基于主成分分析法的玉米/甘藍不同套種模式的效益評價

李 洪，王彧超，王瑞軍，郗小倩，張旭麗

（山西省農業科學院高寒區作物研究所，山西大同 037000）

0 引言

中國的間套種植具有悠久的歷史，種植類型多樣，經驗豐富，是實現穩產增收、增加農民經濟效益的有利途徑之一[1-2]。農作物間套種作為一種傳統耕作制度，可以高效利用土地，節約資源且增加單位面積產量，減輕中國地少人多的問題[3-4]。

間套作是一種集約時間的高效種植模式，此模式的增產優勢越來越受到人們的重視[5-6]。近年來采用間作復種的作物包括玉米、小麥、大豆、馬鈴薯及油菜等[7-8]。間套作作物品種搭配類型多樣，多以高、低作物搭配[9-10]。玉米作為高稈作物在間套作中起著重要作用，已應用的研究模式有玉米和蠶豆[11]、玉米和小麥[12]、玉米和甘薯[13]、玉米和馬鈴薯[14]、玉米和大豆[15]、玉米和花生[16]、玉米和豌豆[17]、玉米和辣椒[18]、玉米和棗樹[19]等。間套種作物的田間配置比例是影響間套作復合產量的主要因素，也是多年來間套作栽培技術的主要研究方向。

綜合評價是衡量套種模式效益的手段。目前科研工作者對套種模式的效益評價，只是通過對農藝性狀及產量的綜合表現進行直觀簡單的比較，如劉忠寬等[4]通過不同間作模式和不同減氮水平下的光照強度、透光率、土壤養分含量、玉米產量、苜蓿產量的綜合表現，分析單位面積純收益變化規律；杜洋文等[5]通過作物主要農藝性狀表現分析不同套種模式的經濟效益；秦燕等[16]通過分析鮮食糯玉米、花生間作對其主要農藝性狀及產量的影響，評價其經濟效益。因此為了進一步優化綜合評價體系，簡化評價因子，減少評價結果與實際生產間的偏差，本文通過分析玉米和甘藍套種的試驗數據，探討不同套種模式對玉米經濟性狀、玉米產量及甘藍產量的影響，采用主成分分析法對5 種套種模式的優劣進行綜合評價，選出玉米和甘藍套種的最佳比例，為農民增收、農業增效提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

玉米品種為‘強盛51’，甘藍品種為‘中甘21號’。

1.2 試驗地概況

試驗地為沙壤土，肥力中等，前茬為玉米，有機質含量14.58 g/kg，全氮0.624 g/kg，有效磷3.26 mg/kg，速效鉀35.5 mg/kg，pH 8.01。

1.3 試驗設計

玉米、甘藍種植行比1:2，即1 行玉米，2 行甘藍。本試驗設5 個處理（密度），分別為玉米52500 株/hm2，甘 藍60000 株/hm2（處 理1）；玉 米60000 株/hm2，甘 藍60000 株/hm2（處 理2）；玉 米67500 株/hm2，甘 藍60000 株/hm2（處 理3）；玉 米75000 株/hm2，甘 藍60000 株/hm2（處 理4）；玉 米82500 株/hm2，甘藍60000 株/hm2（處理5）。重復3次，小區面積20 m2。

1.4 數據處理

數據采用Excel 2017 和SPSS 17.0 軟件進行數據整理與統計分析。

2 結果與分析

2.1 不同套種模式對玉米農藝性狀的影響

由表1 可得，隨著密度的增大，除禿尖長外，玉米的株高、穗位高、莖粗、穗長、穗行數、行粒數、千粒重、出籽率均呈現逐步減小的趨勢。顯著性分析結果表明，玉米種植密度的加大，株距的減小，對除穗位高、穗行數和出籽率以外的其他玉米性狀均有顯著性變化。

2.2 不同套種模式對玉米產量的影響

從表2 可得，處理3 的玉米產量最高，達到12150 kg/hm2，處理1的玉米產量最低為9550.5 kg/hm2，處理3與處理1間的差異達顯著水平，與其他3個處理差異不顯著。

2.3 不同套種模式的經濟效益分析

從表3可以看出，不同套種模式相比處理3的經濟純收入為66459.0元/hm2，玉米產量為12150.0 kg/hm2,高菜產量為80242.5kg/hm2，經濟總產值為83634.0元/hm2，高于其他模式的收益。

2.4 不同套種模式的效益評價

由于用單項指標或簡單的比較分析難以全面反映不同套種模式的優劣，在統計綜合評價中，主成分分析是常被使用的統計分析方法。

表1 不同套種模式的玉米農藝性狀

表2 不同套種模式的玉米產量

表3 不同套種模式的經濟效益

2.4.1 不同套種模式的效益評價模型和評價指標

（1）主成分分析模型的構建。主成分分析法是通過少數變量來解釋多個變量，達到降維目的的統計分析法[20]。影響玉米甘藍套種模式的綜合效益的因素較多，因此本研究運用主成分分析法對不同套種模式的玉米農藝性狀、玉米產量及經濟效益進行綜合評價，篩選出最優的套種模式。具體計算模型見式(1)。

其中，P個指標構成的隨機變量為X＝(X1,X2,…,Xp)，a為隨機變量X的均值，通過線性變換形成新的綜合變量，記為F。且滿足：（1）ai′ai=1(i=1,2,…,p)，（2）Fi與Fj互不相關，(i≠j,j=1,2,…,p)，（3）F1是X1，X2,…,Xp的滿足條件(1)的線性組合中方差最大者；F2是與F1不相關的X1，X2,…,XP-1都不相關的X1，X2,…,XP所有線性組合中方差最大者。

（2）評價指標的設計。本試驗選取了13 項指標，即株高X1、穗位高X2、莖粗X3、禿尖長X4、穗長X5、穗行數X6、行粒數X7、千粒重X8、出籽率X9、玉米產量X10、甘藍產量X11、經濟總產值X12和經濟純收入X13，構成玉米不同套種模式效益的評價指標體系。

2.4.2 不同套種模式的效益評價 由于指標的量綱不同，因此對試驗數據標準化后再進行主成分分析。

（1）提取主成分。由表4可得本試驗選取3個主成分，且特征根的累積貢獻率達到98.506%，這樣由現在的3個指標解釋原來13個指標的主要信息。

（2）求解主成分載荷矩陣和主成分得分系數矩陣。由表5 的主成分載荷矩陣可得，第一主成分主要由株高、莖粗、禿尖長、穗行數、行粒數、千粒重、出籽率10個指標決定，主要反映的是不同套種模式的玉米產量性狀，且方差貢獻率達57.718%，由此說明第一主成分是評價5 種套種模式優劣的主要方面；第二主成分上具有較高的載荷的指標為玉米產量、經濟總產值和經濟純收入，主要反映的是不同套種模式的經濟效益，且方差貢獻率達28.714%；第三主成分主要反映的是不同套種模式的甘藍產量性狀，且方差貢獻率達12.074%。

（3）計算各主成分得分和綜合得分。由表5 的主成分得分系數矩陣可得前3個主成分F1、F2、F3線性組合為式(2)～(4)。

表4 主成分提取表

表5 主成分載荷矩陣和得分系數矩陣

由表3的累計貢獻率可得綜合得分，如式(5)。

根據公式(2)、(3)、(4)計算出F1、F2、F3，再代入公式(5)，得出5種套種模式的綜合得分，具體見表6。

3 討論與結論

間套作種植方式可充分利用土地、氣候和勞動力等資源[21-22]，不僅能夠提高土地的年綜合產值，增強作物群體對逆境的生理抗性，一些作物間套作還可以有效防治某些病蟲害的發生[23-25]。本課題組對玉米/甘藍套種模式的產量性狀、產值效益和病害發病情況等多方面進行了調查研究，此種植模式充分利用生長空間和環境資源，運用玉米的穩產、蔬菜的高效為農民增產，對高寒生態區進一步發展間套作種植模式具有一定的參考價值。

表6 各主成分得分及綜合得分

本試驗通過主成分分析方法對玉米/甘藍不同套種模式的株高、穗位高、莖粗等13 項指標進行評價與分析，結果表明：玉米/甘藍不同套種模式的綜合效益主要由玉米產量性狀、甘藍產量性狀和不同套種模式的經濟效益3 方面決定，不同套種模式的綜合比較結果為處理3＞處理1＞處理4＞處理2＞處理5，即處理3（玉 米 密 度67500 株/hm2，甘藍密 度60000 株/hm2）套種模式下，玉米、甘藍的產量分別為12150、80242.5 kg/hm2，總產值為83634.0 元/hm2，效益高于其他處理，田間配置最合理，是最佳組合模式。

本研究對套種模式的綜合評價，主要集中在產量效益和經濟效益方面，如果在以后的試驗中將生態效益也作為評價指標，結果會更加科學合理。

套種作物的地上部和地下部共同作用是產生套種優勢的關鍵，本試驗在糧菜套種模式的研究中只對其地上部的農藝性狀及經濟產量進行了分析比較，具有局限性，應該對地下部因素如根系間營養、水分對套作的促進機理進行深層研究，以確定此類套種模式有無優勢，為此模式的推廣提供理論依據。