基于思維進階的“電表示數變化”問題鏈專題教學設計

簡春姑

摘 ? 要：歐姆定律的綜合應用是初中物理學科的重要內容。在涉及多個電表，尤其是電路結構發生變化時，學生往往缺乏問題解決的方向和思路。對此，要求能遵循學生學習思維的發生與發展過程，從實際問題出發，以問題鏈引導思維進階，通過典型問題的變式訓練培養分析、推理、判斷和計算能力，從定性和定量角度培育解決實際問題所需的必備品質和關鍵能力。

關鍵詞：思維進階;問題鏈;電表示數變化

“電表示數變化”屬于動態電路問題。《福建省初中學科教學與考試指導意見》[ 1 ]指出，要通過實例引導學生運用歐姆定律分析串聯電路和并聯電路的電阻特點，分析動態電路中電流和電壓的變化情況，并能解釋現象和進行計算。針對動態電路問題，可通過問題鏈提供概念學習的初始狀態和發展過程需要經歷的不同層級，以相互關聯的問題組由淺入深地實現思維進階。本文基于學習進階[ 2 ]的理念，指導學生聚焦“電表示數變化”主題的學習，幫助建構動態電路的認知模型，以獲得思維方式依次進階和逐級深化。

1 ?典型問題

電路中的電流或電壓在一定條件下會發生變化，該變化在生產生活中應用廣泛，如圖1的煤氣檢測電路、圖2的油量表。請結合圖示回答下列問題：

（1）圖1所示電路中，電源電壓不變，R為定值電阻，Q為氣敏元件（其阻值隨煤氣濃度的升高而增大）。閉合開關S，當煤氣濃度升高時電流表示數如何變化，輸出信號電壓Uab是變大、變小還是不變？

（2）圖2中的油量表是什么表改裝的？當油面下降時，接入電路電阻的阻值和油量表示數將發生怎樣的變化？

解析：分析電路可知，在煤氣檢測裝置中，煤氣濃度升高時氣敏元件阻值增大，電路中總電阻變大，電流變小;輸出信號測量的是氣敏元件的電壓，因為其阻值增大，分壓更多，所以Uab變大。對于油量表，當油面下降時，R接入電路的電阻線更長，電路中總電阻增大，所以電流變小。

小結：此類問題關鍵是明確動態電路電阻所發生的變化，然后靈活應用歐姆定律分析由電阻變化引發的電流和電壓的變化情況。

2 ?思維進階1

電路中的開關閉合與斷開可能改變電路元件的連接方式，并引起電表示數發生變化。如圖3，電源電壓不變，當S1由閉合到斷開時，電流表和電壓表的示數將怎樣變化？

解析：與圖2因滑動變阻器滑片移動引起電路阻值發生變化不同，圖3是開關斷開與閉合引起電路連接方式發生變化。S1斷開，L與R串聯，電壓表測量R兩端的電壓;S1閉合，L被短路，只有R工作，電流表測量電路電流，電壓表的示數等于電源電壓。當S1由閉合到斷開時，燈L接入電路與R串聯，使總電阻變大;因為電源電壓不變，所以電路中電流變小;又R與L串聯，根據串聯電路的分壓規律可知此時測量R兩端電壓的電壓表因為燈L的分壓，所以其示數也將變小。

小結：通過設置符合學生思維發生與發展規律的問題鏈作為學習的支架，引導思維進階——開關斷開與閉合時，電路中各元件是怎樣連接的，還可指導學生畫出動態電路變化的等效電路圖，幫助確定電流表和電壓表是測哪段電路的電流和電壓，最后根據歐姆定律和串并聯電路的特點進行全面分析。

3 ?思維進階2

將圖3的定值電阻改為如圖4的滑動變阻器，通過滑動變阻器滑片移動形成動態電路，這是一類典型問題。閉合圖4所示電路中的開關S，向左移動滑片，試分析電流表和電壓表示數的變化情況。

解析：圖中滑片向左移動，使電路總電阻變小、電流變大;在不考慮燈泡電阻變化的前提下，根據歐姆定律的變形U=IR可知燈泡在電流增大的情況下將分得更高的電壓，所以與燈串聯的變阻器分得的電壓相應地變小，即圖中電壓表示數變小。

變式訓練：對圖4，繼續移動電壓表位置，得到變式題圖5;將電壓表改為電流表得到變式題圖6，或增加電壓表得到圖7。另外，也可增加元件，如電阻或燈泡，改為混聯電路，得到圖8、9的變式;也可增加開關，通過開關的斷開與閉合改變電路結構，得到更為復雜的電路，如圖10。

小結：“學起于思，思源于疑”。學生的思維活動起源于問題，通過情境問題化可有效地引發學生思考[ 3 ]。圖3-10正是通過開關的斷開與閉合，或滑動變阻器滑片的移動，圍繞知識內在的邏輯順序、事物發展的規律順序和學生認知的思維規律順序，形成系列化的動態電路變化情境，緊扣主題，實現對知識的“點對點”傳輸。學生通過深度學習，厘清解答動態電路電表示數發生變化的原因、判斷依據和分析方法，在學習進階過程中使所學習的知識條理化和系統化，達到“動一點而動全身”的學習效果。

4 ?思維進階3

除了定性分析，對動態電路進行定量計算也是一項重要能力。如圖11，R1=10Ω，滑動變阻器R2的最大阻值為50Ω，電源電壓6V。當S閉合，滑片P由B端移到A端過程中，電流表和電壓表的示數變化范圍分別是多少？

解析：教學中要引導學生進行有序思維，依次明確電路結構及其變化，并確定電流表和電壓表的測量對象。當滑片P向左移動時，電流表和電壓表示數都變大;當滑片在B端時，R總=10Ω+50Ω=60Ω，I=U/R總=6V/60Ω=0.1A，U1=IR1=0.1A×10Ω=1V;滑片P移動到A端，R2接入電路的電阻為0，此時，I=U/R1=6V/10Ω=0.6A，R1兩端電壓為電源電壓;所以，電流表和電壓表的示數變化范圍分別是0.1A～0.6A和 1V～6V。在完成此題的基礎上，對圖11進行圖12的變式。其中，R1改為6Ω，電源電壓、R2的最大阻值不變，電壓表和電流表的量程分別為“0～3V”“0～0.6A”，則R2允許的取值范圍是多少？（答案為4Ω-6Ω）。

5 ?結語

本專題圍繞電表示數變化的動態電路問題，精心設置情境，遵循學生思維的發展規律，從簡單到復雜，從基礎題入手，有序分析“開關閉合與斷開”“滑動變阻器滑片移動”“動態電路變化的定量分析”這三種類典型的問題。在學生的“最近發展區”順序開展基于學習進階的問題鏈模式的學習活動，從定性與定量的不同角度深入分析問題變化所涉及的知識內在的邏輯關聯，進而引導學生主動建構分析和解決動態電路“電表示數變化”問題的思維模型。

參考文獻：

[1]福建省教育廳.福建省初中學科教學與考試指導意見[M].福州：福建教育出版社，2017.

[2]張華，阮享彬.基于學習進階的生活化物理實驗教學——以“光的折射”為例[J].物理教師，2019（2）.

[3]吳喆，何善亮.物理教學的“情境化”“去情境化”與“再情境化”[J].物理教師，2017（11）.