實二階方陣正整數(shù)方冪跡的計算

麥麥提明·阿不都克力木

實二階方陣正整數(shù)方冪跡的計算

麥麥提明·阿不都克力木

（喀什大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，新疆 喀什 844006）

跡；行列式；矩陣乘法

1　引言及預(yù)備知識

2　主要結(jié)果及證明

因此

從式（5），（8），（9），（10）中可以觀察到

故由式（5）和式（7）可知

從式（7）和式（13）可以觀察到

證明直接利用定理1和定理2即可得證． 證畢．

證明由推論2即可得證． 證畢．

3　結(jié)語

利用定理1~2和推論1~3，可以求出2×2階實矩陣正整數(shù)冪的跡．用此方法同樣可以得到計算3×3階實矩陣正整數(shù)冪的跡的類似結(jié)果．

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Trace calculation of positive integer power of real 2×2 matrices

Mamantimin·Adbikirim

（School of Mathematics and Statistics，Kashi University，Kashi 844006，China）

trace；determinant；matrix multiplication

O151.21

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2020.03.003

1007-9831（2020）03-0019-04

2019-07-28

麥麥提明·阿不都克力木（1965-），男，新疆喀什人，副教授，從事應(yīng)用數(shù)學(xué)研究．E-mail：tougaozhuanxiang01@163.com