)子自重、單邊磁拉力、齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的作用力而產(chǎn)生撓度，一方面引起氣隙不均勻度增大，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致定、轉(zhuǎn)子相擦，另一方面影響轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子劇烈振動(dòng)，甚至造成斷軸事故，因此在牽引電機(jī)轉(zhuǎn)軸設(shè)計(jì)時(shí)必須計(jì)算轉(zhuǎn)軸撓度并將撓度控制在一定范圍內(nèi)。

傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)軸撓度計(jì)算方法采用圖解法，計(jì)算復(fù)雜、效率較低，本文采用疊加法推導(dǎo)了三支點(diǎn)階梯軸撓度的計(jì)算公式，以某電機(jī)轉(zhuǎn)軸為例將疊加法與有限元法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明撓度的計(jì)算公式可用于初步設(shè)計(jì)階段轉(zhuǎn)軸撓度的快速計(jì)算，為設(shè)計(jì)人員提供一定的參考。

2用疊加法計(jì)算撓度

如圖1所示，牽引電機(jī)轉(zhuǎn)軸由三個(gè)軸承支撐，o處作用力G為是轉(zhuǎn)子自重、單邊磁拉力等，b處作用力P為齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的作用力等，其簡化結(jié)構(gòu)如圖2所示

如圖3所示，根據(jù)疊加原理轉(zhuǎn)軸可簡化為兩個(gè)簡支梁的組合，其中da段簡支梁受到載荷為G、M1，轉(zhuǎn)軸a處轉(zhuǎn)角為θa，轉(zhuǎn)軸d處轉(zhuǎn)角為θd，轉(zhuǎn)軸o處撓度為yo;ac段簡支梁受到載荷為P、M1，轉(zhuǎn)軸a處轉(zhuǎn)角為θa，轉(zhuǎn)軸c處轉(zhuǎn)角為θc，轉(zhuǎn)軸b處撓度為yb。

2.1懸臂梁撓度及轉(zhuǎn)角

如圖4所示，階梯軸懸臂梁在力F作用下自由端的撓度及轉(zhuǎn)角為

階梯軸懸臂梁在力矩M作用下自由端的撓度及轉(zhuǎn)角公式：

2.2簡支梁撓度及轉(zhuǎn)角

如圖5所示，在G、M1作用下da段簡支梁變形曲線可等效為一根與水平方向呈的梁，o處為固定點(diǎn)。d處支反力為Rd、轉(zhuǎn)角為θ'd，撓度為yd;a處支反力為Ra1、轉(zhuǎn)角為θ'a，撓度為ya1。

如圖6所示，在P、M1作用下ac段簡支梁變形曲線可等效為一根與水平方向呈θ2的梁，b處為固定點(diǎn)。c處支反力為Rc、轉(zhuǎn)角為，撓度為yc;a處支反力為Ra1+ Ra、轉(zhuǎn)角為θ'a2，撓度為ya2。

2.3轉(zhuǎn)軸撓度

聯(lián)立方程（8） ～（27），消去M可得

3算例

以某牽引電機(jī)轉(zhuǎn)軸為例用疊加法計(jì)算轉(zhuǎn)軸撓度，基本尺寸見表1，柔度系數(shù)見表3。

撓度用疊加法計(jì)算與有限元計(jì)算誤差為12%，滿足工程計(jì)算精度要求，可用于初步設(shè)計(jì)階段轉(zhuǎn)軸撓度的快速計(jì)算。

4結(jié)論

（1）疊加法計(jì)算精度可滿足工程要求，撓度的計(jì)算公式可用于初步設(shè)計(jì)階段轉(zhuǎn)軸撓度的快速計(jì)算，提高工作效率。

（2） 撓度計(jì)算公式中柔度系數(shù)簡單直觀，在需要減小撓度時(shí)可通過對(duì)柔度系數(shù)進(jìn)行靈敏度分析找出主要影響變量，為設(shè)計(jì)人員提供一定的參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]交流電機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].湖南：湖南人民出版社，1978，119～125.

[2]陳世坤.電機(jī)設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000，668～669.

[3]劉鴻文.材料力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2011.

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助：（2018YFB1201704-02）

（中車株洲電機(jī)有限公司，湖南 株洲412001）