例談初中代數教學中發展學生核心素養的困境與對策

摘 要：歸因于初中代數不同的學科特征，所以在初中代數學科中發展學生核心素養所面臨的困境與應對的策略也有所不同。本文將在理論聯系實際的基礎上，圍繞“符號意識、邏輯思維以及運算能力”等方面，例談初中代數教學中發展學生核心素養的一些困境與對策。

關鍵詞：初中代數教學;學生核心素養;發展困境;對策

代數與幾何，是初中數學學科中的兩項基本內容。代數，關注的是代數結構，是抽象化的數學;幾何，關注的是空間結構，是形象化的數學。

發展學生的核心素養，是在初中數學學科中落實立德樹人教育根本任務的一項重要舉措。因為代數與幾何之間有著諸多不同之處，所以在代數教學中發展學生的核心素養與在幾何教學中發展學生的核心素養，也大不相同。下面筆者將在理論聯系實際的基礎上，例談初中代數教學中發展學生核心素養的一些困境與對策。

一、 初中代數教學中發展學生核心素養的困境

（一）認識符號，但，不習慣用符號

數學符號，是一種形象直觀、簡潔明了表達客觀事物運動規律的特定語言。這種特定語言，既是人們傳播與交流數學思想的重要媒介，也是人們表述與揭示數學知識的基本工具。事實上，代數正是依賴一整套的數學符號，有序、有效建構起來的。同時，符號意識也是學生在初中數學學科中需要發展的核心素養之一。

然而，通過對一些初中數學代數課堂教學的觀察，筆者發現：盡管初中學生都能夠準確地識別各種已經學習接觸過的數學符號，但是，卻仍然有相當一部分學生不習慣運用符號。而這，也就使得學生符號意識的培養被“擱淺”。

（二）只知其然，但，不知其所以然

“實數、代數式、方程、不等式和函數”，是初中數學代數學科的五大基本板塊。在學習“實數”時，學生不僅要明確知曉實數的概念，還要清楚知道實數的分類以及熟練掌握實數的運算;在學習“代數式”時，學生不僅要明白代數式的內涵，還要掌握代數式的運算;在學習“方程”時，學生不僅要準確理解“一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組以及分式方程”等各種方程的內涵，還要熟練掌握各種方程的求解方法……換言之，學生在學習這些代數知識時，既要知其然，還要知其所以然。

但是，通過個別訪談以及問卷調查等，筆者發現：有相當一部分學生，對這部分代數知識，只知其然，但，不知其所以然。也正因為如此，這部分學生的邏輯思維能力培養就會嚴重受阻。

（三）疲于計算，但，不熱衷于計算

從“實數”到“代數式”，從“方程”到“不等式”，再到“函數”等，所有這些代數知識，無不涉及計算。計算是貫穿于這些代數知識中的一條中軸線。因此，在引領學生學習這些代數知識的時候，教師會精心設計大量的計算練習。

不可否認，教師在設計這些計算練習方面，的確花費了大量的心血，但是，因為學生缺乏計算的興趣，所以導致學生自始至終疲于計算，但，卻鮮有學生熱衷于計算。顯然，在這樣的計算練習中，學生運算能力的提升幅度也是非常有限的。

二、 初中代數教學中發展學生核心素養的對策

（一）讓使用符號成為一種習慣，在習慣中培養符號意識

符號是數學學科中的一種獨特語言。符號意識，說到底，就是學生積極主動、準確無誤地運用數學符號，表述數量關系，表達數學思想，揭示數學規律的一種意識、行為等。培養學生的符號意識，不僅要讓學生認識數學符號，還要讓學生運用數學符號。學生符號意識的形成，并不是一蹴而就的過程，而是一個經年累月的過程。

在初中數學教學過程中，如果教師能夠讓使用數學符號成為學生的一種習慣，那么，在使用數學符號的過程中，學生就會潛移默化、循序漸進地形成一種符號意識。那么，教師如何才能夠讓使用符號成為學生的一種習慣呢？

竊以為，對于初中數學教師而言，無論是鼓勵學生用符號表述數，還是引導學生用符號表述數量關系，或是啟迪學生用符號揭示數量規律等，都有助于培養學生的符號意識，進而讓使用符號成為學生的一種習慣。

〖WTBX〗比如說，在教學七年級代數“用字母表示數”這部分內容時，筆者首先利用多媒體課件向學生播放了一首耳熟能詳的兒歌——《數青蛙》，“1只蛤蟆1張嘴，2只眼睛，4條腿，蛤蟆不吃水，太平年……”在學生聽完這首兒歌知識，筆者要求學生用字母表示這首兒歌中的數字。經過片刻思考之后，學生匯報如下：“a只蛤蟆a張嘴，2a只眼睛，4a條腿，蛤蟆不吃水，太平年……”

緊接著，在這節課上，教師還引領學生復習了一些常見的數量關系，并要求學生用字母表示這些數量關系。如，路程=速度×時間，總價=數量×時間，長方形的面積=長×寬等。在稍做思考之后，大部分學生都能夠利用字母表示這些數量關系，即“s=v×t，a=b×c，s=a×b”。

除此之外，在這節課中，教師還讓學生利用符號揭示加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法分配律等數學規律。一則因為這些內容在小學階段就已經深入學習過，再則因為學生通過前兩項練習，領略到用字母表示數的神奇魅力，所以，大部分學生都能夠準確地運用字母表示這些數學規律，如，學生用符號將加法交換律表示為“a+b=b+a”，用符號將加法結合律表示為“（a+b）+c=a+（b+c）”，用符號將乘法交換律表示為“a×b=b×a”，用符號將乘法分配律表示為“（a+b）×c=a×c+b×c”。〖WTBZ〗

無論是讓學生用符號表示蛤蟆的數量，還是讓學生用符號表示一些常見的數量關系，或是讓學生用符號揭示一些數學規律等，都是教師培養學生使用數學符號習慣的一些具體表現。事實上，當使用符號成了學生的一種習慣之后，學生就會在這種習慣中逐漸形成良好的符號意識。與此同時，學生的數學核心素養也會得到逐步發展。

（二）讓深度學習成為一種潮流，在潮流中發展邏輯思維

學生之所以只知其然，不知其所以然，追本溯源，是因為學生的學習過程淺嘗輒止，學習效果淺表化。毫無疑問，學習過程淺嘗輒止，學生對于相關數學知識的理解也就不太通透，一知半解。而這，又會導致學生無法準確運用這些數學知識，有效解決相關問題。不僅如此，學生的邏輯思維能力也得不到發展。

在初中代數學科學習過程中，為了讓學生既“知其然”，又“知其所以然”，教師必須要引領學生進行深度學習。這里所謂的深度學習，就是要讓學生逐漸學會透過現象看本質，讓學生以相關數學知識為焦點，以邏輯思維能力為推手，持續不斷地挖掘知識，全面深入地理解知識，靈活自如地運用知識等。

以教學“一元二次方程的解法”這部分內容為例，教師可以循著這樣一條路徑，引領學生進行深度學習，“認識一元二次方程——理解一元二次方程的概念——探究一元二次方程的各種解法（直接開方法、配方法、公式法、因式分解法）——運用一元二次方程解決相關實際問題”。循著這條路徑，學生不僅能夠對一元二次方程有一個全面的認識，還能夠熟練掌握一元二次方程的各種解法，也能夠靈活自如地運用一元二次方程的數學知識，準確無誤地解決相關實際問題等。或在理解一元二次方程概念的過程中，或在探究一元二次方程各種解法的過程中，或在解決與“一元二次方程”相關的實際問題的過程中，學生對于一元二次方程這部分數學知識的理解會由淺入深、由表及里，學生的邏輯思維能力也會得到卓有成效的發展。

由此可見，教師自始至終地引領學生進行深度學習，深度學習就會成為一種潮流。在深度學習的潮流中，學生的邏輯思維能力也會得到逐步發展。

（三）讓熱衷計算成為一種常態，在常態中提升運算能力

運算能力是學生必須要具備的數學學科核心素養之一。運算能力的形成，離不開大量有的放矢的計算練習。如果計算練習對于學生而言，是機械重復、枯燥乏味的，那么，學生在計算過程中就會表現得消極被動，他們的計算能力也就得不到穩步提升。反之，如果學生能夠從計算練習中獲得無窮無盡的樂趣，那么，他們在計算練習過程中，就會表現得積極主動，計算能力的提升幅度也會非常顯著。

因此，初中數學教師可以通過變換計算練習的訓練形式，創新計算練習的評價模式以及豐富計算練習的內容等途徑，讓每一位初中學生都熱衷于計算練習。

以教學初中代數“不等式”這部分內容為例，為了調動學生解答不等式練習的積極性，教師可以不斷變化計算練習的訓練形式，如，在課堂中，教師可以根據學生的實際學情，對學生進行合理分組。之后，讓學生以小組競賽的形式參與不等式計算練習活動。在集體榮譽感的驅使下，在小組同學的密切配合下，學生就會全神貫注地投入到不等式計算練習活動之中，不等式計算練習的實效性就會大幅提升。

當然，為了調動學生參與不等式計算練習的積極性，教師還可以巧妙地利用一些信息技術手段，創新不等式計算練習活動的評價模式。如，教師可以利用“班級優化大師”，對全體學生在不等式計算練習過程中的實際表現，給予及時、公平、公正的評價。對于一些在不等式計算練習活動中，表現優秀的學生，教師可以利用“班級優化大師”，為他們頒發一枚“最佳表現獎章”;對于一些在不等式計算練習活動中，表現突出的小組，教師可以利用“班級優化大師”，為該小組頒發一枚“最佳團隊獎章”。不僅如此，教師還要將評價結果分享到班級微信群、或釘釘班級群等。教師將評價結果分享到這些信息群中，既能夠讓學生家長更多地了解孩子在數學課堂中的實際表現，也能夠進一步增強這些獲獎同學的榮譽感，激發全體學生爭優秀、獲榮譽的斗志等。

毫無疑問，當熱衷計算成為每一位初中學生的常態，那么，在這樣的常態中，學生的運算能力自然也會得到不斷提升。

三、 結語

總而言之，在初中代數教學過程中，教師要想方設法讓使用數學符號成為學生的一種習慣，要千方百計讓深度學習成為學生的一種潮流，要花盡心思讓熱衷計算成為學生的一種常態。在使用數學符號的習慣中，學生就會逐漸形成符號意識;在深度學習數學知識的潮流中，學生就會逐步發展邏輯思維能力;在熱衷計算練習的學習常態中，學生就會穩步提升自身的運算能力。形成了良好的符號意識，發展了邏輯思維能力，提升了數學運算能力，發展學生的數學核心素養也就成了水到渠成的事情。

參考文獻：

[1]周龍云.在初中代數教學中培養學生的數學核心素養探究[J].考試周刊，2019（7）：99.

[2]孫迎新.在“數與代數”領域發展學生數學核心素養的策略[J].黑龍江教育（小學），2017（10）.

作者簡介：

賴其林，福建省龍巖市，福建省龍巖市長汀縣濯田中學。