指向數學學科核心素養，創建深度課堂

江蘇常州市花園第二小學 孫麗燕 郭興華

課程改革中學科培養經歷著“落實雙基—聚焦三維目標—發展核心素養”的變革軌跡，讓學科核心素養落地成為新時代發展素質教育教學改革的重要任務。我校基于中國學生發展的核心素養，在數學學科角度，重點關注其中的“科學精神”“學會學習”素養，校本化高質量實施國家課程，充分彰顯我校學生數學學科培養目標：品格優、基礎實、思維活、能力強，努力追求“育人”的價值，創建深度課堂。

一、思維發展，數學學科核心素養培養的追求

史寧中教授認為，所謂學科核心素養，就是指學科的思維品質和關鍵能力。郝京華教授認為，學科核心素養是“核心素養”在特定學科（或特定學習領域）的具體化，是學生學習一門學科（或特定領域）之后所形成的具有學科特點的關鍵成就，是學科育人價值的集中體現。每個學科的核心素養也不盡相同。馬云鵬教授認為，就數學學科而言，學科核心素養主要是指數學學習者在學習數學或者數學某一個領域所應達成的綜合性能力。

核心素養是可以經過后天教育習得的，是各學科背后蘊含的思想方法和辯證思維。學生核心素養的發展，最終要落在學科核心素養的培育上。思維發展是數學教學的特質體現，發展思維是數學核心素養培養的根本要求。在數學學科角度，重點關注“科學精神” “學會學習”素養，“科學精神”具體包括理性思維、批判質疑、勇于探究等基本要點，“學會學習”具體包括樂學善學、勤于反思、信息意識等基本要點，其核心都是思維發展。

從《義務教育數學課程標準（2011年版）》的目標上看，總體目標的四個方面：知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等，每一方面的內容都包含著豐富的數學思維。在“知識技能”目標中，“經歷數與代數的抽象、運算與建模過程”“經歷圖形的抽象、分類、性質探討”。“數學思考”目標更集中體現了數學思維：“建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展形象思維與抽象思維。”“體會統計方法的意義，發展數據分析觀念，感受隨機現象。”“在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。”“學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。”在“問題解決”目標中，“初步學會從數學的角度發現問題和提出問題”“初步形成評價與反思意識”。在“情感態度”目標中，“養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣”。可見，《義務教育數學課程標準（2011年版）》所界定的四個方面的目標，核心也是思維發展。

鑒于數學核心素養具有連續性和階段性，借鑒《普通高中數學課程標準》中對數學核心素養的界定，小學數學核心素養主要包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六個方面，是具有數學基本特征的、適應學生個人終身發展和社會發展需要的思維品質與關鍵能力；是數學課程目標的集中體現，是在數學學習的過程中逐步形成的，因而也是數學學業質量評價的重要依據。與《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提到的核心概念是一致的，與史寧中教授提出的“三會”也是一致的。即一是會用數學的眼光觀察世界：數學抽象（符號意識、數感），直觀想象（空間觀念、幾何直觀），其數學特征是“數學的一般性”。二是會用數學的思維分析世界：邏輯推理（推理能力），數學運算（運算能力），其數學特征是“數學的嚴謹性”。三是會用數學的語言表達世界：數學建模（模型思想），數據分析（數據分析觀念），其數學特征是“應用的廣泛性”。

“三會”是基礎教育階段數學教育的終極目標，是每一個學段都應當關注的教育目標。數學核心素養的主線是三會，內涵是數學思想，思維發展；基礎是知識，獲取方式是過程。“三會”是經驗的積累，是思維的習慣和做事的習慣。

二、深度課堂，學科核心素養落地的陣地

1.課時目標的過程化敘寫

數學教師需要清晰數學學科培養目標體系，學校要整體架構數學學科培養目標體系。我校學生數學學科培養目標分四個維度：品格優、基礎實、思維活、能力強。這個體系超越了學科內容知識，包含三個層次：第一層是教育目的（想得到），第二層是學科課程標準（看得到），第三層就是學期、單元、課時層面的教學目標（做得到）。如何把學科培養目標體系轉化為具體的教師課堂教學目標？關鍵技術是學會分解課程標準，敘寫課時教學目標。教師要從“抄寫目標”到“敘寫目標”，明確每個板塊目標是什么、期望學生學會什么、解決哪些重難點問題。結合具體內容，在清晰數學課程標準要求的基礎上，把課程標準敘述轉化為課時學習目標，將學科核心素養具體化，做到底線目標要寫實，高標目標可以寫意。

2.教學內容的開放與深度開發

隨著學校課程的不斷深入，除了繼續探尋“怎么教”的有效和高效，更要加強“教什么”的研究，深層開發適合時代發展需要及符合學科核心素養提升的校本化教學內容。教師要立足于兒童認知規律與知識邏輯專業化理解教材解讀，重視教學內容的育人價值開發，與過去、現在和未來，與學生經驗世界、人類生活世界密切關聯。具體表現如下圖，實現教學內容的重新“激活”， 讓教學內容更加鮮活。重視教學內容的長期規劃策略，指向學科核心素養的教學必須要提升教師的教學設計站位。不僅要能以知識點為站位，更要能以“類知識”為站位來研究，引導教師看到的目標還有學科育人的關鍵能力、必備品格與價值觀念。研究“類知識”設計，實現對“類結構”“類方法”的認識。

3.學習方式的多樣與適切

結構開放，資源捕捉，動態生成，過程互動，是開放課堂的展開邏輯。開放課堂，通過具體知識內容的學習，幫助學生學會思維，并由“理性思維”逐步走向“理性精神”，努力實現核心素養的落地，最終達成人的發展。學習方式注重多樣，更要強調適切。學什么（知識與技能）、怎樣學（過程與方法）、學會什么（能力、品格、觀念）是一個整體，具有內在的一致性。每個學期每個內容，找到適切的學習方式，并要設置一定比例，有效提升學科核心素養。規劃如下：課堂探索學習方式60%；主題項目學習10%～15%；數字化學習方式10%～15%；數學實驗學習方式5%～10%、實踐體驗學習5%～10%，低、中、高年級側重有所不同。線上、線下形式相結合。（見下圖）

4.教學課時的整合與跨界

時間結構決定學生的素養結構，以數學課程校本化實施為突破，學校管理在課程建設的制度、策略方面，大膽變革、調整創新。

教材數學內容課時：①申請長短“課時”。外出實踐體驗的內容，可以申請兩節課連上。根據課程設計方案，打破固定化模式，制定課時申報制度，服務于課程建設，真正適應學生的需求。②對蘇教版教材內容的機動課時，分為“教材內容的練習與復習”和“自主開發”。設置不同年級“自主開發”選修課時：一、二年級10%，三、四年級15%，五、六年級20%。選修課時進行主題式融入課程，項目式體驗課程的實施。具體課時設置如下表。

大問題主題融合課時：根據學生發展與課程整合需要，把數學學科與科學、美術、綜合實踐活動課每周中的一節連排，根據整合需求便于兩課連上。有利于充分體驗，充分實踐，在促進思維發展的同時，還培養審美能力，組織策劃能力。

冊數總課時（教含學基內礎教 容性材 ）內容（期教課 末材時 內復安 習容排） 合計機課動時練與習習復選（自修發主課）開時基礎性（主體 遞題驗 進式性 性融課 入程 ）（（底 項線 拓目） 展式性體驗）（機備剩動注余）一上 90 57（2） 4 61 29 15 9（10%） 4 3 2 5一下 90 57（2） 4 61 29 15 9（10%） 4 3 2 5二上 90 53（2） 4 57 33 15 9（10%） 4 3 2 9二下 90 50（2） 4 54 36 15 9（10%） 4 3 2 10三上 72 53（2） 5 58 14 4 10（15%） 3 4 3三下 72 53（2） 5 58 14 4 10（15%） 3 4 3 ——四上 72 52（2） 5 57 15 5 10（15%） 3 4 3 ——四下 72 52（2） 5 57 15 5 10（15%） 3 4 3 ——五上 90 59（2） 5 64 26 8 18（20%） 3 7 8 ——五下 90 63（2） 5 68 22 4 18（20%） 3 7 8 ——六上 90 63（2） 5 68 22 4 18（20%） 3 7 8 ——六下 90 60（3） 0 60 30 12 18（20%） 3 7 8——

5.評價方式的優化與引領

跟進式教學評價：教師把每堂課的目標設計成3～5個，按目標將40分鐘劃分成3～5段，每個時間段聚焦一個目標，體現教、學、評一致，教學、學習、評價共同指向多維目標。用定性與定量相結合的方式，探索指向學科核心素養的數學課程校本化實施評價表。

指向核心素養的學業評價：建立模塊進行檢測，生成基于學校學情的學科關鍵能力質量標準，用標準關照日常教學的效果，并以此反饋和改進教學。

學習體驗的質性評價：創過程性評價手冊。對學生課堂情感體驗、參與體驗、思維創造力、合作表現、參與活動等過程表現予以積分記載，拓展立體性評價內涵。在評價內容上，由參與學習到關注品質養成。在評價主體上，將由校內延伸到家庭、體驗基地。

學習常規的評價：建立學校學生“新”學習常規，即獨立思考學會記錄、積極參與學會表達、認真傾聽學會發現、互相合作學會交往。

建構數學課程校本化多樣評價，整體如下圖：

三、保障機制，學科核心素養落地的保證

1. 建立教學指導團隊

（1）聘請專家團隊。作為“學校課程”推進的重點項目，學校聘請專家團隊設計，做好專家論證、社會參與、師生共建的三維一體化設計。

（2）成立項目領導小組。學校成立以校長為第一責任人的項目組，實現總體頂層設計。制定研究、論證實施方案，檢查實施情況，調控研究措施，進行階段測查，總結研究成果，對研究的全過程負責。

2. 優化教研活動組織方式

（1）盤活教研活動，成事成人。學校教研組是激活個體內生價值的組織生命體，以本項目實施為契機，變革教研活動組織方式，把學習理論、學習目標敘寫、教學內容長期規劃等培訓融入教研活動，分層次分階段地具體落實本項目實施內容的實踐，增強項目實施的自覺性與可持續性。

（2）推行項目實施制度，建立項目研究固定日。學期初，項目組成員共同商討制訂出研究計劃及研究主要內容、方法，每學年45歲以下教師人人上研究課，人人撰寫研究論文或心得體會。學校每周一個下午作為研究固定日，進行策劃、研討、專家指導，以達到實效。

3.確立經費保障機制

（1）研究資金的保證。學校每年提供足夠的資金投入項目研究，為研究的順利實施創設寬松、良好的氛圍；對教師的研究活動做出合理評價，并納入教師年度考核之中，建立績效激勵機制，對于項目建設過程中出現的典型成果、典型個案及時給予表彰和獎勵。

（2）學習資料、活動開展的保障。學校在每學期都專門為教師精選各類報刊，教研組可以提供清單申請購買適合的理論書籍或雜志，供教師們自行借閱，提升教師科研品位。項目組活動，包括外出體驗實踐活動，需積極申報，有效組織，學校將做好課時調整、人員分配等保障工作。

“為素養而教（用學科教人），學科及其教學是為學生素養服務的。”指向學科核心素養，創建深度課堂，全面整體進行“學校課程”課堂教學改革，高質量實施國定課程，促進師生主動發展，讓思維生長，讓核心素養生長，讓優質教育長出來。