概念階段應用超靜定力學規劃車頂抗壓性能的研究

潘志紅，陸勁昆，宋晉華，陳 仁，羅 運

（東風汽車有限公司 東風日產乘用車公司 技術中心，廣州 510800）

根據各國和各地區的事故統計數據顯示，相對于正面碰撞和側面碰撞，翻滾事故雖然在所有交通事故中所占的比例并不高，但是它在致死事故中所占的比例非常高[1]。根據北美NHTSA 機構調查的乘用車和皮卡近5 年（2012 ～2016 年）在翻滾事故中的致死人數和比例[2]，如圖1a 和1b 數據所示，近5 年的翻滾事故致死率都在30%以上。對于中國市場而言，如圖1c 和1d 所示，自2012 年起，由于市場上SUV 的銷量快速攀升，翻滾事故占比逐年上升，原因是SUV 相比轎車車姿更高，翻滾的傾向性也更高；此外，相對正碰和側碰等事故而言，雖然翻滾事故在中國的占比較低，但是單起翻滾事故的平均死亡率近幾年都處于較高水平且呈上升態勢，比如2015 年單起翻滾事故造成了0.71 人死亡?？梢?，翻滾事故對中國社會和交通人身安全也造成了惡劣影響[3-4]。

對于翻滾對乘員的傷害和車頂抗壓的關系，很多學者也做了大量的調查和研究。文獻[5]～[10]論述了車頂抗壓強度和乘員不同部位損傷值的關系，包含頭部、頸部、脊椎等，也論述了翻滾事故對乘員造成的傷害和車頂抗壓強度有關。此外，美國權威機構IIHS 統計了數款SUV 車型的車頂抗壓強度和翻滾事故對乘員造成損傷的關系，提出當車頂抗壓強度峰值和車輛整備質量比（Roof Strength to Vehicle Weight Ratio，SWR）從1.5倍提高到2.5倍時，翻滾事故致死的傷害可以降低28%，當SWR 超過2.5 倍時，翻滾事故致死的傷害將降低得更多[11]。

此外，關于提高車輛車頂抗壓強度的優化方法，也有一些學者做了相關的研究。文獻[12]提出了利用多目標遺傳算法優化車頂抗壓強度；文獻[13]提出了利用拉丁超立方法和微分進化算法對車頂抗壓強度進行優化。在國內，過往車型的車頂抗壓性能的強度目標是大于或等于GB 26134—2010 規定的1.5 倍車輛整備質量，2017 年中國頒布了中國保險汽車安全指數規程（簡稱C-IASI），規定車頂抗壓的優秀目標是強度峰值與車輛整備質量之比SWR ≥4.0（圖2）[14]。

針對車頂抗壓性能，過往文獻主要面向新車詳細數據開發階段的優化，即在具備完成車體數據的前提下進行的，缺少早期開發階段的規劃。本研究的重點在于開發早期的概念階段，在僅有造型數據的情況下，通過超靜定力學分析規劃車頂抗壓性能，待到詳細數據階段，再通過正交試驗方法結合斷面理論對板件進一步優化，以滿足C-IASI 的優秀目標并控制質量的增加。

圖1 北美和中國近些年翻滾事故死亡情況調查[2-4]

圖2 C-IASI 車頂抗壓強度評價標準及車型開發目標

1 方法

1.1 車頂抗壓試驗工況

C-IASI 車頂抗壓強度試驗為準靜態測試，該測試在整車上進行。C-IASI 規定試驗方法為：參考圖3所示方法，加載裝置的剛性壓板以約5 mm/s 的速度向試驗車輛施加載荷，車頂強度等級基于試驗過程中在壓板位移量127 mm 范圍內測得的SWR 進行評價[14]，評價標準如圖2 所示。

圖3 車頂抗壓試驗視圖

1.2 超靜定力學理論分析

1.2.1 方法

根據圖3 車頂抗壓試驗中加載裝置的角度，α為側傾角25°，β為俯傾角5°，假設壓板的載荷目標為F，將F分解為x、y、z三個方向的分力Fx、Fy和Fz。

本研究的開發車輛整備質量為1 700 kg，為了達到C-IASI 規程的優秀目標，即SWR ≥4.0，車體需在127 mm 行程內提供67 kN 的載荷峰值，即載荷目標F為67 kN，將其代入式（1），計算得到壓板施加給車體x、y、z三個方向的分力，結果見表1。

表1 車輛x、y、z 三個方向載荷分解kN

對于表1 的數據，x方向為車身長度方向，由于Fx力較小，Fy和Fz力相對較大，本文重點研究y和z向力，即Fy和Fz。

由于車頂抗壓試驗過程近似于準靜態變形，所以可將壓板施加到車頂側梁的力近似為均布力q，根據過往車型經驗，車頂抗壓反力通常在行程為70 ～90 mm 時達到峰值，本研究假設反力在行程為80 mm 時最大。獲得造型數據后，在3D 軟件中，將壓板偏置80 mm，通過測量偏置后的壓板和車輛造型數據的位置關系，得到車頂側梁的受力情況如圖4 所示。

圖4 車頂側梁的受力分析

圖中：l為A 柱上接頭點至C 柱上接頭點的距離（壓板偏置前可測量得到），mm；a為A 柱上接頭點至B 柱上接頭點的距離（壓板偏置前可測量得到），mm；b為B 柱上接頭點至C 柱上接頭點的距離（壓板偏置前可測量得到），mm；c為壓板偏置后和車輛造型數據的前后接觸點距離（壓板偏置后可測量得到），mm；d為壓板偏置后和車輛造型數據的前接觸點距離和A 柱上接觸點的距離（壓板偏置前可測量得到），mm；q為壓板施加到車體的均布力，kN/mm，各項指標測量結果見表2。

表2 尺寸測量數據 mm

由于該模型為三支座簡易梁模型，屬于超靜定結構，僅利用靜力平衡方程不能求解出Fa、Fb和Fc三個解，需利用變形協調方程的補充方程進行求解：

式中： (fB)q為均布力在B 點引起的撓度，mm；為多余約束力在B 點引起的撓度，mm。根據變形協調方程，兩者之和為0，求解式（3）如下：

綜上所述，學生的高校時期是培養學生人生觀和價值觀最佳時期也是最為關鍵的時期，所以應高度重視社會主義核心價值觀和高校精神文明的建設。在當下，隨著我國快速的發展，我國這些“90后”大學生的人生觀、價值觀也在發生變化，有的學生在嚴重干擾下甚至會與社會主義核心價值觀背道而馳。而大學生作為我國社會主義建設的主要團體，未來祖國的希望，所以大學教育工作者所背負的責任也是巨大的，學生的自身的價值觀直接影響到未來社會主義的發展，因此，在高校進行社會主義核心價值觀和高校精神文明的建設是任重而道遠的。

將表1 中的Fy和Fz的數值結合測量得到的c數值，求解出Fy和Fz分別對應的q均布力，此外，將測量得到的a、b、c、d和l的測量數值代入式（3），可求出壓板和車體接觸分力Fy和Fz分別在A/B/C柱上接頭點的分力，結果見表3。

表3 三個支撐點x、y、z 三個方向的分力kN

3 個支撐點分別對應圖4 的A/B/C 柱上接頭點位置，對于Fax而言，小標中的a代表位置A柱上接頭點，x代表x方向上的受力，其它位置點的支撐力同理。

根據表3 的結果數值可知，y向力Fay、Fby和Fcy這3 個力中，最大的是Fby為21.7 kN，z向力最大的是Fbz為46.6 kN，分布點都在B 柱上接頭點處，因此可以認定由y向的頂蓋中橫梁和z向的B 柱構成的路徑受力最大，即最關鍵力學路徑，如圖5所示。

從輕量化的角度考慮，這兩個關鍵路徑的鋼板材質可選擇高強度和厚度較大的鋼板，并對這兩個路徑的骨骼件進行重點設計和優化，而其它跟車頂抗壓性能相關聯但不是關鍵的路徑，比如路徑3 的頂蓋前橫梁和頂蓋側梁等路徑，則可選擇強度和板厚較低的材質。 此外，明確了各個路徑的受力后，主機廠可以根據受力大小設計斷面形狀、材質和厚度信息。

圖5 主要受力路徑及目標分解值

1.2.2 可靠性驗證

到設計開發的中后期，骨骼件數據完成制作后，通過整車CAE 模型可以提取出圖5 所示的路徑1 的z向和路徑2 的y向的斷面通過力，結果如圖6 所示。

圖6 整車CAE 模型提取的斷面通過力和壓板行程關系

將設計早期超靜定力學理論推算出的路徑1 的Fbz和路徑2 的Fby與圖6 數值進行對標，結果見表4。

表4 力學分析和CAE 結果的比較 kN

由結果可知，在早期僅有造型數據而尚未有骨骼件數據的情況下，通過理論預測的數值和整車CAE 結果比較接近，偏差在10%以內，證明該方法可在設計早期應用，以提供方向性的指導，明確需要重點設計和優化的鈑金，提高開發效率。

1.3 正交試驗分析

在概念階段明確了關鍵受力路徑后，在詳細數據階段，繼續通過正交試驗法對詳細部品進一步優化。在確保車頂抗壓性能目標達成的情況下，需考慮車輛的輕量化設計，因此同時選擇車頂抗壓強度和總質量作為正交試驗的指標。通常情況下，跟車頂抗壓性能關聯的板件有A 柱內外板、中立柱內外板、側邊梁內外板、頂蓋前橫梁、頂蓋中橫梁等零件，A 柱內外板的強度一般依據前碰性能要求來確定，中立柱內外板和側邊梁強度一般依據側碰性能要求來確定，為了不影響其它性能的達成，選擇頂蓋前橫梁、頂蓋中橫梁和中立柱內板這3 個關鍵力學路徑的零件作為優化對象，并根據文獻 [15]和 [16]中有關提高梁結構彎矩的理論，即補強壓縮側效率最高的原則，選取圖7 中關鍵力學路徑上受壓側的板件厚度作為正交試驗的因素，另外根據車型開發中常用板厚設定3 個水平，建立L9（34）正交表，見表5。

圖7 正交試驗因素圖

表5 因素和水平表 mm

表6 正交試驗分析結果及極差分析

結合圖3 的試驗工況，建立車頂抗壓的CAE仿真模型，利用LS-DYNA 有限元軟件計算表6 中的9 組正交試驗樣本，并統計車頂抗壓強度和板件A ～D 的質量和。對于正交試驗而言，極差R是指在同一組數據中最大值和最小值之差，極差值越大，則表明該因素對目標指標的影響程度越大，可認為該因素越關鍵；反之則表示該因素對目標指標的影響程度越不顯著，其重要程度越一般[17-24]。

2 結果分析

極差R的大小和因素的重要性成正比，由表6中極差R可得出各因素對車頂抗壓強度峰值和質量的貢獻度，其中對車頂強度貢獻度的順序為：接頭支架C ＞中立柱內板加強件D ＞頂蓋中橫梁（下）B ＞頂蓋前橫梁A，對質量的貢獻度順序為：頂蓋前橫梁A ＞頂蓋中橫梁（下）B ＞中立柱內板加強件D ＞接頭支架C。為了直觀地表示各因素對指標的貢獻度，分別以各因素的水平為橫坐標，以指標為縱坐標，得到各因素波動與指標的關系，如圖8 所示。

由圖8 可知，相對其它因素而言，當提高接頭支架C 因素的厚度時，車頂抗壓性能的改善量最大，且增加的質量最少，因此，可以認為接頭支架的厚度對車頂抗壓性能的貢獻度最大，對質量影響最小。由于板件的強度可通過板件的材質或者厚度進行表征，所以圖8 的結果也可體現接頭支架的強度對車頂抗壓強度的貢獻度最大。

圖8 因素波動和指標的關系

初始模型中因素水平的組合為A2B2C2D2，通過車頂抗壓性能和質量的貢獻度確認后，在考慮車身輕量化的情況下，將因素的組合調整為A1B1C3D3，并利用有限元軟件LS-DYNA 軟件重新計算車頂抗壓的強度，結果如圖9 所示。

圖9 新組合計算結果

由圖9 可知，新組合A1B1C3D3 相對原組合車頂抗壓的強度從67.6 kN 提升到68.5 kN，并且質量從8.5 kg 減輕到7.1 kg，見表7。

表7 原始組合和新組合比較

3 優化設計及驗證

依據文獻[15]和[16]的補強理論，即棱線越多，可提供軸向強度越大的理論，對支架的棱線進行優化，確保棱線連續，如圖10 所示。接頭支架在連接中立柱和頂蓋中橫梁的折角位置棱線是斷開的（圖10a），而優化后的接頭數據棱線平順連續，且棱線和中立柱內板的棱線過渡平順（圖10b），確保了力傳遞的連續。

圖10 接頭支架形狀優化前后

提取CAE 模型中接頭支架張角的大小，如圖11所示，發現優化后支架的張角降低，不增加質量的情況下，車頂抗壓強度峰值從優化前的68.5 kN 提高到77.3 kN（圖12）。在滿足1.2.1 章節設定的67 kN 目標的基礎上，將車頂抗壓強度向上提高到77.3 kN，性能更優。

圖11 接頭支架張角大小

圖12 優化支架棱線前后結果

4 結論

（1）在車輛開發的概念階段，在僅有造型數據而尚未有骨骼件數據的情況下，利用超靜定力學分析理論預測車頂抗壓的受力情況和關鍵力學路徑。研究表明，該方法可用于指導車體骨骼件的設計，實現以性能為驅動的車型正向開發。

（2）通過研究發現，連接中立柱內板和頂蓋中橫梁的接頭支架強度對車頂抗壓性能的貢獻度最大，通過因素重新組合，在提高了車體抗壓強度的情況下，實現輕量化。

（3）研究表明，在變形過程中控制接頭支架的張角，在不增加質量的情況下，可有效改善車頂抗壓的總反力。