鋼筋活性粉末混凝土簡支梁受彎力學 性能試驗與計算

李海艷，張博揚，李金書

(1.石家莊鐵道大學省部共建交通工程結構力學行為與系統安全國家重點實驗室，河北，石家莊 050043； 2.石家莊鐵道大學工程力學系，河北，石家莊 050043)

活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete，RPC)是一種擁有超高強度、低脆性、優異耐久性并且使用前景非常廣闊的超高強度混凝土[1]，它的主要組分為水泥、石英砂、硅灰、高效減水劑、礦渣以及鋼纖維。RPC 組分與力學性能均與普通混凝土(OC)不同，因此，其構件承載力計算公式必然不同于普通混凝土。此外，隨著各國在土木、市政等工程領域對RPC 材料的研究[2－3]及推廣應用[4－6]，對RPC 構件開展力學性能研究顯得尤為重要。

目前，針對RPC 材料與構件力學性能方面取得了一定研究成果。RPC 材料性能方面，西安建筑科技大學鄧明科等[7]通過RPC抗壓強度試驗論證了石英粉、粉煤灰、纖維摻量對RPC 強度的影響。Hassan等[8]試驗研究了養護制度對試件軸心抗拉強度的影響，認為進行2 天90℃高溫養護、7 天常溫養護可接近RPC 極限強度。RPC 構件受力性能方面，楊克家等[9]對RPC 空截面受壓構件進行軸壓破壞試驗，并對其進行了數值模擬。哈爾濱工業大學鄭文忠等[10－11]得到了小尺寸鋼筋RPC 簡支梁正截面承載力及剛度計算公式。但有關RPC 簡支梁抗彎性 能的試驗數據還相對較少，所以對室溫下鋼筋RPC簡支梁受彎性能開展足尺試驗研究具有重要的 意義。

制作4 根鋼筋RPC 簡支試驗梁，并對其進行受彎試驗，得到試驗梁極限承載力與跨中荷載-位移曲線，考察試驗梁的受力性能與破壞模式；通過計算推導得到RPC 梁截面抵抗矩塑性影響系數，進而得到相應的開裂彎矩計算公式和考慮拉區影響的鋼筋RPC 簡支梁正截面抗彎承載力計算公式。

1 試驗概況

1.1 原材料與配合比

試驗選用P.O42.5 級普通硅酸鹽水泥；SiO2質量分數90%、比表面積20000 m2/kg 的硅灰；比表面積55000 m2/kg 的S95 型礦渣粉；聚羧酸減水劑；40 目～70 目和70 目～140 目石英砂；平直鋼纖維，長度為13 mm，長徑比為59.1[12]；聚丙烯纖維長度為14 mm～16 mm，直徑18 μm～48 μm，比重0.91；鋼筋統一采用HRB400 級鋼筋。

本試驗用RPC 基準配合比為：水泥∶硅灰∶礦渣∶石英砂∶減水劑∶水=1∶0.3∶0.15∶1.2∶0.058∶0.26。在此基準配比基礎上分別單摻鋼纖維體積率2%或混摻鋼纖維體積率2%、聚丙烯纖維體積率0.2%得到本文用RPC 配合比。試驗用RPC 材料力學指標如表1 所示，其中峰值拉應變對于混摻與單摻纖維兩種RPC 基本一致，所以取值相同。

表1 RPC 材料力學指標 Table 1 RPC material mechanical properties

1.2 試件設計

試驗設計了4 根RPC 簡支試驗梁，試驗梁的設計截面尺寸均為250 mm×400 mm，計算跨度為 4.5 m，為防止兩端的錨固破壞，兩邊各預留 0.2 m[14]，試驗梁總長度為4.9 m。縱筋、箍筋、截面壓區架立筋均采用HRB400 級鋼筋。試驗梁的配筋示意圖如圖1 所示，RPC 試驗梁參數如表2 所示。其中L1、L2、L3 混摻聚丙烯纖維和鋼纖維，L4 只摻鋼纖維。

1.3 試件養護

RPC 試驗梁制作成梁后需要進行高溫蒸汽養護，其中90℃養護3 天，120℃養護2 天[15]。鋼筋綁扎圖以及成梁圖如下圖2、圖3 所示。

1.4 試驗方案

圖1 RPC 梁配筋 Fig.1 RPC beam reinforcement

表2 RPC 試驗梁參數表 Table 2 RPC beams information

圖2 鋼筋綁扎 Fig.2 Reinforcement banding

圖3 制備成梁 Fig.3 Preparation of beam

試驗采取三分點加載，在梁的左右兩個加載點、支座以及跨中最大位移處設置位移計，測量跨 中撓度。在跨中側面沿梁高方向均勻粘貼5 組應變片(見圖4(a))，在梁上表面沿橫向粘貼3 組應變片，測定應變。將鋼筋應變片在成梁時貼至底部縱筋純彎段，測定鋼筋應變。試驗前進行預加載，預加載范圍不超過試驗梁預估計算荷載的5%，檢查試驗設備是否完好，在檢查無誤后卸載，開始進行加載。

試驗采用分級加載制度，在混凝土開裂前，每級加載值為預估開裂荷載的10%；達到開裂預估值的75%時，每級加載變更為5 kN；當試驗梁開裂后，每級加載增加至10 kN；當試驗梁達到極限預估值的90%時，再次變更每級加載數值為5 kN，直至試驗梁破壞，宣布試驗結束。圖4 為四點抗彎試驗圖。

圖4 抗彎試驗加載 Fig.4 Bending test loading

2 試驗結果與分析

2.1 試驗現象

4 根試驗梁的破壞形式均為適筋破壞，純彎段受拉鋼筋最先達到屈服，然后受壓區混凝土被壓碎，宣告試驗結束；L1 于160 N 時首次出現裂 縫，720 kN 時裂紋擴展，840 kN 受壓區破壞，宣告試驗結束。L2 在荷載100 kN 時出現裂縫，加載至380 kN 時有足夠長的屈服階段后，從梁體純彎段靠左處發生斷裂。L3 在荷載為145 kN 時發生開裂，加載至565 kN 裂縫加寬，至640 kN 時受壓區混凝土破壞，最終跨中位移為73 mm。L4 為不摻聚丙烯試驗梁，開裂彎矩為155 kN，加載至660 kN時受壓區破壞，各試驗梁破壞形態見圖5，裂縫展開圖見圖6。

圖5 RPC 梁破壞形態 Fig.5 Failure modes of RPC beams

試驗梁兩側擺放東西朝向，故試驗梁分為南北兩面，L1 共83 條裂縫，其中擴展到1 mm 以上的8條，在純彎段外出現大量受剪破壞裂紋；L2 一共60 條裂縫，其中1 mm 以上共14 條；L3 共48 條裂縫，1 mm 以上共12 條，L4 一共68 條裂縫，其中1 mm 以上為20 條。

圖6 各試驗梁裂縫分布圖 Fig.6 Crack distributions of test beams

2.2 荷載-撓度曲線

試驗實測的跨中荷載-位移曲線如圖7 所示，由圖可知，對于L1、L2、L3、L4，跨中荷載-位移曲線大致可分為3 個階段。第1 階段為混凝土開裂前，此階段跨中荷載-位移曲線呈直線，試件的截面剛度較大；第2 階段為混凝土開裂至受拉鋼筋屈服，由于鋼纖維具有一定的結拉作用，此階段曲線近乎為一次曲線；第3 階段為鋼筋屈服到受壓區混凝土被壓碎，在此階段曲線的斜率不斷下降，荷載增加幅度小，變形較大，直至受壓區混凝土被壓碎，達到極限承載力試驗梁受彎破壞。

圖7 試件跨中荷載-位移曲線 Fig.7 Specimen load - mid-span deflection curves

將4 根試驗梁跨中荷載-位移曲線匯總于圖8。由圖可知，隨著配筋率的提高，RPC 簡支梁極限承載力逐漸增大，且含有聚丙烯與不含聚丙烯的L3與L4 極限承載力相差較小，跨中荷載-位移曲線無明顯差別。鋼筋屈服后，荷載增加幅度較小的情況下，位移迅速增大，由此可見相較于普通混凝土，RPC 具有較好的延性。

圖8 試件荷載-跨中撓度曲線匯總圖 Fig.8 Specimen load-mid-span deflection curves summary

4 根試驗梁試驗數據匯總于表3，由表3 可以看出，開裂彎矩與極限彎矩隨著配筋率的增大而增大。配筋率相同、摻鋼纖維率相同，不摻聚丙烯纖維的L4 與混摻聚丙烯纖維的L3 相比，開裂荷載與極限承載力均略微偏高，結合課題組前期研究成 果[16]可見，聚丙烯纖維的摻入對常溫RPC 簡支梁承載力略有削弱，但削弱有限。

表3 試驗數據匯總 Table 3 Experimental data sheet

由表3 可知，本試驗測得RPC 受壓邊緣極限壓應變為4394 με～5200 με，受拉區邊緣RPC 開裂應變為690 με～820 με，《鋼筋混凝土結構設計規范》(GB 50010―2010)中普通混凝土的極限壓應變3300 με、開裂應變80 με～120 με，可見RPC 的取值遠大于普通混凝土的取值，RPC 延性和韌性均優于普通混凝土。

3 材料力學性能

3.1 RPC 力學性能

鋼筋RPC 梁正截面受彎承載力分析時選用文獻[9]中的受壓與受拉應力-應變關系方程，表達式分別如式(1)、式(2)所示：

式中：ε為RPC 壓應變；0ε為RPC 峰值壓應變；tε為RPC 拉應變；t0ε為RPC 峰值拉應變；cσ為RPC壓應力；tσ為RPC 拉應力；cf為RPC 抗壓強度；

ft為RPC 抗拉強度。

3.2 鋼筋力學性能

試驗梁的縱筋、箍筋、截面壓區架立筋均采用HRB400 級鋼筋。

為了簡化計算，在混凝土受彎構件計算時鋼筋使用理想彈塑性應力的模型，在鋼筋設計強度范圍內，鋼筋的應力等于應變與彈性模量的乘積。即：

式中：sσ為鋼筋應力；sA為縱向受拉鋼筋的截面面積；sE為鋼筋彈性模量；fy為縱向受拉鋼筋屈服強度。

3.3 受拉區RPC 影響

普通混凝土受彎構件計算時，一般不考慮混凝土拉區拉應力的貢獻，但由于RPC 具有較高的抗拉強度(見表1)，且在開裂后，由于鋼纖維的結拉作用，仍然有拉應力的存在，所以RPC 受彎構件計算時拉區拉應力作用不可忽略。

為便于計算模型的建立，試驗采用平截面假定。從嚴格意義上講，破壞局部截面平截面假定已經不再適用，但是考慮到混凝土構件的破壞是在一定區間長度內，平截面假定在一定程度上適用于RPC 梁的受彎構件計算。

4 鋼筋RPC 簡支梁計算方法

4.1 開裂彎矩計算

4.1.1 截面抵抗矩塑性影響系數計算

混凝土梁在彈性工作階段受拉區應變近乎呈線性分布，受拉區應力分布為曲線型。為計算簡便將模型進行簡化，受拉區的應變圖形簡化為三角形，受拉區應力圖形簡化為梯形，如圖9 所示。根據受壓區合力與鋼筋合力進行力的平衡運算可得到受拉區邊緣拉應力為應力最大值的10%[10]。由簡化的應力圖形，通過受拉區峰值拉應變與受拉區開裂邊緣應變的比值得到應力最大值的位置為：

表7 試驗梁承載力試驗值與計算值比較 /(kN·m) Table 7 Comparison of calculated and test values of test beams

4.2.4 界限相對受壓區高度及配筋率限值

通過平截面假定和定義可得界限相對受壓區高度：

其中，εcu為RPC 受壓極限應變，混凝土梁的破壞類型可以根據ξb進行判斷，如果ξ＞ξb則為超筋破壞，鋼筋無明顯屈服點，如果ξ＜ξb則屬于適筋破壞，鋼筋有明顯的屈服點，如果ξ=ξb則為界限破壞，ξb是配筋是否合理運用的一個標準。將本文試驗梁的具體參數代入式(25)，得到最大配筋率為13.6%。

根據《鋼筋混凝土結構設計規范》(GB 50010―2010)的相關規定，縱向受力鋼筋的最小配筋率minρ為0.2%與0.45ft/fy中的較大值，經計算得最小配筋率為1.01%。

4.3 剛度計算

由于鋼纖維的拉結作用，相較于普通混凝土而言，RPC 的抗拉強度不可忽略，所以RPC 梁受彎時，彎矩由受拉區RPC 與鋼筋同時承擔，因此采用文獻[10]推導的剛度計算公式，具體如下：

式中：M為截面所承擔的彎矩；MT為截面拉區RPC的拉應力合力T對壓區RPC 合力作用點的力矩；為截面拉區RPC 的拉應力合力T對鋼筋拉力作用點的力矩；Ms為縱向向鋼筋所承擔的彎；Mc為壓區RPC 所承擔的彎矩；ω為壓區RPC 應力圖形豐滿系數；ψ為裂縫間受拉鋼筋應變不均勻系數；ξ受壓區邊緣平均應變綜合系數。

四點彎曲試驗的撓度計算公式為：

試驗梁撓度計算值與試驗值對比見表8 所示，通過表8 可知，計算值與實測值的比值均值為1.03，式(27)用于鋼筋RPC 簡支梁撓度計算具有較高的精度。L3 與L4 撓度比較接近，可見是否含有聚丙烯對梁的變形影響較小。

表8 撓度計算值與試驗值對比表 Table 8 Test and calculated data of deflection

5 結論

本文通過試驗，研究了4 根鋼筋RPC 簡支梁的受力性能與破壞模式，得出如下結論：

(1) 4 根簡支梁的破壞形式均為適筋破壞，RPC的受壓邊緣極限壓應變與開裂應變均遠大于普通混凝土，具有比普通混凝土更優越的延性和韌性。

(2) 結合RPC 材料屬性和試驗結果，推導得到了RPC 截面抵抗矩塑性影響系數mγ在一定配筋率范圍下的擬合公式，進而推得了開裂彎矩的計算公式，公式計算值與試驗值吻合較好。

(3) 由于鋼纖維的摻入，鋼筋RPC 簡支梁正截面受彎承載力計算時必須考慮拉區拉應力的影響，基于試驗數據與理論推導，得到適筋梁受拉區拉應力貢獻系數k可取為0.3，并據此提出了正截面受彎承載力計算公式，且公式計算值與試驗值吻合較好，給出鋼筋RPC 簡支梁適筋配筋率建議取值范圍為1.01%～13.6%。

(4) 結合本文試驗數據，驗證了文獻[10]中剛度計算公式的正確性。此外，本試驗還發現，聚丙烯纖維的摻入對常溫RPC 簡支梁承載力略有削弱，但削弱有限。