基于“問題串”教學的小學數學乘法教學的分析

摘 要：數學教學實踐中，將培養小學生多元表征能力放在首要位置，有效開展教學。基于此，本文對小學分數除法計算中，使用多元表征理論策略與流程進行簡單介紹，重點闡述如何構建高效多元表征理論課堂，通過樹形結合與支架教學模式，促使學生數學能力的高效提升，旨在為教師教學提供理論參考。

關鍵詞：多元表征理論;小學數學;分數除法;計算

目前小學數學教學中，對學生的要求從表面層次向理解數學轉化，分數除法作為學生數學的基礎，就需要其掌握算理本質。

一、 多元表征理論在小學分數除法計算課堂中運用的策略

基于多元保證理論的分數除法教學，需要學生先掌握其多種表征形式，并能多種表征之間的關系，進而才能更快地將一種表征轉換為另一種表征，并通過此建立教學與學的動態活動。基于此，課堂教學的完成中，教師要采取有效策略，對學生知識進行多元指導，并能詳細運用于分數除法計算教學中。一方面，創建多元表征的策略，并為學生呈現，小學數學中常見的表征為情境、語言、符號與圖像等，學生通過此類學習，可以捕捉到分數除法中的多重表征。另一方面，可實現多種表征的互相轉換，并能根據不同表征的展現順序，構建其中的聯系，最終實現其轉化。此都需要教師以高水平與策略的教學支撐，并利用屬性結合手段，完成多重表征的轉換。

二、 基于多元表征的小學分數除法教學設計流程

站在學生心理學教分析，其運算能力的提升需要長期的過程，并以增強學生邏輯推理能力為目標，對數學概念、性質與法則等有深入的了解。基于多元表征模式，在小學數學分數除法教學中的流程，需結合教學目標、知識的重難點與教學內容幾方面進行流程的設計，教師利用已有教學經驗與學生現狀，在設計后還要進行修改，最終建立優化教學流程。如圖1。

圖1 基于多元表征的分數除法教學流程

三、 構建多元表征下的分數除法計算課堂

（一）數形結合

小學數學教學中，教師經常使用直觀表征，如實物、圖片、視頻等，展示數學數量關系。如小學數學分數除法計算課堂中，若單一使用傳統的語言表征，學生只是被動與機械的開展計算練習，不能掌握分數除法的本質。但是若使用與語言表征相同效果的直觀表征，就能加大學生對計算本質的掌握，進而提升學習信心。此就是說應該在課堂中運用數形結合手段。其在分數除法計算課堂中運用效果明顯，可發揮直觀形象與抽象邏輯思維的支撐作用，進一步實現多元表征的互換。

圖2 數形結合圖例例如分數除以整數教學中，為了讓學生更快理解算式，可以利用圖形的形式讓學生快速了解豎式，如45÷3，可以轉換為45×13，并讓學生觀看圖2，掌握該算式的含義：將45分為3分，求其中一分的數值，此就自然轉換成乘法的形式，以學生以往經驗，就可得出結果。

另外，很多學生對于分數除法算理還缺乏理解，如37÷17=37×7難度較大，若將此融入生活實際中，并列出圖示，就能讓學生更加清晰地知道其含義，如繪制一條線段，表示一小時走的千米數，并將其分成7份，其中的一份即表示17小時走的路程，為37千米，所以一個小時就代表走了7個37米，就變為37×7。所以日常教學中，結合學生熟悉的生活場景，有意識的引導學生，借助數學多元表征中的圖像表征，與數學結合，完成知識的學習，發揮數形結合價值。

（二）支架教學

分數除法計算教學利用多元表征計算問題，并能多角度、全方位的促使學生理解與掌握知識點，多元表征之間的轉變不是自動產生的，需要學生以良好的認知為基礎，此也是學生學習的困難點，需要外界主體對其進行指導，此過程就是“支架”教學，并以學生為主體進行的，可以調動學生學習的積極性，教師已經意識到此教學方式的高效性，所以此方法使用頻率較高，常見的支架手段為按時、明智、提示、反饋等。例如教師在課堂中。

“分數除法計算”教學中，基于算理理解的抽象性，就可運用支架教學策略，進一步激發學生對問題的思考，完成各種表征的迅速轉換，進而提升學生語言與思維能力。例如探究4÷23的計算過程，適用支架教學，開展多元表征教學模式，即制作一條線段，代表一小時經過的路程，那么23如何表示呢？教師引導，將線段分為三分，選擇兩份則是代表23小時所走的路程，然后闡述23小時走了4千米，求一小時走了多少千米，學生沿著教師指導的思路，就計算出最終結果。

然后開展引導發現過程，即通過教師提出的問題為支架，先使用圖示展示法，實施問題的分解，通過教師的問題支架，讓學生正確自主學習，并通過繪制線段的形式，加深學生的理解，最后通過問題，將分數除法問題進一步轉化，幫助學生分析其中的聯系，進而感受分數的除法就是乘以其倒數，實施驗證。此過程中，通過教師的問題指引，引導學生進行思考，進而減少除法算例的難度，符合學生認知，進一步將其學習從淺到深，優化多元表征教學模式的創新，為學生構建支架。

四、 結論

綜上所述，經過多元表征理論在小學分數除法計算課堂中運用的策略與設計流程的介紹，以優良的學習效果提升學生的學習能力，站在多元表征理論，通過圖形結合與支架教學形式，構建高效課堂，發揮教師主導與學生主體地位，促使學生更快的學習分數除法。

作者簡介：

李東明，福建省漳州市，福建省平和縣金華小學。