立木含碳量估算方法比較*

董利虎 劉永帥 宋 博 周翼飛 李鳳日

(東北林業大學林學院 森林生態系統可持續經營教育部重點實驗室 哈爾濱 150040)

森林是陸地生態系統的主體，其生物量和碳儲量變化可直接或間接反映森林演替、人類活動、自然干擾、氣候變化和大氣污染等的影響(Munozetal.，2008；Sabatiaetal.，2009；Daietal.，2013；Muetal.，2013)，準確估算和評價森林生物量、碳儲量及固碳能力對于全球陸地生態系統碳循環和碳儲量控制機制研究以及改善全球生態環境、緩解全球氣候變化具有重要意義(王效科等，2011；李世東等，2013)。

建立生物量和含碳量模型是估算生物量和碳儲量的重要手段，異速生長方程為常用方法之一，該方法利用林木易測因子推算難以測定的立木生物量、含碳量，可以減少測定生物量、含碳量的外業工作。根據自變量數量不同，異速生長方程又可分為一元或多元模型，其中一元模型是最常見的函數形式。在一元生物量(或含碳量)模型中，為了滿足立木總生物量(或含碳量)等于各分項生物量(或含碳量)之和這一邏輯關系，需要各分項生物量(或含碳量)模型之間具有可加性或相容性。目前，國內外主要有2種可加性模型(Bietal.，2004；董利虎等，2015a；2015b；Zhaoetal.，2015；Zengetal.，2017)：1)分解型可加性生物量模型，如以總量為基礎分級控制或直接控制可加性生物量模型；2)聚合型可加性生物量模型，如非線性似乎不相關可加性生物量模型。研究者們利用這2種形式模型建立了不同樹種的立木生物量、含碳量模型，如曾偉生等(2011)基于馬尾松(Pinusmassoniana)地上生物量數據，采用分解型可加性生物量模型建立了地上生物量與樹干、樹皮、樹枝、樹葉4個分量的相容性方程系統；Dong等(2014)利用聚合型可加性生物量模型構造了東北林區3個主要針葉樹種的生物量模型；Dong等(2016)采用聚合型可加性生物量模型構建了東北臭冷杉(Abiesnephrolepis)可加性生物量、含碳量模型。對于可加性模型的參數估計也有許多方法，如簡單最小二乘法、最大似然法、度量誤差法、廣義矩估計、線性及非線性似乎不相關回歸等(Parresol，2001；Tangetal.，2001；Bietal.，2004；Dongetal.，2016)，其中似乎不相關回歸(SUR)是最靈活、最受歡迎的參數估計方法(Bietal.，2004；Dongetal.，2014；Zhaoetal.，2015；董利虎等，2015a)。

立木含碳量估算主要有2種方法：間接法為基于生物量模型所得估計值乘以一個碳轉換系數(含碳率)；直接法則直接來自于立木含碳量模型的估計值(高慧淋等，2014；Dongetal.，2016)?？梢?，精確估算立木含碳量，生物量、含碳量模型是必要的工具，但目前國內外關于系統構建立木生物量、含碳量模型的相關研究還鮮見報道(Dongetal.，2016)。鑒于此，本研究以小黑楊(Populus×xiaohei)人工林為研究對象，采用聚合型可加性模型建立其生物量、含碳量模型，模型參數估計采用非線性似乎不相關回歸模型方法，并利用“刀切法”對建立的生物量、含碳量模型進行評價，同時分析5種立木含碳量估算方法(立木含碳量模型法、各分項平均含碳率法、立木加權平均含碳率法、通用含碳率法Ⅰ和通用含碳率法Ⅱ)的預測精度，以期為全國性生物量和碳儲量監測提供可靠的理論與技術知識。

1 數據來源

1.1 生物量測定

在黑龍江省西部平原(甘南縣和杜爾伯特蒙古族自治縣)設置14、21、23、25、27和29年生小黑楊人工林樣地各3塊，樣地面積均為30 m×30 m。對樣地進行每木檢尺，檢尺結果按徑階統計分組，分組后依據等斷面積徑級標準木法將林木分為5級，每個年齡段選取5株不同大小的林木作為樣木，同時選取1株優勢木進行解析，即每個年齡段選取6株樣木，全部共36株樣木。伐倒樣木，按1 m區分段，測定各區分段樹干的鮮質量，樹冠分為3層，每層選取3～5個標準枝稱其枝、葉的鮮質量。每株樣木各區分段的樹干和每層的枝、葉分別取樣，帶回室內測其含水率。采用“全挖法”采集樹根，分別測定大根(>5 cm)、粗根(2～5 cm)、細根(≤2 cm)的鮮質量，并分別取樣品測其含水率(小于5 mm樹根很難獲取，本研究樹根不包括此部分)。采集樣品帶回室內80 ℃下烘干至恒重，利用樣品鮮質量和干質量計算各分項的干質量比。根據樹干各區分段的鮮質量與其干質量比推算樹干各區分段的生物量，匯總得到樹干生物量；同理，依據各樹冠層樹枝和樹葉的鮮質量與其干質量比推算各樹冠層樹枝和樹葉的生物量，匯總得到樹枝和樹葉生物量，依據不同大小樹根的鮮質量與其干質量比推算不同大小樹根的生物量，匯總得到樹根生物量。最終，匯總得到樹冠生物量、地上部分生物量和總生物量，用于構建立木生物量模型。

1.2 含碳量測定

將烘干至恒重的樹干、樹枝、樹葉、樹根樣品粉碎、研磨、過篩，分別取50 mg置于碳氮分析儀(Multi C/N2100S)中充分灼燒，儀器自動記錄各組分的含碳率。各分項含碳量等于各分項生物量與其含碳率的乘積，匯總得到樹冠含碳量、地上部分含碳量和總含碳量，用于構建立木含碳量模型。

樣木信息及生物量、含碳量統計見表1。

表1 小黑楊人工林生物量和含碳量統計

2 研究方法

2.1 立木可加性生物量(或含碳量)模型

建立可加性生物量(或含碳量)模型的目的是為了進行更好的預估，因此在模型中應盡可能選擇與生物量(或含碳量)關系密切并容易獲取的測樹因子。本研究采用非線性似乎不相關可加性模型構建基于胸徑的人工小黑楊立木生物量(或含碳量)模型。模型具體形式如下：

Yr=βr0×Dβr1+er；

Ys=βs0×Dβs1+es；

Yb=βb0×Dβb1+eb；

Yf=βf0×Dβf1+ef；

Yc=Yb+Yf+ec=βb0×Dβb1+βf0×Dβf1+ec；

Ya=Ys+Yb+Yf+ea=βs0×Dβs1+βb0×Dβb1+

βf0×Dβf1+ea；

Yt=Yr+Ys+Yb+Yf+et=βr0×Dβr1+βs0×

Dβs1+βb0×Dβb1+βf0×Dβf1+et。

(1)

式中：Yi為第i分項生物量(或含碳量)；D為胸徑；t、a、r、s、b、f和c分別代表總量、地上、地下、樹干、樹枝、樹葉和樹冠；βi0和βi1為模型系數；ei為誤差項。

2.2 模型評價

調整后確定系數：

(2)

均方根誤差：

(3)

平均誤差：

(4)

平均相對誤差：

(5)

平均誤差絕對值：

(6)

平均相對誤差絕對值：

(7)

平均預估誤差：

(8)

2.3 立木含碳量估算方法

本研究采用5種方法估算立木各分項的含碳量，匯總得到樹冠含碳量、地上部分含碳量和總含碳量。

2.3.1 立木含碳量模型法(A1) 利用碳氮分析儀實測立木各部分含碳率，各分項含碳量等于各分項生物量與其含碳率的乘積，立木含碳量等于各分項含碳量之和。采用可加性模型構建立木含碳量模型，小黑楊人工林立木含碳量直接通過立木含碳量模型進行估算。

2.3.2 各分項平均含碳率法(A2) 立木各分項含碳量等于各分項基于可加性生物量模型所得估計值與各分項平均含碳率的乘積，立木含碳量等于各分項含碳量之和。

2.2.3 立木加權平均含碳率法(A3) 立木各分項含碳量等于各分項基于可加性生物量模型所得估計值與立木加權平均含碳率的乘積，立木含碳量等于各分項含碳量之和。加權平均含碳率的計算公式如下：

(9)

式中：Ci為立木各分項實測含碳率；Ai為立木各分項生物量占總生物量的百分比；4為立木包含4部分，即樹根、樹干、樹枝和樹葉。

2.3.4 通用含碳率法Ⅰ(A4) 立木各分項含碳量等于各分項基于可加性生物量模型所得估計值與通用含碳率0.45的乘積，立木含碳量等于各分項含碳量之和。

2.3.5 通用含碳率法Ⅱ(A5) 立木各分項含碳量等于各分項基于可加性生物量模型所得估計值與通用含碳率0.50的乘積，立木含碳量等于各分項含碳量之和。

為了評價和比較5種立木含碳量估算方法，本研究將樣木和5種立木含碳量估算方法分別作為區組和處理，利用SAS POC GLM程序進行方差分析(SAS Institute, Inc.，2011)；此外，還采用平均相對差異(MRD)(Zianisetal.，2011)評價5種立木含碳量估算方法：

(10)

3 結果與分析

3.1 立木各分項含碳率

表2所示為小黑楊人工林立木各分項含碳率和加權平均含碳率統計及方差分析結果，各分項含碳率排序為樹葉>樹枝>樹干>樹根。經方差分析可知，各分項含碳率有明顯區別。多重比較顯示，樹干、樹枝和樹葉的含碳率沒有明顯區別，而樹根與其他各分項的含碳率有明顯區別。

3.2 立木生物量和含碳量模型擬合與檢驗

表2 小黑楊人工林各分項含碳率和加權平均含碳率統計及方差分析①

①第4列平均含碳率后不同字母代表在0.05水平下統計顯著。Means with different letters with the fourth column are statistically different atP< 0.05.

進一步，本研究利用式(2)～(8)對小黑楊人工林生物量和含碳量模型進行評價。由圖1可以看出，建立的可加性生物量和含碳量模型中，總量、地上、樹干、樹枝、樹葉和樹冠生物量、含碳量模型的平均誤差(ME)都大于0，且均低估其生物量和含碳量；樹根生物量、含碳量模型的ME都小于0，且均高估其生物量和含碳量；生物量和含碳量模型的平均相對誤差(MRE)為-2%～2%?？偭考案鞣猪椛锪俊⒑剂磕Ｐ偷钠骄`差絕對值(MAE)都較小，總量、地上和樹干生物量、含碳量模型的平均相對誤差絕對值(MARE)均小于10%，而樹根、樹枝、樹葉和樹冠生物量、含碳量模型的MARE均大于10%。總量、地上、地下和樹干生物量模型的MPE基本在5%左右，說明其預估精度約95%，而樹枝、樹葉和樹冠生物量模型的平均預估精度較低，但也均在85%以上。總的來說，利用式(1)建立的小黑楊人工林總量、地上和樹干生物量、含碳量模型的預估精度較好，樹枝、樹葉樹冠生物量、含碳量模型的預估精度較差。立木生物量和含碳量模型曲線與各樣本點之間具有較好的切合程度，能很好地對黑龍江省西部平原小黑楊人工林生物量和含碳量進行估計。

表3 小黑楊人工林可加性生物量和含碳量模型的參數估計值、標準誤、擬合優度以及權函數

Tab.3 Model coefficient estimates, standard error, goodness-of-fit statistics and weight functions for the additive system of biomass and carbon models forPopulus×xiaoheiin plantation

模型類型Modeltype各分項Eachcomponentβi0βi1參數估計值Estimate參數標準誤SE參數估計值Estimate參數標準誤SER2aRMSE權函數Weightfunction生物量模型Biomassmodel樹根Root-3.18690.13712.16630.05140.9781.08D2.6610樹干Stem-2.30670.07282.18770.02790.9782.69D2.5357樹枝Branch-4.04790.12252.27760.05540.8182.18D6.3601樹葉Foliage-4.28720.17431.93480.07100.8800.43D4.4401樹冠Crown————0.8482.45D5.7247地上Aboveground————0.9813.34D2.6405總量Total————0.9873.61D3.9253含碳量模型Carbonmodel樹根Root-3.98670.14062.17900.05500.9650.63D3.8242樹干Stem-2.95310.08742.14770.03230.9721.41D1.4396樹枝Branch-4.86840.15932.31110.06630.8051.08D6.0882樹葉Foliage-5.10680.18511.96750.07670.8530.24D4.5245樹冠Crown————0.8311.24D6.2575地上Aboveground————0.9711.91D2.9058總量Total————0.9792.09D3.4328

圖1 小黑楊人工林可加性生物量和含碳量模型檢驗結果

3.3 立木含碳量估算方法比較

方法1采用立木含碳量模型估算立木含碳量；方法2采用各分項平均含碳率(樹干0.477 4、樹枝0.483 2、樹葉0.484 6和樹根0.459 8)結合立木生物量模型估算立木含碳量；方法3采用加權平均含碳率(0.474 3)結合立木生物量模型估算立木含碳量；方法4和5分別采用含碳率0.45和0.50結合立木生物量模型估算立木含碳量。表4給出了小黑楊人工林5種立木含碳量估算方法比較結果，可以看出，對于總含碳量及各分項含碳量來說，5種估算方法具有明顯差異；對于總含碳量和地上部分含碳量來說，方法1、2和3沒有明顯差異；對于樹根含碳量來說，方法1和2沒有明顯差異；對于樹干含碳量來說，方法3與1、2沒有明顯差異；對于樹枝、樹葉和樹冠來說，方法1和2沒有明顯差異。總的來說，方法1、2和3之間差異不大，但這3種方法與方法4、5有明顯差異。

進一步，本研究采用平均相對差異(MRD)評價5種立木含碳量估算方法。圖2所示為小黑楊人工林5種立木含碳量估算方法的平均相對差異，可以看出，方法1、2和3均表現出較小的MRD，且方法1略好于方法2和3；而方法4和5表現出較大的MRD，其估算含碳量時產生的誤差較大。

表4 小黑楊人工林5種立木含碳量估算方法比較

圖2 小黑楊人工林5種立木含碳量估算方法的平均相對差異

4 討論

本研究中，小黑楊人工林樹葉的含碳率最大，樹根的含碳率最小，僅樹根與其他3個分項的含碳率有明顯區別。樹根的含碳率接近于通用含碳率0.45，其他各分項的含碳率均大于0.45，接近于0.50。與東北林區山楊(Populusdavidiana)各分項的含碳率(Zhangetal.，2009))相比，小黑楊人工林的加權平均含碳率約高于山楊4%。

異速生長關系常被用于生物量模型擬合中，用W=a·Db來描述。僅含有胸徑的異速生長方程W=a·Db是一種最簡單的形式，只需要基本的森林調查數據就能估計出生物量，且可得到較高的預測精度(Basukietal.，2009；Navar，2009；Sierraetal.，2007；Jenkinsetal.，2003)。當總生物量被分為2部分(如地上生物量和地下生物量)，地上生物量被分為更小的部分(如樹干和樹冠)，樹冠被分為2部分(如樹枝和樹葉)，甚至樹干被分為樹皮和木材時，非線性似乎不相關回歸(NSUR)可用來擬合生物量模型。利用非線性似乎不相關回歸建立的可加性生物量模型具有以下優點：1)各分項生物量預測值等于總生物量；2)能解決總量與各分項生物量之間的內在相關性；3)參數估計更有效；4)可以避免各分項生物量估計值大于總生物量估計值(Balboa-Muriasetal.，2006；Bietal.，2004；Parresol，2001)。然而，在許多生物量模型中，立木總生物量等于各分項生物量之和這一邏輯關系依舊沒有被考慮。

許多研究者估算立木含碳量時采用含碳率0.50乘以生物量的方法(Singhetal.，2011；Ngoetal.，2013)。本研究采用5種方法估算立木含碳量，并進行詳細對比分析，對于小黑楊人工林總量及各分項含碳量來說，5種估算方法有明顯差異。為了精確估算立木含碳量，建立立木含碳量模型是較好的方法，但構建立木含碳量模型需要詳細的立木生物量和含碳率數據；如果僅僅為了估算立木含碳量，方法3(加權平均含碳率法)是一個較好的方法，其計算較為簡單(Zhangetal.，2009；2012；Dongetal.，2016)。目前，多數研究表明，立木含碳率變化規律依賴于樹種及各器官，其變化范圍一般為0.44～0.60，因此，利用通用含碳率0.45和0.50估算立木含碳量可能會產生較大誤差(Eliasetal.，2003；Zhangetal.，2009)。

5 結論