基于arma模型的全國消費(fèi)品零售總額的分析與預(yù)測

錢文軒 吳杰 王博威 康孫策

摘 要：隨著社會不斷地進(jìn)步和發(fā)展，消費(fèi)是關(guān)系整個社會經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的重要問題，消費(fèi)的增長是產(chǎn)生新的社會需求、開拓網(wǎng)市場、促進(jìn)生產(chǎn)更大發(fā)展的強(qiáng)大推動力。在刺激消費(fèi)，拉動經(jīng)濟(jì)增長的大環(huán)境下，對社會消費(fèi)品零售總額變動規(guī)律及發(fā)展趨勢進(jìn)行了簡要分析。社會消費(fèi)品零售總額由社會商品供給和有支付能力的商品需求的規(guī)模所決定，是研究居民生活水平、社會零售商品購買力、社會生產(chǎn)、貨幣流通和物價的發(fā)展變化趨勢的重要資料。社會消費(fèi)品零售總額是反映一定時期內(nèi)人民物質(zhì)文化生活水平的提高情況，反映社會商品購買力的實現(xiàn)程度，以及零售市場的規(guī)模狀況。從國家統(tǒng)計局官網(wǎng)上查找的自1988年到2018年30年間的社會消費(fèi)品零售總額的數(shù)。

關(guān)鍵詞：arma模型;分析;預(yù)測

引言：

社會商品零售總額是國民經(jīng)濟(jì)各部門售給城鄉(xiāng)居民及社會集團(tuán)的消費(fèi)品和售給農(nóng)民的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料以及農(nóng)民直接售給非農(nóng)業(yè)居民的消費(fèi)品總額。包括各種經(jīng)濟(jì)類型的商業(yè)零售額、飲食業(yè)零售額、工業(yè)零售額、其他行業(yè)零售額以及農(nóng)民對非農(nóng)業(yè)居民零售額五部分。

我們這份報告收集了1988年至2018年30年間的商品零售總額的數(shù)據(jù)。我們就是基于這些數(shù)據(jù)，應(yīng)用EVIEWS軟件使用ARMA模型進(jìn)行分析與預(yù)測。

一、社會消費(fèi)品零售總額相關(guān)概念

（一）社會消費(fèi)品零售總額的含義

社會消費(fèi)品零售總額指批發(fā)和零售業(yè)、住宿和餐飲業(yè)以及其他行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會集團(tuán)的消費(fèi)品零售額。其中，對居民的消費(fèi)品零售額是指售予城鄉(xiāng)居民用于生活消費(fèi)的商品金額;對社會集團(tuán)的消費(fèi)品零售額是指售給機(jī)關(guān)、社會團(tuán)體、部隊、學(xué)校、企事業(yè)單位、居委會或村委會等，公款購買的用作非生產(chǎn)、非經(jīng)營使用與公共消費(fèi)的商品金額.社會消費(fèi)品零售總額包括：售給城鄉(xiāng)居民作為生活消論文范文的商品和修建房屋用的建筑材料的金額，以及售給來華的外國人、華僑、港澳臺同胞的消費(fèi)品金額;售給社會集團(tuán)用作非生產(chǎn)、非經(jīng)營使用與公共消費(fèi)的商品金額。

（二）消費(fèi)品零售總額與一些生產(chǎn)、生活指標(biāo)的偏差

1.城鄉(xiāng)居民消費(fèi)支出不僅包括商品消費(fèi)支出，也包括服務(wù)消費(fèi)支出，而社會消費(fèi)品零售總額只包括商品消費(fèi)。目前，城鄉(xiāng)居民用于教育、醫(yī)療、娛樂等服務(wù)消費(fèi)支出比重已經(jīng)超過30%，而服務(wù)消費(fèi)支出彈性較大，商品消費(fèi)支出彈性相對較小.在壓縮消費(fèi)支出時，人們一般是壓縮服務(wù)消費(fèi)，商品消費(fèi)支出相對穩(wěn)定。

2.城鄉(xiāng)居民消費(fèi)支出是人均概念，社會消費(fèi)品零售總額則是總量概念，還包括人口數(shù)量增加和結(jié)構(gòu)變化的影響，特別是還包括社會集團(tuán)的消費(fèi)支出。

二、模型介紹

模型結(jié)構(gòu)一個序列{Xt}經(jīng)過d階差分后成為平穩(wěn)序列，而且能利用ARMA模型對差分后的平穩(wěn)序列建模，則稱序列{Xt}的模型結(jié)構(gòu)為求和移動平均模型（auto regressive integrated moving），簡稱ARMA（p，d，q）。

三、數(shù)據(jù)分析

（一）平穩(wěn)性檢驗

將上述數(shù)據(jù)導(dǎo)入EVIVES，設(shè)消費(fèi)品零售總額為X，并繪制時間序列圖如下：

由圖可知，該序列呈現(xiàn)出明顯的指數(shù)上升趨勢

對其進(jìn)行ADF單位根檢驗結(jié)果如下：

可知T統(tǒng)計量對應(yīng)的P值為0.5731大于5%的顯著性水平，所以對數(shù)序列不平穩(wěn)，繼續(xù)對其進(jìn)行一階差分生成序列DINX：

進(jìn)行ADF檢驗結(jié)果如下：

可知，P值為0.0221小于5%的顯著性水平，拒絕原假設(shè)，DINX序列平穩(wěn)。

（二）模型估計

對DINX序列進(jìn)行自相關(guān)檢驗，得到如下自相關(guān)序列圖：

由圖可知，Q統(tǒng)計量所對應(yīng)的P值均小于0.05的顯著性水平，延遲5階之后，樣本的自相關(guān)系數(shù)都落在兩倍的標(biāo)準(zhǔn)差線范圍以內(nèi)，并在零值附近波動。因此，可以認(rèn)為該序列平穩(wěn)。純隨機(jī)性檢驗結(jié)果表明，在各階延遲下Q統(tǒng)計量的P值均拒絕序列純隨機(jī)的假設(shè)。因此，該序列為非白噪聲序列，可以考慮建立AR、MA模型。

1.AR（1）模型估計：

t統(tǒng)計量對應(yīng)的P值為0.000小于0.05，倒根不為1，模型是平穩(wěn)可逆的，AR（1）模型可行。

2.MA（1）、MA（2）模型估計

t統(tǒng)計量對應(yīng)的P值為0.0065小于0.05，倒根不為1，ma（1）模型可行。

t統(tǒng)計量對應(yīng)的P值均小于0.05，倒根不為1，ma（2）模型可行。

3.ARMA模型估計

ARMA（1，1）

系數(shù)大于0.05，模型不可行。

4.經(jīng)過多次試驗，該序列ARMA模型均不可行，所以我們選擇上述AR（1），MA（1），MA（2）模型中的最優(yōu)模型：比較Aic與Sc的值可知：AR（1）模型中這2個標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值均為最小，且倒根不為1，模型平穩(wěn)可逆。所以可以確定該序列的最佳模型為AR（1）.

（三）模型預(yù)測

1.使用第二種預(yù)測方法對模型進(jìn)行逐期預(yù)測得到如下結(jié)果：

得到2019至2020年的序列差分預(yù)測值分別為0.116862、0.115770、0.083261。

2.在命令欄輸入ls d（log（x）-1） c ar（1）對數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)與差分的還原，再預(yù)測得到原序列的預(yù)測結(jié)果：

可以的得出，2019至2021年的我國消費(fèi)品零售總額的預(yù)測結(jié)果分別為：414860.9億元、440737.4億元、484451億元。

結(jié)論：通過上面的預(yù)測值可以看出我國消費(fèi)品零售總額處于不斷增長中，由上面分析可以看出可以看出在未來的時間居民消費(fèi)價格指數(shù)還會有有所上漲，但是漲幅不會偏大。2007- 2010 年期間趨勢波動較大，是因為全球企融市場進(jìn)入劇烈波動的“多事之秋”。再加上2007 年次貸危機(jī)使美國房地產(chǎn)衰退雪上加霜，并將推遲其復(fù)蘇時間。雖然相對美歐金融業(yè)而言，亞洲及中國遭受的直接影響還相對較小。但是美次貸危機(jī)對國際金融市場和世界經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生“溢出效應(yīng)”，可能通過其廣泛的投資者、銜生品及影響市場預(yù)期和實體經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等多個渠道，對亞洲及中國經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生間接的影響。不過美國次貸危機(jī)和金融機(jī)構(gòu)面臨困難也為亞洲經(jīng)濟(jì)體提供些機(jī)遇。就像是我們中國的 句老話：“塞 翡失馬焉知非福”。在圖中也可以看出2007年美國次貸危機(jī)對我國經(jīng)濟(jì)也造成了一定的影響，使之造成了定通貨膨脹。使其后 兩年的消費(fèi)品零售總額有所下降。

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