VaR模型在證券市場風險測量中的應用

劉 傳，王 昊

（1.北京易華錄信息技術股份有限公司 博士后工作站，北京 100043；2.澳大利亞國立大學，澳大利亞 堪培拉 2912）

1 研究背景

VaR方法作為一種新的風險測量和管理工具，在近些年引起了許多經濟學家的注意。目前，VaR方法已逐漸成為衡量市場風險的主要途徑。VaR分析方法既可以被大眾使用，也能夠為金融機構提供有效的幫助，它是投資者有效的市場風險管理工具，也可以為中國證監會等相關金融監管機構提供風險管理的依據，同時它還符合國際標準，在國際市場上也有很多應用。因此，研究將VaR分析方法用應于中國的證券市場具有積極的、重大的意義。

中國大眾對證券的認知不清，對金融風險認別能力有所缺乏，投資分析能力基本為零，往往是在跟風購買，這樣的“羊群效應”也是阻礙中國證券市場良性發展的主要原因之一。我們需要一個切實可行的金融風險預測工具預測當前市場的風險狀況。而VaR模型作為風險價值模型，它可以在特定的時間區間內，在市場正常的情況下，測量出金融資產或投資組合價值的最大可能損失。也就是說，VaR是指在正常市場波動中風險的價值，即在給定的置信水平和一定的持有期限內，我們所能預期的最大損失。

2 利用VaR模型測量中國證券市場風險

2.1 VaR模型的計算方法

目前，人們常用歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法和方差-協方差法三種方法來估計組合風險因素的收入分布，這三種方法各有利弊。蒙特卡羅模擬法是其中最為復雜和困難的，并不適合普通人群使用，而歷史模擬法與方差－協方差法比較來看，方差-協方差更適于人們具體操作，不管是從數據的收集情況，還是方法實現的難易程度，它都是最適合的。因此將采用方差－協方差法來建立VaR模型。

2.2 VaR 模型的建立

首先，我們給定一個股票或一個資產組合，令W0作為其初始價值，W作為股票或資產組合的最終價值，R為在持有期間的投資收益率，則可以建立模型W＝W0（1＋R）①。W*為置信水平α下的股票或資產組合的最小價值。R的期望為μ，標準差為σ。在給定的置信水平α下，股票或資產組合的最小價值表達公式為W*＝W0（1＋R*）②，即有 VaR＝E（W）－W*③。

將模型①、模型②表達式代入模型③后可以得到：VaR＝W0［E（R）-R*］④

根據公式④可知，如果能求出在置信水平α下的R*，即能求出該股票或資產組合的VaR值。其中，VaR又分為相對損失和絕對損失。

相對損失是相對于均值的損失，即：

VaR＝W0μ－W0R*＝－W0（R*－μ）

絕對損失是相較于期初價值的損失，即：

VaR（0）＝W0－W*＝－W0R*

因此從公式中可以看出，VaR就是求在一定置信水平下W*的最小值或收益率R*的最小值，為了簡化計算，我們可以假定W遵循一定的分布。在分布假定的條件下，還需要對W的標準差進行參數估計。這個分布可以是正態分布，也可以是正態分布以外的其他分布。但是正態分布不僅很容易于求解，而且對很多分布都有很好的近似性。由中心極限定理可知，當投資組合分散時，收益率十分接近正態分布。

2.3 實證分析

在目前中國經濟的大背景下，不同行業反映著不同經濟體的發展狀況。本文選取交通運輸業（大眾交通）、文化傳媒業（中國電影）、銀行業（工商銀行）、工程建設業（中國核建）、保險業（中國平安）5個行業的5只股票作為代表。本文利用五家公司2016年8月9日至2018年3月27日期間396個交易日的股票數據進行實證分析。首先進行正態性檢驗，根據日收益率做分布直方圖，來觀察其正態特征，對選擇的數據進行篩選，篩選出符合正態分布特點的，對于不符合的進行取舍。從J－B統計量的概率來看，5只股票的日收益率均符合正態分布直方圖的基本特征，這表明我們所采用的5只股票數據均拒絕了正態分布的零假設。

表1 5只股票日收益率統計量數值

通過表1我們可以看出，5只股票的日收益率基本上服從正態分布 N（μ，σ），大眾交通、中國電影、工商銀行、中國核建、中國平安這5只股票的日收益率的均值均接近于0。同時，由于標準正態分布的特點為集中在均值附近的各1.96區間范圍內的概率為 90%，即：P（μ-1.65σ

隨后我們對所持5只股票的VaR值分別進行了計算，具體結果見表2。從分析結果上來看，我們有95%的把握來估測T＋1交易日的股票價格范圍，即不會低于T日股票價格－VaR值。同樣以大眾交通為例，其在2018年3月28日的股票價格應當不會低于 4.83－0.082 022＝4.75 元。

表2 5只股票在2018年3月28日的VaR值

最后檢驗預測結果是否符合市場實際情況，以此來檢測 VaR模型應用于證券風險預測的可行性。

表3 5只股票在2018年3月28日的價格對比

從表3結果上可以看出大眾交通、中國電影、工商銀行、中國核建這4只股票的實際價格均在模型所預估價格范圍內，未超出臨界值。但中國平安的表現卻不盡如人意，其實際價格遠低于所預估價格。經查證，中國平安保險（集團）股份有限公司將在2018年3月29日發布公告《中國平安H股公告（沒收未領取的2011年度中期股息）》，因受這一消息的影響，市場造成了一定的波動，影響到了投資者對股票的實際預期，從而導致了3月28日的異常波動。

3 結論

從實證分析結果來看，應用風險價值模型（VaR）對證券市場的風險進行測量是可行的。傳統方法對市場風險的測量總是依賴于證券公司的財務報表，但預測準確性較差。為了進一步檢驗VaR模型分析結果的應用價值，將2018年3月28日至4月17日（共計13個交易日）作為進一步的檢驗期，以便來進行整體性預測，從而檢驗分析結果對數據的覆蓋程度及準確性，檢驗結果如下：大眾交通失敗1天、中國電影失敗0天、工商銀行失敗2天、中國核建失敗0天、中國平安失敗1天。從結果上可以看出，VaR模型對5只股票的風險預估是恰當的，它可廣泛應用于中國證券市場的風險管理，對于機構預測證券市場風險具有積極的作用。

本文利用VaR模型得到的分析結果，不僅拓展了金融風險測量和管理的研究范圍，也提升了風險研究的高度，而且為金融風險管理者開展實際工作，提供了一些重要的理論依據和有用的數量統計設想。當然，在這個模型中，也有一些缺點，例如沒能引入系統性風險因素，進而無法規避系統性風險，未來還需進一步完善。