初中數學必考點探究

摘 要：初中數學幾何圖形、函數解析、方程運算往往是歷年中考中的必考點，這也是初中數學教學課堂中的重點部分。由于數學知識點聯系性比較強，一些數學解析題也都是綜合性考察學生的數學知識掌握情況，因此，教師要指導學以中考必考知識點為基礎框架，在用與之相關的概念、公式、定理、推論作為聯系紐帶，讓學生構建完整的初中數學知識體系。本文以初中數學“圓”為例，對初中數學必考點進行探究，讓學生成績有所突破

關鍵詞：初中數學;圓;必考點;探究

初中數學是“數”與“形”兩大元素的結合，它不僅是學生數學學習的思維模式和學習方法的載體，還是構建學生數學知識體系的基石。教師在數學教學課堂中對中考必考點是反復地講，如經典題型，易錯題型，多種解析方法等，學生聽會了，考試時例題稍微有些變化，學生就容易做錯，究其原因，就是就是學生沒有構建成完整的數學知識體系。因此，教師在初中數學必考題探究中，要指導學生構建完整的數學知識體系，培養學生自主學習能力。

一、 學生自主學習是必考點探究中的基石

在數學知識必考點探究中，教師應該以學生自主學習數學能力為作為指導培養的首要目標，在引導學生自主學習的同時，培養學生仔細審查數學問題，深入思考數學問題能力，并可以獨立的解決數學問題的能力，從而在解決數學問題的過程中可以自主的查閱、歸納、整理數學知識，以完善學生自己的數學知識體系。

例如：如圖所示，M、N、P、Q是⊙O上的四個點，線段MN經過點O，已知∠MNQ，求∠QPN。

當學生面對這樣有關圓的綜合題時，要在腦海中形成問題與答案同時出現的情境。首先，此題所考的知識點是什么？圓的相關知識。其次，以自己目前的數學知識體系可不可以進行解答？不能解答。再次，如果不能解答，還需要什么樣的知識點？同弧中圓心角與圓周角知識點。從次，如果可以解答，還有沒有其他的算法？還有其他算法，利用同弧圓周角相等，半弧圓周角是直角這兩個知識進行解答。最后，解答問題，對此題做知識點整理，從而完善自己的數學知識體系。在不斷地做題中，用這種方法思考去思考問題，久而久之，養成習慣，形成數學能力，這樣才真正地做到自主學習，對初中數學必考點才會進行自主探究。

二、 學生錯題整理是必考點探究中的重要過程

學生在初中數學試題練習中，一些同學對以往做錯的數學試題，教師講解后，還是會出錯，究其原因，是學生對錯題資源沒有進行有效整理利用。學生在看到數學問題時，對試題做錯是正常事情，如果將錯誤整理再利用，那么錯誤會逐漸減少，最終形成正確的認識，從而真正地理解，真正的會運用知識點去解題。因此，教師與學生在練習初中數學必考點試題時，不能因錯反復練習，談錯色變，教師要指導學生學會整理錯題筆記，并及時反饋，讓學生對以往錯題有所思考，并在思考過程中鞏固自己的數學概念、解題思路、運算解法等。例如：教師可以指導學生把典型錯題分類整理，學生根據個人學習能力建立自己常錯題型筆記。如，易錯題出處，所屬知識點屬于哪一個方面，做錯誤的原因，多種解法以及解題方法規律總結，以此提高易錯題型再次出現后的正確率。教師也要在工作中不斷總結經驗，建立易錯題集，為以后的教學提供教學資源。如，教師的易錯題集要有錯誤解法、錯誤原因分析、同類型題常見變化、教學過程反思和學生常錯典型題等。

三、 小組合作探討交流是必考點探究中的重要升華

小組合作學習，它是以班級學習小組為基本形式，學生在小組之間開展學習交流活動，這樣的學習小組，可以給學生更開放、更包容、更活躍的學習氛圍，有利于小組成員相互學習、相互激勵、相互促進、相互競爭、共同進步等。這樣可以更好的發揮學生學習的積極主動性，讓學生在探討交流過程中體驗愉悅的學習快感，從而提高學生效率。例如：在必考點“圓”的有關知識開展小組合作活動教學中，教師可以讓學生對“圓”的知識概念進行整理分類，如圓心角與圓周角，點、直線、圖形與圓的位置關系及其數量關系，垂直定理及推論等，讓學生通過小組交流整理，更好地去理解這些知識點，從而運用這些知識點去解決數學問題。又如，組織學生進行錯題筆記交流探討活動，讓學生在小組成員錯題集中總結錯誤原因，“有則改之，無則加勉”。

初中數學中有關圓的知識是中考必考點，這就需要教師在平時教學中培養學生自主學習能力，指導學生對必考知識點進行歸納總結，讓學生更好地構建數學知識體系，更深入的學習數學知識，在提高成績的同時，給學生將來的發展奠定良好的基礎。

參考文獻：

[1]何強生.數學探究性學習[M].合肥：安徽人民出版社，2008：13-20，41-45.

[2]鐘權.初中數學自主學習能力的培養探究[J].學周刊，2019（12）.

作者簡介：

曾慶德，福建省漳州市，福建省平和第三中學。