相變套管式儲熱系統放冷性能實驗研究

白志蕊，徐洪濤，屈治國，張劍飛，苗玉波

（1 上海理工大學能源與動力工程學院，上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海200093；2 西安交通大學能源與動力工程學院，熱流科學與工程教育部重點實驗室，陜西西安710049）

引 言

隨著人們對能源需求的增大，能源供需不匹配的問題逐漸加劇。熱能儲存(thermal energy storage,TES)技術能夠有效緩解上述問題，是實現電網移峰填谷、節能降耗的有效方法[1-4]。分層水箱系統（stratified water system，SWS）作為典型的顯熱儲存系統，具有較高的熱容量但儲熱密度較低[5-6]。與顯熱儲熱系統相比，潛熱儲能（latent heat thermal energy storage，LHTES）系統利用相變材料（phase change material，PCM）在相變過程中儲存或釋放大量潛熱，具有較高的能量密度且相變過程中溫度幾乎恒定[7-8]，被廣泛應用在建筑節能、太陽能發電、制冷低溫等[9-12]領域。

考慮到PCM 的熱導率較低[13]，限制了LHTES 系統的傳熱速率及系統效率[14]，可通過添加翅片[15-16]、制備相變微膠囊[17-18]或復合高熱導率材料[19-21]等方法來有效增強。Yang 等[22]模擬研究插入環形翅片對套管式LHTES 系統熔化過程的影響，結果表明加入翅片有效促進了熱傳導過程，PCM 熔化時間最高可減少65%。Zhao 等[23]實驗研究了膨脹石墨（expanded graphite，EG）的質量分數對PCM 傳熱的影響，研究表明EG質量分數為7.0%時，熱導率可由0.37 W·m-1·K-1增加到2.21 W·m-1·K-1，相同熱功率下，達到相同溫度縮短大約26%。Esapour 等[24]模擬研究了多管換熱器中嵌入金屬多孔泡沫對PCM 熔化過程的影響，結果表明嵌入孔隙度為0.9 和0.7 的金屬泡沫可以分別使熔化時間減少14%和55%。另外，傳熱流體（heat transfer fluid，HTF）側增強換熱也可有效改善LHTES 系統的傳熱速率。Chen 等[25]實驗研究了換熱流體流量對罐內管式LHTES 系統儲能速率的影響，結果表明Re 從4200 增加到14200時，PCM 相變時間可減少21%。諸多學者對LHTES系統的儲能速率及總儲熱量方面進行了大量研究，對于系統性能優化方法的研究卻相對較少。Tay等[26]和Belusko 等[27]將有效傳熱單元數（number of transfer unit，NTU）應用于罐內管的LHTES 系統，并將整個相變過程中的平均換熱效能作為系統性能指標。Zhao 等[28]對管殼式LHTES 系統進行數值模擬計算，結果表明其平均換熱效能超過0.5。

雖然Fang 等[29]關于熱導率對LHTES 系統儲熱能力的影響有初步模擬研究結果，但目前對PCM和HTF 同時增強換熱對系統有效儲熱能力的研究缺乏較為詳細的實驗數據。本文搭建套管式相變儲熱LHTES 實驗系統，分別填充含有不同質量分數EG 的復合PCM，通過實驗分析不同熱導率、不同Re 對系統性能的影響，采用有效儲熱比Est和儲能效率ε 為標準來評估LHTES 系統的性能，旨在當換熱效能特定時，能實現LHTES 系統得到比理想SWS 系統更為高效的有效儲熱比和儲能效率。

1 實驗系統簡介

1.1 實驗系統與裝置

本文所搭建的PCM 強化儲熱實驗系統如圖1所示，系統主要由填充復合PCM 材料的套管式儲熱系統、冷卻系統以及數據采集裝置組成。套管式儲熱系統中分別布置有16 個T 型熱電偶用于測量復合PCM 和水的溫度，另外，4個測量精度較高的鉑電阻分別布置在HTF 管入口、出口及PCM 管1、8 處，實驗臺現場布置圖如圖2 (a)所示。所有溫度測點均布置于銅管底部，并使用導熱硅脂和鋁箔將熱電偶或鉑電阻黏貼在管壁上，保證熱電偶或鉑電阻與管壁接觸良好。冷水機組用于制備5℃的恒溫水，恒溫水箱1 和2 分別用于儲存低溫水和高溫水。利用 數 據 采 集 模 塊（NI 9213，NI 9219，National Instruments 公司）和模數轉換器（NI cDAQ-9191）分別對熱電偶與鉑電阻的信號進行采集，并通過計算機端LabVIEW 軟件輸出數據。

圖1 相變材料強化儲熱實驗系統圖Fig.1 Schematic of PCM enhanced heat storage experimental system

圖2 實驗LHTES系統布置圖Fig.2 Arrangement plan of experimental LHTES system

套管儲熱系統（共三組）水平放置，每組包含一根11 m 長的內銅管和8根1 m 長的外銅管，內、外管外側裸露處分別包裹厚度為20.0 mm 和50.0 mm 的聚乙烯保溫材料（熱導率為0.03 W·m-1·K-1）。內外銅管具體參數及復合PCM 材料的填充方式如圖2(b)所示，其中內管內徑為4.8 mm，壁厚為0.6 mm，整體呈蛇形分布；外管內徑為16.0 mm，壁厚為1.0 mm，相鄰兩根外管的軸間距為250.0 mm；復合PCM均勻的填充在內外管之間。

實驗采用的復合相變材料由正十五烷與膨脹石墨組成，其中膨脹石墨質量分數分別為0、15%、30%。三組復合相變材料的相變潛熱和熔化溫度通過差式掃描量熱儀(DSC)測得，其物性參數如表1所示。

1.2 參數定義與評價指標

LHTES系統的換熱效能η定義如下

表1 復合PCM物性參數Table 1 Physical parameters of composite PCM

式中，Tin為進口水溫，℃；Tout為出口水溫，℃；Tp為PCM熔化溫度，℃。

理論總儲熱量Qtotal，即LHTES 系統全部PCM 與水交換的理論熱量，定義為

式中，τin為出口水溫達到進口水溫時所用的時間，s；m 為水的質量流量，kg·s-1；cp.w為水的比熱容，kJ·kg-1·℃-1。

有效儲熱量Qeff，即LHTES 系統在有效時間τeff內實際放出的熱量，定義為

其中，定義有效溫度[30]Tout，eff為根據實際要求人為定義的滿足技術要求的名義工作溫度，當Tout低于有效溫度Tout，eff時認為該溫度下的熱量無法利用，本文定義為Tout，eff=11℃；τeff為出口溫度達到Tout，eff=11℃時所需時間，s。

理想分層水箱系統儲熱量Qsws，即與LHTES 系統結構體積一致的理想分層水箱系統在相同換熱條件下所儲存的熱量，定義為

式中，ρw為水的密度，kg·m-3；V為LHTES系統的體積，m3；ΔT 為LHTES 系統在充放冷過程中進出口水溫差，℃。

有效儲熱比Est，即LHTES 系統的有效儲熱量Qeff與相同體積下理想分層水箱系統儲熱量Qsws的比值，定義為

理論儲熱比iEst，即LHTES 系統理論總儲熱量Qtotal與相同體積下理想水箱系統儲熱量Qsws的比值，定義為

儲熱效率ε，即有效儲熱比Est與理論儲熱比iEst的比值，定義為

根據NTU 理論，熱阻和換熱面積共同決定了換熱性能。為了獲得指定的NTU，熱阻越大，所需換熱面積越大，PCM 熔化的體積越小。Fang 等[31]模擬分析得出，對于幾何尺寸相同的PCM 管，換熱長度越大則換熱面積越大。

忽略PCM側熱阻時，理想傳熱長度方程定義為

式中，ν 為水的運動黏度，m2·s-1；kw為水的熱導率，W·m-1·K-1；Di為內管直徑，m。

考慮PCM側熱阻時，實際傳熱長度方程定義為

式中，Rp為PCM 側熱阻，K·W-1；Rw為HTF 側熱阻，K·W-1。

本文主要通過有效儲熱比Est以及儲熱效率ε來評估LHTES系統的性能。當Est低于1或ε低于40%時，意味著LHTES 系統的儲熱量低于相同體積下的SWS系統，則認為LHTES系統的設計參數不合理。

2 實驗結果與分析

本文采用三種熱導率相變材料的系統，在不同Re下對套管式LHTES系統進行實驗研究，并分析了放冷過程中三種復合相變材料的熱導率對系統溫度及放冷時間的影響；另外，分析了不同Re 下熱導率對有效儲熱比Est以及儲熱效率ε的影響。

2.1 增強PCM 側換熱對放冷過程中溫度變化的影響

放冷過程在充冷結束后立即開始，此時LHTES系統溫度均為充冷結束時的溫度，約為5.5℃。放冷過程中Re 為4298，水的入口溫度Tin為15℃，當系統整體溫度及出口水溫趨于平穩、基本不變時，認為放冷過程停止。圖3為三組工況在放冷過程中PCM溫度Tpi及HTF 溫度Thi隨時間變化的曲線。放冷開始后，Tpi及Thi均急劇上升，直到Tpi上升至10oC附近，達到相變溫度，開始熔化，溫度幾乎保持不變；相變完成后，Tpi再度上升并達到穩定，完成放冷過程。比較不同管間的Tpi及Thi，可明顯發現，高溫水依次與各管段交換熱量后，Th會依次下降，同時Tp的上升速率也逐漸變緩。

圖3 放冷過程中PCM溫度Tpi及HTF溫度Thi隨時間變化的曲線Fig.3 PCM temperature Tpi and HTF temperature Thi change with time during discharging process

當PCM 的熱導率增大時，PCM 與HTF的換熱速率明顯加快，PCM 熔化時間減少。對于工況A，由于PCM 的熱導率較低，每段管中的HTF與PCM 換熱并不充分，各管段Thi曲線的變化相差較細微；此時，Tp1和Tp8從9℃升高到11℃所用的時間分別為713 s 和1770 s。對于工況B 和工況C 而言，放冷過程前期，熱導率的增大使得每段圓管的HTF 與PCM 進行熱交換更加充分，各管Th的溫差更為明顯。工況B 中Tp1和Tp8從9℃升高到11℃所用時間分別為173 s 和401 s，熔化開始和結束的時間較工況A 分別縮短75.7%和77.3%；工況C 中的Tp1和Tp8從9℃升高到11℃所用的時間分別為146 s 和374 s，熔化開始和結束的時間較工況A分別可縮短79.5%和78.9%。

2.2 系統放冷性能分析

放冷過程中系統各性能指標均隨出口水溫的升高而逐漸增加，工況C（Re=4298）各性能指標與出口水溫的關系如圖4 所示。當出口水溫為10°C 時，其換熱效能η=100%，此時Est僅為0.87，ε 為35.6%，說明此時系統的Qeff（53.44 kJ）低于與其體積相同的理想水箱系統的Qsws；而當出口水溫升至11°C 時，換熱效能η=80%，系統的Est可達到1.62，ε 增大至66.1%，說明系統有效儲熱量Qeff（99.33 kJ）為理想水箱系統儲熱量Qsws的1.62 倍，表明該系統的設計參數合理。

同時增加PCM 側和HTF 側換熱對系統放冷性能的影響如圖5所示。工況A 與工況B的Est均隨Re增加呈降低趨勢；而由于實驗條件的限制，熱量泄漏使得工況C 的Est在層流區隨著Re增加異常增加，但出現峰值；系統ε 均隨Re 增加呈降低趨勢。熱導率的增加可有效提升系統的Est和ε，但在不同Re 下影響幅度有所不同。層流區時，熱導率的提升使得工況B 和工況C 的Est由1.17（工況A）分別增加到1.57 和1.56，增加了34.2%和33.3%；低Re 過渡區時，工況A 的Est為0.36，工況B 和工況C 則分別提升了280.6%和350.0%；旺盛湍流區時，Est均表現較低，盡管通過增大PCM 的熱導率對于Est有所改善，熱導率的增加使得Est最大提高了129.6%，但也僅從0.27 提升到0.62。熱導率對ε 的影響趨勢與Est相似，層流區時，ε 由65.7%提升至91.2%及92.5%；低Re 過渡區時，ε 由13.2%顯著提升至66.1%；旺盛湍流區時，ε從9.2%提至23.8%。

圖4 Re=4298時工況C中Est、ε及Qeff與出口溫度之間的關系Fig.4 Relationship between Est,ε and Qeff and outlet temperature under working Condition C under Re=4298

圖5 不同工況下系統的性能指標分布Fig.5 Performance of LHTES system under different working conditions

上述現象變化可由式（9）說明。工況B 和工況C 的熱導率得到了極大的提升，因此PCM 側的熱阻可以忽略。在層流區Re 增大時，Nu 為常數，li增大，Est和ε 隨著換熱長度的增大而降低；同時由于PCM的熱導率得到足夠提升，HTF 的熱阻成為影響熱傳遞的首要因素，工況B 和工況C 提升效果差異不明顯。在低Re過渡區時，此時工況A中PCM 側的熱阻相對較大，實際換熱長度lr主要取決于Rp/Rw的值，當Re 增大時，Rp不變，Rw減小，Rp/Rw值增大，因此lr增大，Est減小；當Re 不變時，實際換熱長度lr主要取決于Rp的變化，當熱導率提升時，Rp減小，lr減小，因此Est隨著熱導率的增加而增大；與層流區相比，由于HTF 中的熱阻減小，PCM 的熱導率對系統的影響更為明顯。旺盛湍流區時，由于HTF 流速較快，熱量不能及時得到交換，造成Est較低。

以上結果說明，熱導率的增加能有效提升有效儲熱比Est和儲熱效率ε，在低Re 過渡區（Re=4298）增大熱導率對Est及ε 起到的增強效果最顯著，Est和ε 最大可提升350.0%和52.9%。工況A 在層流區中Est較高；工況B和C在湍流區時Est表現較低，更適宜在層流和過渡區工作，且工況C 在Re=4298 處可取得最大值。

3 結 論

本文采用三組含有不同質量分數膨脹石墨的復合相變材料對套管式LHTES 系統在不同的Re 下進行了實驗研究，并得到以下結論。

（1）同一Re 下，三組工況的復合PCM 溫度以及水溫隨著熱導率的增加呈規律性變化，工況A 放冷結束需要1770 s，相比之下，工況B 和工況C 的結束時間分別可縮短77.3%、78.9%。

（2）熱導率的增加可顯著提高系統Est和ε，其中，過渡區的提升效果最為明顯，工況C 分別提升350.0% 和52.9%，在層流區分別提升33.3% 和26.8%，在湍流區分別提升129.6%和14.6%；另外，工況A 在層流區中Est較高，工況B 和C 在湍流區時Est表現較低，工況C在Re=4298處可取得最大值。

符 號 說 明

cp,p——相變材料的比熱容，kJ·kg-1·℃-1

cp.w——水的比熱容，kJ·kg-1·℃-1

Est——有效儲熱比，%

iEst——理論儲熱比，%

kp——相變材料的熱導率，W·m-1·K-1

kw——水的熱導率，W·m-1·K-1

L——相變潛熱，kJ·kg-1

li——理想傳熱長度，m

lr——實際傳熱長度，m

m——水的質量流量，kg·s-1

Qeff——有效儲熱量，kJ

Qsws——理想分層水箱儲熱量，kJ

Qtotal——理論總儲熱量，kJ

Rp——相變材料側熱阻，K·W-1

Rw——水側熱阻，K·W-1

Thi——各管段出口水溫度，℃

Tin——進口水溫，℃

Tout——出口水溫，℃

Tout，eff——有效溫度，℃

Tp——相變材料熔化溫度，℃

Tpi——各管段相變材料溫度，℃

ε——儲熱效率，%

η——換熱效能，%

ν——水的運動黏度，m2·s-1

ρp——相變材料的密度，kg·m-3

ρw——水的密度，kg·m-3

τeff——出口溫度達到有效溫度11℃時所需時間，s

τin——出口水溫達到進口水溫時所用的時間，s

ω——膨脹石墨的質量分數，%

下角標

h——換熱流體

p——相變材料

w——水