關中平原城市群網絡結構分析
——基于金融企業布局的視角

陳少煒，徐良華，褚 釵

(西安財經大學 經濟學院，陜西 西安 710100)

一、文獻綜述

城市是現代經濟活動的主要載體，在經濟全球化、區域一體化的背景下，隨著現代化交通、信息、物流等行業以及企業空間網絡的快速發展，城市間聯系日益緊密。城市群是支撐經濟高質量發展的重要平臺，也成為近年來政府推進新型城鎮化的重要戰略手段，內部城市通過政治、經濟、文化等多個領域的融合，形成了一個充滿經濟聯系的非均衡城市空間網絡結構。較其他區域而言，長三角、珠三角、京津冀以及成渝等城市群已經發展成為我國具有代表性的城市群，城市間的相互經濟聯系使得城市群成為一個復雜的經濟聯系網絡。2018年1月，國務院批準了《關中平原城市群發展規劃》，希望發揮其承東啟西、連接南北的區位優勢，引領和支撐西北地區開發開放，縱深推進“一帶一路”建設。在此背景下，探討關中平原城市群的網絡結構具有重要的理論價值和現實意義。

目前國內外學者對城市群網絡結構從多方面、多角度進行了分析研究。主要可分為以下幾個方面：一是基于城市活動(旅游、環境污染、交通、教育等)角度分析研究,如王莉莉、肖雯雯基于旅游活動以城市間空間關聯為邊的城市群空間網絡，提出城市群旅游空間網絡建模方法及衡量網絡結構的指標，構建西北五省份和西南四省份城市群旅游空間網絡，并利用網絡指標研究基于旅游活動的城市空間關聯結構[1]；張可運用空間聯立方程模型對環境污染與城市網絡結構進行了實證研究[2]；Derudder et al、Lao et al采用航空運輸數據分別分析了世界城市網絡和中國城市網絡的結構特征[3-4]；任會明等利用2016年上海市教育機構的相關數據，運用連鎖網絡模型、社會網絡分析方法以及ArcGIS空間分析方法測度上海城市網絡的空間結構特征[5]。二是基于企業空間布局角度研究，主要是通過企業分支機構區位選擇的數據來分析城市間的聯系,如尹俊等通過全國主要金融服務業企業布局對中國城市網絡進行定量分析[6]；王成等以汽車生產網絡為研究對象，構建了基于汽車商品鏈的城市網絡[7]；吳春飛等基于企業總部分支和城市面板數據，通過構建長江中游城市群的競爭力模型，分析城市群內城市競爭力整體特征、層級特征和空間特征[8]；莊德林等基于戰略性新興產業上市公司的布址數據，運用SNA對2004—2013年間長三角城市群空間結構演變規律進行了分析[9]。隨著產業結構升級，服務業逐步取代制造業成為主導產業，利用服務業尤其是以金融業為代表的生產性服務業的企業內部聯系來刻畫城市網絡愈發受到學界的關注；程玉鴻等、朱惠斌等、溫鋒華等、潘蘇等以及任亞文等采用金融行業的企業選址數據，對珠三角、長三角、京津冀和粵港澳大灣區城市群構建了基于金融業以及金融細分行業的城市網絡，進而探討其結構特征[10-14]。各個城市群網絡的整體發展趨勢具有一定的共通性，但不同城市群網絡之間的結構特征及金融服務功能則存在顯著的差異性。三是對多個城市群從整體角度進行研究,如晁靜等基于DMSP-OLS和NPP-VIIRS夜間燈光數據構建夜間燈光總量集成序列,采用Dagum基尼系數、標準差橢圓、重心轉移模型及地理探測器等定量方法,系統比較1995—2015年長江經濟帶三大城市群經濟差異時空演變及影響因素[15]；趙新正等構建企業—城市間關聯的折中網絡模型，借助網絡分析等多種方法分析了中國地級城市間和典型城市群之間的網絡聯系[16]；李濤等以175家全球高端生產性服務業企業數據為基礎,運用網絡互鎖模型,從全球、全國和區域三個空間尺度,比較研究了中國城市群的多中心網絡[17]；梁紅艷運用主成分分析法測度2005—2016年我國五大城市群城市物流業發展水平,借助引力模型確定城市間物流業發展空間關聯關系,利用社會網絡分析方法解析物流業發展空間網絡結構特征并探究了其運行效應[18]；張書博利用2017年A股及美股上市公司總部及其子公司數據構建全國及三大城市群(長三角城市群、珠三角城市群、京津冀城市群)內部空間結構網絡,并且比較了三大城市群內空間結構的異同，還探究了城市群外部空間結構與城市群內空間結構的關系[19]。

綜上所述，現有研究主要關注東部沿海發達地區以及京津冀等成熟地區城市群的城市網絡結構。關中平原城市群尚處于城市群發展的起步階段，學者們開始關注其區域內經濟發展差異，然而，探討其城市群網絡結構的相關研究極為稀少。本文以金融業作為切入點，選取區域內上市金融機構的相關數據，借鑒城市鏈鎖網絡模型思想構建城市群網絡，采用社會網絡分析方法，探討城市群網絡的空間布局特點以及網絡結構特征，并據此為區域協同發展提出相關建議。

二、研究范圍與方法

(一)研究范圍

本研究選取的空間范圍為關中平原城市群，主要涵蓋陜西省西安、寶雞、咸陽、銅川、渭南、商洛，山西省運城、臨汾，甘肅省天水、平涼及慶陽11個地級市。2018年1月，國務院正式批準了《關中平原城市群發展規劃》。該規劃區國土面積10.71萬平方公里，2016年末常住人口3863萬人，地區生產總值1.59萬億元，占當年全國GDP的6.05%。伴隨著西安國家中心城市、陜西省自貿區的設立，以及“一帶一路”建設的持續推進，關中平原城市群對西北地區發展的核心引領作用和我國向西開放的戰略支撐作用將日益凸顯。

(二)研究方法

1.城市連通度分析

金融企業有不同層級的分支機構，因此為反映金融企業所在城市節點間的聯系，依據Taylor(2001)提出的城市鏈鎖網絡模型思想，可以將金融企業及其分支機構的辦公網點數據轉換為城市間關系數據[20]。根據選定的樣本城市和樣本企業構建n×m階行業服務值矩陣V。具體可假定企業j在多個城市有辦公網點分布，綜合考慮辦公網點級別和數量兩個因素的影響，金融企業j在城市i中的服務值得分vij可以定義為：

(1)

(1)式中，h為金融企業辦公網點的級別，反映該辦公網點對金融企業的重要程度。一般而言，辦公網點的規模越大，級別越高，則該辦公網點與其他辦公網點的聯系越密切，對金融企業的重要性越強。若金融企業j的總部在城市i，則h賦值4；省級分支機構在城市i，則h賦值3；市級分支機構在城市i，則h賦值2；一般分支機構在城市i，則h賦值1；如果在城市i未設辦公網點，則h等于0。根據辦公網點的級別依次對于權重wh進行0—4賦值。nij,h表示金融企業j在城市i存在的所有h級別辦公網點的數量。

根據服務值矩陣V可以計算城市i的行業總體服務值Si，進而反映城市的行業發展水平，其計算公式如下：

(2)

將金融企業與城市間的二模矩陣轉換為城市間的一模矩陣，則城市a和城市b因金融企業j所產生的聯系可以用連通度rab,j來表示：

rab,j=vaj·vbj(j=1,2,…,m)

(3)

(3)式中，m表示金融企業j所屬行業的樣本企業個數，則城市a和城市b的行業連通度rab可定義為：

(4)

為方便比較分析，rab采用標準化格式，取各自數值與最大值的比值。

2.社會網絡分析

城市網絡可以用集合G=(C,R)來表示，意為C個城市組成的網絡G。C={c1,c2,…,cn}為節點集合，元素ci表示城市網絡中的城市；R={rab}表示網絡中帶有權重的邊的集合，其中rab>0表示城市a與城市b之間存在鏈接，rab=0表示城市a與城市b之間沒有鏈接，邊的權重值rab用城市a與城市b之間的行業連通度來度量。在此，選取了69家上市金融機構(主要包括銀行、保險、證券三類機構)，整理其在關中平原城市群11個地級市的辦公網點數據，依據城市間的行業鏈接構建城市網絡。金融機構辦公網點數據主要來自“企查查”網站(https://www.qichacha.com)，并通過各金融機構的官方網站進行驗證、補充。這是一個由多個城市節點組成的典型的復雜網絡系統，為含權無向網絡，其拓撲網絡可以由鄰接矩陣A=(aij)來表示，其中：

城市網絡的拓撲網絡結構具有其自身的特征，可能呈現出特殊的拓撲性質，部分拓撲特性無法通過網絡結構圖來展示，需要選擇合適的測度指標對城市網絡的拓撲特性進行研究。在此，采用圖密度、節點強度、特征向量中心度、凝聚子群等統計指標對城市網絡的總體屬性和節點屬性進行研究，并著重對城市網絡的結構特征進行分析，以了解當前關中平原城市群基于金融企業布局的城市網絡的特點。

(1)整體網絡密度

整體網絡密度主要用來度量城市網絡中各個節點聯系的緊密程度，是網絡中實際出現的邊與可能存在的邊的頻數之比，網絡G=(C,R)的密度為：

(5)

在此采用這一指標來反映城市網絡中各城市之間聯系的緊密程度。

(2)節點強度

在關中平原城市群城市網絡中，網絡聯系強度反映的是城市網絡中一個城市與其他城市的行業連通度的大小，即城市間聯系緊密度的強弱。在此采用節點強度(Strength)來進行衡量，該指標既考慮近鄰節點的數量，又考慮該節點與鄰點之間的邊權，計算公式如下：

(6)

(3)特征向量中心度

特征向量中心度(Eigenvector Centrality)度量一個城市節點與其他諸多“中心型”城市的連通度，其大小取決于該節點的大型城市伙伴的中心度。如果城市節點a的特征向量中心度越大，則意味著它連接的“中心型”城市節點的數量越多，表明該城市和城市網絡的中心城市聯系較為緊密，其計算公式為：

λCe(G)=ACe(G)

(7)

一個城市的中心地位與城市伙伴的中心地位之和成正比，這里的比例因子由λ給出。從式(7)中可以得到，Ce(G)是鄰接矩陣A的特征向量，λ是其對應的特征值。

(4)凝聚子群

凝聚子群是網絡中行動者的一個子集合。在此子集合中的行動者之間具有直接、緊密的聯系，形成了一個次級團體。凝聚子群分析是一種典型的社會網絡子結構分析方法，能夠簡化復雜的整體網絡結構，進而發現網絡中凝聚子群的數量及其相互之間的結構關系、結構內容及連接方式。

三、城市網絡結構的實證分析

(一)城市鏈接性分析

1.主要金融行業的服務值分布

金融行業服務值在各個城市的分布情況反映了金融行業主要企業的辦公網點在各個城市的規模和等級。城市的某個行業服務值得分越高，表明該城市在基于此行業所形成的城市網絡中的地位越重要。表1給出了關中平原城市群各城市的主要金融行業服務值的總體及分行業得分情況，結果顯示，關中平原城市群主要金融行業服務值分布具有明顯的城市分級特點?？傮w而言，大致可分為三個等級。其中，西安的服務值以絕對優勢位居第一層級，處于區域金融中心地位，服務值占金融行業總服務值的42.8%；咸陽、渭南、寶雞、運城及臨汾則位居第二層級，在一定程度上扮演著區域次級金融中心的角色，五個城市的服務值合計占金融行業總服務值的40.6%；其他五個城市則處于第三層級。

表1 關中平原城市群主要金融行業服務值分布

2.城市間聯系的結構特征

根據行業連通度rab的計算公式可以計算得到關中平原城市群11個城市節點間的行業聯系強度。為了避免網絡出現封閉子環，在此設定城市節點與自身的行業聯系強度為0。圖1為基于金融業及細分行業的關中平原城市群網絡圖，城市間的行業聯系強度可劃分為5個等級(<0.05、0.05—0.10、0.10—0.25、0.25—0.50、0.50—1.00)，以線的粗細表示。

從圖1可以看出，基于金融業的關中平原城市群網絡具有一定的層級性、核心—邊緣結構特征。具體來看，根據城市間行業聯系強度，可將整體網絡劃分為核心子網和邊緣子網。前者包括西安、咸陽、渭南、寶雞和運城5個城市節點，其網絡鏈接包括西安與咸陽、渭南、寶雞、運城之間的一級鏈接(0.5

圖1 基于金融業及細分行業的關中平原城市群網絡

此外，基于細分行業的關中平原城市群網絡則存在明顯的分異性?；阢y行業的城市網絡，其結構特征與基于金融業的城市網絡基本一致；基于證券業的城市網絡，其層級性、核心—邊緣結構特征尤為明顯；基于保險業的城市網絡，其內部結構較為均衡，城市節點間行業聯系強度整體水平較高，二級以上鏈接占全部網絡鏈接的85.2%，但行業服務值總體得分較低，行業發展水平有待提高。

為進一步考察銀行業、證券業、保險業在城市網絡形成中的貢獻程度，在此構建雙對數多元線性回歸模型：

lnFinancei=β0+β1lnBanki+
β2lnStocki+β3lnInsurancei+εi

(8)

上式中，Finance表示金融業的總行業連通度，i為樣本城市鏈接，Bank、Stock和Insurance分別表示銀行業、證券業和保險業的行業連通度，ε表示隨機擾動項。采用最小二乘法對截面數據進行回歸估計，結果如表2所示。

表2 分行業貢獻程度回歸估計結果

注：***表示在1%水平下統計顯著

表2的估計結果顯示，模型擬合優度較好，調整后的可決系數為0.9978，F統計量在1%水平下統計顯著，表明模型估計效果較好。從待估參數來看，除β0和lnStock之外①，其他變量的估計系數均在1%水平下統計顯著。在其他行業的連通度保持不變的情況下，銀行業和保險業的連通度每提高1%，金融業的總行業連通度將分別提高0.781%和0.227%，進而說明在城市網絡的貢獻程度中，銀行業較為突出，其次是保險業，證券業則不夠明顯，行業貢獻程度也存在顯著的分異性。從提高關中平原城市群網絡發育水平的角度來看，證券業較銀行業和保險業存在更大的提升空間。

(二)城市網絡結構特征分析

1.網絡規模與整體網絡密度分析

在復雜網絡理論中，網絡規模主要指的是網絡中節點的數量。在此構建的關中平原城市群網絡共擁有11個城市節點，故網絡規模值為11。利用城市間的行業連通度數據構建城市間關系矩陣，進而計算關中平原城市群網絡密度。計算結果顯示，基于金融業總體以及銀行業、保險業的城市網絡密度均為0.833，基于證券業的城市網絡密度為 0.621。這表明關中平原城市群間的金融行業聯系較為緊密，三種主要金融行業發展水平存在差異?；阢y行業、保險業的城市網絡發展較為成熟，基于證券業的城市網絡存在較大的發展潛力和發展空間。

圖2 基于金融業的關中平原城市群拓撲網絡

為了直觀地反映關中平原城市群網絡的結構狀況，在此繪制基于金融業的關中平原城市群網絡拓撲結構圖(如圖2所示)。圖2中的線表示城市間的金融業連通度，線的粗細反映聯系強度的大??；節點的大小反映城市的總連通度的大小，即城市節點強度的大小。通過該結構圖可以發現，關中平原城市群網絡呈現出一定的核心—邊緣網絡層級性結構。西安作為網絡中的核心城市，與咸陽、寶雞、渭南、臨汾、運城及天水6個城市聯系較為緊密，構成次級中心城市圈，而慶陽、銅川、商洛及平涼4個城市則處于網絡的邊緣，且相互之間聯系強度較弱。這與前文中的分業關中平原城市群網絡結構圖基本一致。

2.節點強度及特征向量中心度分析

城市網絡的節點強度反映的是某城市節點與其他城市節點間聯系緊密度的強弱，體現了該城市節點的網絡聯系強度的大小。具體來看(如表3所示)，關中平原城市群網絡中的節點強度存在一定的行業分異性。基于金融業和銀行業構建的城市網絡中，各城市節點的節點強度大小差異不大，且各城市的指標排名基本一致。西安、咸陽、渭南及運城位居城市網絡中節點強度的前4位，且西安穩居第1位，其節點強度均在6.05以上，指標值是第2名的2.5倍左右。

基于證券業和保險業構建的城市網絡中，西安仍位居第1名，但其優勢地位有所下降。在基于證券業的城市網絡中，西安的節點強度僅為2.985；在基于保險業的城市網絡中，西安的節點強度為6.655，但第2名運城的節點強度為5.162，其指標值為西安的77.6%。此外，城市排名也發生了一定的變化?；谧C券業的城市網絡中，寶雞的節點強度上升至第2位，運城則下降到第8位；但在基于保險業的城市網絡中，運城的節點強度則位居第2名。

表3 關中平原城市群網絡的節點強度

以上基于不同行業構建的城市網絡及各城市節點強度的狀況，也在一定程度上表明銀行業在整個金融業城市網絡中的行業貢獻較大，各城市的金融服務功能趨于集中，但在細分行業上存在一定的差異。

城市網絡節點的特征向量中心度反映的是某城市節點與“中心型”城市節點的連通度水平，值越大表明該城市節點連接的“中心型”城市節點以及重要城市節點的數量越多，彼此間連通度越高。具體來看(如表4所示)，城市網絡節點的特征向量中心度與其節點強度具有較高的一致性。西安、咸陽、渭南及運城位居城市網絡(基于證券業的城市網絡除外)中特征向量中心度的前4位，且西安處于絕對核心地位。這表明關中平原城市群網絡的金融服務功能存在一定的“富人俱樂部”特性，即城市網絡內金融服務功能較為集中的“中心型”城市節點與其他重要城市節點彼此間的聯系較為密切，金融集聚性較強。城市網絡外圍的邊緣型城市節點與“中心型”城市節點聯系較弱，且彼此間的聯系強度也不大，在一定程度上體現了“金融排斥”現象，即偏遠城市或地區的金融機構、金融服務相對缺乏。

3.凝聚子群分析

凝聚子群分析是基于關中平原城市群網絡的結構，發現城市間聯系相對緊密、關系相對密集，即相對“凝聚”的“小團體”，對這些“小團體”進行量化分析，確定“小團體”間的親疏關系。在此利用Ucinet軟件中的Concor法(迭代相關收斂法)對基于金融業及細分行業的關中平原城市群網絡進行非重疊性聚類分析，結果如圖3所示。

表4 關中平原城市群網絡的特征向量中心度

圖3 基于金融業及細分行業的關中平原城市群網絡凝聚子群分析

從圖3可以發現，基于金融業的關中平原城市群網絡大致包括以下凝聚子群：第一，由運城、咸陽構成的凝聚子群；第二，由渭南帶動寶雞、銅川、臨汾和商洛構成的凝聚子群；第三，由天水、平涼和慶陽構成的凝聚子群?；阢y行業的關中平原城市群網絡大致包括以下凝聚子群：第一，以渭南為中心，運城、咸陽和臨汾構成的凝聚子群；第二，由商洛和慶陽組成的子群與由天水和平涼組成的子群相互作用形成的凝聚子群；第三，銅川和寶雞構成的凝聚子群。基于證券業的關中平原城市群網絡大致包括以下凝聚子群：第一，寶雞和渭南構成的凝聚子群；第二，由商洛、銅川和慶陽組成的子群與由天水和咸陽組成的子群相互作用形成的凝聚子群；第三，平涼和運城組成的子群與臨汾相互作用形成的凝聚子群?；诒ｋU業的關中平原城市群網絡大致包括以下凝聚子群：第一，慶陽、渭南和臨汾構成的凝聚子群；第二，由平涼、商洛和天水組成的子群與由運城、寶雞和咸陽組成的子群相互作用形成的凝聚子群；銅川則獨立于以上兩個子群。此外，在基于不同行業的關中平原城市群網絡中，西安均獨立于這些子群。

從凝聚子群的分布狀況來看，西安與其他城市之間差距懸殊，沒有同周邊城市形成有效的資源共享機制，導致一城獨大。城市網絡內多中心趨勢尚不明顯，沒有形成有效的次級區域中心城市。在基于金融業和銀行業構建的城市網絡中，各凝聚子群組合與城市的地理位置相鄰程度基本一致，但各子群內部的城市間聯系強度存在較大差異。在基于證券業和保險業構建的城市網絡中，各凝聚子群組合與城市的地理位置相鄰程度存在較大差異，內部結構相對不合理，城市間資源及要素流動的有效性需要進一步加強?？紤]到關中平原城市群的協調發展，應當改進城市網絡內部的凝聚子群組合，積極推進西咸一體化，與周邊城市形成資源共享機制，帶動區域整體發展；努力將渭南、寶雞打造為次級區域中心城市，分別輻射區域的東部和西部，進而為城市群發展形成合力。

四、主要結論及政策建議

本文依據城市鏈鎖網絡模型思想，選取關中平原城市群主要金融行業69家上市金融機構的辦公網點數據，分別構建了基于金融業和細分行業的關中平原城市群網絡，考察城市網絡結構特征。研究發現：(1)基于金融業的關中平原城市群網絡具有一定的層級性、核心—邊緣結構特征，核心子網中的城市節點間均為一級、二級鏈接，而邊緣子網中城市節點的網絡鏈接則呈現兩極化特點。(2)基于細分行業的關中平原城市群網絡存在明顯的分異性。銀行業在城市網絡形成中的行業貢獻最大，基于證券業的城市網絡具有突出的層級性、核心—邊緣結構特征，而基于保險業的城市網絡，其內部結構則較為均衡。(3)從城市群網絡的總體屬性來看，基于金融業總體以及銀行業、保險業的城市網絡密度均為0.833，基于證券行業的城市網絡密度為0.621，關中平原城市群間的金融行業聯系較為緊密，但三種主要金融行業的發展水平存在差異，證券業的提升空間較大。(4)從城市群網絡的節點屬性來看，核心城市的中心性顯著，西安的節點強度和特征向量中心度在各城市網絡中均穩居第1位，處于絕對核心地位。各城市的金融服務功能趨于集中，金融集聚性較強，具有“富人俱樂部”特性，且在一定程度上存在“金融排斥”現象。(5)從凝聚子群的分布狀況來看，西安一城獨大，沒有同周邊城市形成有效的資源共享機制。城市網絡內多中心趨勢仍不明顯，沒有形成有效的次級區域中心城市。各凝聚子群內部結構相對不合理，城市間資源及要素流動的有效性需要進一步加強。

結合主要研究結論，在此提出以下政策建議：

第一，從區域的整體協調發展出發，應進一步提高關中平原城市群網絡的行業經濟聯系。根據各個城市在城市網絡中的不同地位和作用，結合城市的區位優勢和要素資源，提出符合地區發展的區域經濟政策，提高要素、資源流動的有效性。充分發揮核心城市的帶動作用，加強邊緣城市與“中心型”城市以及邊緣城市之間的行業經濟聯系，推動關中平原城市群的經濟一體化發展。

第二，針對區域的行業發展差異，完善金融機構的引入激勵機制。在中小型城市積極引進股份制商業銀行、專業性保險機構以及證券、期貨等金融機構，大力發展地方金融機構。此外，積極營造互聯網金融、科技金融、文化金融等新興金融業態，強化金融企業間行業聯系，完善關中平原城市群網絡格局，著重提高基于證券業的城市網絡發育水平，進而推進區域協同發展進程。

第三，積極打造關中平原城市群多中心城市格局。目前，核心城市西安一城獨大，對區域內城市金融業發展的輻射帶動作用不夠顯著。應當積極推進西咸一體化，打造大西安都市圈，與周邊城市形成資源共享機制，打破金融服務功能過于集中的“富人俱樂部”特性，弱化“金融排斥”現象，帶動區域整體發展；努力將渭南、寶雞打造為次級區域中心城市，分別輻射區域的東部和西部，形成現代化的產業帶和城鎮集聚帶，進而為城市群發展形成合力。

需要指出的是，城市網絡是一個涉及經濟、社會、文化和基礎設施建設等多個元素的復雜網絡系統。雖然基于生產性服務業企業辦公網點布局所形成的經濟網絡是城市網絡的重要組成部分，但本研究僅反映了其中的一個細微內容，且城市間網絡鏈接上的“要素流”沒有得到有效體現。未來要全面反映城市網絡還需積極探討不同類別城市網絡的結構特征，刻畫城市間的“要素流”，并進行不同城市網絡的比較研究，發現規律性和差異性，進而補充城市網絡的基本特征。

注釋：

①基于證券業的城市網絡，部分城市節點間無網絡鏈接，連通度取值為0，數據量相對不足，故估計參數不顯著。