基于網(wǎng)損靈敏度和禁忌搜索的配電網(wǎng)重構(gòu)方法

余　林，江東林， 王　霆

(1.國(guó)網(wǎng)衡水供電公司，河北 衡水　053000; 2.國(guó)網(wǎng)德陽(yáng)供電公司，四川 德陽(yáng)　618000)

基于網(wǎng)損靈敏度和禁忌搜索的配電網(wǎng)重構(gòu)方法

余林1，江東林2， 王霆1

(1.國(guó)網(wǎng)衡水供電公司，河北 衡水053000; 2.國(guó)網(wǎng)德陽(yáng)供電公司，四川 德陽(yáng)618000)

摘要：為應(yīng)對(duì)配電網(wǎng)重構(gòu)中頻繁改變開(kāi)關(guān)狀態(tài)并多次進(jìn)行潮流計(jì)算的尋優(yōu)效率低下、無(wú)法全局尋優(yōu)等缺陷，以降低配電網(wǎng)運(yùn)行網(wǎng)損為目標(biāo)，提出了基于網(wǎng)損靈敏度及禁忌搜索的重構(gòu)新方法。該方法通過(guò)定義網(wǎng)損相對(duì)開(kāi)關(guān)狀態(tài)的網(wǎng)損靈敏度指標(biāo)，按啟發(fā)式規(guī)則依次開(kāi)閉開(kāi)關(guān)并進(jìn)行潮流計(jì)算可得到網(wǎng)損靈敏度開(kāi)關(guān)排序表，以此為基礎(chǔ)為禁忌搜索算法構(gòu)造合理搜索鄰域，在利用禁忌搜索全局尋優(yōu)后最終可得到網(wǎng)路最佳重構(gòu)方案且尋優(yōu)時(shí)間滿足應(yīng)用需求，最后通過(guò)算例驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)重構(gòu)；網(wǎng)損靈敏度；禁忌搜索

0引言

隨著堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃的提出及逐步推進(jìn)，配電自動(dòng)化已在國(guó)內(nèi)多個(gè)城市試點(diǎn)建設(shè)，而配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)作為配電自動(dòng)化系統(tǒng)的重要功能[1-2]，其對(duì)于提高配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性有著重要意義。

目前針對(duì)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的研究主要以降低網(wǎng)損[3-4]、提高靜態(tài)電壓穩(wěn)定性及均衡支路傳輸功率等為目標(biāo)[5-6]。不論選取何種目標(biāo)函數(shù)，采用方法通常是在每次網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涓淖兒筮M(jìn)行一次潮流計(jì)算，進(jìn)而對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)損、電壓及負(fù)載率等指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，而根據(jù)所采用方法不同其在尋優(yōu)過(guò)程中通常會(huì)多次重復(fù)改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋄7-8]，從而導(dǎo)致多次重復(fù)的潮流計(jì)算，降低算法的效率。

在配電網(wǎng)中根據(jù)各物理量間的相對(duì)變化關(guān)系，可構(gòu)造多種靈敏度指標(biāo)[9-10]。在靈敏度分析中，按照各變量的數(shù)學(xué)作用，可分為參數(shù)變量、狀態(tài)變量、控制變量及輸出變量等4類。實(shí)際運(yùn)行中，當(dāng)控制變量發(fā)生微小變動(dòng)時(shí)，輸出變量或狀態(tài)變量均會(huì)發(fā)生一定程度的微小變化，用二者之間的這種微分關(guān)系來(lái)表示這種變化趨勢(shì)，即稱為靈敏度指標(biāo)。綜上，若能夠通過(guò)求取單個(gè)開(kāi)關(guān)變動(dòng)導(dǎo)致的某一指標(biāo)變化的靈敏度，則可大大提高配電網(wǎng)重構(gòu)的效率。

下面以降低配電網(wǎng)運(yùn)行網(wǎng)損為目標(biāo)，在構(gòu)造網(wǎng)損相對(duì)開(kāi)關(guān)狀態(tài)靈敏度指標(biāo)的基礎(chǔ)上，通過(guò)啟發(fā)式開(kāi)關(guān)打開(kāi)策略，利用網(wǎng)損靈敏度排序后可得到的以網(wǎng)損為據(jù)的開(kāi)關(guān)排序表，構(gòu)造合理搜索鄰域后利用禁忌搜索全局尋優(yōu)，得到網(wǎng)絡(luò)最佳重構(gòu)方法且尋優(yōu)時(shí)間滿足應(yīng)用需求。

1配電網(wǎng)重構(gòu)模型

1.1　目標(biāo)函數(shù)

選擇配電網(wǎng)運(yùn)行的有功網(wǎng)損作為重構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)，配電網(wǎng)有功損耗可表示為

(1)

式中：F為系統(tǒng)網(wǎng)損；m為閉合系統(tǒng)支路數(shù)；i為支路編號(hào)；Ri為支路i的電阻；Pi和Qi分別為支路i末端傳輸?shù)挠泄β屎蜔o(wú)功功率；Vi為支路i的末端節(jié)點(diǎn)電壓。

1.2　約束條件

重構(gòu)后的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)滿足如下約束條件：

1)潮流方程約束

(2)

式中：n為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)；Pi和Qi分別為節(jié)點(diǎn)i有功和無(wú)功注入功率；Vi為節(jié)點(diǎn)i電壓；Gij和Bij分別為導(dǎo)納矩陣的實(shí)部和虛部；Qij=Qi-Qj是i、 j兩節(jié)點(diǎn)電壓的相位差。

2)節(jié)點(diǎn)電壓約束

Vimin≤Vi≤Vimax

(3)

式中：Vimax和Vimin分別為節(jié)點(diǎn)i電壓的上下限。

3)支路電流約束

Ii≤Iimax

(4)

式中：Iimax為支路i電流上限。

4)輻射型網(wǎng)絡(luò)約束

對(duì)單一網(wǎng)絡(luò)而言，其節(jié)點(diǎn)與閉合支路的數(shù)量關(guān)系可表示為

m+1=n

(5)

2網(wǎng)損靈敏度和禁忌搜索的配電網(wǎng)重構(gòu)

2.1　網(wǎng)損靈敏度

基于網(wǎng)損靈敏度(power loss sensitivity，PLS)的配電網(wǎng)重構(gòu)以網(wǎng)損相對(duì)于單個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)變化的變化量為基礎(chǔ)，在拓?fù)浞治鲂ｒ?yàn)網(wǎng)絡(luò)連通約束后，經(jīng)潮流計(jì)算對(duì)各開(kāi)關(guān)引起的網(wǎng)損進(jìn)行排序，最后依次選擇網(wǎng)損最小的開(kāi)關(guān)打開(kāi)，直至網(wǎng)絡(luò)滿足輻射狀約束，其中網(wǎng)損靈敏度定義如式(6)所示。

(6)

式中：xi為支路i的開(kāi)閉狀態(tài)；Zi為支路i的阻抗。

基于PLS的配電網(wǎng)重構(gòu)總體流程如圖1所示。算法詳細(xì)步驟如下：

1)讀取網(wǎng)絡(luò)基本參數(shù)，對(duì)n節(jié)點(diǎn)M支路的網(wǎng)絡(luò)，生成確定開(kāi)關(guān)狀態(tài)表(decided switch status table，DSST)和臨時(shí)開(kāi)關(guān)狀態(tài)表(temporary switch status table，TSST)用于記錄所有M個(gè)開(kāi)關(guān)開(kāi)閉狀態(tài)。DSST和TSST均為1×M行向量，其第i個(gè)元素為0或1分別代表開(kāi)關(guān)i打開(kāi)或閉合，將DSST所有元素值置為1。

2)令j=1。

3)令TSST等于DSST，若TSST中第j個(gè)元素為1則將其變?yōu)?；根據(jù)TSST代表的開(kāi)關(guān)狀態(tài)進(jìn)行拓?fù)浞治觯ｒ?yàn)網(wǎng)絡(luò)中是否存在孤島；若存在則轉(zhuǎn)至步驟5)，否則轉(zhuǎn)至步驟4)。

4)進(jìn)行潮流計(jì)算，記錄開(kāi)關(guān)j打開(kāi)的網(wǎng)損。

圖1　算法流程

5)令j=j+1；校驗(yàn)j是否大于M，若不大于轉(zhuǎn)至步驟4)；否則轉(zhuǎn)至步驟7)

6)選擇網(wǎng)絡(luò)最小的開(kāi)關(guān)，若為開(kāi)關(guān)k，則將DSST的第k個(gè)元素置為0；根據(jù)DSST校驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)是否滿足輻射狀約束，即DSST中值為1的元素個(gè)數(shù)是否大于等于n，若不滿足則進(jìn)行步驟2)，否則轉(zhuǎn)至步驟7)。

7)給出計(jì)算結(jié)果，退出。

綜上可知，PLS作為配電網(wǎng)重構(gòu)中一種與最優(yōu)流法(optimal flow pattern，OFP)相似的啟發(fā)式方法，其從初始開(kāi)關(guān)狀態(tài)到最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞乃阉魇且粋€(gè)逐步確定打開(kāi)開(kāi)關(guān)的過(guò)程。最優(yōu)流法每次選取某一環(huán)網(wǎng)中流過(guò)電流最小一開(kāi)關(guān)打開(kāi)，其對(duì)于非均一網(wǎng)絡(luò)并不能代表網(wǎng)損最小，而網(wǎng)損靈敏度法則采用更為明確的網(wǎng)損指標(biāo)。在每一輪迭代尋優(yōu)中，網(wǎng)損靈敏度分析是基于當(dāng)前已打開(kāi)開(kāi)關(guān)并尋找下一個(gè)最佳打開(kāi)開(kāi)關(guān)，其受到上一輪打開(kāi)開(kāi)關(guān)影響，而本輪打開(kāi)開(kāi)關(guān)結(jié)果也將影響下一輪網(wǎng)損靈敏度分析結(jié)果。因此，尋優(yōu)過(guò)程必定受到開(kāi)關(guān)打開(kāi)的先后次序影響，而基于網(wǎng)損靈敏度的標(biāo)準(zhǔn)配電網(wǎng)重構(gòu)方法對(duì)于打開(kāi)先后次序沒(méi)有明確的啟發(fā)式規(guī)則，故不能保證全局最優(yōu)。

2.2　網(wǎng)損靈敏度和禁忌搜索的配電網(wǎng)重構(gòu)

禁忌搜索算法(tabu search，TS)[11-12]是對(duì)局部領(lǐng)域搜索的一種擴(kuò)展，屬于全局迭代尋優(yōu)算法。TS的獨(dú)特思想是對(duì)一段時(shí)期內(nèi)已搜索的局部最優(yōu)解進(jìn)行標(biāo)記，并在后續(xù)迭代搜索中盡量避開(kāi)這些對(duì)象。由于TS保證對(duì)不同有效途徑的探索并一定程度提高尋優(yōu)效率，因此其在電力系統(tǒng)中經(jīng)濟(jì)調(diào)度、檢修計(jì)劃、無(wú)功優(yōu)化及電網(wǎng)規(guī)劃等方面得到了廣泛應(yīng)用。

在TS中，其主要參數(shù)包括鄰域、禁忌表、禁忌長(zhǎng)度、候選解、特赦規(guī)則、終止規(guī)則，于是在PLS基礎(chǔ)上提出一種用于配網(wǎng)重構(gòu)的網(wǎng)損靈敏度禁忌搜索法(power loss sensitivity tabu search，PLSTS)，其利用PLS已找到的局部最優(yōu)解構(gòu)造合理的搜索空間，采用TS進(jìn)行全局搜索以找到網(wǎng)損最小的開(kāi)關(guān)組合方案，其具體步驟如下：

1)構(gòu)造鄰域

對(duì)n節(jié)點(diǎn)M支路的網(wǎng)絡(luò)，要保持網(wǎng)絡(luò)輻射狀需打開(kāi)M-n+1個(gè)開(kāi)關(guān)，采用2.1節(jié)網(wǎng)損靈敏度法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，以其找到的最優(yōu)解作為禁忌搜索的初始解，初始解鄰域包括如下兩部分：①取網(wǎng)損靈敏度法在尋優(yōu)過(guò)程中會(huì)形成M-n+1個(gè)按網(wǎng)損大小的開(kāi)關(guān)排序表。選擇各排序表的前若干個(gè)開(kāi)關(guān)。

②對(duì)作為初始解的M-n+1開(kāi)關(guān)而言，當(dāng)閉合其中某一特定開(kāi)關(guān)時(shí)原網(wǎng)絡(luò)必然形成一個(gè)環(huán)網(wǎng)，取環(huán)網(wǎng)中與特定開(kāi)關(guān)相鄰的若干個(gè)開(kāi)關(guān)。

圖2　鄰域構(gòu)造示意圖

綜上可知，通過(guò)囊括開(kāi)關(guān)排序表中的網(wǎng)損次優(yōu)開(kāi)關(guān)及實(shí)際連接關(guān)系上的相鄰開(kāi)關(guān)并構(gòu)造鄰域，可盡量擴(kuò)大搜索空間已保證搜到全局最優(yōu)解。

2)禁忌表

將一段時(shí)期內(nèi)已搜到局部最優(yōu)解的打開(kāi)開(kāi)關(guān)記錄在禁忌表中，當(dāng)禁忌搜索每次從鄰域中搜到新解時(shí)，均利用禁忌表判斷其禁忌屬性，在不屬于禁忌對(duì)象的情況下再進(jìn)行潮流計(jì)算以得到其網(wǎng)損，可避免大量重復(fù)的潮流計(jì)算。

3)特赦規(guī)則

比較當(dāng)前搜索點(diǎn)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)的網(wǎng)損值與目前為止搜索到的最優(yōu)開(kāi)關(guān)狀態(tài)的目標(biāo)函數(shù)值，若前者更大，則滿足特赦規(guī)則。

4)終止條件

以如下作為PLSTS的終止條件：

①設(shè)定禁忌對(duì)象的最大禁忌頻率，即開(kāi)關(guān)狀態(tài)及網(wǎng)損禁忌頻率超過(guò)某一閾值；

②當(dāng)達(dá)到指定迭代次數(shù)最優(yōu)解未發(fā)生改變或達(dá)到最大迭代次數(shù)。

3算例分析

IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)有33個(gè)節(jié)點(diǎn)、37條支路，其中支路33～37屬聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)在正常運(yùn)行時(shí)打開(kāi)，系統(tǒng)總負(fù)荷為5 084.26 kW和2 547.32 kvar，系統(tǒng)如圖3所示，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見(jiàn)附錄。

圖3　IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)

首先采用PLS對(duì)該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重構(gòu)，通過(guò)5輪啟發(fā)式尋優(yōu)后，得到最佳重構(gòu)方案如表1。為進(jìn)行比較，同時(shí)采用OFP對(duì)該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重構(gòu)后的方案如表1。

表1　網(wǎng)損靈敏度法及最優(yōu)流法最佳重構(gòu)方案

由表1可知，相對(duì)于PLS，OFP在每輪選擇最優(yōu)打開(kāi)開(kāi)關(guān)時(shí)僅進(jìn)行一次潮流計(jì)算，故在計(jì)算效率上優(yōu)于PLS，但其重構(gòu)方案的網(wǎng)損較PLS略大。由于兩種方案均不屬于全局尋優(yōu)算法，故其重構(gòu)方案的網(wǎng)損均高于IEEE 33系統(tǒng)最低網(wǎng)損。

以PLS最佳重構(gòu)方案為T(mén)S搜索初始解，按2.2節(jié)選擇各開(kāi)關(guān)排序表前5個(gè)開(kāi)關(guān)及網(wǎng)絡(luò)中與初始解左右相鄰的開(kāi)關(guān)，剔除重復(fù)開(kāi)關(guān)后共同組成的初始解搜索鄰域如表2所示。為進(jìn)行比較同時(shí)采用對(duì)交叉及變異概率做出自適應(yīng)改進(jìn)的改進(jìn)遺傳算法(improved genetic algorithm，IGA)進(jìn)行計(jì)算，其中改進(jìn)遺傳算法種群數(shù)為100。

表2　初始解搜索鄰域

采用PLSTS得出的重構(gòu)方案及對(duì)應(yīng)網(wǎng)損如表3所示。由表3中內(nèi)容對(duì)比可知，OFP及PLS雖用時(shí)較少，但由于其采用啟發(fā)式規(guī)則，未進(jìn)行全局搜索故不能找到全局最優(yōu)解。IGA和PLSTS均找到網(wǎng)損137.65 kW的最優(yōu)重構(gòu)方案，但由于IGA搜索空間較大且屬隨機(jī)搜索，故用時(shí)超出PLSTS的5.5+3.65 s，所提方法用時(shí)分為兩階段，其中3.65 s用于PLS生成開(kāi)關(guān)排序表，5.5 s為禁忌搜索所用時(shí)間。

表3　配電網(wǎng)簡(jiǎn)化處理

采用所提重構(gòu)方案后，系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓如圖4所示，其中PLSTS搜索過(guò)程中最優(yōu)解如圖5所示。由圖5與IGA對(duì)比可知，PLSTS由于搜索初始值網(wǎng)損已很低，故在搜索過(guò)程中不能明確看出網(wǎng)損下降趨勢(shì)，但其在約迭代60次時(shí)找到最佳重構(gòu)方案；而IGA由于搜索空間較大且屬隨機(jī)搜索，搜索效率較低，在迭代100次時(shí)仍未找到最佳重構(gòu)方案，因此PLSTS由于合理構(gòu)造鄰域，使得在未降低搜索解質(zhì)量的情況下搜索效率優(yōu)于改進(jìn)遺傳算法的隨機(jī)搜索。

圖4　重構(gòu)后系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓

圖5　最優(yōu)解搜索過(guò)程

4結(jié)論

1)PLS作為一種啟發(fā)式方法，其利用網(wǎng)損靈敏度排序用于配電網(wǎng)重構(gòu)問(wèn)題相對(duì)OFP雖用時(shí)較多，但滿足實(shí)際需求，求解質(zhì)量更高。

2)PLSTS在PLS網(wǎng)損靈敏度排序表基礎(chǔ)上可為全局搜索構(gòu)造更合理的搜索鄰域，以避免PLS啟發(fā)式方法陷入局部最優(yōu)，其用于節(jié)點(diǎn)較多的實(shí)際配電網(wǎng)重構(gòu)時(shí)，在求解時(shí)間及求解質(zhì)量上具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

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中圖分類號(hào)：TM74

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1003-6954(2015)04-0037-04

作者簡(jiǎn)介：

余林(1985)，本科，助理工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)調(diào)度及其自動(dòng)化；

江東林(1986)，碩士，助理工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制；

王霆(1986)，本科，助理工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制。

(收稿日期：2015-04-22)

Abstract：In order to deal with the poor efficiency and locally optimal solutions in reconfiguration of distribution network, which is caused by frequently state change of switches and multiple call of power flow calculations, a new reconfiguration method based on loss sensitivity and tabu search is proposed to reduce the active power loss. Firstly, the loss sensitivity index is defined by loss and switching state, and then a stored switch list can be obtained by power flow calculation and loss sensitivity index. On this basis, a reasonable search neighborhood is constructed by tabu search algorithm, the best available network reconfiguration scheme can be obtained after the global optimization by tabu search, and the optimization time can meet the application requirements. The results of calculation examples show that the proposed method is effective.

Key words：reconfiguration of distribution network; loss sensitivity; tabu search