底部空氣柱裝藥爆破減振理論和實驗研究

曹 祺，王林桂，馬宏昊，張中雷，陳亞建，沈兆武，王奕鑫，鄧永興

(1.中國科學技術大學中國科學院材料力學行為和設計重點實驗室，合肥 232006；2.淮南職業技術學院能源工程系，安徽 淮南 232001；3.大昌建設集團有限公司，浙江 舟山 316021)

近幾年，大型水利、礦山和化工等建設工程得到快速發展，深孔爆破作為土石方開挖最常用的技術得到了廣泛應用。但是，在大型建設基地，多采用流水施工，爆破作業與其他建設施工同步進行時，爆破作業產生的負面效應會對其他在建施工產生一定影響，故必須采取合理技術及安全防護措施，將爆破負面效應控制在安全允許范圍以內。爆破振動是露天土石方爆破工程常見的負面效應，利用炮孔內空氣柱減振理論和技術，可以有效地降低爆破振動效應。

在炮孔空氣柱裝藥中，空氣柱的作用主要有兩個方面。第一，對沖擊波有很強的衰減作用。根據爆轟波理論，“炸藥-空氣”界面上的爆轟波在透射進入空氣時強度會迅速衰減，空氣對沖擊波的傳播衰減效果顯著，沖擊波進入巖石內形成彈性波引發振動，故空氣柱減振原理實質是沖擊波衰減作用。這樣一方面改變了炸藥爆炸能量在巖石中的分布，縮小了粉碎圈的范圍，避免部分巖石過度粉碎，提高炸藥能量利用率；另一方面由于降低了沖擊波峰值壓力，由彈性波引發的振動也隨之減小。第二，延長爆生氣體的作用時間，可以獲得更大的爆破沖量[1]。同時沖擊波在孔底和填塞方向形成反射，增強了途經孔壁的破碎，改善了巖石的破碎塊度。

國內學者對該技術進行了各項實驗和應用。張晶瑤等[2]利用底部空氣柱裝藥結構首次在平莊礦務局西露天煤礦巖石臺階進行爆破實驗，取得爆破塊度均勻，不留根底，爆堆規整的爆破效果；呂淑然[3]通過對頂部、中部和底部3種不同裝藥間隔爆破振動幅值在時域內的比較，得出三分量振動幅值最大者為中部空氣間隔，其次為頂部空氣間隔，最小者為孔底空氣間隔；辜大志等[4]在中鋁公司某礦采用0.8 m孔底空氣柱裝藥方法控制爆破振動，取得較好效果，平均降振率為10.55%，同時還具一定的降低大塊率的作用；曹寄梅等[5]在炮孔底部裝填稻殼、鋸木粉等密度較小、可壓縮的柔性物質，裝填高度為炮孔直徑的5～8倍，其減振率達到3.23%～35.19%；池恩安等[6]利用小波分析與AOK分布相結合的方法，對不同空氣柱比例的實測爆破地震波質點峰值振速、主頻、主頻持續時間進行了研究，結果表明：隨著空氣柱比例的增加，爆破地震波質點峰值振速降低、主頻降低、主頻持續時間延長；張袁娟等[7]運用非線性動力分析軟件LS-DYNA分別對耦合裝藥、孔底空氣柱比例分別為10%和20%的臺階爆破進行數值模擬，得出適合該工況的最佳空氣柱比例為20%。

但國內外學者主要研究方向主要集中在礦山和工程爆破效果上，對空氣墊層減振效果缺乏比較系統的應用研究。舟山綠色石化基地建設項目的一次起爆藥量大，離大魚山西側綠色石化土建、安裝區域較近，對爆破振動等負面效應須嚴格控制，本文對該項目的爆破減振措施的闡述可為以后爆破施工提供參考。

1 礦區概況

舟山市岱山縣大小魚山促淤圍涂工程二期成陸工程—礦山開采爆破工程(以下簡稱“二期礦山開采爆破工程”)主要是為石化基地陸域形成及圍堤工程供應石料，同時也為石化基地提供建設用地。礦區為發育單一的火山碎屑巖，巖性為流紋質含角礫玻屑熔結凝灰巖，呈青灰色，塑變結構，假流動構造。主要組份為塑變玻屑，其次為晶屑、角礫。二期礦山爆破開采總工程量約4 678萬m3，爆破工程共由七個開山區域組成，其中開山一、二、三、四、七區(1#～7#山體)位于大魚山島，開山五、六區位于小魚山島。采用深孔臺階爆破，臺階平均高度13 m，超深1 m，采用連續裝藥結構。因此，擬在臨近綠色石化施工區需保護的建(構)筑物及重要裝置100 m范圍內實施爆破作業時，采用底部空氣裝藥結構進行爆破實驗。

2 空氣柱裝藥條件下爆破振動的計算

炮孔中空氣柱裝藥是不耦合裝藥，不耦合裝藥分為徑向不耦合裝藥和軸向不耦合裝藥。兩種不耦合裝藥的作用原理一樣，即當炸藥爆炸后，產生的高壓氣體經炸藥周圍的空氣(不耦合介質為空氣)緩沖后，壓力峰值降低，作用時間延長，其下降幅度與正壓作用時間及空氣介質有關。

炸藥爆轟完成后，在一次近似下可以假設CJ面后爆轟產物滿足膨脹規律，則壓力p和密度ρ符合理想氣體方程關系式，不過嚴格來說，等熵指數n是一個變量，因此在計算空氣中沖擊波的初始參數不能應用。

考慮到特性函數γ(p)十分復雜，Ландау和Станюквич[8]建議，在分析爆轟產物向空氣膨脹過程中，可用分段的兩條絕熱線代替真實的膨脹絕熱線。

(1)

(2)

式中：γ=3;k=1.2～1.4;pH和vH為爆轟波陣面上的爆轟壓力和速度;pK與vK為共軛點的爆轟壓力和速度。

通過爆轟的Hugoniot方程來確定pK與vK的值。

(3)

式中：Qv為爆熱；ΔQ為共軛點處剩余的熱能。

(4)

假設ΔQ是純粹的熱能(ΔQ=CvTk)，當p≤pK時爆轟產物的行為遵從理想氣體方程,則有

(5)

這樣可以由式(1)和式(5)構成方程組，計算pK與vK,其中γ取3，k取1.3。

單質炸藥的爆熱可以用蓋斯定律求得。舟山綠色石化基地深孔爆破采用2號巖石乳化炸藥，其TNT當量為0.933[9]，則Q=4.23×0.933 MJ/kg=3.95 MJ/kg。

令pm為爆生氣體的平均爆轟壓力，pm=0.5pH；Vc為炮孔裝藥體積。由于爆轟反應的快速性，爆轟所產生的氣體來不及擴散，其體積被控制在裝藥體積Vc內。

由于pm>pK，爆生氣體按由高壓到低壓兩階段的膨脹方式計算，則先由式(1)得

(6)

再由式(2)得

(7)

(8)

(9)

(10)

根據柱面波理論、長柱狀裝藥中的子波理論以及短柱狀藥包激發的應力波場Heelan解的分析，盧文波，Hustrulid W[10]對巖石爆破中質點峰值振動速度衰減公式做出了改進，則有

(11)

式中：R為爆源到測點的距離，m；ρ為巖石密度，kg/m3；Cp為巖石縱波速度，cm/s。

結合式(10)和式(11)得

(12)

式(12)為巖石爆破中質點峰值振動速度和不耦合系數的關系式。

3 空氣柱裝藥水下爆炸實驗

3.1 實驗原理

為了體現空氣柱裝藥中空氣柱長度對爆破效果的影響，將柱狀藥包在水下水平放置，壓力傳感器正對著藥包底部，這樣炸藥在水中爆炸的爆轟波先通過空氣柱的作用再傳播到藥柱和水交界面，此時爆轟波會轉化為沖擊波在水中傳播。沖擊波信號可以通過水中壓力傳感器捕捉，在固定水深和測點距離的情況下，測點處的沖擊波形和壓力時程因空氣柱長度不同而變化。同時，為了避免柱狀裝藥側向爆轟波對壓力傳感器的影響，盡可能的將壓力傳感器放置在柱狀裝藥底部較近的位置，并采用小劑量裝藥保護傳感器。水中沖擊波壓力[11]隨時間近似為指數衰減，可以表示為

p(t)=pme-t/θ

(13)

式中：θ為指數衰減的時間常數，取壓力從峰值pm衰減到pm/e所需的時間間隔，s。

所以，可以通過測試系統獲得壓力時程計算θ值。在確定θ值后，計算出評價炸藥水下爆炸能量輸出的另外兩個重要參數：比沖量I和比沖擊波能Es，Cole[12]建議I和Es積分上限分別取5θ和6.7θ。則比沖量I的計算公式取為

(14)

Bjarnholt[13]指出測點在距炸藥3.5w1/3～7.0w1/3(其中w為炸藥的質量，kg)范圍內，長徑比小于10的柱狀炸藥爆炸沖擊波可以看作球形爆炸沖擊波。所以Es計算公式為

(15)

式中：Es為比沖擊波能，J/kg；R為距裝藥中心的距離，m；ρw為水的密度，取1 000 kg/m3；cw為水中聲速，取1 460 m/s；p(t)為距裝藥中心R處沖擊波壓力隨時間變化的值，Pa；t為沖擊波在距裝藥中心為R處的作用時間，s。

最后，通過壓力測試系統獲得不同試樣的水下爆炸壓力時程，經過數據處理獲得各試樣的峰值壓力pm、時間常數θ、比沖擊波能Es等參數。

3.2 實驗裝置

本次水下爆炸實驗均在圓形鋼結構水下爆炸容器中進行，壁厚26 mm，高2.5 m，內徑2 m。壓力測試儀器主要有美國PBC公司生產的W138A25長型電氣石水下沖擊波壓力傳感器(ICP)，以及美國派克公司的DP07054型示波器和482A22型恒流源(見圖1)。

藥卷為牛皮紙卷制而成，內徑8 mm，一端用AB膠封口，封口高度10 mm，紙卷外層涂有一層環氧樹脂做防水層(見圖2)。藥卷內裝有φ0.7 cm×4 cm鋁殼雷管，PETN裝藥，藥高3.5 cm，裝藥量1 g，裝藥密度0.9 g/cm3，采用飛片起爆。藥卷分為3組，空氣柱長度分別為0、1、2 cm。藥卷裝藥中心到傳感器的距離為700 mm，水平固定在2根鋼絞線上，水平固定裝置如圖3所示。

圖1 實驗裝置
Fig.1 Experimental device

圖2 紙制藥卷
Fig.2 Paperroll explosive charge

圖3 水平固定裝置
Fig.3 Horizontal fixing device

3.3 實驗結果與分析

由于空氣柱長度不同，水下爆炸后紙質藥卷所呈現出的形態也不相同(見圖4～圖5)。水下壓力傳感器測到的不同空氣柱長度爆炸沖擊波壓力時程如圖6所示。

圖4 爆炸后的0 cm空氣柱藥卷
Fig.4 0 cm air column charging after explosion

圖5 爆炸后的2 cm空氣柱藥
Fig. 5 2 cm air column charging after explosion

圖6 不同長度空氣柱壓力時程
Fig.6 Pressure-time of air columns with different lengths

在測試過程中，測試系統上方存在高壓線干擾電壓信號，使得觸發壓力值在低于20 mV的情況下，示波器易被誤觸發，導致1 cm空氣柱試樣只有一個數據。所以，在測量2 cm空氣柱試樣時，將觸發電壓設為25 mV，采樣率設為50 M/s，結果示波器未被觸發。各次實驗測試結果如表1所示，峰值壓力pm、沖量I、比沖擊波能Es與空氣柱長度的關系如圖7所示。

表1 實驗測得的各試樣的沖擊波參數

圖7 峰值壓力、沖量、比沖擊波能與空氣柱長度的關系
Fig.7 Relationships between peak pressure, impulse, specific shock energy and air column length

由表1和圖7可知，隨著空氣柱長度的增加，沖擊波峰值壓力逐漸降低，結合質點峰值振動速度和不耦合系數關系式可知，沖擊波所引起的質點振動峰值速度也隨之減小。同時，空氣柱的存在延長了沖擊波的作用時間，其沖量和比沖擊波能均有所增加，提高了炸藥的能量利用率。其次，空氣柱長度增加，雖然提高了沖擊波作用時間，但沖擊波沖量增加的趨勢降低，結合沖擊波峰值壓力降低對巖石爆破效果的影響，可以推斷在此區間，即空氣柱裝藥結構軸向不耦合系數在1.28～1.57之間時，存在一個合理的空氣柱長度，使得爆破效果最優。

4 爆破工程現場實驗

舟山綠色石化二期礦山整體開采區周邊環境復雜，東側有待遷移的采石場臨時用房和破碎系統，南側有魚山客運碼頭和浙江石化滾裝碼頭，西、北側有大量臨建設施和浙江石化安裝設備，作業人員及基礎設施多，爆破施工作業難度大。而且浙江石化土建安裝工程中有很多高架管廊及煉化裝置，需嚴格控制爆破振動。本次實驗在3#山體進行，炮孔布置如圖8所示。

圖8 炮孔布置
Fig.8 Layout of blasthole

本次實驗臺階高度為13 m，空氣柱采用直徑90 mm的PVC管制作。炮孔直徑115 mm，孔距4 m，5個不同長度空氣柱炮孔為一組，空氣柱長度以180、135、90、45、0 cm遞減，孔深以17、16.5、16、15.5、15 m遞減。2#巖石乳化炸藥裝藥，藥卷直徑90 mm，84 kg/孔，炮孔填塞長度均為5.5 m，孔內2發MS10雷管，孔外MS3雷管實現組內逐孔起爆。這樣形成填塞長度、裝藥量相同，空氣柱長度遞減的對比實驗，可以通過逐孔爆破清楚地看到空氣柱長度對爆破振動的影響，且只要孔間起爆間隔時間足夠長，對于爆破振動來說，炮孔間相互的影響可以忽略不計，每個炮孔都可以看成獨立起爆。

測點布置在臺階下部，采用TC-4850和TC-3850測振儀，以每組爆區的幾何中心作為爆源中心，徑向成直線排列選取5個測點，并盡量保持在同一水平內，其中A、B、C測點使用的是TC4850測振儀，E、F測量使用的是TC3850測量測振儀。逐孔起爆不同長度空氣柱峰值振動速度如表2所示。

表2 逐孔起爆不同長度空氣柱的峰值振動速度

由于地形條件及振測儀安裝牢固程度影響，部分數據呈現的規律性不是特別明顯。這里選取E點測量數據分析(見圖9)，隨著空氣柱的減小，爆破振動的速度相應增加。底部空氣柱裝藥結構有效的降低爆破引起的振動，且爆破效果良好，根底、大塊率無明顯改變。

圖9 逐孔起爆質點垂直方向的振動趨勢(E點)
Fig.9 Particle vertical vibration trend of hole-by-hole initiation (Point E)

5 結語

針對大型露天礦山爆破工程，采用底部空氣柱裝藥技術降低爆破振動，通過公式推導，得到巖石爆破中質點峰值振動速度和不耦合系數的關系式。研究表明，隨空氣柱長度增加，沖擊波峰值壓力降低，有效降低爆破振動，為類似大型露天爆破工程減振施工提供借鑒。