農村小學低年級運用“畫圖”解決問題策略初探

杜德鴻

學生在解決數學問題時常會出現錯誤，很多教師都認為學生沒有理清數量關系，而學生對數量關系為什么理不清呢？根源在于學生在還沒有理解題意的情況下就開始做題了。因此，在小學數學教學中，我們應該有意識地在解決數學問題過程中培養學生畫圖的意識和能力，讓學生借助直觀的示意圖或線段圖，將題目中蘊含的數量關系以直觀形象的方式表示出來，讓學生能根據遇到的題目，靈活運用學過的畫圖方法來解決.

一、在平時教學中的一些思考

1.畫圖能把學生的興趣與數學學習相結合

現在農村與城區小學存在的最大差別之一就是家長對孩子特長的重視度不夠，比如畫畫方面，我平時就發現，我們農村的孩子總會在書本、作業本上做一些畫，低年級學生完成練習題時，填動物不會寫字時就用畫圖代替，寫作文時覺得內容不充實，也要在旁邊附上一些圖畫來說明，甚至座椅上墻壁上到處都有畫過的痕跡，由此可見，孩子們對畫畫的興趣。興趣是最好的老師，既然學生們這么喜歡畫畫，喜歡用圖畫表達各自不同的想法，我就利用他們擅長畫畫的特點，把“圖”與數學學習相結合，激發他們的數學學習興趣，讓他們用自己喜愛的方式畫圖，通過生動有趣的原生態圖形，使數學與圖形結合，以畫促思，最終化復雜為簡單，化抽象為直觀，從而更好地尋找問題的答案。同時，讓他們在嘗試中體會到畫圖解題的快樂。

2.畫圖的好處是什么？

這種策略對于農村小學低年級學生來說體會并不深，通過試一試，讓學生明確并體會畫圖的策略的確簡單方便。通過畫圖，使隱蔽的數量關系明朗化，找到中間問題，以求得問題的解決。

低年級孩子對抽象的數量關系的理解存在著一定困難。如果適時的讓孩子們自己在紙上涂一涂、畫一畫，可以幫助學生分析理解抽象的數量關系，從而找到解決問題的方法。因此在低年級教學時就嘗試教給學生借助圖來分析理解數量關系。

例如：比多少應用題一直是學生學習的一個難點，學生對誰和誰比，誰多誰少，總是分不清，造成見多就加，見少就減的錯誤邏輯。如果從一開始教學時，教師就教給學生借助畫圖來分析數量關系（當然這時的圖應以實物圖為主），教學效果就會大大提高。

案例1：

師：請小朋友第一行擺5個○，第二行擺5個△。擺完后，你看到了什么？想說什么？

生：○和△同樣多。

師：你是怎么知道的。

生：我是這樣擺的，這樣一個○對著一個△，正好就看出它們同樣多。

師：小朋友們真聰明！這樣一個對一個的比較方法就叫做一一對應。

師：請小朋友繼續擺：第一行5個○，第二行擺7個△，如圖：

看著你擺的圖，能提出問題？

生1：△比○多幾個？

列式：7-5=2

○比△少幾個？

列式：7-5=2

師：同學們真聰明！

感受到同樣多就是數量一樣，數量一樣就是同樣多。同時也為畫對應線比較多少，打下了很巧妙的基礎。

二、該如何畫是關鍵

1.創設體驗情境，體驗畫圖策略的價值性

教學要真正做到培養學生運用畫圖策略解決問題的能力，就要通過有代表性的又為學生容易接受的題目，著重培養學生的畫圖策略，使學生能夠產生遷移，這樣即使遇到一些未解過的題目，學生經過自己的畫圖、分析也能找出解答的方法。

案例2：一年級的教學過程中.遇到過這樣的題目：有10個小朋友排隊打早點，從左往右數，小紅是第6個;從右往左數，小紅是第幾？

師：看到你們困惑的小臉蛋，來，誰來扮演小紅？

師：在請9個同學上來排成一排，從左往右數，小紅是第6個。來，小紅，請你站到隊伍當中去。誰來說一說，從右往左數，小紅是第幾個？

生：第5個。

師：有了這個情景再現，孩子們的反應這么快。可是，做題過程中每次叫同學上來排隊也不方便，有沒有誰有更簡潔直觀的方法？

生（李X） ：用圓圈代表同學，畫出來。....... （0代表小紅 ）

師：有了這個情境圖，那么，答案就非常的直觀了。讓我們為李X同學點贊。

類似這樣的問題學生不畫圖的話難以找到數量關系 ，畫出路段圖后 ，將情境展現在眼前 ，可以從圖中很快的找出所需的條件及關系 ，問題也會迎刃而解。

設置一些情境或問題，讓學生在解決問題過程中遇到一些心理障礙，產生尋求策略的需要，感受到了畫圖策略的好處，認識到學習畫圖策略的必要性，形成學習的內驅力，促使學生在學習中自覺地想到使用畫圖策略去為學習的需要服務。

2.感受畫圖策略的多樣性

畫圖策略就是把問題呈現的信息通過圖畫的方式表示出來，通過直觀形象的符號信息展示尋找問題答案的一種基本的解決問題的策略。畫圖的形式是多樣的，除了大家熟悉的線段圖、平面圖、立體圖、集合圖、統計圖，還包括學生運用自己的方式給出的圖形表征，如實物圖、示意圖等。在教學中可引導學生根據自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數量關系，解決實際問題。同時，鼓勵學生大膽的提出自己的不同見解， 相互交流，分享各自的策略，使學生切身體驗到數學的價值和趣味，激發學生好好學習數學和應用數學的興趣和愿望。

案例3：在教學同學們排隊做操，小民的前面有3人，后面有5人，這一行一共有多少人？"時，很多學生-看題中的數字及問題馬上就列出算式： 3+5=8，這一行-共有8人。教師可以先不急于否定，而是引導他們：同學們想不想畫圖試試呢？讓學生根據題意用自己的方式畫圖看看。學生作品有：

利用學生喜歡畫畫，擅長畫畫的特點，讓他們用自己喜愛的方式畫圖，原生態的圖形，生動有趣，再現數量之間的關系，使數學與圖形結合，以畫促思，最終可以化復雜為簡單，化抽象為直觀，能更好地尋找問題的答案，同時，讓他們在嘗試中體會到用圖解題的快樂，體念用畫圖法解題帶來的成功感。

“畫圖”策略貫穿于整個小學數學解決問題的教學中。教師在教學的過程中要善于利用，特別是從低年級開始多加引導，適時滲透，使學生掌握“畫圖策略”的數學技能，逐漸具有應用有效策略的自覺性，形成良好的思維習慣，增進學生的思考力、理解力以及創造力，提高靈活運用策略解決實際問題的能力。