揭開“數感”神秘的面紗
——基于深度學習背景下的小學數學數感培養的策略研究

江蘇南京市科利華小學 曹銀河

深度學習是一種課堂變革的理念和課堂教學的設計思路?！八^深度學習，就是指在教師引領下，學生圍繞著具有挑戰性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發展的有意義的學習過程。在此過程中，學生掌握學科的核心知識，理解學習的過程，把握學科的本質及思想方法，形成積極的內在學習動機、高級的社會性情感、積極的態度、正確的價值觀，成為既具獨立性、批判性、創造性，又有合作精神、基礎扎實的優秀的學習者，成為未來社會歷史實踐的主人。”

數感是 《義務教育數學課程標準 （2011年版）》提出的十個數學核心概念之一。數感是一種感悟，是一種“隱形”的東西，不像學習顯性知識與技能那樣立竿見影，這就需要教師在教學過程中不斷地加以滲透。培養數感是一個逐步建立、內化、發展的過程。兒童的數感隨著年齡的增長而提高，并具有階段性。幼兒階段就已經具備了初步的數感，在小學低年級階段更是數感培養的最佳時期，因此，在這個階段教師要充分把握時機，在數的認識、數的運算、數量關系和運算結果估計等知識的教學中，逐步提升和發展學生的數感，為后面發展學生更良好的數感品質奠定堅實的基礎。

在深度學習的背景下，如何更好地培養學生的數感？本文從深度學習策略的角度，從深度學習課堂操作層面中的主動參與、探究學習、多維表征以及深度學習評價策略中的關聯結構等角度出發，以蘇教版一年級上冊數學“11～20各數的認識”一課為例，闡述如何更好地讓學生體會數感、感知數感、理解數感、強化數感。

一、主動參與，體會數感

數感是一種感悟，讓學生在熟悉的生活情境中，主動參與學習，初步體會數感，符合學生的認知規律，為后面知識的掌握奠打下扎實的基礎。

（一）創設生活情境，激發探究欲望

今天老師請了喜羊羊一起來學習。喜羊羊文具店開業了，請小朋友當小營業員，你們愿意嗎？用小棒來代替鉛筆。瞧，（多媒體演示）第一個是誰？小猴來了：我要買一支鉛筆。你會幫他拿一下嗎？舉起來，你拿對了嗎？大象：我要買2支鉛筆。松鼠：我要買5支鉛筆。1、2、5。聽課件聲音，自己拿。

評析：課始通過引入學生喜歡的動畫情境，讓學生在歡樂的生活情境中，激發學習知識的興趣，讓小朋友當小營業員來幫助小猴子買鉛筆，激發其探究的欲望，在歡快的情境中主動參與，依次來拿1支鉛筆，2支鉛筆，5支鉛筆。讓學生在主動參與的過程中潛移默化地初步感知數感。

二、探究學習，感知數感

探究學習是深度學習課堂操作層面中的重要策略，對拓展學生的思維、開闊學生的視野、促進學生的發展起到至關重要的作用；同時讓學生在探究學習的過程中，初步感知數感。

探究“10個一是1個十”。

師：聰明的老鼠要買10支鉛筆。怎么拿呢？試試看。

（1）拿10支。你們怎么拿的？你們是一支一支數的。10支是10個一支。10表示什么？板書：10個一。

（2）拿1捆。喜羊羊把10支捆成了一捆，更方便。1捆就是1個十。

（3）捆。我們也把10支捆成1捆。強化：1捆，1個十。

（4）探索發現“10個一是1個十”。

把10個一捆成1捆是1個十。這10個一和1個十都表示10支，所以10個一就是1個十。（板書）

多少個一是1個十？ 1個十里有多少個一？同桌說一說。

有了這一捆，生活更方便。去超市買十支鉛筆，營業員阿姨拿給我10支一捆。

評析：給學生提供探究的機會，經歷探究的過程，讓學生初步體會數感。學生依次經歷“拿10個一支——捆成一捆——體會1個十——明確10個一是一個十”的過程。通過學生的自我探究的過程，讓學生在探究學習中初步體會了數感，感知為什么“10個一就是一個十”。感知數感，明確算理。

三、多維表征，理解數感

多維表征是深度學習的重要策略，特別是在幫助學生理解數與數量，數量關系，以及數在生活中的意義有著至關重要的作用。多維表征是運用畫圖、操作、建模等方式來幫助學生更好地認知所學的知識，更深層地理解事物本質。數感的培養和理解對學生來說有一定的難度，往往較為虛。所以在教學中，運用深度學習中的多維表征策略來幫助學生理解數感就顯得尤為重要。

1.認識11～20

（1）認識11。小豬：“我要買11支鉛筆”。怎么拿？

擺11。大多數人是這樣擺的，示范：邊擺邊說。左邊1個十，右邊1個一，合起來是11。

寫11。邊講邊寫。1捆表示1個十，1支表示1個一，讀作：11。

說11。老師編了個小兒歌。左邊1個十，右邊1個一，合起來是11。

（2）擺13。貼圖。你會說嗎？

（3）同桌合作擺十幾的數。一人擺十幾，一人說兒歌。

（4）聽數說擺法。不擺小棒，頭腦想，我說數，你來說怎么擺的。

（5）19怎么拿？師：再添一支，你發現什么？你想到什么？怎么一眼就看出是多少？生：把它捆起來。

2捆就是幾個十？2個十是20。

（6）小動物們都買到了鉛筆，小熊急了說 ：“我要買20支”。喜羊羊給它兩捆，對嗎？為什么？ 板書：2個十是20。

2.小結比較。剛才認識了哪些數？有什么相同的地方？

生：1個十和幾個一，合起來是十幾的數。1個十是10，2個十是20。

教師小結：1個十和幾個一組成十幾。10、20都是整捆的，所以是整十數。這就是我們今天要認識的11～20的數。

評析：讓學生通過擺小棒，在一捆小棒的基礎上，先擺11，再擺13，再擺19，在此基礎上再擺20，逐層遞進，讓學生在擺小棒的操作下，幫助學生理解“十幾”的數的意義，即為什么“1個十和幾個一合起來是十幾”。在幫助學生理解數感的過程中，通過擺小棒、貼小棒圖、聽說擺數等多維表征的形式，充分調動學生的多種感官，讓學生動腦、動眼、動手來更好地理解“十幾”數的意義，更深刻認識今天所學的數。

四、關聯拓展結構，強化數感

所謂關聯拓展結構，是從深度學習策略中的評價層面來說。它主要側重于深度學習的練習拓展層面，主要是讓學生把所學的內容結合生活實際，更好地運用知識，解決問題，更有效培養學生的數感。生活處處都存在運用數學思維的地方，通過由單一的結構到多種相關聯的結構，從基礎知識到拓展內化知識，不斷地強化數感的理解。

（一)應用知識，解決問題

喜羊羊為了感謝大家，請大家去羊村迪士尼游玩。

第一站：游戲園。

（1）你能把這兩個圖填完整嗎？你發現了什么？

（2）抓一抓。老師帶來了白豆，也滲透了數學知識。抓一把，你知道有多少個？估一下。到底多少個？數一數。分小組進行，比一比看誰數得快，記得好！

匯報：你抓多少個？你是怎么數的？你真了不起，把我們今天學的知識都能用上了，一個十和幾個一合起來是十幾。

（3）讀一讀。白豆中藏著今天學的數，還有哪里有？鉛筆盒里也藏著數，知道是什么嗎？

出示不完整的尺子。你能把它補充完整嗎？把你的想法和小伙伴說一說。重點問：14怎么填的？你是怎么想的？

第二站：生態園。

看有什么好辦法？匯報：哪個辦法好？生活中滿十的可以放在一起。

小結：剛才這么多活動都應用了今天學的1個十和幾個一合起來是多少？它們都是20以內的數，這就是今天學的認數。

第三站：實踐園。

說一說，在生活中在哪見過今天學的這些數，有什么作用？舉例：老師今天是坐11路過來的……教師示范引導：有了這些數據，我們的生活更加方便。

評析：對于11～20各數的認識，學生們已有一定的認識，通過聯系生活，關聯拓展結構，讓學生從基礎練習到綜合練習逐步到拓展練習，更好地運用知識，內化知識，強化對數感的理解。從數的排序入手，到滲透估算意識；再到缺少一部分的數的排序；到最后的猜數。層層遞進，逐步提高難度，讓學生更好地運用所學的數，強化對數感的認識。

總結：小學生的數感培養對小學數學的學習十分重要，關系著日后數學發展，更對學生日常生活有著重要的意義。因此，在深度學習的背景下，利用深度學習的策略，讓學生主動參與，初步體會數感；探究學習，初步感知數感；多維表征，理解數感；關聯拓展結構，強化數感。通過本文的探析，希望可以給師生提供一個培養學生數感的可行性策略，意在從深度學習的策略角度出發，更好地培養學生數感，為學生日后的發展奠定基礎。