薄壁鋼板自沖鉚接受剪性能及承載力 計算方法研究

謝志強，張愛林，閆維明，張艷霞，虞 誠，慕婷婷

(1. 北京建筑大學土木與交通工程學院，北京 100044；2. 北京工業大學工程抗震與結構診治北京市重點試驗室，北京 100124； 3. 北德克薩斯大學工程技術學院，美國，德克薩斯州 76207；4. 中冶建筑研究總院有限公司，北京 100088)

冷彎薄壁型鋼結構因其具有輕質高強、綠色環保、保溫隔熱、部分構件可生產工業化等優勢，近年來在國內外的低層、多層及裝配式結構領域中得到了較廣泛應用[1]。自攻螺釘是該體系中最常用的連接方式，其性能直接決定整體結構的力學性能[2]。國內外大量研究發現：1) 地震作用下，冷彎薄壁鋼結構主要表現為螺釘連接的失效，導致其構件的抗震潛力得不到充分發揮；2) 螺釘連接在受力過程中易發生傾斜與滑移，導致其構件的滯回曲線呈現明顯的捏攏效應且耗能能力較差；3) 螺釘連接需要進行鋼板夾緊、鉆孔、擰螺釘等步驟，其工序較為復雜，嚴重影響冷彎型鋼構件的連接效率與自動化程度，導致該結構難以實現工業化生產并大量推廣應用[3―4]。因此，引入新型連接方式是改善冷彎薄壁型鋼結構抗震性能，提高其構件連接效率及促進工業化生產實施的有效途徑。

自沖鉚接是汽車及機械工程領域中的一種常見的連接方式，具有強度高、剛度大、連接效率高及抗疲勞性能好等優點[5]。其成型機理(見圖1)為鉚釘在上沖模的作用下穿透上層板材，刺入下層板材，在下凹模作用下形成變形鉚釘與板材相互鑲嵌的內鎖機構[6]。

圖1 自沖鉚接的成型機理 Fig.1 Forming mechanism of SPR joint

國內外汽車與機械工程領域的學者采用數值和試驗方法對自沖鉚接的成型機理、質量評估準則的研究較為成熟。Amro 等[7]、Ma 等[8]研究了連接板的強度差和厚度、鉚釘參數、模具參數對自沖鉚接成型機理的影響。結果表明：當上述因素與連接板特性相互匹配時，自沖鉚接才會呈現出成型質量較優的內鎖機構。Xu[9]和He 等[6]針對家電領域及機械工程領域的需求分別提出定性與半定量的質量評估準則。實際工程中自沖鉚接的受剪承載力計算方法大多采用歐洲規范中拉鉚釘連接計算方法[10]；在汽車領域，Han 等[11]研究表明自沖鉚接的受剪承載力取決于鉚釘頭與上層板的承壓能力，而受拉承載力取決于內鎖機構的剪切能力；在機械領域，Haque 等[12―13]發現其承載力由內鎖長度決定，提出了計算內鎖長度的方法；在后續研究中[13]，基于橫截面參數提出了自沖鉚接的受剪承載力計算公式。邢保英等[14]研究了鉚釘分布形式對鋁合金自沖鉚接力學性能的影響；閆維明和謝志強等[15―17]基于傳染病傳播動力模型提出了自沖鉚接的受剪本構模型及承載力計算方法。

綜上研究現狀可知，汽車與機械領域中對硬度低、延展性大的薄板自沖鉚接研究較多，而強度和硬度高、延展性相對較低的薄壁鋼板自沖鉚接的力學性能及機理不明確；各領域對自沖鉚接的性能要求相差甚大，且影響其力學性能的因素較多，鋼結構領域尚無相關承載力計算方法。為將效率與自沖化程度高的自沖鉚接應用于薄壁鋼結構中的構件連接，本文對51 組薄壁鋼板自沖鉚接試件進行受剪性能試驗；研究了鋼板厚度、厚度比和鉚釘長度對其受剪性能和破壞機理的影響規律，提出了鋼板組合厚度與鉚釘長度間的經驗公式；分析了現有自沖鉚接受剪強度計算方法和各國規范關于自攻螺釘連接受剪承載計算方法的適用性；基于試驗和分析結果，針對不同破壞模式的自沖鉚接，提出了適用于設計的受剪承載力計算方法。上述研究以期可為冷彎薄壁型鋼結構中薄壁構件的連接提供一種工業化程度與效率高的新型連接方式。

1 國內外受剪承載力計算方法分析

1.1 歐洲規范拉鉚釘連接受剪設計計算方法

目前，自沖鉚接的受剪承載力設計方法大多采用歐洲規范拉鉚釘連接的受剪承載力計算方法[10]：

式中：Fb為拉鉚釘連接的承壓破壞承載力；fu1為母材的極限抗拉強度；d為鉚釘直徑；t1為較薄板的厚度；t2為較厚板的厚度；γM為影響因素系數，取1.25；α為計算系數，當t2/t1=1 時，α=3.2(t1/d)0.5且α≤2.1；當t2/t1≥2.5 時，α=2.1；當1

1.2 文獻Haque 與Yan 的受剪強度預測方法

機械工程領域中的Haque 等[12]發現自沖鉚接的受剪強度主要由內鎖機構中的內鎖長度決定，并推導出了計算內鎖長度的經驗公式；在其后續的研究中[13]通過對中心截面參數進行分析，進一步發現自沖鉚接的受剪強度與變形鉚釘直徑(Dt)和底板有效厚度(te)有關，并提出經驗公式如下：

式中：FLS為自沖鉚接的受剪強度；αLS為計算系數，取1.8；σt為被連接板的屈服強度；H為底模深度；圖2 給出了鉚接剖面圖，其中心截面參數定義如下：釘頭高度h、釘頭直徑dw、釘管直徑d、內鎖長度i、底板有效厚度te、鉚釘張開度S、變形鉚釘直徑Dt、殘余底厚dr、t1和t2分別為頂板和底板厚度。

圖2 自沖鉚接接頭剖面圖 Fig.2 Profile drawn of SPR joint

然而，式(4)僅適用于相同板厚組合下鉚釘腿拔出下層鋼板的破壞模式，對于不等厚鋼板組合的其它破壞模式則不適用；且其計算方法是基于中心截面測量的參數，計算精度取決于中心剖面幾何參數的測量誤差，不便于指導設計。

Yan 等[16]基于傳染病傳播動力模型提出了適用于冷彎型鋼結構的自沖鉚接受剪強度設計方法，其計算公式如下：

式中：F1max為自沖鉚接的受剪強度；t1、t2分別為上、下層板材的厚度；ξ為考慮鉚釘長度影響的修正系數，ξ=0.9；d為鉚釘直徑；α、β、γ為反映內鎖機構力學性能的參數；f為連接板材的抗拉強度。

然而，式(5)僅適用于板厚比小于1.5 的情況，即鉚釘腿拔出下層鋼板的破壞模式，而對于板厚比大于1.5 時的其它破壞模式不適用。因此，可在此基礎上進一步改進，提出一種能考慮不同破壞模式的自沖鉚接受剪強度設計方法。

1.3 國內外自攻螺釘連接受剪設計計算方法

1) 中國規范GB 50018―2002 規定[2]：

自攻螺釘連接在螺釘傾斜、板材撕裂破壞模式下，其受剪承載力設計值可由如下方法確定：

當21/ 1t t= 時：

且

當t2/t1≥ 2.5時：

當 1 ≤t2/t1≤ 2.5時：由式(6)和式(8)插值求得。

2) 北美 AISI S100―2016 與澳洲 AS/NZS 4600―2005 的規定[18―19]類似：

式中：Pns為單顆螺釘的名義受剪強度；d為螺釘直徑；t1、t2分別為與釘頭接觸側和不與釘頭接觸側構件的厚度；Fu1、Fu2分別為與釘頭接觸側和不與釘頭接觸側構件的抗拉強度。

當t2/t1≤ 1時：Pns取式(9)、式(10)、式(11)的較小值；

當t2/t1≥ 2.5時：Pns取式(10)、式(11)的較小值；

當 1 ＜t2/t1＜ 2.5時：Pns由上述兩種情況通過插值求得。

3) 英國規范BS 5950-5―1998 規定[20]：

當t2/t1= 1時：

且

式中：Ps為單顆螺釘連接的受剪強度；d為螺釘直徑；t1、t2分別為與釘頭相鄰側和不與釘頭相鄰側構件的厚度；Py為被連接鋼板的抗拉強度設計值。

當t2/t1≥ 2.5時：

當 1 ≤t2/t1≤ 2.5時：Ps由式(12)和式(14)插值求得。

4) 日本輕型薄板鋼結構設計手冊[21]對自攻螺釘連接件的受剪承載力設計計算方法規定如下：

式中：Ras1為螺釘傾斜的受剪承載力；Ras2為與釘頭接觸側板材的承壓力；Ras3為不與釘頭接觸側板材的承壓力；Ras4為螺釘剪斷力；Ras為螺釘連接的受剪承載力；η為調整系數；d為螺釘直徑；te1、te2分別為與釘頭接觸側和不與釘頭接觸側鋼板的計算厚度；F1、F2分別為與釘頭接觸側和不與釘頭接觸側鋼板的抗拉強度設計值；fs為螺釘受剪強度設計值；Ad為螺釘截面面積。

綜上各國規范可知：螺釘連接受剪承載力設計方法主要針對螺釘傾斜、板材撕裂兩種破壞模式；此外，日本規范還考慮了螺釘剪斷破壞下的承載力計算方法。由于自沖鉚接和螺釘連接的成形機理與力學性能相差甚大，故自攻螺釘連接受剪計算方法直接應用于自沖鉚接的可行性不明確，但其破壞模式分類與公式形式具有較大的借鑒意義。

2 試驗概況

2.1 試件設計

本文用常見厚度的薄壁鋼板設計制作了51 個自沖鉚接抗剪連接試件，其考慮了鋼板厚度、厚度比、鉚釘長度因素。自沖鉚接試件采用0.8 mm、1.0 mm、1.2 mm、1.5 mm、2.0 mm 厚的鍍鋅鋼板組合，鋼板型號均為DX51D+Z25。參考AISI TS-4―2002[22]對自攻螺釘連接的測試方法，自沖鉚接抗剪試件的鋼板長度取200 mm，寬度取60 mm，鉚釘端距取三倍鉚釘直徑16 mm。試驗試件示意圖見 圖3。

圖3 自沖鉚接抗剪試件示意圖 Fig.3 Schematic diagram of the shear specimen of SPR

自沖鉚接在鎖鉚設備上完成，采用的鉚釘及模具尺寸定義如圖4 所示。基于前期大量自沖鉚接接頭的質量評估測試，確定了不同鋼板組合厚度下試件的鉚釘參數及模具型號。試件編號及所采用的鉚釘和模具參數如表1 所示。其中，試件編號的規定如下：例如S0.8+1.5-R4.5，“S0.8+1.5”表示上、下層鋼板的厚度分別為0.8 mm、1.5 mm，“R4.5”表示鉚釘長度為4.5 mm；鉚釘采用高硬度的合金鋼制作，其釘頭直徑dw=7.6 mm，釘管直徑d=5.3 mm，硬度采用洛氏硬度計測量，硬度等級HRC 在40～46。

表1 鉚釘和模具參數 Table 1 Parameters of rivet and mold

圖4 鉚釘和底模示意圖 Fig.4 Schematic diagram of rivet and the bottom die

2.2 加載裝置和加載制度

自沖鉚接的抗剪性能試驗在型號為Zwick 的拉伸實驗機(最大拉伸力為100 kN)上進行，采用位移控制的單調加載，加載度為3 mm/min[16]。試驗時采集荷載-相對位移曲線數據并觀察破壞過程，接頭相對位移由配套的自動引伸計測量，測量標距為100 mm。

2.3 材料性能試驗

參考《金屬材料拉伸試驗：室溫試驗方法》(GB/T 228.1―2010)[23]中的規定，五種不同厚度的鍍鋅鋼板各取樣三組，材料性能試驗測試結果的平均值見表2。由表2 可知，各類鋼板的強屈比均大于1.2，且伸長率不小于10%，說明所采用鋼板的材料符合延性要求。

表2 鍍鋅鋼板材料特性 Table 2 Material properties of galvanized steel sheets

3 試驗結果與分析

3.1 試件破壞模式

考慮鋼板厚度、厚度比、鉚釘長度因素的自沖鉚接試件在剪切作用下的主要破壞模式可歸納如下三種：I. 鉚釘腿拔出下層鋼板(見圖5(a))；II. 鉚釘頭剪脫上層鋼板(見圖5(b))；III. 鉚釘腿傾斜拔出下層鋼板并伴隨鉚釘頭局部剪脫上層鋼板，即I 和II 的組合(見圖5(c))。

圖5 自沖鉚接的破壞模式 Fig.5 Failure modes of self-piercing rivet connections

3.2 荷載-位移曲線及破壞機理分析

圖6 給出了破壞模式I 下試件的荷載-相對位移曲線。由圖6 及試驗現象可知：破壞模式I 下試件的破壞過程可以簡化成三階段：1) 彈性階段：接頭的上、下層鋼板及內鎖機構處于彈性階段，其剪力主要靠鉚釘頭部與上層板孔壁承壓及鉚釘腿部與下層板材形成的內鎖機構傳遞，荷載-相對位移呈線性增長的關系；2) 塑性階段：彈性階段后，接頭的上層鋼板端部開始翹曲變形，內鎖機構發生塑性變形，荷載-相對位移曲線趨于平緩或者是荷載緩慢降低階段，其斜率逐漸減?。?) 破壞階段：上層鋼板孔壁受鉚釘頭擠壓發生輕微的塑性變形，鉚釘輕微傾斜，內鎖機構中的鉚釘腿部逐漸被完全拔出，接頭失效，荷載-相對位移曲線趨于急劇下降階段。

圖6 破壞模式I 下的荷載-相對位移曲線 Fig.6 Load-relative displacement curves under failure mode I

綜上分析，自沖鉚接在破壞模式I 下的破壞機理為：剪切作用下，上層鋼板的孔壁承壓，釘頭處的彎矩使上層鋼板的板端發生翹曲變形，下層鋼板中的內鎖機構剪切破壞；當內鎖機構的受剪能力小于上層鋼板孔壁的承壓能力時，內鎖機構失效。

圖7 給出了破壞模式II 下試件的荷載-相對位移曲線。由圖7 及試驗現象可知：破壞模式II 下試件的破壞過程可以簡化成四階段：1) 彈性階段：與上述破壞模式I 類似；2) 彈塑性階段：接頭的上層鋼板孔壁局部擠壓變形，鋼板強度進入強化階段，內鎖機構仍處于彈性，荷載-相對位移呈非線性增長的關系，其斜率逐漸減??；3) 塑性階段：鉚釘頭繼續擠壓上層鋼板，鉚釘孔迅速擴張，鉚釘與鋼板間產生較大的相對滑移，鋼板強度進入下降段，內鎖機構進入彈塑性，荷載-相對位移曲線趨于平緩或者是荷載緩慢降低階段；4) 破壞階段：鉚釘頭部進一步擠壓上層鋼板孔壁，直至孔壁發生擠壓撕裂，鉚釘頭部完全脫離上層板材，此時，內鎖機構處于塑性階段，荷載-相對位移曲線趨于急劇下降階段。

綜上分析，自沖鉚接在破壞模式II 下的破壞機理為：剪切作用下，鉚釘受剪，上層鋼板的孔壁承壓，下層鋼板中的內鎖機構處于塑性，當上層鋼板孔壁的承壓能力小于內鎖機構的受剪能力時，上層鋼板的鉚孔發生擠壓撕裂破壞，鉚釘頭完全剪脫上層鋼板。

圖7 破壞模式II 下的荷載-相對位移曲線 Fig.7 Load-relative displacement curve under failure mode II

圖8 給出了破壞模式III 下試件的荷載-相對位移曲線。由圖8 及試驗現象可知：破壞模式III 下試件的破壞過程可以簡化成四階段：1) 彈性階段：與上述破壞模式I 類似；2) 彈塑性階段：彈性階段后，接頭的上層鋼板開始翹曲變形，鉚釘逐漸傾斜導致內鎖機構受拉剪共同作用，上層板孔壁及內鎖機構發生彈塑性變形，荷載-相對位移呈非線性增長的關系，其斜率逐漸減??；3) 塑性階段：鉚釘繼續傾斜，上層鋼板孔壁的塑性變形增大且板端翹曲加劇，鋼板強度進入強化階段，內鎖機構受拉側開始失效，鉚釘腿部逐漸被拔出，荷載-相對位移曲線趨于平緩或者是荷載緩慢降低階段；4) 破壞階段：上層鋼板孔壁的擠壓變形加劇，鉚釘傾斜程度增加，鉚釘腿部完全拔出下層鋼板，接頭失效，荷載-相對位移曲線趨于急劇下降階段。

圖8 破壞模式III 下的荷載-相對位移曲線 Fig.8 Load-relative displacement curves under failure mode III

綜上分析，自沖鉚接在破壞模式III 下的破壞機理為：鉚接接頭在剪切作用下，上層鋼板的孔壁發生嚴重的承壓變形，釘頭處的彎矩使上層鋼板的板端發生翹曲變形，鉚釘傾斜使下層鋼板中的內鎖機構受拉剪共同作用；當內鎖機構的抗拉剪能力接近上層鋼板孔壁的承壓能力時，上層鋼板承壓破壞，內鎖機構拉剪失效，鉚釘腿完全拔出下層鋼板。

4 影響因素分析

4.1 鋼板厚度、厚度比、鉚釘長度對自沖鉚接破壞模式的影響

每組試件重復試驗3 個試樣，試驗結果取其平均值，所有試件的受剪承載力及破壞模式見表3。

由表3 中的試驗結果可知：下層鋼板厚度一定時，鋼板厚度比是影響自沖鉚接破壞模式的關鍵因素。當厚度比(下層板厚度t2與上層板厚度t1之比)=1時，試件發生鉚釘腿拔出下層鋼板破壞(破壞模式I)；當厚度比≥1.5 時，試件發生鉚釘頭剪脫上層鋼板破壞(破壞模式II)；當厚度比＞1 且＜1.5 時，試件發生鉚釘腿傾斜拔出下層鋼板并伴隨鉚釘頭局部剪脫上層鋼板的組合破壞(破壞模式III)。等厚鋼板連接時(板厚比=1)，隨著鋼板厚度的增加，試件均為發生鉚釘腿拔出下層鋼板破壞(破壞模式I)，鋼板厚度對自沖鉚接破壞模式的影響較小。相同厚度鋼板連接時，隨著鉚釘長度的變化，試件的破壞模式均為鉚釘腿拔出下層鋼板，鉚釘長度對自沖鉚接破壞模式的影響較小。

表3 自沖鉚接的試驗結果 Table 3 Test results of SPR joints

4.2 鋼板厚度比對自沖鉚接受剪性能的影響

圖9 給出了不同破壞模式下自沖鉚接的受剪性能指標與鋼板厚度比的關系。由圖9(a)可知，不同板厚比區間下，鋼板厚度對自沖鉚接受剪承載力影響趨勢的差別較大；當t2/t1=1 時，自沖鉚接的受剪承載力隨鋼板厚度的增加基本呈線性增加，說明在鉚釘腿拔出下層鋼板的破壞模式下，其受剪承載力由下層鋼板中的內鎖機構的受剪能力決定；當t2/t1≥1.5 時，其受剪承載力隨上層鋼板厚度的增加而增加，說明在鉚釘頭剪脫上層鋼板的破壞模式下，其受剪承載力由上層較薄鋼板孔壁與鉚釘頭間的承壓能力決定；當1

由圖9(b)可知，自沖鉚接的受剪剛度均隨鋼板組合厚度的增加而增加，且三種破壞模式下的趨勢基本一致。鋼板組合厚度是影響自沖鉚接受剪剛度的關鍵因素，而鋼板厚度比對其抗剪剛度影響較小；當鋼板厚度達到2 mm 時，由于鉚釘的直徑偏小引起鉚釘被剪斷，從而使得其受剪剛度急劇降低；相同鋼板組合厚度下，自沖鉚接發生鉚釘腿拔出下層鋼板破壞時的剛度較大，而發生鉚釘頭剪脫上層鋼板破壞時的剛度較低。

由圖9(c)可知，鋼板厚度比在=1、＞1 且＜1.5、≥1.5 三種區間下，試件的極限位移均值分別為3.124 mm、2.191 mm、5.208 mm，說明自沖鉚接發生鉚釘頭剪脫上層鋼板的破壞時，其變形能力相對較高。當t2/t1=1 時，自沖鉚接的變形能力隨鋼板厚度的增加基本呈線性增加，當鋼板厚度達到2 mm時，增速減緩；當1

綜上分析，鋼板厚度比是影響自沖鉚接受剪性能的關鍵因素，且不同的板厚比區間對應不同的破壞模式。當t2/t1=1 時，自沖鉚接的破壞模式為鉚釘腿拔出下層鋼板，其變形能力較小且屬于脆性破壞；其受剪承載力、剛度、變形能力及延性隨鋼板組合厚度的增加基本呈線性增加的趨勢；當t2/t1≥1.5 時，自沖鉚接的破壞模式為鉚釘頭剪脫上層鋼板，其變形能力較大且屬于延性破壞，其受剪承載力隨上層鋼板厚度的增加而增加，而與鋼板組合厚度無關，其抗剪剛度隨鋼板組合厚度的增加而增加，而與鋼板厚度比無關，其變形能力和延性隨板厚比的增加而增加，而鋼板組合厚度影響較??；當1

圖9 自沖鉚接的受剪性能指標與板厚比間的關系 Fig.9 Relationship between shear property index and thickness ratio for SPR connections

4.3 鉚釘長度對自沖鉚接受剪性能的影響

為考察鉚釘長度對自沖鉚接受剪性能的影響，圖10給出了自沖鉚接的受剪性能指標與鉚釘長度的關系。由圖10 可知：對于相同板厚組合(1.5 mm+1.5 mm)的自沖鉚接試件，鉚釘長度分別為5 mm、5.5 mm、6 mm、6.5 mm、7 mm時，其抗剪承載力均值分別為6.81 kN、7.28 kN、7.40 kN、7.23 kN、7.33 kN，最大值與最小值相差13%；其抗剪剛度均值分別為22.49 kN/mm、25.10 kN/mm、28.78 kN/mm、26.22 kN/mm、22.58 kN/mm，最大值與最小值相差28%；抗剪承載力、剛度隨著鉚釘長度增加而先增加后減小，極限位移和延性系數隨鉚釘長度的增加而增加，但釘長超過6 mm后延性系數的增速減緩。綜上，對于相同板厚組合的自沖鉚接，鉚釘長度對其抗剪性能的影響顯著，從抗剪承載力、剛度、延性的影響規律分析可知：鉚釘存在較優長度。

從自沖鉚接的成型機理與破壞機理來分析上述規律可知：鉚釘長度為5 mm、5.5 mm時，鉚釘長度相對過小，鉚釘張開不充分，內鎖長度較小且成型不完善，使其抗剪能力遠小于上層板孔壁的承壓能力，內鎖機構過早失效導致該類試件的受剪性能較差；鉚釘長度為6 mm時，鉚釘長度相對適宜，鉚釘張開較充分，內鎖長度及殘余底厚較大，內鎖機構的抗剪能力與上層鋼板的孔壁承壓能力接近，從成型質量的檢測標準判斷該鉚接的質量較優，且該破壞機理能充分發揮內鎖機構及板材的性能，故該類試件的抗剪性能較優；鉚釘長度為6.5 mm、7 mm時，鉚釘長度過大導致殘余底厚較小，從成型質量的檢測標準來判斷該類鎖鉚接頭的成型質量較差，受較小力時接頭底部就會出現裂紋和穿透現象，內鎖機構過早損傷導致該類試件的抗剪性能較差。因此，鉚釘長度是影響自沖鉚接受剪性能的重要參 數。為確定冷彎薄壁型鋼結構中常見鋼板組合厚度下鉚釘的較優長度，綜合本次試驗及參考文獻[9,13,24―25]確定的鉚釘長度，擬合出了鋼板組合厚度與較優鉚釘長度間的關系如圖11所示。

基于圖11 擬合成的鋼板組合厚度與鉚釘長度間的經驗公式如下：

式中：L/mm為鉚釘長度；t1/mm為上層鋼板的厚度；t2/mm 為下層鋼板的厚度。該式僅適用于0.8 mm～2.5 mm厚的薄壁鋼板，且1.6≤t1+t2≤5。

圖10 自沖鉚接的受剪性能指標與鉚釘長度的關系 Fig.10 Relationship between shear property index and rivet length for SPR connections

圖11 鋼板組合厚度與鉚釘長度間的關系 Fig.11 Relationship between combined thickness of steel sheets and rivet length

5 薄壁鋼板自沖鉚接受剪承載力 計算方法

當t2/t1= 1時：

當t2/t1≥ 1.5時：

當 1 ＜t2/t1＜ 1.5時：Fs取上述情況的較小值。 式中：Fs/N 為鉚釘連接受剪承載力計算值；α1、α2為計算系數，由所有試件的試驗結果取平均值標定，計算系數的確定方法與結果如表5 所示，當t2/t1=1 時，α1=3.52，當t2/t1≥1.5 時，α2=2.58；fy1/(N/mm2)、fy1/(N/mm2)分別為鉚釘頭側、鉚釘尾側鋼板的抗拉強度設計值；d/mm、dw/mm 分別為鉚釘的釘管直徑與釘頭直徑；t1/mm、t2/mm 分別為鉚釘頭側、鉚釘尾側鋼板的厚度；L為鉚釘長度，由式(20)確定。

表4 計算方法對比 Table 4 Comparison of calculation methods

表5 計算系數確定方法與結果 Table 5 Definition method and results for calculation coefficients

然而，本文提出的承載力計算式(21)、式(22)存在一定的適用范圍：1) 被連接板材為薄壁鋼板，且其屈服強度范圍為235 MPa～280 MPa；2) 薄鋼板的厚度應控制在0.8 mm～2.0 mm，且其組合厚度不宜大于4 mm；3) 被連接鋼板的組合方式宜為較薄板位于釘頭側且較厚板位于釘尾側；4) 鉚釘的釘頭直徑和釘管直徑分別不宜小于7.6 mm 和5.3 mm，且其洛氏硬度等級應在40-46 HRC。

圖12 和表4 給出了五國規范、Haque、Yan 及本文提出的八種計算方法的比值(計算值與試驗值之比)對比情況。由表4 可知：本文提出的自沖鉚接受剪承載力計算方法，其計算值與試驗值之比的均值和變異系數分別為0.99、0.07。由圖12 可知：與現有五國規范中自攻螺釘的計算方法相比，北美規范的計算值與試驗值最為接近，日本規范的計算方法最為保守，而本文基于不同破壞模式提出的自沖鉚接受剪承載力計算方法最為精確合理，其計算值的穩定性最高；與現有研究中的自沖鉚接受剪強度預測方法相比，Haque 和Yan 的計算方法精度較高，但其覆蓋的破壞模式不全，而本文提出計算方法能考慮更全面的破壞模式。

圖12 八種自沖鉚接承載力計算方法對比 Fig.12 Comparison of eight kinds of calculation methods for strengths of SPR joints

6 結論

(1) 薄壁鋼板自沖鉚接在剪切荷載下的破壞模式為：鉚釘腿拔出下層鋼板(破壞模式I)、鉚釘頭剪脫上層鋼板(破壞模式II)、鉚釘腿傾斜拔出下層鋼板并伴隨鉚釘頭局部剪脫上層鋼板(破壞模式III)。

(2) 鋼板厚度比(t2/t1)是影響自沖鉚接破壞機理的關鍵因素。t2/t1=1 時，破壞模式I 的破壞機理為內鎖機構失效，受剪承載力由下層鋼板中內鎖機構的抗剪能力決定；t2/t1≥1.5 時，破壞模式II 的破壞機理為上層鋼板的承壓破壞，受剪承載力由上層鋼板孔壁與鉚釘頭間的承壓能力決定；1

(3) 鋼板厚度是影響自沖鉚接受剪性能的主要因素。t2/t1<1.5 時，自沖鉚接的受剪承載力、剛度、變形能力及延性隨鋼板組合厚度的增加基本呈線性增加；t2/t1≥1.5 時，受剪承載力隨上層鋼板厚度的增加而增加，抗剪剛度隨鋼板組合厚度的增加而增加，變形能力和延性隨板厚比的增加而增加。

(4) 鋼板組合厚度一定時，鉚釘長度對自沖鉚接的抗剪性能影響較大。受剪承載力、剛度隨著鉚釘長度增加的趨勢為先增加后減小，極限位移和延性系數隨鉚釘長度的增加而增加，但鉚釘長度過大后延性系數的增速減緩。

(5) 對于特定鋼板組合厚度的自沖鉚接，鉚釘存在較優長度；提出的鋼板組合厚度與鉚釘較優長度間的經驗公式能快速確定冷彎型鋼結構中常見組合厚度鋼板所需的鉚釘長度。

(6) 基于試驗結果及理論分析，提出了自沖鉚接的受剪承載力計算方法。與現有規范及研究者的計算方法相比，該方法能考慮更全面的破壞模式，且其計算值精度更高、穩定性更好。