測量中的基本概念-不確定度

孟迪 徐皓珉 馮彥瑾

摘 要：在制造業企業中，不確定度與測量誤差兩者極易混淆，本文著重從不確定度的定義以及評定方法兩方面來進行說明。

關鍵詞：測量;不確定度;標準偏差;評定

1 基本定義

測量不確定度簡稱：不確定度，根據所獲信息，表征賦予被測量值分散性的非負參數。

1.1 測量不確定度包括由系統影響引起的分量，如修正量和測量標準所賦量值有關的分量及定義的不確定度。有時對估計的系統影響未作修正，而是當作不確定度分量處理。

1.2 此參數可以是諸如稱為標準測量不確定度的標準偏差（或其特定倍數），或是說明了包含概率的區間半寬度。

1.3 測量不確定度一般由若干分量組成。其中一些分量可根據一系列測量值的統計分布，按測量不確定度的A類評定進行評定，并用實驗標準偏差表征。

1.4 通常，對于一組給定的信息，測量不確定度是相應于所賦予被測量的量值的。該值的改變將導致相應的不確定度的改變。

2 測量不確定度的評定方法

2.1測量不確定度的一般流程見下圖：

分析不確定來源和建立測量模型? ? 評定標準不確定度分量ui

計算合成標準不確定度uc? ? ?確定擴展不確定度U? ? ?報告測量結果

2.2測量不確定度來源分析

2.2.1由測量所得的測得值只是被測量的估計值，測量過程中的隨機影響及系統影響均會導致測量不確定度，對已認識的系統影響進行修正后的測量結果仍然只是被測量的估計值。從不確定度評定方法上所作的A類評定、B類評定的分類與產生不確定度的原因無任何聯系，不能稱為隨機不確定度和系統不確定度。

2.2.2完整的測量結果應包括被測量的估計值及其測量不確定度。

測量中可能導致測量不確定度的來源一般可從以下方面考慮：

a）被測量的定義不完整;

b）復現被測量的測量方法不理想;

c）取樣的代表性不夠，即被測樣本不能代表所定義的被測量;

d）對測量過程受環境影響的認識恰如其分或對環境的測量與控制不完善;

e）對模擬式儀器的讀數存在人為偏移;

f）測量儀器的計量性能（如最大允許誤差、靈敏度、鑒別力、分辨力、死區及穩定性等）的局限性導致的不確定度，即儀器的不確定度;

g）測量標準或標準物質提供的量值的不確定度;

h）引用的數據或其它參量的不確定度;

i）測量方法和測量程序中的近似和假設;

j）在相同條件下重復觀測中測得的量值變化;

測量不確定度的來源必須根據實際測量情況進行具體分析。

2.2.3由于被測量的定義中對影響被測量的影響的細節描述不足所導致的測量不確定度分量屬于定義的不確定度。定義的不確定度是在任何給定被測量的測量中實際可達到的最小測量不確定度。

2.2.4分析測量不確定度來源時，除了定義的不確定度外，可從測量儀器、測量環境、測量人員、測量方法等方面全面考慮，特別要注意對測量結果影響較大的不確定度來源，應盡量做到不遺漏、不重復。

使評定得到的測量不確定度不致過小或過大。一般，測量重復性導致的不確定度中包含了測量時各種隨機影響的貢獻，如果其中包括由于分辨力不足引起的測得值的變化，這種情況下只要評定測量重復性導致的不確定度，就不必再重復評定分辨力導致的不確定度。但是特殊情況下，由于分辨力太差，以致無法獲得測量重復性時，就需要評定分辨力導致的不確定度。例如用現實為七位半的多功能源去校準三位半的數字電壓表時，多次測量的測得值不變，此時就應評定被校數字電壓表分辨力導致的不確定度。

2.2.5修正僅僅是對系統誤差的補償，修正值是具有不確定度的。在評定已修正的被測量的估計值的測量不確定度時，要考慮修正引入的不確定度。只是當修正值的不確定度較小，且對合成標準不確定度的貢獻可忽略不計的情況下，可不予考慮。如果修正值本身與合成標準不確定度比起來也很小時，修正值可不加到被測量的估計值之中，而作為不確定度考慮。

2.2.6在實際工作中，尤其在法制計量領域中，被測量通過與相應的計量標準相比較獲得其估計值。被測量所要求的最大允許誤差與計量標準及比較過程導致的不確定度之比達到3：1或以上比例時，通常測量不確定度可以忽略不計。例如，用經校準的標準砝碼檢定商用臺秤，商用臺秤的最大允許誤差與標準砝碼的擴展不確定度（K=2）之比大于3：1，檢定時標準砝碼的測量不確定度可以忽略不計。

2.2.7當某些被測量是通過與物理常量相比較得出其估計值時，按常數或常量來報告測量結果，可能比用測量單位來報告測量結果，有較小的不確定度。例如，一臺高質量的齊納電壓標準通過與約瑟夫遜效應電壓基準相比較而被校準。該基準是國際計量委員會（CIPM）向國際推薦的約瑟夫遜常量K1-90的約定值為基礎的，當按約定的K1-90作為單位來報告測量結果時，齊納電壓標準的已校準電壓的相對合成標準不確定度為ucrel（VS）=uc（VS）/（VS）=2×10-8。然而，當VS按電壓的單位伏特給出時，ucrel（VS）= 4×10-7，因為K1-90用HZ/V表示其量值時引入了不確定度。

2.2.8測量中的一些失誤或突發原因不屬于測量不確定度的來源。在測量不確定度評定中，必須剔除測得值的異常值。異常值的剔除應通過對數據的適當檢驗進行。異常值的判斷和處理方法可見GB4883-1985《正態分布中一場值的判斷和處理》。

2.3測量模型的建立

2.3.1測量中，當被測量（即輸出量）Y由N個其他量X1，X2……Xn（即輸入量），通過函數f來確定時，則

Y=f（X1，X2…. Xn）

稱為測量模型（或稱數學模型）。

2.3.2 輸出量Y的每個輸入量X1，X2……Xn，本身可看做為被測量，也克取決于其他量，甚至包括修正值或修正因子，從而可能導出一個十分復雜的函數關系，甚至測量函數f不能用顯式表示出來。

2.3.3 在分析測量不確定時，測量模型中的每個輸入量的不確定度均是輸出量的不確定度的來源。

（中航動力株洲航空零部件制造有限公司，湖南 株洲 412002）